Использование методов нечеткой логики для прогнозирования затруднений пользователей гибридной обучающей системы

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

В настоящее время получили распространение различные обучающие системы, основанные на применении информационно-коммуникационных технологий. Они различаются по множеству параметров: по степени распределения функции управления между пользователем и системой (в одних пользователь может самостоятельно выбирать траекторию своего продвижения внутри системы, а в других эта функция частично или полностью возложена на компьютер); по степени сочетания теоретической и практической составляющей; наличию или отсутствию контролирующей функции. Создатели различных систем выбирали сочетание параметров, соответствующее назначению системы. Однако все системы обучения информационным технологиям в процессе использования имеют потенциальную возможность накапливать статистическую информацию о траектории движения обучающихся по комплексу, о допущенных ими в процессе работы ошибках, об успешности прохождения контрольных заданий и т.д.

Целью работы являлось проектирование гибридной системы обучения и контроля, которая предоставляет пользователю возможность использовать накопленные данные для оптимизации целевого и содержательного компонента. Для достижения цели нами были поставлены следующие задачи: создание математической модели обучающей системы; выбор средств для реализации и оптимизации полученной модели. Для разработки автоматизированной обучающей системы нами была выбрана гибридная система, так как она сочетает в себе преимущества различных технологий, которые позволяют решить каждую из задач оптимальным способом. Гибридной системой называется система, сочетающая две или более различных компьютерных технологии [1].

Модель гибридной обучающей системы представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная модель гибридной обучающей системы

Каждый из компонентов представлен в нескольких разделах обучающей системы. Целевой компонент проявляется в построении дерева целей курса, прогнозирование с использованием нечеткой логики позволяет определить те разделы содержания, которые вызывают наибольшие затруднения у обучающихся, что позволит скорректировать содержание целей, компонент контроля реализован с использованием сети Кохонена, которая позволяет классифицировать обучающихся по трем параметрам: не прошедшие диагностику, показавшие знания на уровне образовательных стандартов и показавшие уровень знаний выше образовательных стандартов. Статистический компонент позволяет сохранять сведения действиях обучающихся в системе и использовать эту информацию для оптимизации.

Для повышения эффективности целеполагания, диагностики и коррекции нами были использованы методы нечеткой логики с целью определения разделов курса, которые представляют наибольшие затруднение для обучающихся.

Прогноз трудностей обучающихся с использованием методов нечеткой логики.

Полученные за 2011-2018 годы данные о результатах тестирования у студентов 1 курса психолого-педагогического факультета Воронежского государственного педагогического университета не дают возможности определить, какие разделы содержания вызывают у студентов наибольшие затруднения. Решение этой проблемы возможно с использованием методов нечеткой логики, которые позволяют выполнять прогнозирование на основе сравнительно небольших количеств данных. Прогнозирование представляет оценку будущих состояний объекта или системы с использованием научно-обоснованных методов. Использование методов нечеткой логики позволит получить прогноз количества правильных ответов при тестировании по каждой теме курса. Точности прогноза достаточно, для того, чтобы выделить темы с наименьшим количеством правильных ответов, которые представляют наибольшие затруднения для учащихся.

В соответствии с постановкой задачи, используется следующая методика прогнозирования.

1. Вычисление вариаций процента правильных ответов по каждой теме как разницы между процентом правильных ответов учащихся в текущем и предыдущем годах , определение универсального множества U.

,

где - наименьшая вариация правильных ответов студентов, - наибольшая вариация, - параметр, который подбирается таким образом, чтобы упростить границы интервала.

Таблица 1 - Вариации процента правильных ответов обучающихся по теме «Соответствия между двумя множествами»

, 19,47 ,

2. Деление универсального множества U на несколько интервалов равной длины. В данном случае множество было разделено на 8 равных интервалов , , , ,, , , . Так как усредненная погрешность прогнозирования метода нечетких временных рядов является наименьшей, находятся средние точки этих интервалов: , ,, , , , , . Вводится лингвистическая переменная «вариация количества правильных ответов студентов», которая принимает лингвистические значения: «резкое уменьшение числа правильных ответов»,«значительное уменьшение числа правильных ответов», « заметное уменьшение числа правильных ответов», «число правильных ответов уменьшилось не значительно», «небольшое увеличение числа правильных ответов», «заметное увеличение числа правильных ответов»«значительное увеличение числа правильных ответов», «резкое увеличение числа правильных ответов». Каждому лингвистическому значению соответствует нечеткая переменная и нечеткое множество. Нечеткие множества ; определяются с помощью формулы [7]

где - средние точки соответствующих интервалов, коэффициент С подбирается таким образом, чтобы обеспечить вхождение чисел в интервал . В данной работе С=0,01.

3. Фаззификация вычисленных вариаций подразумевает преобразование полученных точных значений в нечеткие. Функция принадлежности отражает качественные представления об ответах в данной группе [7]:

где t - номера годов, участвующих в прогнозе, для удобства обозначенные двумя последними цифрами - вариация года t , C=const.

Фаззификации вариаций , , , , , представлены в таблице 1.

Выбирается количество годов w, включенных в экспериментальную оценку, и строится матрица нечетких отношений. В данной работе w=5. Рассматриваются нечеткие отношения , , , , , ,, ,,. Матрица отношения R, является нечетким отношением вида:

,

где , - оператор объединения [7].

6. Прогноз вариации количества правильных ответов вычисляется следующим образом [7]:

,

где - прогнозируемая вариация количества правильных ответов в 2018 году, операция max-min композиции.

7. Переход от полученных нечетких значений к количественным (деффазификация) осуществляется, согласно [6], по формуле:

где - вычисленные функции принадлежности для указанного года, - средние точки указанных интервалов.

Вычисленная вариация по этой формуле V(2018)=-0,7266. Если полученное таким образом прогнозированное значение вариации количества правильных ответов обучающихся к количеству правильных ответов в предыдущем году, получится прогнозируемое число правильных ответов в рассматриваемом году:

Погрешность метода рассчитывалась по формуле:

где - фактическое количество правильных ответов по теме, - прогнозируемое количество правильных ответов.

Средняя ошибка метода, вычисленная таким образом, составила 12,83 %

Интерфейс системы выглядел следующим образом:

Рисунок 2 - Интерфейс гибридной обучающей системы

гибридный информационный интерфейс вариация

Пользователь, зарегистрированный как преподаватель, имеет доступ к накопленной статистике курса, имеет возможность выполнить прогнозирование трудностей освоения материала обучающимися на основе методов нечеткой логики, а затем выполнить оптимизацию системы целей курса.

В настоящей работе описана гибридная система, используемая для обучения студентов и контроля их знаний. В статье рассмотрена структурная модель гибридной системы обучения и контроля, предоставляющей возможность оптимизации процесса обучения с использованием статистической информации, полученной в процессе функционирования системы.

Особенностью системы является использование различных интеллектуальных технологий для ее разработки. Для прогнозирования количества правильных ответов обучающихся при тестировании использовались методы прогнозирования нечетких временных рядов, которые позволяют сделать выводы на основе небольшого количества данных. Полученный прогноз количества правильных ответов позволил выявить разделы курса с наименьшим количеством правильных ответов, вызывающие у обучающихся наибольшие затруднения, что позволило корректировать работу системы на основе полученных данных.

Список литературы

1. Батыршин И.З. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика / под ред. Н.Г. Ярушкиной. - Москва: ФИЗМАТЛИТ. - 2007. - 208 с.

2. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. - Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

3. Борисов А. Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, О. А. Крумберг и др. - Рига: Зинатне, 1982. - 256 с.

4. Юрков Н.К. Интеллектуальные компьютерные обучающие системы монография. Пенза, издательство ПГУ, 2010.

5. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. - Волгоград: Перемена, 1995.

6. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.

7. Мамедова М.Г., Джабраилова З.Г. Применение нечеткой логики в демографическом прогнозе // Информационные технологии. - 2004. - № 3. - С. 45-53.

Размещено на Allbest.ru