Лабораторное и компьютерное моделирование течения крови в бифуркации кровеносных сосудов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторное и компьютерное моделирование течения крови в бифуркации кровеносных сосудов

А.А. Янченко

Н.С. Денисенко

А.А. Тулупов

Аннотация

Представлены результаты натурных и численных экспериментов на лабораторной модели бифуркации сонной артерии (CA) с использованием аппарата CompuFlow. Жидкость, заполняющая модель CA по своим свойствам подобна крови. Движение жидкости обеспечивается специальным насосом способным воспроизводить течение аналогичное течению в кровеносном сосуде. Насос позволяет программировать произвольные зависимости расхода от времени, что дает возможность использовать клинические данные о течении в сосудах, полученные во время нейрохирургических операций в ННИИПК им. ак. Е.П. Мешалкина. Измерения проводились на двух аппаратных стендах: при помощи внутрисосудистого датчика Combo Wire (ННИИПК) и томографа Philips с силой поля 1.5 T (МТЦ СО РАН). Построены графики зависимости скорости и давления от времени, фазовые диаграммы скорость-давление и расход-поток энергии. Эти диаграммы дают важную информацию о динамике течения. Проведены численные расчеты течения.

Введение

Тройник - бифуркация сосудов - является неотъемлемым элементом кровеносной системы и многих технических устройств. Его изучение имеет как фундаментальный интерес, так и очевидные многочисленные приложения. Исследование нестационарного течения вязкой жидкости в упругом тройнике является важной задачей как фундаментальной гидродинамики, так и гемодинамики [1]. Для понимания особенностей кровотока в кровеносных сосудах нужно знать поведение потока в окрестности бифуркации. Поток в окрестности бифуркации сосудов является существенно трехмерным. Необходимым этапом при изучении такого рода течений является проведение экспериментов на лабораторных моделях.

Описание экспериментов

Объектом исследования являлась силиконовая модель бифуркации сонной артерии (Рис.1), которая подключена соединяющими трубками к специальному управляемому компьютером насосу CompuFlow 1000 MR (МТЦ СО РАН). Насос способен воспроизводить течение, аналогичное течению в сосудистой системе. Жидкость заполняющая объем модели, обладает теми же свойствами что и кровь: плотность 1000 кг/м 3, вязкость 0.004 Па•с. Насос позволяет задать произвольную зависимость расхода от времени. Это дает возможность использовать клинические данные, полученные во время нейрохирургических операций в ННИИПК им. ак. Е.П. Мешалкина [2,3]. бифуркация программирование артерия

Рис. 1. Силиконовая модель бифуркации сонной артерии.

Модель бифуркации сонной артерии воссоздана в соответствии с физиологическими параметрами. Материал, используемый для изготовления, позволяет проводить измерения с помощью рентгенографии, магнитно-резонансной томографии МРТ, оптического метода измерения поля скоростей.

Размеры модели:

• Диаметр CCA 8мм, расстояние до места бифуркации 90 мм.

• Диаметр ICA 5.56мм, длина 60мм.

• Диаметр ECA 4.62мм, длина 60мм.

Измерения проводятся на двух аппаратных стендах.

1) Используется комбинированный внутрисосудистый датчик ComboWire диаметром 0.3 мм. Датчик состоит из двух микродатчиков: пьезоэлектрического датчика давления и доплеровского датчика скорости с частотой 12 МГц, расположенных один вблизи другого.

2) Используется МР-томограф Philips (МТЦ СО РАН) с силой поля 1.5 Тл.

Измерения проводились в восьми сечениях модели: 20 мм до бифуркации, непосредственно перед ней, по одному измерению сразу после бифуркации, и по два измерения на расстоянии 20 мм друг от друга на каждом выходящем сосуде. Такой выбор расположения сечений обусловлен практикой - расширение зоны измерений не дает новой информации. Таким образом каждый профиль характеризовался восемью измерениями, характеризующими поток жидкости внутри модели.

Обработка результатов экспериментов

Во время эксперимента было получено два пакета данных:

• величины измеренные датчиком Combo Wire.

• величины измеренные при помощи МРТ.

Обработка экспериментальных данных содержит следующие этапы:

1. Синхронизация между значениями, полученными с помощью датчика Combo Wire и МРТ.

2. Вычисление объемного расхода жидкости и потока энергии через сечение.

3. Построение графиков давления и скорости от времени.

4. Построение фазовых диаграмм скорость-давление и расход-поток энергии.

Результаты обработки одного из экспериментов представлены на рис. 2. В этом эксперименте задавалась построенная по реальным медицинским данным зависимость скорости от времени, моделирующая течение в сонной артерии.

Рис. 2. Результаты обработки типичного эксперимента. Графики зависимости давления и скорости от времени при различных измерениях (а), диаграммы (PV) "давление - скорость" (б), (QE) "расход - поток энергии" (в). Цветом обозначены данные различных измерений.

Построенные по данным диаграммы "давление - скорость" и "расход - поток энергии" дают важную информацию о реологии сложной системы "поток жидкости - упругая стенка". Они показывают поведение такой среды - ее реакцию при нагрузке - разгрузке. Полученные экспериментальные данные являются новыми и служат основой для построения математических моделей течения в бифуркации сосуда.

Численный эксперимент

В работе проводились также численные расчеты течения в модели бифуркации сонной артерии. В расчетах использовалась модель Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости. Стенки сосуда считаются неподвижными и на них задано условие прилипания. Численные расчёты осуществлялись с применением пакета ANSYS на базе Информационно-вычислительного комплекса Новосибирского государственного университета.

Рис. 3. Результаты численного эксперимента. (а) - распределение скоростей и давлений в типичном случае, (б-г) - зависимость распределения скоростей на выходах от краевых условий.

Численные расчеты показывают хорошее совпадение с результатами экспериментов. Аналогичные 3D расчеты проводились при моделировании установки стента для излечения церебральной аневризмы [4,5].

Выводы

Для лабораторной модели бифуркации сонной артерии:

• Проведена серия экспериментов и обработка экспериментальных данных для лабораторной модели течения крови в бифуркации сонной артерии на двух аппаратных стендах: при помощи внутрисосудистого датчика Combo Wire и томографа Philips с силой поля 1.5Тл (МТЦ СО РАН).

• Для каждого измерения датчика и томографа полученные данные согласованы между собой.

• Построены графики зависимости скорости и давления от времени.

• Построены фазовые диаграммы "скорость-давление" и "расход-поток энергии". Эти диаграммы дают важную информацию о динамике течения и служат основой для построения адекватных математических моделей течения в бифуркации сосуда.

• Численные эксперименты, основанные на 3D моделировании течения хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Работа выполнена в сотрудничестве с А.А. Черевко, А.П. Чупахиным и А.К. Хе (ИГиЛ СО РАН).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00036) - проведение экспериментов с датчиком ComboWire, РНФ (проект № 14-35-00020) - проведение экспериментов на томографе Philips.

Литература

1. Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов. М.: "Мир", 1983.

2. Чупахин А.П., Черевко А.А., Хе А.К., Телегина Н.Ю., Кривошапкин А.Л., Орлов К.Ю., Панарин В.А., Баранов В.И. Измерения и анализ церебральной гемодинамики у больных с сосудистыми мальформациями головного мозга // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2012. № 4. С. 27-31.

3. Орлов К.Ю., Панарин В.А., Берестов В.В., Кривошапкин А.Л., Кислицин Д.С., Чупахин А.П., Баранов В.И., Черевко А.А., Хе А.К., Телегина Н.Ю. Способ интраоперационного допплерографического контроля радикальности эмболизации артерио-венозных мальформаций // Патент РФ № 2511235, МПК: A61B8/06; заявитель и патентообладатель ФГБУ "ННИИПК им. акад. Е.Н. Мешалкина" Минздравсоцразвития России. - № 2012123062/14; заявл. 04.06.2012; опубл. 10.04.2014, Бюл. № 10.

4. Yanchenko A. A., Cherevko A. A., Chupakhin A. P., Krivoshapkin A. L., Orlov K. Yu. Modelling of nonsteady hemodynamics in cerebral aneurysm of blood vessel // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2014. V. 29. Iss. 5. P. 307-318.

5. Vorobtsova N. A., Yanchenko A. A., Cherevko A. A., Chupakhin A. P., Krivoshapkin A. L. Orlov K. Yu., Panarin V. A., Baranov V. I. Modelling of cerebral aneurysm parameters under stent installation // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2013. V. 28. Iss. 5. P. 505-516.

Размещено на Allbest.ru