Автоматическое конструирование алгоритмов решения задач по физике в миварном конструкторе экспертных систем WI!MI

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Автоматическое конструирование алгоритмов решения задач по физике в миварном конструкторе экспертных систем WI!MI

Чувиков Д.А., Назаров К.В.



Аннотация

Чувиков Дмитрий Алексеевич. Аспирант кафедры «АСУ». Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)», 125319, Москва, Россия, Ленинградский пр-кт, д. 64, e-mail: d.chuvikov@mivar.ru

Назаров Константин Владимирович, студент магистратуры кафедры «Системы обработки информации и управления», МГТУ им. Н.Э. Баумана, 105005, Москва, Россия, 2-ая Бауманская ул., д.5, e-mail: k.nazarov@mivar.ru

В статье уделяется внимание процессу построения алгоритмов для решения задач по физике на основе миварного подхода, также в статье рассмотрены понятия параметров, отношений и классов в миварном пространстве, описаны свойства, которыми должен обладать каждый объект при создании модели в системе конструирования экспертных систем Wi!Mi. Проведен эксперимент по проверке возможностей программного обеспечения Wi!Mi. Создана модель, которая позволяет решать задачи по физике, предлагаемые школьной программой 8-ого класса в России. Для эксперимента использовалась новая версия программного продукта - Wi!Mi 2.1. В модели физики рассмотрены такие направления как: тепловые явления, электрические и электромагнитные явления, световые явления.

Ключевые слова: вычисление алгоритмов, миварные технологии, Wi!Mi 2.1, предметная область «физика», экспертная система, миварные сети, миварный подход



Abstract

AUTOMATIC ALGORITHMS DESIGN FOR SOLVING PROBLEMS OF PHYSICS IN SOFTWARE WI!MI

This paper describes the process of designing algorithms for solving physics problems on the basis of mivar approach. The concepts of parameter, relation and class in mivar space are considered. There are descriptions of properties which every object in Wi!Mi model should have. Testing capabilities of Wi!Mi software by conducting experiment. To conduct the experiment a new version of Wi!Mi 2.1 software has been used. The model which solves physics problems for 8th grade schoolars in Russia has been designed. The considered physics model deals with the following areas: thermal phenomena, electric and electromagnetic phenomena, optical phenomena.

Key Words: algorithm calculation, mivar technologies, Wi!Mi 2.1, «physics» subject domain, expert system, mivar networks, mivar-based approach.



Введение

Развивающиеся информационные системы и технологии обуславливают необходимость наличия новых автоматизированных и интеллектуальных программных систем АСУ, АСОИ, АСУТП и СППР [1]. На данный момент уже предложено множество подходов к представлению и обработке данных. Стоит отметить, что все большую популярность набирает миварный подход. Такой подход обрабатывает большие объемы данных в режиме реального времени, что позволяет наиболее полно описывать различные предметные области. Решения уникальны для каждой конкретной ситуации и строятся автоматически, без необходимости участия эксперта.



1. Описание миварной теории

Миварная теория достаточно широка и в силу своей универсальности охватывает множество объектов повседневной жизни [2]. К примеру, в их числе сфера АСОИУ и ее моделирование.

Одной из главных особенностей миварной теории является представление данных в виде семантического графа «Вещь-Свойство-Отношение» (ВСО) [2-15].

Миварное пространство представляет собой множество осей, множество элементов осей, множество точек пространства и множество значений точек [9]. Введем A = {a_n}, n = 1..N, где А - множество названий осей миварного пространства, N - количество осей миварного пространства. Тогда

, (1)

где F_n - множество элементов оси a_n, i_n - идентификатор элемента множества F_n,

I_n = |F_n|.

Множества F_n образуют многомерное пространство:

М = F₁ Ч F₂ Ч...Ч F_n. m = (i₁, i₂,.., i_N),

m  M, m - точка многомерного пространства, (i₁, i₂,.., i_N) - координаты точки m [6].

Существует множество значений точек многомерного пространства M:



C_М = {c_i1,i₂,..,i_N | i₁ = 1..I₁, i₂ = 1..I₂, .. ,i_n = 1..I_N},

где c_i1,i₂,..,i_N - значение точки многомерного пространства М с координатами (i₁,i₂,..,i_N). Для каждой точки пространства М не существует или существует единственное значение из множества С_М. Таким образом, С_М - множество изменений состояний модели данных, представляемой в многомерном пространстве. Для перехода между многомерным пространством и множеством значений точек введено отношение м:

C_x = м(M_x), где M_x M, M_x = F_1x  F_2x ... F_Nx.

Для описания модели данных в миварном информационном пространстве необходимо выделить три оси:

· ось отношений «О»;

· ось признаков (свойств) «S»;

· ось элементов (объектов) предметной области «V».

Оси «V», «S», «O» представлены на рисунке 1 [6]. Эти множества являются независимыми. Миварное пространство можно выразить кортежем вида:

<V, S, O> (2)

Рисунок 1 Миварное информационное пространство



В многомерном пространстве каждому значению атрибута отношения соответствует точка с определёнными координатами. Отношения связывают элементы пространства. Множество всех точек многомерного пространства соответствует модели данных. При миварном подходе ее структура определяется точками пространства, которые хранят соответствующие значения атрибутов отношения. Миварная сеть может быть представлена в виде двудольного графа [5-6].

Одним из базовых понятий предлагаемого миварного подхода является понятие миварной сети [6]. Обобщенно говоря, миварная сеть обеспечивает формализацию и представление человеческих знаний в виде связанного многомерного пространства. То есть, миварная сеть - это способ представления в виде двудольного ориентированного графа части информации миварного пространства [9], образуемой объектами и связями между ними, которые в совокупности представляют модель данных предметной области, при этом связи включают в себя правила для обработки объектов. Таким образом, миварная сеть предметной области является частью знаний миварного пространства по этой области.

Миварные сети могут быть представлены в виде двудольного графа, состоящего из объектов-переменных и правил-процедур. Для этого, прежде всего, составляются два списка, которые и образуют две непересекающиеся доли графа: список объектов и список правил. Объекты изображены кружочками. Каждое правило в миварной сети является развитием продукций, гиперправил с мультиактивизаторами. Доказано, что с точки зрения дальнейшей их обработки все эти формализмы идентичны и представляют собой, по сути, вершины двудольного графа, которые изображены прямоугольниками [12].

Параметры и классы в миварном пространстве

Параметр - единичный конечный на данном уровне абстракции объект, обладающий значением. Примером может служить длина стороны AB треугольника ABC. Параметр является листом в дереве иерархии элементов в модели. Параметр может быть связан лишь с одним внутренним узлом (классом) [1].

Класс - внутренний узел дерева иерархии. Класс не обладает значением и может содержать в себе другие внутренние узлы (другие классы) и/или листья (параметры). Например, классом может быть "треугольник", который внутри себя будет хранить параметры сторон и углов. Также классом может быть "дивизия", внутри которой могут быть не только собственные параметры (название, списочная численность, месторасположения и т.д.), но и другие классы, например, роты. Введение классов позволяет упростить описание модели, содержащей несколько однотипных объектов. Не надо вводить всё заново или искать параметры, разбросанные по всей модели. Достаточно просто скопировать и вставить новый экземпляр. Ещё одним отличием класса от параметра является то, что он может содержать в себе список внутренних правил класса.

Внутреннее правило класса - правило, задействующее только параметры, являющиеся дочерними для данного класса. Например, для треугольника будет являться внутренним правилом "угол С = 180 - угол А - угол B", так как все эти углы являются дочерними параметрами класса 'треугольник'. Введение внутренних правил класса позволяет упростить создание схожих объектов по образцу, так как внутренние правила будут автоматически генерироваться для нового экземпляра класса. За исключением этого, они ничем не отличаются от простых правил.

Отношения в миварном пространстве

Отношение - обновлённый элемент миварного пространства. Отношение описывает взаимосвязь между абстрактными переменными. Например,

"a = b - c"



- абстрактная формула вычитания. В отношении хранится его тип, список входных и список выходных переменных, типы использованных переменных и описание.

Отношения бывают:

1. Математическими. Примером может быть простая формула

"a = b - c";

2. Условными. Например, "Если y равен 10, то х равен 14, иначе х равен 7";

3. Программируемыми. Примером может служить программный код со своими входами и выходами;

4. Строковыми. Например, "любит", "связан";

5. Системными. Например, "часть-целое";

6. Местоположения. Например, "над", "справа" и т.д.

Правило содержит в себе ссылку на отношение и связывает конкретные объекты из модели. Это сделано для упрощения описания предметных областей и многократного повторного использования одних и тех же, даже сложных программируемых свойств. Например, у нас есть математическое отношение с формулой "a = b - c". Она может означать, как остаток средств на счету после оплаты чего-либо, так и сколько у нас осталось яблок, если было 10 и мы одно отдали.

Правила содержат, по меньшей мере:

1. Перечень входных переменных;

2. Перечень выходных переменных;

3. Идентификатор отношения.

Отметим, что дополнительно был предложен механизм миварных ограничений, который позволяет более точно передавать информацию о реальном мире и отслеживать его изменение. Благодаря ограничениям, можно сигнализировать о каких-то нештатных ситуациях в АСУТП, либо указывать на неверно подготовленные исходные данные [1].

Описание создания модели в системе Wi!Mi

Существует специальное программное обеспечение Wi!Mi, которое позволяет представлять все данные в виде семантического миварного графа ВСО [2-14]. С помощью программного решения Wi!Mi пользователь может создать модель своей предметной области, которая будет играть роль логического ядра для конкретной задачи моделирования.

При создании модели в системе Wi!Mi каждый объект должен обладать следующими свойствами:

Обладать уникальным идентификатором (UID);

Иметь имя (name);

Может иметь описание (descripron);

Иметь тип (число, текст, flag и т.д.);

Может иметь значение (value);

Иметь ограничения для значений;

Обладать одной или несколькими характеристиками, которые либо принадлежат объекту, либо наследуются через связь (при объектно-ориентированном подходе), так же необходимо указывать объект, от которого происходит наследование;

Может располагаться на некотором уровне в иерархии (при объектно-ориентированном подходе);

Может обладать любым количеством связей с другими объектами модели.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: платформа Wi!Mi является удобным конструктором для описания логических правил любых предметных областей. От пользователя требуется лишь параметризация конкретной предметной области.

4. Создание алгоритмов решения задач по физике

В качестве эксперимента проверки возможностей программного обеспечения Wi!Mi была создана модель, которая позволяет решать задачи по физике, предлагаемые школьной программой 8-ого класса в России. Для эксперимента использовалась новая версия программного продукта - Wi!Mi 2.1. Структурно модель состоит из трех подклассов, соответствующих тематике решаемых задач: Тепловые явления; Электрические и электромагнитные явления; Световые явления.

4.1. Подкласс «Тепловые явления»

Подкласс «Тепловые явления» используется для решения задач, связанных с изменением температуры тел и взаимосвязанными процессами. Этот подкласс описан в таблице 1.

Таблица 1 Описание подкласса «Тепловые явления»

№ п/п	Обозначение	Тип	Описание
	Q	число	Количество теплоты [Дж]
	m	число	Масса [кг]
	Дt	число	(t2 - t1) - разность температур [°С]
	t1	число	Начальная температура [°С]
	t2	число	Конечная температура [°С]
	c	число	Удельная теплоемкость [Дж /кг . С]
	q	число	Удельная теплота сгорания топлива [Дж /кг]
	л	число	() удельная теплота плавления [Дж/кг]
	L	число	Удельная теплота парообразования [Дж/кг]
	Qпл	число	Количество теплоты при плавлении [Дж]
	Qнг	число	Количество теплоты при нагревании [Дж]
	Qсг	число	Количество теплоты при сгорании [Дж]
	Qпар	число	Количество теплоты при парообразовании [Дж]
	V	число	Объем тела/жидкости/газа [м3]
	с	число	Плотность тела/жидкости/газа[кг/м3]
	КПД	число	Коэффициент полезного действия [%]
	Aп	число	Полезная работа [Дж]
	Аз	число	Затраченная работа [Дж]



Для примера решим следующую задачу:

Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения работы 1,89•107 Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,2•107 Дж/кг.

Заполним поля «Значения» соответствующими числами (рисунок 2).

Рисунок 2 Заполненные поля соответствующими числами в подклассе «Тепловые явления»

Далее, отметим флажок столбцы «Найти» в строке с искомым параметром. В данном случае, это параметр «КПД», так как по условию задачи требуется найти именно его.

После нажатия на кнопку "Запустить", программой Wi!Mi 2.1 будет произведен расчет. И соответствующие параметры примут данные значения, они будут выделены красным цветом (рисунок 3).



Рисунок 3 Результат расчета в подклассе «Тепловые явления»

Во вкладке «Консоль» появится соответствующий вывод:

Шаг № 0

Описание правила: Расчет затраченной работы при сгорании

Aз = mq

Входные параметры:

m=1.5;

q=42000000;

Формула:

y=a*b

Результат: Аз=63000000; Шаг № 1

Описание правила: Расчет КПД по известной работе



n=Ап/Аз*100

Входные параметры:

Ап=18900000;

Аз=63000000;

Формула:

y=100*a/b

Результат: КПД=30;

Полученный результат соответствует аналитическому решению:

4.2. Подкласс «Электрические и электромагнитные явления»

Подкласс «Электрические и электромагнитные явления» используется для решения задач, связанных с понятиями силы тока, напряжения, сопротивления. Этот подкласс описан в таблице 2.

Таблица 2 Описание подкласса «Электрические и электромагнитные явления»

№ п/п	Обозначение	Тип	Описание
1.	I	число	Сила тока [А]
2.	q_эл	число	Электрический заряд [Кл]
3.	t	число	Время [с]
4.	U	число	Напряжение [В]
5.	A	число	Работа [Дж]
6.	R	число	Сопротивление [Ом]
7.	с	число	Удельное сопротивление [Ом•мм2/м]
8.	dl	число	Длина [м]
9.	s	число	Площадь поперечного сечения [мм2]
10.	Ai	число	Работа тока [Дж]
11.	P	число	Мощность [Вт]
12.	Qi	число	Количество теплоты, выделяемое проводником с током [Дж]

Для примера решим следующую задачу:

Сила тока в железном проводнике длиной 150 мм и площадью поперечного сечения 0,02 мм2 равна 250 мА. Какое напряжение на концах проводника, если удельное сопротивление железа - 0,098 Ом•мм2/м.

Заполним поля «Значения» соответствующими числами (рисунок 4).

Рисунок 4 Заполненные поля соответствующими числами в подклассе «Электрические и электромагнитные явления»

Далее, отметем флажком параметр «U» (напряжение) в столбце «Найти», так как по условию задачи требуется найти именно его.

После нажатия на кнопку "Запустить", программой Wi!Mi 2.1 будет произведен расчет. И соответствующие параметры примут данные значения, они будут выделены красным цветом (рисунок 5).



Рисунок 5 Результат расчета в подклассе «Электрические и электромагнитные явления»

Во вкладке «Консоль» появится соответствующий вывод:

Шаг № 0

Описание правила: Расчет сопротивления по известным параметрам проводника

R=ro*dl/s

Входные параметры:

с=0.098;

dl=0.15;

s=0.02;

Формула:

y=a*b/c



Результат: R=0.735;

Шаг № 1

Описание правила: Расчет напряжения по закону Ома

U=IR

Входные параметры:

I=0.25;

R=0.735;

Формула:

y=a*b

Результат: U=0.18375;

Полученный результат соответствует аналитическому решению:

4.3. Подкласс «Световые явления»

Подкласс «Световые явления» используется для решения задач, связанных с расчетом параметров линз. Этот подкласс описан в таблице 3.

Таблица 3 Описание подкласса «Световые явления»

№ п/п	Обозначение	Тип	Описание
1.	D	число	Оптическая сила линзы [дптр]
2.	F	число	Фокусное расстояние линзы [м]
3.	d	число	Расстояние от предмета до линзы [м]
4.	f	число	Расстояние от линзы до изображения [м]



Для примера решим следующую задачу:

Расстояние от предмета до тонкой линзы равно 5 м, а расстояние от линзы до изображения равно 20 м. Чему равен фокус линзы и ее оптическая сила?

Заполним поля «Значения» соответствующими числами (рисунок 6).

Рисунок 6 Заполненные поля соответствующими числами в подклассе «Световые явления»

Далее, необходимо отметить параметры флажками, которые требуется найти. В данном случае, это параметры «D» (оптическая сила) и «F» (фокусное расстояние), так как по условию задачи требуется найти именно их.

После нажатия на кнопку "Запустить", программой Wi!Mi 2.1 будет произведен расчет. И соответствующие параметры примут данные значения, они будут выделены красным цветом (рисунок 6).

Рисунок 7 Результат расчета в подклассе «Световые явления»



Во вкладке «Консоль» появится соответствующий вывод:

Шаг № 0

Описание правила: Расчет фокусного расстояния по известным расстояниям до линзы

F=df/(d+f)

Входные параметры:

d=5;

f=20;

Формула:

y=a*b/(a+b)

Результат: F=4;

Шаг № 1

Описание правила: Расчет оптической силы по известным расстояниям до линзы

D=(d+f)/df

Входные параметры:

d=5;

f=20;

Формула:

y=(a+b)/a/b



Результат: D=0.25;

Полученный результат соответствует аналитическому решению:



Заключение

Миварный метод логического вывода является универсальным. Он подходит не только для написания легких предметных областей, но и для решения сложных, многоуровневых задач [1]. Так же миварный подход [20] применяется и в имитационном моделировании. Уже были проведены исследования [16-19], которые доказали перспективу объединения миварного логического ядра и системы имитационного моделирования [16,21-24]. Подобный синтез даст возможность моделировать поведение объектов рассматриваемой предметной области, что позволит виртуально испытывать алгоритмы в различных заданных условиях.

В статье была рассмотрена и описана миварная теория. Были рассмотрены понятия параметров, отношений и классов в миварном пространстве. А также в статье описан процесс построения алгоритмов для решения задач по физике по школьной программе 8-ого класса в России на базе программного продукта Wi!Mi 2.1. Таким образом, в статье доказана ценность использования миварного метода в создании экспертных систем.



Литература

1. Чибирова М.О. Cтруктурное развитие миварного подхода: классы и отношения // Радиопромышленность. - 2015. - № 3. - С. 44-54.

2. Варламов О.О. О возможности создания интеллектуальных систем на основе GRID, систем адаптивного синтеза ИВК, сервисно-ориентированной архитектуры и миварного информационного пространства // Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета. 2005. № 10. С. 130-140.

3. Варламов О.О. Практическая реализация линейной вычислительной сложности логического вывода на правилах "если-то" в миварных сетях и обработка более трех миллионов правил // Автоматизация и управление в технических системах. 2013. № 1. С. 60-97.

4. Варламов О.О. О необходимости перехода от теории искусственного интеллекта к разработке теории активного отражения // Известия ЮФУ. Технические науки. 2007. Т. 77. № 2. С. 89-95.

5. Варламов О.О. Обзор двадцати пяти лет развития миварного подхода к разработке интеллектуальных систем и создания искусственного интеллекта // Труды НИИР. 2011. № 1. С.34_44.

6. Варламов О.О. Основы многомерного информационного развивающегося (миварного) пространства представления данных и правил // Информационные технологии. 2003. № 5. С. 42 - 47.

7. Варламов О.О. Параллельная обработка потоков информации на основе виртуальных потоковых баз данных // Известия вузов. Электроника. 2003. № 5. С. 82-89.

8. Варламов О.О. Разработка адаптивного механизма логического вывода на эволюционной интерактивной сети гиперправил с мультиактивизаторами, управляемой потоком данных // Искусственный интеллект. 2002. № 3. С. 363-370.

9. Варламов О.О. Логический искусственный интеллект создан на основе миварного похода! МИВАР: активные БД с линейным логическим выводом > 3млн правил => понимание смысла + сингулярность в виртуальной реальности. Саарбрюкен, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing Gmbh & Co. KG, 2012. 700 с.

10. Варламов О.О. Разработка метода распараллеливания потокового множественного доступа к общей базе данных в условиях недопущения взаимного искажения данных // Информационные технологии. 2003. № 1. С. 20-28.

11. Чувиков Д.А., Казакова Н.А., Варламов О.О., Хадиев А.М. Анализ технологий трехмерного моделирования и создания 3D объектов для различных интеллектуальных систем // Автоматизация и управление в технических системах. - 2014. - № 2.1. - С. 84-97. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-2-9.

12. Варламов О.О. Создание интеллектуальных систем на основе взаимодействия миварного информационного пространства и сервисно-ориентированной архитектуры // Искусственный интеллект. 2005. № 3. С. 13-17.

13. Варламов О.О. Создание теории активного отражения как обобщения теории искусственного интеллекта и возможность ее реализации в миварном инфопространстве // Искусственный интеллект. 2007. № 3. С. 17 -- 24.

14. Чувиков Д.А.. Разработка электронного образовательного ресурса (ЭОР) "МИВАР". "МИВАР" - логический искусственный интеллект // Саарбрюкен, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing Gmbh & Co. KG. - 2015. - 65 с. ISBN: 978-3-659-33033-9.

15. Жданович Е.А., Чернышев П.К., Юфимычев К.А., Елисеев Д.В., Чувиков Д.А. Вычисление произвольных алгоритмов функционирования сервисных роботов на основе миварного подхода // Радиопромышленность. - 2015. - № 3. - С. 226-242.

16. Варламов О.О., Чувиков Д.А. Использование миварного подхода в решении задач, связанных с имитационным моделированием // В сборнике: Седьмая всероссийская научно-практическая конференция «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИММОД-2015) Труды конференции: В 2 томах. Ин-т проблем упр. им. В.А. Трапезникова Рос. акад. наук; Под общей редакцией С.Н. Васильева, Р.М. Юсупова. - Москва - 2015. - С. 280-284.

17. Чувиков Д.А. Применение процедурной анимации в решении интеллектуальных задач и проблем, связанных с ситуационным трехмерным моделированием // Радиопромышленность. - 2015. - № 3. - С. 184-190.

18. Чувиков Д.А. Применение физического движка в решении задач, связанных с ситуационным трехмерным моделированием в реальном времени // Радиопромышленность. - 2015. - № 3. - С. 191-199.

19. Чувиков Д.А. Применение графического движка в решении интеллектуальных задач, связанных с ситуационным трехмерным моделированием // Радиопромышленность. - 2015. - № 3. - С. 200-209.

20. Варламов О.О. Эволюционные базы данных и знаний для адаптивного синтеза интеллектуальных систем. Миварное информационное пространство // - М.: Радио и связь, 2002. - 288 с. ISBN 5-256-01650-4.

21. Чувиков Д.А. Роль использования синтеза систем имитационного и экспертного моделирования // Труды Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям. «IS&IT'16». - Т. 2. - 2015. - С. 125-128.

22. Чувиков Д.А., Назаров К.В. Автоматическое конструирование алгоритмов решения задач по физике в программной среде КЭСМИ // Труды Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям. «IS&IT'16». - Т. 2. - 2015. - С. 38-41.

23. Чувиков Д.А. Применение миварного логического ядра в решении задач, связанных с ситуационным трехмерным моделированием // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2016. - Т. 8. - № 6. - С. 53-58.

24. Чувиков Д.А. Разработка игрового виртуального симулятора // - М.: БИБЛИО-ГЛОБУС, 2017. 164 с. ISBN: 978-5-9909278-5-8. DOI: 10.18334/9785990927858. 

25. Чувиков Д.А., Теплов Е.В., Сараев Д.В., Варламов О.О., Джха П. Методика автоматизации системы диспетчерского контроля на основе экспертной системы городского пассажирского транспорта // Радиопромышленность. - 2016. - № 4. - С. 80-90.

Размещено на Allbest.ru

...