Использование средств компьютерной графики при иллюстрации математических доказательств
Использование разных по своему назначению программных продуктов: графический редактор CorelDraw, специализированная программа MathCad, программа из пакета MS Office – PowerPoint. Обеспечение наглядности преподавания отдельных видов доказательств теорем.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.02.2019 |
| Размер файла | 418,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Государственный социально-гуманитарный университет, Коломна
Направление подготовки «Педагогическое образование»
Профили «Математика, Информатика»
Использование средств компьютерной графики при иллюстрации математических доказательств
Байдакова Ольга Михайловна студентка 5 курса
Аннотация
программный графический powerpoint редактор
В данной статье рассматриваются возможности использования разных по своему назначению программных продуктов: графический редактор CorelDraw, специализированная программа MathCad, программа из пакета MS Office - PowerPoint для обеспечения наглядности преподавания отдельных видов доказательств теорем, таких, как теоремы существования в курсе школьной математики.
Annotation
This article discusses the possibilities of using software products of different purposes: the graphic editor CorelDraw, the specialized program MathCad, the program from the MS Office-PowerPoint package to ensure the visibility of teaching certain types of theorems, such as the theorems of existence in the course of school mathematics.
Для теорем существования часто рассматривается вопрос об их конструктивности или эффективности построений объекта, существование которого доказывается. Доказательство теоремы, в которой объект, строится явно, считается более содержательным, чем доказательство, утверждающее существование какого-либо объекта, но совсем не говорящее о том, каким образом его построить.
Использование средств компьютерной графики может обеспечить наглядность преподавания в школьном курсе математики. В работе мы рассмотрим какие средства можно использовать в средней школе для иллюстрации одной из видов теорем - теоремы существования.
В данной работе мы рассмотрим примеры применения различных программ для иллюстрации доказательства теорем существования.
Использование компьютерных средств помогает наглядно представить доказательство теоремы существования, так как визуализация обеспечивает наиболее точное понимание теоремы. Каждую программу можно использовать в силу ее особенностей и умения владения. Рассмотрим примеры их применения для решения поставленной задачи.
1. Графический редактор CorelDraw. Пример из геометрии 8 класса тема «Вписанная окружность». Теорема существования будет следующая: «В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну». Пример построения треугольника и окружности, вписанной в треугольник.
Шаг 1. Построим произвольный треугольник с помощью инструмента «Прямая через 2 точки».
Чтобы построить вписанную окружность, необходимо найти ее центр.
Центром будет точка пересечения биссектрис треугольника.
Шаг 2. Построим биссектрисы треугольника.
Чтобы построить биссектрису треугольника нужно:
1. Выбрать угол, в котором будет происходить построение.
2. Построить окружность произвольного радиуса с центром в точке выбранного угла.
3. Окружность пересечет стороны треугольника в двух точках. Измерим расстояние между этими точками.
4. Проводим две окружности в точках пересечения первой окружности с радиусом измеренного расстояния между этими двумя точками.
Шаг 3. После построения всех биссектрис треугольника мы получили центр вписанной окружности. От центра окружности проведем три высоты к трем сторонам.
Шаг 4. После построения высот проводим окружность с радиусом проведенных высот. Построение выполнено.
2. Microsoft Power Point. На уроке геометрии в 9 классе можно показать презентацию по теме «Правильные многоугольники». В данной теме используется теорема существования «Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну». В этой презентации показывают построение правильного многоугольника, описание окружности вокруг правильного многоугольника и доказательство этой теоремы с помощью чертежа.
Пример построения чертежа.
Шаг 1. Строим правильный многоугольник с помощью соединительных линий.
Шаг 2. Из точек А1 и А2 проведем биссектрисы, точкой пересечения которых будет являться центром окружности. Построение биссектрис выполним также с помощью линий.
Шаг 3. Проведем окружность радиуса ОА1 с центром в точке О. Построение окружности выполняется с помощью фигуры овал, зажимая клавишу Ctrl+левая кнопка мыши относительно центра.
Наш чертеж построен.
3. Математически пакет Mathcad. Рассмотрим пример. Задачу о вычислении корня из положительного числа, проиллюстрировав его в MathCad, и показав, что вся задача может быть сформулирована в данном пакете.
Данные примеры показывают возможности визуализации с помощью компьютерных средств. В работе были рассмотрены один из видов теорем - теоремы существования, но эти приемы также можно использовать для визуализации доказательств и обеспечения наглядности на уроках математики в школе.
Список литературы
1. Фрейман Л. С. Теоремы существования. - М.: Наука, 1971, 133 c.
2. Кудрявцев Л. Д. Мысли о современной математике и её изучении. - М.:Наука, 1977, 108 с.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7-9 класс. Учебник. -М.:Просвещение, 2017, 383 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение возможностей системы Mathcad - пакета математических программ, используемого для различных вычислений и вычерчивания графиков. Интерфейс пользователя в системе, объекты входного языка, текстовый редактор, графический процессор, вычислитель.
курс лекций [2,5 M], добавлен 10.11.2010Возможности Mathcad для выполнения математических и технических расчетов. Графический интерфейс, инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. Операторы и логические функции для численного и символьного решения математических задач.
статья [208,6 K], добавлен 01.05.2010Текстовый процессор и визуальный редактор Html Writer. Табличный процессор Calc. Программа подготовки презентаций Impress. Base механизм подключения к внешним СУБД и встроенная СУБД HSQLDB. Векторный графический редактор Draw. Редактор формул Math.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 09.02.2010Особенности работы с основными приложениями Microsoft Office (Word, Excel, PowerPoint). Решение статических задач контроля качества с применением программных средств. Создание электронных презентаций. Использование в работе ресурсов сети Интернет.
отчет по практике [945,8 K], добавлен 17.02.2014Характеристика и основные особенности языка Pascal. Создание числового массива с использованием встроенной функции. Использование записей, массивов и файлов. Обработка и графическая визуализация данных средствами табличного процессора и пакета MathCAD.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 22.08.2012Возможности интегрированного объектно-ориентированного пакета программ CorelDraw для работы с векторной графикой. Элементы графического интерфейса программы, панель задач, рабочие инструменты, специальные эффекты м приемы для работы с векторной графикой.
статья [528,6 K], добавлен 01.05.2010Методы создания двумерных и трехмерных изображений. Классификация средств компьютерной графики и анимации. Системы для работы с видео и компоновки. Обзор программных продуктов для создания презентаций, двумерной и трехмерной анимации, 3D-моделирования.
реферат [30,5 K], добавлен 25.03.2015Использование информационных технологий для решения транспортных задач. Составление программ и решение задачи средствами Pascal10; алгоритм решения. Работа со средствами пакета Microsoft Excel18 и MathCad. Таблица исходных данных, построение диаграммы.
курсовая работа [749,1 K], добавлен 13.08.2012Общая характеристика и анализ программ CorelDRAW И Adobe Flash, основное назначение. CorelDraw как один из лучших представителей векторных графических редакторов, рассмотрение основных недостатков. Понятие и особенности мультимедийных технологий.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 15.01.2013Проведение исследования творчества и психологического подхода в использовании преподавания информатики. Изучение методики преподавания темы «Графический редактор» с развитием творческих способностей. Информатика в начальных классах и среднем звене.
реферат [3,4 M], добавлен 19.01.2022Описание состава пакета Microsoft Office. Сравнение различных версий пакета Microsoft Office. Большие прикладные программы: Word, Excel, PowerPoint, Access. Программы-помощники. Система оперативной помощи.
реферат [22,5 K], добавлен 31.03.2007Программы в составе интегрированного пакета для MS Office, общий интерфейс пользователя. Компоненты: текстовый редактор (Word), табличный процессор (Excel), создание презентаций (PowerPoint), управление базами данных (Access). Функции и их применение.
презентация [2,5 M], добавлен 20.01.2012История развития компьютерных технологий в образовании, особенности применения и значение современных ЭВМ. Сравнительный анализ подходов в преподавании программ пакета MS Office. Разработка заданий для MS Word, MS Excel, MS Access и MS PowerPoint.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 13.07.2010Наряду со средствами для обработки числовых данных и работы с текстовой информацией, часто требуется хороший инструмент для разного рода оформительских работ и создания впечатляющей и информативной графики и документов. Основы CorelDraw.
реферат [17,1 K], добавлен 21.12.2003Текстовый редактор, графический редактор, электронные таблицы, компьютерные математические системы. Реализация текстового редактора Micfrosoft Word в процессе обучения математики. Графический редактор CorelDRAW в создании рисунков и графических объектов.
курсовая работа [450,5 K], добавлен 27.03.2013Характеристика интегрированных информационных технологий. Интегрированный офисный пакет – набор программных продуктов, объединенных в единый удобный инструмент. Microsoft Word как наиболее известный текстовый редактор. Работа с Microsoft Publisher.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 01.02.2011Запуск и интерфейс CorelDRAW. Окно иллюстрации. Страница иллюстрации. Панель свойств. Набор инструментов. Всплывающие панели. Свиток. Закрепление. Прогресс в CorelDRAW 6 в основном был связан с переходом на платформу Windows 95.
реферат [23,6 K], добавлен 21.12.2003Программа CorelDRAW - основа современного набора программных средств компании Corel. Растровые и векторные изображения. Объектно-ориентировочный подход в Corel Draw. Векторная графика. Базовые принципы работы с двумя программами CorelDraw и AutoCAD.
курсовая работа [78,1 K], добавлен 04.10.2008Графический редактор — программа, позволяющая создавать и редактировать двумерные изображения с помощью компьютера. Adobe Illustrator - широко используемая программа создания изображений. Adobe Photoshop и GIMP - основные растровые графические редакторы.
реферат [28,1 K], добавлен 25.11.2009Возможности применения растровой, векторной и фрактальной компьютерной графики. История создания рекламы. Использование интерактивных графических систем в рекламе. Создания макета календаря с помощью векторного графического редактора Adobe Illustrator.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 20.10.2014
