Модель оценки пропускной способности системы в автоматизированной системе управления на основе аппарата нечеткой логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

АО "Концерн "Созвездие"

А.Ф. Латыпова

г. Воронеж, Российская Федерация

Аннотация

В статье рассмотрен подход к оценке пропускной способности автоматизированной системы управления в ходе динамики местоположения объектов противостоящей системы. Предложена методика разработки модели оценки пропускной способности с использованием аппарата нечеткой логики.

Ключевые слова: автоматизированная система управления специального назначения, пропускная способность, нечеткая логика, алгоритм Мамдани; функции принадлежности.

The approach to estimating the throughput of the automated control system during the dynamics of the location of objects of the opposing system in the article is considered. The authors offer a method for the development of the model of estimating the throughput using a fuzzy logic.

Keywords: automated control system for special purpose, throughput, fuzzy logic, algorithm Mamdani; membership functions.

Содержание

• Введение
• 1. Методика построения модели оценки пропускной способности АСУ
• Заключение
• Литература


Введение

Одной из основных функций автоматизированной системы управления (АСУ) является выработка и принятие обоснованных решений в условиях неопределенности. Для этого необходимо, чтобы лицо, принимающее решение, имело достаточно полную информацию о состоянии автоматизированной системы управления в режиме реального времени. От качества предоставления информации в большей степени зависит непрерывность и оперативность процессов управления. Поэтому решение задач пропускной способности является актуальной задачей.

Вопросы распределения входящего трафика в автоматизированных системах специального назначения в интересах сокращения длительности цикла управления представляют собой сложную задачу. Перед исследователями встают проблемы оценки пропускной способности системы на основе большого количества исходных данных. Необходимость учитывать характеристики отдельных составляющих автоматизированных систем, условия их функционирования, нечеткость исходной информации приводит в результате к задаче построения разделяющей поверхности, выраженной сложной многокритериальной функцией.

Для решения данной задачи в работе предлагается подход к оценке пропускной способности автоматизированной системы управления специального назначения на основе аппарата нечеткой логики через параметры внешней среды. Аппарат нечеткой логики, являясь более простым для понимания и вычислительной реализации, представляет собой инструмент моделирования динамических процессов в реальном времени в условиях, когда детальной информации для построения строгой аналитической модели процесса недостаточно либо сама математическая модель оказывается сложной для практической реализации в реальном времени.

Целью настоящей работы является разработка модели оценки пропускной способности автоматизированной системы управления на основе аппарата нечеткой логики при изменении внешней среды.

1. Методика построения модели оценки пропускной способности АСУ

Пусть имеется сеть радиодоступа, состоящая из базовой станции и N количества абонентских терминалов, движущихся со средней скоростью V, находящихся на расстоянии R между собой. В данной сети используется коммутация пакетов. Информация об абонентах и вновь появляющихся объектах поступает в автоматизированную систему управления для принятия решения о дальнейших действиях.

Поток пакетов в сети рассматривается как случайный поток заявок на обслуживание, линия связи рассматривается как обслуживающее устройство, которое занимаются передаваемыми пакетами на некоторое случайное время, равное времени передачи пакета. Модель такой системы должна описывать взаимодействие двух случайных процессов: процесса поступления заявок и процесса освобождения, т.е. является моделью системы массового обслуживания (СМО).

Подробно модели СМО описаны в [1]. Они разработаны для потоков и процессов, имеющих определенные свойства. От правильного выбора этой модели зависит точность расчета основных характеристик СМО. Однако в связи с тем, что в пакетных сетях связи информационные потоки могут иметь постоянную, переменную и смешанную битовую скорость, построить адекватную математическую модель с помощью СМО очень сложно [1].

Количественная оценка непосредственного влияния количества объектов противостоящей стороны на пропускную способность системы управления вызывает значительные трудности в связи с тем, что количество объектов и поступающих от них сообщений влияют на пропускную способность опосредованно, через объем передаваемой информации.

Задача комплексного учета совокупности описанных параметров требует наличия специализированных знаний и эвристического опыта со стороны разработчиков. В этом случае математическую модель оценки пропускной способности при воздействии внешней среды в условиях изменения местоположения противостоящей стороны можно представить в виде следующей функциональной зависимости:

(1)

где N - количество объектов противостоящей стороны, R - среднее расстояние между объектами, V - средняя скорость движения объектов противостоящей стороны, G - нормированная пропускная способность.

На данный момент в литературных источниках отсутствует аналитическая формулировка представленной зависимости [2-7].

Поэтому для принятия решения о присвоении нормированных коэффициентов пропускной способности информационных каналов АСУ в зависимости от местоположения объектов противостоящей стороны воспользуемся аппаратом нечеткой логики с наиболее распространенной схемой нечеткого вывода Мамдани [8,11].

При построении нечеткого вывода (рисунок 1) в качестве входных переменных будут использоваться N - количество объектов, R - среднее расстояние между объектами, V - средняя скорость движения объектов противостоящей стороны.

Выходной переменной будет являться относительный показатель пропускной способности G, базовое значение которого находится в диапазоне [0;1], где 1 означает низкую пропускную способность G.

Рис. 1. Структура модели нечеткой системы принятия решения

Как показано на рисунке 1 принятие решения с использованием аппарата нечеткой логики представляет собой последовательность этапов.

Первый этап - "фаззификация" (вычисление степеней принадлежности) - сопоставление численных значений переменных их значениям лингвистических (нечетких) переменных (термам) посредством функций принадлежности, определяющих степень соответствия численных значений соответствующим термам. [8, 9, 11].

В качестве функций принадлежности для каждого терма всех лингвистических переменных задаются треугольные функции принадлежности. Использование такого вида функций определено широким кругом задач, решаемых с их использованием, а также [11] возможностью минимизировать количество настроечных параметров системы (для задания функций принадлежности), тем самым упрощая настройку системы. Области значений для всех функций принадлежности лежат в пределах [0;1], где значение "0" - полное несоответствие, а "1" - полное соответствие базового значения соответствующему терму.

Для модельного примера примем значения средней скорости движения группировки объектов противостоящей стороны в диапазоне от 1 - 30 км/ч. Дистанции между объектами противостоящей стороны могут быть 25 - 50 м. Количество объектов предполагается от 1 до 60.

В качестве терм-множества лингвистической переменной N будем использовать множество F_M = {"малое" (М), "среднее" (С), "большое" (Б)} с функцией принадлежности м_N(N, F_N), представленной на рисунке 2.

Рис. 2. Функции принадлежности переменной количества объектов противостоящей стороны

Аналогично для переменной V будем использовать множество F_V - {"малая", (М), "средняя" (С), "большая" (Б)} с функцией принадлежности м_V(V, F_V), представленной на рисунке 3.

Рис. 3. Функции принадлежности переменной средней скорости объектов противостоящей стороны

Для переменной R будем использовать множество F_R = {"малое", (М), "большое" (Б)} с функцией принадлежности м_R(х), представленной на рисунке 4.

Рис. 4. Функции принадлежности среднего расстояния между объектами противостоящей стороны

Для выходной переменной G определим нечеткое множество в виде

F_G = {"малый" (М), "средний" (С), "большой" (Б)} и с функцией принадлежности, представленной на рисунке 5.

Рис. 5. Функции принадлежности нормированной пропускной способности в АСУ

Второй этап - формирование нечеткого вывода. Основа для проведения -нечеткие правила, используемые для сопоставления сочетаний функций принадлежности входных переменных функции принадлежности выходной переменной по принципу "условие-следствие" ("если-то"), при этом сочетание входных условий в данном случае определяется оператором пересечения "И".

В нашем случае система нечеткого вывода будет содержать 18 правил нечетких продукций следующего вида (таблица. 1)

Таблица 1. Правила нечетких продукций

Вычисляются степени принадлежности для каждого правила нечеткого вывода (степень выполнения условия). В данном случае используется оператор пересечения (или t-норма) - одновременное выполнение трех входных условий:

(2)

Третий этап - композиция. Производится объединение найденных усеченных функций (ограниченным по оси ординат их вычисленными значениями) с использованием операции МАКСИМУМ, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для выходной переменной с функцией принадлежности:

(3)

где - обобщенная функция принадлежности.

Четвертый этап - дефаззификация. Для процедуры "дефаззификации" - приведения из нечеткого вида к численному значению относительной пропускной способности используется метод центра тяжести [10-11]:

, (4)

где G - значение весового коэффициента информационного обмена в АСУ.

По результатам проведения вычислений формируются поверхности вывода значений нормированной пропускной способности [9], соответствующей синтезированной нечеткой системе, представленные на рисунках 6,7,8.

Рис. 6. Поверхность значений нормированной пропускной способности G при V = const

Рис. 7. Поверхность значений нормированной пропускной способности G при R = const

Рис. 8. Поверхность значений нормированной пропускной способности G при N = const

Полученные зависимости, приведенные на рис. 6-8, позволяют анализировать предварительное распределение нагрузки в автоматизированной системе специального назначения для идентификации интервала значений исходных параметров в интересах обеспечения устойчивости АСУ.

Заключение

Использование аппарата нечеткой логики позволяет предложить новый подход к оценке пропускной способности в АСУ в динамике изменения внешней среды, определяемой местоположением объектов противостоящей стороны, в условиях нечеткой окружающей среды и невозможности получения устойчивых вероятностных оценок в быстро изменяющейся обстановке. автоматизированный управление нечеткий логика

Предложенный подход к оценке нормированной пропускной способности АСУ с использованием аппарата нечеткой логики может быть применен при концептуальных исследованиях, проводимых при обосновании концепции построения и обеспечения устойчивости АСУ.

Литература

1. Крылов В.В., Самохвалов С.С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288с.

2. Зальмарсон А.Ф. Общесистемные показатели эффективности автоматизированных систем управления (программно-аппаратных комплексов) / Зальмарсон А.Ф., Васильев В.А., Елецкий М.И., Сидоров С.С.// Автоматизированные системы управления, 2018, №3. - С.11-19.

3. Волков В.Ф. Методика обоснования рационального варианта системы информационного обеспечения АСУ специального назначения / Волков В.Ф., Толмачев А.А.// Автоматизированные системы управления, 2014, №5. - С.52-59.

4. Фендриков М.Н., Яковлев В.И. Методы расчетов боевой эффективности вооружения М.: Воениздат, 1971. - 224 с.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. - 552 с.

6. Чуев Ю.В. Прогнозирование в военном деле. М.: Воениздат, 1975. - 279 с.

7. Мартыщенко Л.А. Методы военно-научных исследований в задачах разработки и испытания вооружения. Ч.1. М.: МО, 1981. - 280 с.

8. Круглов В.В., Дли М.И. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. - 201 с.

9. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и FuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 716 с.

10. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

11. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

Размещено на Allbest.ru