Компьютерное 3D моделирование аномалий сосудов головного мозга

Размещено на http://www.allbest.ru/

Компьютерное 3D моделирование аномалий сосудов головного мозга

А.К. Хе

Ш.Ш. Элиава

Ю.В. Пилипенко

Аннотация

Выполнено компьютерное моделирование нестационарной гемодинамики в сосудах с аневризмами. По данным реальных пациентов, полученных при медицинских обследованиях и во время операции, восстановлена 3D геометрия аномалии, вычислены гидродинамические параметры потока крови (скорость, линии тока, давление, сдвиговые напряжения, поток энергии), а также деформации и напряжения стенок сосуда. Расчёты выполнены для трёх случаев: при наличии аневризмы, после установки стента, изменяющего геометрию сосуда, и через год после операции. Также проведены расчёты при наличии множественных аневризм. Проведено сравнение гидродинамических и механических характеристик для различных конфигураций. моделирование компьютерный аневризма

Введение

Одной из распространенных аномалий кровеносной системы головного мозга являются церебральные артериальные аневризмы. Они представляют собой патологическое локальное расширение сосуда, обусловленное раздутием одного из слоев его стенки - интимы - являющегося наиболее тонким и наименее прочным. Это нарушает геометрию сосуда и нормальный кровоток в нём. Поскольку купол аневризмы тоньше, чем стенка сосуда, именно в этом месте в большинстве случаев возникает опасность разрыва, приводящего к кровоизлиянию. Сценарий лечения аневризмы зависит от многих факторов.

В настоящее время результат операции во многом определяется мастерством оперирующего врача-нейрохирурга. Медицинские аспекты проблемы подробно освещены в работе [1]. Данная работа направлена на внедрение методов математического моделирования в эту сложную область.

Для оперирования артериальных аневризм без шейки, либо аневризм, расположенных в бифуркации (разветвлении) сосудов, часто используются стенты. Имеется очень большое количество конструкций стентов, предназначенных для различных целей. Любой стент представляет собой ажурную, как правило цилиндрическую, металлическую или пластиковую конструкцию.

Стент доставляется к месту внутрисосудистым инструментом, а потом расправляется изнутри специальным извлекаемым баллоном, который увеличивает его диаметр и вдавливает в стенку сосуда. Конструкция стента обеспечивает сохранение расправленной конфигурации. В данной работе использовались крупноячеистые упругие стенты, которые практически не перекрывают просвет сосуда, но, за счет своей упругости, постепенно исправляют патологические изгибы сосудов. Стентирование не преследовало цель укрепления стенки в зоне аневризмы, поэтому стенты расположены таким образом, что они первоначально не касаются купола аневризмы. Механические свойства стенок сосудов в зоне укрепления их стентами не могли быть определены in vivo, в то же время зоны наибольших деформаций и напряжений расположены на куполе аневризмы или вблизи него, т. е. в тех зонах, где взаимодействие стенки сосуда со стентом не происходит. В связи с этим при расчете напряженно-деформированного состояния укрепление стенок сосуда стентом не учитывалось.

Компьютерное моделирование

В данной работе рассматривается нестационарная математическая модель гемодинамики при оперировании аневризмы, напряженно-деформированное состояние стенок рассчитывается с учётом отличия их механических свойств в зоне аневризмы. Численные расчёты проводятся в вычислительном пакете ANSYS на базе Информационно-вычислительного комплекса Новосибирского государственного университета.

Моделируется реальная операция, проведенная нейрохирургами Новосибирского НИИ патологии кровообращения им. акад. Е.Н. Мешалкина. Для определения геометрии сосудов используются данные компьютерной томографии. Упругие характеристики стенки сосуда взяты из работы [2]. Для задания краевых условий используются значения давления и скорости потока крови, измеренные в сосудах головного мозга непосредственно во время операции. Эти измерения проводятся вблизи патологии внутрисосудистым датчиком ComboWire прибора Volcano ComboMap [3, 4].

Рассматриваются три геометрических конфигурации: до операции, сразу после операции и контроль (через год).

При моделировании таких сложных и многофакторных объектов всегда стоит задача оптимизации сложности модели в сторону выбора максимально простой, но учитывающей "значимые" факторы. В данной работе для описания течения крови используются нестационарные уравнения Навье - Стокса для вязкой, несжимаемой, ньютоновской жидкости. Поведения стенок сосуда описывается уравнениями линейной теории упругости. Из результатов расчетов следует, что предлагаемая модель качественно верно описывает изменение гидродинамических и механических параметров потока и сосуда, и, тем самым, может применяться при предоперационном моделировании важном и перспективном подходе современной медицины.

Результаты расчётов

Из произведенных расчетов следует, что сразу после операции скорость потока в аневризме и дочерних ветвях (рис. 1), напряжения сдвига (рис. 2), потери энергии при прохождении аномалии, напряжения по фон Мизесу и смещения стенки уменьшаются, внутри аневризмы появляется почти кольцевой вихрь. Спустя год сосуд принимает такую форму, при которой полностью отсутствует вихрь, а скорость потока внутри сосуда, в сравнении с другими рассмотренными конфигурациями, минимальна. Операция существенно снизила энергопотери потока крови при прохождении тройника, а за год организм изменил геометрию сосуда так, что энергопотеря составила около 1%. Наблюдается качественное и в значительной степени количественное совпадение результов для конфигурации с искусственно удлиненными подводящими сосудами и без них.

При сравнении стационарного случая без выделения зоны аневризмы с расчётами по нестационарной модели с выделением зоны аневризмы имеется качественное совпадение поведения линий тока, распределения давления и сдвиговых напряжений на стенке, в то же время количественное значение рассчитанных величин значительно отличается.

Рис. 1. Линии тока в сосуде: до операции (a), после операции (b), через год (с).

Рис. 2. Сдвиговые напряжения на стенке: до операции (a), после операции (b), через год (c).

Работа выполнена в сотрудничестве с А.А. Черевко, А.П. Чупахиным и А.А. Янченко (ИГиЛ СО РАН, НГУ), А.Л. Кривошапкиным, К.Ю. Орловым (ННИИПК им. акад. Е.Н. Мешалкина).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00036).

Литература

1. Хирургия аневризм головного мозга / Под ред. В.В. Крылова. В трех томах. - М., 2011, 2012.

2. Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов. М.: "Мир", 1983.

3. Чупахин А.П., Черевко А.А., Хе А.К., Телегина Н.Ю., Кривошапкин А.Л., Орлов К.Ю., Панарин В.А., Баранов В.И. Измерения и анализ церебральной гемодинамики у больных с сосудистыми мальформациями головного мозга // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2012. № 4. С. 27-31.

4. Орлов К.Ю., Панарин В.А., Берестов В.В., Кривошапкин А.Л., Кислицин Д.С., Чупахин А.П., Баранов В.И., Черевко А.А., Хе А.К., Телегина Н.Ю. Способ интраоперационного допплерографического контроля радикальности эмболизации артерио-венозных мальформаций // Патент РФ № 2511235, МПК: A61B8/06; заявитель и патентообладатель ФГБУ "ННИИПК им. акад. Е.Н. Мешалкина" Минздравсоцразвития России. - № 2012123062/14; заявл. 04.06.2012; опубл. 10.04.2014, Бюл. № 10.

5. Yanchenko A. A., Cherevko A. A., Chupakhin A. P., Krivoshapkin A. L., Orlov K. Yu. Modelling of nonsteady hemodynamics in cerebral aneurysm of blood vessel // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2014. V. 29. Iss. 5. P. 307-318.

6. Vorobtsova N. A., Yanchenko A. A., Cherevko A. A., Chupakhin A. P., Krivoshapkin A. L. Orlov K. Yu., Panarin V. A., Baranov V. I. Modelling of cerebral aneurysm parameters under stent installation // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2013. V. 28. Iss. 5. P. 505-516.

Размещено на Allbest.ru