Практические аспекты реализации алгоритмов объемной реконструкции контрастных объектов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практические аспекты реализации алгоритмов объемной реконструкции контрастных объектов

Э. Е. Самбыкина, Е. А. Цыбульская

Институт проблем регистрации информации НАН Украины

Представлены результаты моделирования алгоритмов объемной реконструкции контрастных объектов при половинном охвате объекта системой «источник излучения - матрица детекторов». Показано сравнение полученных реконструкционных результатов с реконструкцией при полной геометрии сканирования.

Ключевые слова: компьютерная томография, рентгеновский компьютерный томограф, объемная реконструкция, источник излучения, матрица детекторов, фантом, геометрия сканирования, рентгенооптический преобразователь

контрастный реконструкция матрица сканирование

Очень важной задачей во многих областях науки, медицины и техники является восстановление внутренней структуры объекта по его проекциям. Эта проблема решается благодаря использованию компьютерной томографии, которая, в свою очередь, успешно развивается за счет развития новых технологий и разработки мощных математических методов и алгоритмов реконструкции объектов [1].

Для неразрушающего контроля промышленных изделий широкое использование компьютерных томографических систем сдерживается их высокой стоимостью. Снизить стоимость таких систем возможно за счет удешевления томографической установки и сокращения времени, затраченного на реконструкцию и сбор исходных данных.

Для получения объемной томографической модели объекта наиболее перспективными являются томографы с коническими пучками и двумерным массивом детекторов [2]. В этих томографах значительно увеличивается скорость сканирования и достигается более высокое качество восстановленного изображения. Системы с коническим пучком и двумерной детекторной системой обладают рядом важных преимуществ:

1) позволяют лучше использовать телесный угол излучения рентгеновских источников;

2) приводят к заметному снижению времени сбора данных за счет одновременного сканирования выбранной зоны восстановления;

3) обладают высокой разрешающей способностью.

Разработку точных алгоритмов объемной реконструкции в конусных пучках значительно усложняют ограничения, накладываемые на траекторию движения источника. Эти ограничения принято называть условием полноты геометрии сканирования, а геометрии, удовлетворяющие условию полноты, называют полными. Из фундаментальной работы Грангейта и Смитта получено достаточное условие для проведения точной реконструкции объекта в конусном пучке: «Если в каждой плоскости, которая пересекает объект, существует, по крайней мере, одна вершина конуса, то полученной информации достаточно для восстановления объекта» [3, 4].

В идеальном случае, когда проекционные данные полные, последовательные и не зашумленные, рекомендуется использовать точные методы реконструкции. На практике не всегда эти условия выполняются, что значительно ухудшает качество получаемых изображений и затрудняет применение точных алгоритмов объемной реконструкции. Кроме того, эти алгоритмы имеют очень низкое быстродействие. Например, объемная реконструкция объекта с использованием различных точных алгоритмов для матрицы размером 256Ч256Ч256 потребовала от 4 до 7 часов работы рабочей станции SUN SPARC ULTRA-1 [5].

По сравнению с точными, приближенные алгоритмы трехмерной реконструкции объекта имеют некоторые преимущества:

1) допускается неполная геометрия сканирования;

2) возможен частичный охват объекта конусным лучом, в отличие от точной реконструкции, при которой требуется, чтобы конусный луч полностью охватывал исследуемый объект;

3) достигается высокая производительность обработки данных, так как при частичном охвате объекта конусным лучом уменьшается количество обрабатываемых данных, следовательно, требуется меньше вычислительных средств;

4) повышается пространственное разрешение, т.е. повышается качество получаемого изображения за счет снижения уровня шумов и уменьшения количества артефактов.

Использование многорядной детекторной системы значительно повышает стоимость томографа в связи с очень высокой ценой детекторов. Удешевить компьютерные томографические системы позволило развитие новых технологий за счет использования в качестве двумерной матрицы детекторов рентгенооптического преобразователя, который оптически состыкован с цифровой видеокамерой (рис. 1) [8].

Рентгенооптические системы преобразуют рентгеновские лучи в видимое изображение. Рентгеновские лучи, проходя через объект, поступают во входное окно рентгенооптического преобразователя и вызывают свечение входного люминофора, в результате чего фотокатод испускает электроны. Эти электроны ускоряются и фокусируются электронной оптикой на выходном люминофоре, что вызывает его свечение. Изображение формируется в выходном окне рентгенооптического преобразователя. Установленная за выходным окном рентгенооптического преобразователя цифровая видеокамера с зарядовой связью высокого разрешения с оптической системой (или без нее) регистрирует числовые значения получаемой информации.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Такие матрицы детекторов обеспечивают регистрацию лучей конусного пучка в широком динамическом диапазоне изменения сигнала (216) с исключительно высоким пространственным разрешением (до 4096Ч4096 пикселов).

К сожалению, томографы с подобными матрицами детекторов позволяют исследовать объекты, размеры которых ограничены диаметром приемного окна рентгенооптического преобразователя и обычно не превышают несколько десятков сантиметров (около 40 см).

В связи с этим весьма актуальной задачей стала разработка алгоритмов реконструкции больших объектов при частичном охвате детекторной системой объекта сканирования.

В ИПРИ НАН Украины коллективом oтдела специализированных средств моделирования ведутся работы в данном направлении. В 2001 году в oтделе были разработаны алгоритмы объемной реконструкции объектов в конических пучках. В разработке этих алгоритмов мы опирались на метод Фельдкампа для круговой траектории сканирующей системы, так как анализ и сопоставление имеющихся алгоритмов показал, что алгоритм Фельдкампа, относящийся к классу приближенных, имеет ряд существенных особенностей, сделавших его привлекательным для многих разработок [6]. На основе полученных алгоритмов был разработан и реализован комплекс программного обеспечения, представляющий собой интегрированную многофункциональную диалоговую систему [7]. Весь комплекс ориентирован на моделирование объемных реконструкционных алгоритмов. Для исследования алгоритмов реконструкции больших объектов при их половинном охвате системой «источник излучения - матрица детекторов» комплекс программ был доработан.

Экспериментальные исследования проводились на фантомах, представляющих собой, в общем случае, изображение, на котором проводятся испытания алгоритмов реконструкции или методов съема экспериментальных данных при моделировании [8]. Фантом, как правило, состоит из нескольких элементарных объектов, которые помещают в определенные места зоны реконструкции. Для формирования фантомов были использованы элементы в виде эллипсоидов. Они имеют определенные ориентиры, размеры и плотность. Плотность элементарных объектов может быть отрицательной. Плотность изображения в определенной точке зоны реконструкции равна сумме плотностей всех элементарных объектов, которые накладываются на данную точку. Набор эллипсоидов различного размера и плотностей позволяет оценивать пространственное и плотностное разрешения.

Для моделирования был выбран фантом, состоящий из шести эллипсоидов разных размеров и плотности. Параметры симметричного объекта приведены ниже в таблице, где Сx, Сy, Сz -- координаты центра соответствующего эллипсоида; rx, ry, rz -- полуоси эллипсоида; -- заданная плотность эллипсоида. Для несимметричного объекта изменили координаты центра Сx (Сx = 15 для эллипсов №№ 3-6).

Реконструкция производилось при следующих томографических параметрах:

-- количество положений источника М = 600;

-- количество детекторов в плоскости Nd = 201;

-- угол расхождения конического пучка гmax = 0,1;

-- размерность результирующей трехмерной матрицы Мt = 201201201.

На рис. 2 показаны сечения рассчитанного контрастного симметричного фантома, состоящего из шести эллипсоидов разной плотности, в трех взаимно ортогональных плоскостях. Параметры эллипсоидов указаны в таблице.

Рис. 2. Рассчитанный фантом

На рис. 3-6 показаны результаты реконструкции модели симметричного, высококонтрастного объекта, состоящего из шести эллипсоидов (см. таблицу), с использованием при сканировании 100 % детекторов и 50 % детекторов. Из этих рисунков видно, что при 50 % охвате объекта результаты реконструкции являются математически корректными только в плоскости центрального сечения, но по качеству полученное изображение уступает изображению, восстановленному при полном сканировании объекта. При удалении от плоскости сканирования нарастает погрешность и ухудшается качество получаемых результатов (рис. 5, 6).

Рис. 5. Симметричный объект, 100 % детекторов

Рис. 6. Симметричный объект, 50 % детекторов

При сканировании несимметричного объекта с теми же параметрами, результаты реконструкции получаются значительно хуже даже для центрального сечения (рис. 7, 8).

Рис. 7. Несимметричный объект, центральное сечение, 50 % детекторов

Рис. 8. Несимметричный объект, 50 % детекторов

Моделирование разработанных приближенных алгоритмов типа Фельдкампа показало возможность проведения объемной реконструкции при частичном охвате системой сканирования исследуемого объекта. При этом следует отметить, что приемлемое качество реконструированного изображения обеспечивается для контрастных объектов, обладающих круговой симметрией. В других случаях получаются результаты, уступающие качеству восстановленного изображения, полученному при полном сканировании объекта. В связи с этим уже начаты и проводятся разработки специальных алгоритмов объемной реконструкции при регистрации детекторной системой только половины лучей, прошедших через исследуемый объект, которые обеспечат качество полученного изображения, приближающееся к качеству изображения, полученному при полном сканировании.

Литература

Терновой К.С., Синьков М.В., Закидальский А.И., Яник А.Ф. и др. Введение в современную томографию. -- К.: Наук. думка, 1983. -- 345 с.

Синьков М.В., Губарени Н.М. Восстановление внутренней структуры объекта по его проекциям // Проблемы вычислительной томографии. -- К.: Наук. думка, 1986. -- С. 6-15.

Робб Р.А., Хоффмэн Э.А. и др. Высокоскоростная трехмерная рентгеновская реконструктивная томография: Динамический пространственный реконструктор // ТИИЕР. -- 1983. -- Т. 71, № 3. -- C. 27-42.

Grangeat P. Mathematical framework of cone beam three-dimensional reconstruction via the first derivative of the Radon transform // Math. Methods in Tomography. -- Vol. 1947 of Springer Lecturre Notes in Math-cs. -- Berlin: Springer-Verlag. -- 1991. -- P. 66-97.

Smith B.D. Image reconstruction from cone-beam projections: necessary and sufficient conditions and reconstruction methods // IEEE Trans. Med. Imaging. -- 1985. -- Vol. 4. -- P. 14-28.

Feldkamp L.A., Davis L.C., Kress J.W. Practical cone-beam algorithm // J. Opt. Soc. Am. -- 1984. -- Vol. 1(6). -- P. 612-619.

Чапор А.А., Синькова Т.В., Закидальский А.И. Развитие алгоритмов на базе метода Фелдкампа, практическая реализация и результаты экспериментальных исследований // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. -- 1999. -- Т. 1, № 6. -- С. 88-101.

Http://www.life.rmit.edu.au/mrs/kpm/EPCR/CR_XII.html, X-Ray Image Intensifier Draft3.

Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии / Пер. с англ. -- М.: Мир, 1983. -- 398 c.

Размещено на Allbest.ru