Алгоритмы и их разновидности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Алгоритмы и их разновидности

Яковлева Екатерина Игоревна

ТюмГНГУ, Атпб-15-1

Алгоритм - определенная система правил, сформулированная на ясном исполнителю языке, которая имеет свой порядок, точнее определяет процесс перехода от допустимых исходных данных к некоторому последствию и обладает свойствами массовости, конечности, определенности, детерминированности. Если углубляться в историю происхождения алгоритма, то можно узнать несколько интересных фактов не только о появлении самого термина, но и о его первоначальном значении. Как термин это слово появилось от имени великого среднеазиатского ученого 8-9 вв. Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Мусса аль Хорезми. Из работ математического уклона Аль-Хорезми до нас дошли только две - алгебраическая и арифметическая. Вторая книга, в свою очередь, достаточно долгое время считалась потерянной, но в 1857 в библиотеке Кембриджского университета был все же найден ее перевод на латинский язык. В ней описаны четыре принципа арифметических действий, практически те же, что используются в наше время. Первые строки этой книги были переведены так: «Сказал Алгоритми. Воздадим должную хвалу Богу, нашему вождю и защитнику». Так имя Аль-Хорезми перешло в Алгоритми, откуда и появился алгоритм. В некоторые европейские языки этот термин вошел как алгоритм, который употреблялся для обозначения четырех арифметических операций. Со временем слово приобрело больше значений. Учёные стали пользоваться им не только в сугубо вычислительных процедурах, но и в других математических действиях. В конечном итоге достоверная трактовка представления алгоритма дала прекрасную возможность для доказательства алгоритмической неразрешимости большинства математических проблем. Появление самых первых проектов вычислительных машин давало стимул исследовать возможности применения алгоритмов в ранее недоступных сферах [1].

В течении многих лет, на протяжении разных обстоятельств идея алгоритма ассоциировалась с различными числами и действиями над ними. Наиболее часто алгоритмы представляли из себя определенные математические формулы. Порядок простых шагов алгоритма задавался расстановкой скобок, а сами шаги заключали в себе решение арифметических операций. Вследствие этого вычисления оказывались очень большими, а если вычислять приходилось вручную, то работа была не из легких. Но, несмотря на это, суть данного вычислительного процесса по-прежнему оставалась явной. Со временем в математике появились новейшие объекты, которыми приходилось пользоваться: векторы, графы, матрицы, множества и др. Так как алгоритм - это четкая последовательность действий, с помощью которой можно получить решение задачи, то для каждого алгоритма существует определенное число объектов, допустимых в качестве исходных данных. Например, в алгоритме делимое вещественных чисел может быть разным, а делитель строго не равным нулю. Но не стоит забывать и о том, что алгоритмов в некоторых действиях вообще может не существовать.

Существует несколько свойств алгоритмов, позволяющих отличать их от других последовательностей действий. Попробуем сформулировать и проанализировать их: * Конечность(результативность). Решение алгоритма представляет собой, что за конечное, определенное число шагов должен быть получен итог. Далее приведем примеры бесконечных алгоритмов, хорошо востребованных на практике. Например, алгоритм работы системы сбора прогноза данных состоит в повторении последовательности действий, которые выполняются с назначенной частотой (через минуту, час) во все время, что данная система находится в действии.

• Дискретность. Свойство алгоритма, характеризующее его структуру. Подробнее, означает, что алгоритм разбивается на последовательность выполнения каждого шага. * Массовость(универсальность). Применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа при различных допустимых множествах исходных данных. Означает, что как-то раз составленный алгоритм существует для решения подобных задач с разными исходными данными. Так алгоритм сложения может применяться к какой угодно паре натуральных чисел.

• Детерминированность(определенность). Свойство алгоритма, показывающее то, что каждый шаг алгоритма строго определяется и не может допускать иных толкований. А так же порядок выполнения отдельных шагов, то есть надо точно знать последовательность выполнения операций. Например, алгоритм должен быть представлен так, чтобы его можно было реализовать.

• Правильность. Тут, конечно же, не составляет труда ясно понять свойство. Алгоритм считается верным, если его выполнение дает верные результаты решения поставленной задачи.

• Формальность. Свойство означающее, что какой угодно исполняющий, который выполняет алгоритм строго следует инструкции созданной разработчиком алгоритма.

В жизни мы встречаем алгоритмы на каждом шагу, иногда даже не подозревая, что машинально выполняем их. Это доказывает то, что алгоритмы присутствуют не только в математических вычислениях, а так же и в нашей повседневной жизни.

Кроме вышеперечисленных свойств алгоритмов так же существует четыре разновидности его вида, которые имеют важное значение:

• Линейный. Или последовательный алгоритм, который описывает действия, выполняющиеся однократно в определенном порядке. Такой алгоритм применяется в вычислительном выражении, в котором присутствуют только действия вычитания и сложения. Так же встречает и в бытовой жизни, когда мы открываем дверь.

• Циклический. Характеристика действий, повторяющихся заданное число раз или пока не будет выполнено данное условие. Такой список действий называют телом цикла. Почти все процессы в окружающем нас мире существуют на постоянном повторении одной и той же последовательности каких-либо действий. Это и является примером циклического алгоритма.

• Разветвляющийся. Алгоритм, имеющий несколько исходов, в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий. Такой алгоритм подразделяется на полную или неполную форму. Полной формой является в том случае, когда представляется так: «если условие, то..., иначе...». Неполной в том случае, если действия пропускаются: «если условие, то...».

• Вспомогательный. Указав только его имя данный алгоритм можно применять в любых других алгоритмах.

Подводя итог этой темы можно сказать, что настоящий взгляд на алгоритмизацию включает в себя определенные модели алгоритмов. Тем временем пока развивается вычислительная техника и различные теории программирования растет потребность в построении новых алгоритмов, тем самым меняются и методы их построения, способы записи алгоритмах на языках, которые будут понятны исполнителю. В наше время компьютер является важным типом исполнителя алгоритмов, поэтому нужно создавать особые способы как для более ловкого средства записи алгоритмов, так и для еще более ясного составляющего записи. На сегодняшний день такими способами являются языки программирования или алгоритмические языки.

Список литературы

алгоритм арифметический последовательность действие

1. Крупский В.Н. Теория алгоритмов: учебное пособие / В. Н. Крупский, В. Е. Плиско.

Размещено на Allbest.ru