Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Государственный социально-гуманитарный университет

ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Бабаев Руслан Байрамович студент 5 курса

Направление подготовки «Педагогическое образование»

Профили «Математика, Информатика»

Аннотация

В данной статье представлено исследование, посвященное использованию программных средств для решения планиметрических задач.

Annotation

This article presents a study on the use of software for solving planemetric tasks.

Основная часть

Информационные технологии очень активно внедряются в образовательный процесс. Это связано с общей тенденцией выполнять различные виды работ с использованием компьютерной техники.

Современные школьники являются очень активными пользователями информационных технологий. Что касается школьного образования, то и в нем начинают активно использовать новые информационные технологии: введение электронных дневников, прием заданий по электронной почте, создание вспомогательных сайтов учителей, доступность учебных пособий в электронном виде, применение различных пакетов программ для решений задач.

Сегодня образование в целом рассматривает возможность перейти на дистанционный уровень: самостоятельная работа обучающегося и минимальное количество помощи от учителя. Однако пока это больше относится к высшему образованию. Но в последние годы многие школы начали делать акцент на самостоятельной работе учеников с использованием дистанционных технологий: индивидуальные задания, подготовка творческих проектов, работа по группам на уроке.

Не секрет, что для школьника важно успешно сдать Единый государственный экзамен, чтобы получить возможность поступить в Вуз. ЕГЭ по математике на данный момент является одним из двух обязательных экзаменов, поэтому использование компьютерных программ по подготовке к экзамену является насущной задачей учителей.

Особую сложность у участников ЕГЭ по математике вызывают геометрические задачи. Это связано с недостаточным развитием объемного восприятия фигур, отсутствием базовым знаний о векторах, фигурах и их свойствах, незнанием тригонометрических функций. Задания по геометрии являются хорошей проверкой на способность комбинировать различные знания по математике. Они требуют внимания и аккуратности. Особое значение в геометрических задачах приобретает правильный чертеж. А правильный чертеж невозможно построить без хорошего пространственного мышления. Неспособность правильно отразить углы на бумаге, выбор неудачного ракурса чертежа часто приводят к непониманию условия задачи и ошибкам.

С помощью современных пакетов компьютерных программ это проблема может быть решена. Возможность создания и модификации планиметрических и стереометрических объектов дает большие возможности для школьного образования.

Выступая перед педагогами страны на Всероссийском педагогическом собрании, Марк Максимович Поташник сказал: «Общеизвестно, что нельзя двигаться вперед с головой, повернутой назад, а потому недопустимо в школе XXI века использовать неэффективные, устаревшие технологии обучения, изматывающие и ученика, и учителя, требующие больших временных затрат и не гарантирующие качество образования...»

Сегодня уже никого не надо убеждать в целесообразности внедрения информационных технологий. Необходимость компьютерной поддержки учебного процесса определяется сегодня стремительным развитием цифровых технологий, проникновением их во все сферы общественной жизни, в том числе и в сферу образования, и регламентируется требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Современное программное обеспечение коренным образом меняет качество уроков математики. Они становятся интереснее, познавательнее и динамичнее. Сейчас уже трудно представить обучение в школе без интерактивных моделей, наглядно и последовательно открывающих ученикам знания. GeoGebra является одной из тех программ, которые помогают, в какой - то мере, осуществить вышеперечисленное.

В работе мы ставим следующие задачи исследования: 1) Изучить возможности и особенности программы GeoGebra. 2) Разобрать примеры использования GeoGebra при решении планиметрических задач. 3) Обосновать целесообразность использования GeoGebra в школьном курсе геометрии. планиметрический информационный технология программа

GeoGebra -- бесплатная программа, предоставляющая возможность создания динамических («живых») чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии и других смежных дисциплин. Программа обладает богатыми возможностями работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.):

Какие дидактические возможности открывает учителю интерактивная среда GeoGebra? Прежде всего, она служит для подготовки наглядных учебных моделей: графиков функций, геометрических чертежей, таблиц, диаграмм.

Какие проблемы решает программная среда GeoGebra? Основной проблемой изучения геометрии в школе является недостаточная наглядность, а в результате и доступность, материала. Несмотря на то, что в настоящее время школы имеют хорошее техническое оснащение, зачастую учителя не пользуются экранами и интерактивными досками из-за отсутствия готовых демонстрационных моделей для работы на уроках и пособий для их создания. Применение GeoGebra сполна решает данную проблему, т.к. позволяет более рационально использовать время, применять дифференцированные подходы в обучении, вносить в урок элемент игры, расширять эрудированность учащихся. Также среда обладает качествами, часто являющимися ключевыми как для школы и учителей, так и для учеников:

1. простота в использовании;

2. наглядность;

3. бесплатная модель распространения.

Программную среду GeoGebra с легкостью могут освоить учащиеся, имеющие базовые навыки работы на компьютере и впоследствии оказывать учителю существенную помощь в подготовке материала.

Что же касается отрицательных сторон, то ни одна программа не является стопроцентной заменой стандартной подачи материала, что часто игнорируется. Ведь помимо компьютерных моделей, ученикам необходимо уметь это изображать на бумаге, доске и т.д. Нужно грамотно интегрировать использование данной программы в процессе обучения. Она должна стать той частью знаний и умений, которая в совокупности с остальными средствами даст ученикам целостное понимание материала.

Программа GeoGebra очень полезна, когда дело доходит до объяснения заданий №3 части 1 или как их еще называют «Площадь по клеткам» единого государственного экзамена по математике. Эти задания обычно разбираются в восьмых классах, поэтому рассмотрение данного примера уместно в нашей работе. Сложность таких заданий заключается в том, что ученики не могут увидеть на какие фигуры можно разделить исходную или наоборот, до какой фигуры нужно достроить, чтобы было легче найти площадь.

Рассмотрим конкретный пример:

Решение:

Этап 1. Создадим новый документ в GeoGebra, выставим отображение «сетки» и координатных осей. С помощью иснструмента «Многоугольники» перенесем чертеж в программу. Назовем нашу трапецию ABCD

В данный момент у нас есть два варианта нахождения площади: с помощью инструмента GeoGebra «Площадь» или «вручную», разбив данную трапецию на фигуры, в которых можем найти площадь самостоятельно.

Будем действовать по второму варианту.

Этап 2. Для этого разделим трапецию на 3 фигуры: два прямоугольных треугольника ABL, HCD и квадрат BHDL. Для наглядности выделим фигуры, например, треугольники зеленой заливкой, а квадрат фиолетовой. Теперь мы получили более простые фигуры, в которых можем найти площадь.

Этап 3. Площадь прямоугольного треугольника S?= _2, чему равны a и b в треугольниках мы знаем, в ?ABL: a=1 и b=4, в ?HCD: a=4 и b=5.Подставив в формулу, получаем S?ABL=2 и S?HCD=10

Площадь квадрата S?= a^2, подставляем и получаем S?BHDL=16. Расчеты можно проверить с помощью инструмента «Площадь»

Этап 4. Теперь нам нужно найти площадь целой фигуры, а ей будем являться сумма площадей двух прямоугольных треугольников и квадрата.

S_ABCD= S_?+ S_?+ S?=2+10+16=28<

С помощью GeoGebra проверим вычисления. Удалим все вспомогательные построения и воспользуемся инструментом «Площадь».

Итак, значения совпали, а это значит, что задача решена верно.

GeoGebra является достаточно простым и удобным инструментом в арсенале современного учителя математики, позволяющем вывести учебный процесс на более высокий уровень.

Список литературы

1. Иванчук Н.В., Эйкен О.В., Мартынова Е.В., Самылова Ю.В., Данько О.Е.Использование компьютерной программы GeoGebra на уроках математики в 7-11 классах: Методическое пособие. Мурманск: МГПУ, 2008. 36 с.

2. Геометрия 7-9 кл. Учеб. для общеобразовательных учреждений. Базовый ипрофильный уровни. 19-е издание. Под руководством А. Н. Тихонова. Авторы. Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2010.

3. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразовательныхучреждений. 9-е изд. М.: Просвещение, 1999.

4. http://www.geogebra.org/cms/.

Размещено на Allbest.ru