Методы и модели для интеллектуальных систем прогнозирования сердечно-сосудистых рисков на основе анализа показателей синхронности системных ритмов

Для этого вычислительное устройство (ВУ) определяет статистические параметры распределения и энтропийный потенциал ?э для выборки значений выходного параметра, после чего оценивает возможность его минимизации. Если энтропийный потенциал отличен от своего минимального значения ?э mm, то проводится процесс анализа требуемой трансформации закона распределения. При достижении минимума энтропийного потенциала ?э mm система принимает состояние объекта в качестве оптимального состояния и сохраняет настройки предыдущего цикла управления.

IV этап: формирование управляющего воздействия. Если энтропийный потенциал ?э отличен от своего минимального значения, то по его значению определяют степень и направление трансформации закона распределения. Энтропийный потенциал передается на формирователь управляющего воздействия ФУВ, где устанавливается направление трансформации закона распределения и формируется вектор воздействий поступающий на органы управления объектом для изменения его состояния. Формирователь управляющего воздействия ФУВ производит действие на органы объекта управления, обеспечивающее уменьшение энтропийного потенциала ?э.

Приведенная структурная схема ДС реализует известный способ контроля и управления динамической системой, в основе которого лежит минимизация энтропийного потенциала с помощью трансформации закона распределения управляемого параметра и изменения настроек параметров регулятора.

6. Модели электрической активности сердца

Активность сердца можно рассматривать на различных уровнях: сердечно­сосудистая система, миокард, проводящая система, ионный канал и т.д. Нарушение нормального распространения потенциала по проводящей системе сердца проявляется в изменении функционировании сердечно-сосудистой системы и организма в целом. На современном этапе для исследования нарушений работы сердца (аритмия, инфаркт миокарда и др.) применяются модели электрической активности сердца двух типов: генераторные и автоволновые модели. Основное различие между моделями состоит в физической форме исследования сердца.

Первый тип моделей ЭАС - генераторные модели - направлен на построение взаимосвязи потенциала электрического поля в организме и генерирующего источника поля - сердца. Эти модели являются развитием иди Эйнтховена, согласно которой сердце можно представить в виде токового диполя, представляющего собой эквивалентный электрический генератор тока - математическая модель электрической активности, эквивалентная сердцу с точки зрения воспроизведения электрокардиографии. Построение генераторных моделей ЭАС, основанных на биофизическом подходе, позволяет понять физические процессы, лежащие в основе распространения трансмембранного потенциала действия и формирования ЭКС. Для имитации деятельности сердца используется совокупность идеальных точечных электрических источников заданной структуры, действующих в проводящей среде тела человека.

Второй тип моделей ЭАС - автоволновые модели - направлен на исследование нарушений распространения трансмембранного потенциала действия в возбудимых тканях сердца. В основе этих исследований лежит распространение автоволнового процесса.

Нарушения генерации в синоатриальном узле и распространения потенциала действия в миокарде - частые причины заболеваний сердечно-сосудистой системы. Несмотря на распространённость экспериментальных методов исследования причин и следствий нарушений работы сердца, существует ряд задач, решение которых возможно только с помощью математических моделей тканей сердца: неинвазивное картирование трансмурального проведения, исследование динамики мембранных токов и др. Современные методы компьютерного моделирования представляют собой эффективный диагностический инструмент неинвазивного обследования состояния тканей сердца. В соответствии с известной классификацией Алиева все автоволновые модели электрической активности сердца следует разделить на два типа: концептуальные и детальные модели, позволяющие исследовать особенности ЭАС на различных уровнях моделирования.

Существует бесконечное множество эквивалентных друг другу однотипных генераторных моделей ЭАС, порождающих одно и то же множество ЭКС. К примеру, при использовании двойного электрического слоя для имитации эквивалентного электрического генератора сердца (ЭЭГС) при решении обратной задачи (03) электрокардиографии можно расположить на эпикарде, эндокарде, в жировом слое и т.д.

Для диагностики заболевания необходим ЭЭГС, наиболее приближенный к сердцу по структуре элементарных электрических источников, по их расположению в пространстве и по характеру их изменения во времени. Тогда совокупность вычисленных оценок с помощью ЭЭГС можно интерпретировать в терминах электрофизиологии сердца.

При выборе ЭЭГС следует проследить связь генераторной модели ЭКС с диагностируемым заболеванием. Целесообразность выбора данного типа ЭЭГС определена совокупностью его параметров, дающей лучшее описание электрического поля сердца, чем первоначально зарегистрированная совокупность ЭКС отведений. Тип ЭЭГС связан с алгоритмом последующей обработки и диагностической процедурой. ЭЭГС используется как мера визуализации электрокардиографической диагностики для доступного восприятия процессов в сердце. Эквивалентный генератор представляет собой экономный способ описания электрического поля на поверхности тела, который используется для интерпретации процессов распространения автоволн в проводящей системе сердца.

Таким образом, ЭЭГС представляет собой разновидность математических моделей электрической активности сердца, специально приспособленнуюдля вычислительной диагностики заболеваний сердца по ЭКС.

Для неинвазивного измерения и анализа внеклеточных потенциалов в области сердца целесообразно перейти к модели непрерывной среды, учитывающей как активные, так и пассивные свойства ткани.

Так как однозначное определение генератора по измерениям вне области расположения генератора в принципе невозможно, в качестве генератора электрической активности сердца используется модель, которая должна быть эквивалентна истинному генератору по создаваемому потенциалу на поверхности сердца. Наиболее известными моделями ЭЭГС являются дипольная, мультидипольная и мультипольная. Основательный обзор работ по математическому моделированию ЭАС и построению моделей ЭЭГС приведен в классической монографии JI. И. Титомира.

Концептуальные модели направлены на исследование наиболее важных свойств активных сред при распространении автоволн. Первая компьютерная аксиоматическая модель была разработана Винером и Розенблютом для исследования фибрилляции сердца. В этой модели постулируется, что отдельная клетка автоволновой среды находится в одном из трёх состояний: состояние возбуждения длительностью т, состояние рефрактерности длительностью (R - т), состояние покоя, длительность которого превышает состояние рефрактерности. В состоянии возбуждения клетка может вызвать возбуждение соседней клетки, находящейся в состоянии покоя. В состоянии рефрактерности клетка невозбудима и не может возбудить соседние клетки.

Применение дифференциальных уравнений позволяет исследовать генерацию автоволн и их распространение. Одна из наиболее эффективных моделей для трансмембранных потенциалов - модель Фитц-Хью - Нагумо, полученная как упрощение модели Ходжкина - Хаксли.

Модель содержит две переменные: первая описывает быструю динамику потенциала, вторая связана с медленными трансмембранными токами:

где а - порог возбудимости; е - возбудимость; в, г и д - параметры состояния покоя и динамики.

Модель Фитц-Хью - Нагумо в состоянии воспроизвести много качественных особенностей электрических импульсов вдоль кардиальных волокон, таких как существование порога возбуждения, относительных и абсолютных рефракционных периодов, последовательностей импульсов при действии внешних потоков.

Для описания волн в миокарде предложена модель Алиева - Панфилова, содержащая две переменные для быстрых и медленных процессов:

Модель Алиева - Панфилова содержит безразмерные переменные u, v и t. Параметры модели: о<< 1, к, а,м1, м2. Состояние равновесия модели: U0 =0, v0 = 0 . Фактические трансмембранный потенциал (Е) и время (tф) могут быть получены из параметров модели по формулам:

Недостаток моделей, содержащих две переменные, состоит в зависимости крутизны переднего и заднего фронтов потенциала действия. Для учёта различия крутизны переднего и заднего фронтов возбуждения предложена модель Зимана, посредством модификации модели Алиева - Панфилова, и модель Бикташева, полученная на основе упрощения модели Ходжкина - Хаксли. Общий характерный недостаток концептуальных моделей состоит в том, что эти модели содержат только детерминированные свойства. Несмотря на распространённость концептуальных моделей, обусловленную низкой требовательностью к вычислительным ресурсам, эти модели направлены только на качественное описание отдельного свойства, что не позволяет восстановить форму трансмембранного потенциала и учесть причины изменения электрической активности сердца.

Заключение

Проведенный анализ показал, что разработка доступных для массового использования современных методов и средств обработки кардиографической информации, обеспечивающих повышенную точность, является актуальной научной проблемой.

Решение этой проблемы позволит снизить смертность от ССЗ и поднять отечественное здравоохранение на новый, более качественный уровень. Решение этой проблемы разделяется на решение ряда научных задач анализа, стохастического моделирования и визуализации кардиографической информации.

Размещено на Allbest.ru