Инверсно-прямой нейроконтроллер для формирования порога решающего устройства источника информации в инфокоммуникационной системе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Инверсно-прямой нейроконтроллер для формирования порога решающего устройства источника информации в инфокоммуникационной системе

Н.М. Рябков, А.Н. Голубинский

АО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж, Российская Федерация

Аннотация. Рассмотрено применение искусственных нейронных сетей для формирования порога решающего устройства, позволяющего определить тип источника информации в инфокоммуникационной системе.

Ключевые слова: системы управления, искусственный интеллект, искусственные нейронные сети, нейроконтроллер, порог, решающее устройство, инфокоммуникационная система.

Inverse-direct neurocontroller for the formation of the threshold of decision device of information source in the infocommunication system. N.M. Ryabkov, A.N. Golubinskiy

Abstract. The use of artificial neural networks for the formation of a threshold for a decision device, which allows determining the type of information source in the infocommunication system, is considered.

Keywords: control system, artificial intelligence, artificial neural networks, neurocontroller, threshold, resolver, infocommunication system.

Обеспечение системы обработки сигналов информацией, необходимой для идентификации объектов, позволяет приемной системе реализовать когнитивную функцию: получать знания о своей среде эксплуатации и географической среде, об установившихся правилах и о своем внутреннем состоянии, динамически и автономно корректировать свои эксплуатационные параметры и протоколы согласно полученным знаниям, для достижения заранее поставленных целей и обучаться на основе полученных результатов [1]. Решение указанной задачи связано с обработкой больших объёмов данных, между которыми присутствуют нелинейные зависимости, позволяющие достоверно определить тип объекта, в связи с чем возникает необходимость применения интеллектуальных систем.

В данной работе в качестве интеллектуального элемента предлагается рассмотреть построенный по схеме инверсно-прямого нейронного управления нейроконтроллер, формирующий пороговое значение для принятия решения по классификации в решающем устройстве.

В настоящее время для управления различными объектами широкое применение находят классические пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) контроллеры. Однако, при наличии нелинейности в процессе управления, использование указанных контроллеров, как правило, не обеспечивает требуемого качества регулирования [2]. Для решения указанной проблемы применяются системы управления, использующие в своей работе элементы искусственного интеллекта (ИИ). Преимуществами указанных систем являются: искусственный нейронный сеть

- адаптивность (способность вырабатывать новые управляющие воздействия в зависимости от изменяющейся обстановки);

- возможность функционирования в условиях нелинейности, неопределённости и нестационарности [3].

Цель настоящей работы состоит в выработке алгоритма синтеза контроллера, формирующего порог, который обеспечит заданные выходные реакции объекта управления (решающего устройства), с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей (ИНС).

Математический аппарат ИНС широко применяется при реализации различных интеллектуальных систем [4]. Это связано, в первую очередь, со способностью к обучению, высоким быстродействием, а также надежностью, обеспечиваемой распараллеливанием вычислений [5].

В качестве базовой схемы управления предлагается использовать схему инверсно-прямого нейронного управления [2], представленную на рис. 1.

На рис. 1 ИНС реализует обратную динамику объекта управления [2]: если обозначить соответствие между входом и выходом как fp (H), т.е. Z = fp (H), то ИНС реализует обратное отображение fp-1(Z), где fp-1 - отображение, обратное отображению fp. Преимуществом указанной схемы является простота реализации.

Таким образом, если подать на нейронную сеть опорный сигнал (уставку) D, то выходной сигнал объекта управления Z в идеальном случае принимает значение D, так как [2]:

 (1)

где H - входной сигнал объекта управления; Z - выходной сигнал объекта управления. Существуют различные способы формирования уставки D, при этом на практике значение уставки получают эмпирическим путём.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема инверсно-прямого нейронного управления

Отметим, что ИНС реализует инверсную динамику объекта управления в том случае, когда ошибка E = D - Z становится близкой к нулю (когда ИНС обучена). На схеме рис. 1 формирователь обеспечивает получение вторичных параметров (А) из входных первичных параметров (X) путём проведения математических преобразований. Вторичные параметры A используются объектом управления для формирования выходных реакций (Z) в зависимости от порога (H) в соответствии с функцией Хевисайда fp(H):

(2)

Наряду с выбором схемы нейронного управления, не менее важным является вопрос выбора архитектуры нейронной сети. Для решения простых задач может применяться однослойный персептрон, а для более сложных задач - многослойный персептрон, рекуррентные сети, сверточные нейронные сети и другие варианты архитектур ИНС. Число нейронов в сети, как правило, определяется эмпирическим путем исходя из требуемой точности вычислений. Типовая архитектура двухслойной ИНС представлена на рис. 2, где D - входной вектор, P - вход скрытого слоя, V- выход скрытого слоя, T - вход выходного слоя, H - выход выходного слоя, n - количество входных векторов ИНС, m - количество нейронов в скрытом слое ИНС, wi,j - весовые коэффициенты скрытого слоя ИНС, kj - весовые коэффициенты выходного слоя ИНС, где ,

Рис. 2. Типовая архитектура двухслойной ИНС

1. Синтез нейроконтроллера

Процесс синтеза нейроконтроллера можно условно разделить на 2 этапа.

Первый этап «Получение данных для обучения ИНС» предусматривает следующую последовательность:

1) вычисляется выход ИНС (H) в соответствии с выражениями (3) - (6):

 (3)

(4)

(5)

(6)

где F - функция активации ИНС [6], например, в виде сигмоидальной функции, которая описывается выражением:

(7)

2) формируются вторичные параметры А: так как сигмоидальная функция принимает значения в интервале от 0 до 1, в блоке «формирователь» реализуется нормировка значений вектора X (разделив значения всех элементов вектора X на значение максимального элемента вектора X). Для получения конечного значения порога необходимо выполнить обратное преобразование, умножив полученные значения H на значение максимального элемента вектора X.

3) ошибка ИНС за эпоху обучения рассчитывается следующим образом:

(8)

Второй этап «Обучение ИНС». Данный этап реализуется с помощью алгоритма обратного распространения ошибки. Особенность применения указанного алгоритма при синтезе нейроконтроллера состоит в необходимости вычисления производной функции fp(H), описывающей объект управления, что позволяет распространять ошибку в обратном направлении от выхода ИНС с целью корректировки весовых коэффициентов для минимизации ошибки Е. Производную также называют якобианом объекта управления.

Для расчёта градиента выходного слоя ( используется выражение:

(9)

где(T) - производная функции активации от входа выходного слоя ИНС; - якобиан объекта управления, вычисляемый в соответствии с выражением:

(10)

где .

Якобиан объекта управления представляет собой производную от функции Хевисайда fp(H). Для расчета якобиана, в качестве аппроксимации функции Хевисайда применяется сигмоидальная функция с коэффициентом б ~10:

(11)

где .

Необходимость применения аппроксимации, а не самой функции Хевисайда обусловлена тем, что производная функции Хевисайда, описывающей преобразование «вход-выход» для объекта управления, представляет собой дельта-функцию Дирака, принимающую значение ноль или стремится к бесконечности в зависимости от аргумента.

Выходные реакции решающего устройства Z, а также желаемые выходные реакции D формируются в бинарном виде: 0 - объект первого типа, 1 - объект второго типа.

Дальнейшие расчёты для получения значений величин корректировки весов ИНС производятся в соответствии с алгоритмом обратного распространения ошибки.

Рассмотрим типовой пример моделирования нейроконтроллера для формирования порога решающего устройства. Моделирование проводилось с использованием встроенного языка программирования системы Matlab [7]. При реализации нейроконтроллера использовалась трехслойная ИНС прямого распространения различных архитектур.

Параметры обучения:

- количество входных параметров ИНС - n=10;

- количество эпох обучения - S=2000;

- скорость обучения - 0.1;

- момент инерции - 0.1.

Для обучения нейронной сети использовались нормированные вторичные параметры А, приведённые в таблице 1.

Таблица 1. Нормировка параметров X

На рисунках 3 и 4 приведены графики изменения порога и ошибки обучения для различных архитектур ИНС, соответственно.

Рис. 3. График зависимости значения порога на выходе ИНС от эпохи обучения

Отметим, что начальное значение порога зависит от инициализации весовых коэффициентов ИНС. В результате обучения значение порога для всех архитектур ИНС приблизительно равно 5,7 (при разном количестве эпох, используемых при обучении ИНС в зависимости от используемой архитектуры).

Рис. 4. График зависимости относительной ошибки ИНС от эпохи обучения

В соответствии с зависимостями, приведенными на рисунках 3, 4, наилучшие показатели обучения достигнуты при использовании архитектуры ИНС 6-4-1 (6 нейронов в первом скрытом слое, 4 - во втором, 1 нейрон в выходном слое).

Далее производилась проверка работы объекта управления с порогом H=5.7, полученным на выходе ИНС. Для проверки в решающем устройстве использовалась функция Хевисайда (2). Результаты проверки работы объекта управления приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты проверки работы объекта управления с порогом H=5.7

Заметим, что при проверке работы объекта управления используются ненормированные первичные параметры X. Как видно из таблицы 2, выходная реакция Z объекта управления с порогом H=5.7 полностью соответствует желаемой выходной реакции (D) - объекты классифицируются правильным образом (в соответствии с заданной уставкой), что подтверждает правильность порога, сформированного с помощью ИНС.

Таким образом, предложенный алгоритм позволяет реализовать нейроконтроллер, обеспечивающий выполнение поставленной задачи - сформированный с помощью ИНС порог позволяет правильным образом классифицировать объект. В рамках вычислительного эксперимента реализован модельный пример нейроконтроллера, подтверждающий правильность предложенного алгоритма, а также адаптивность ИНС и возможность их функционирования в условиях нелинейности процесса управления.

Литература

1. Отчет (Сектора связи Международного союза электросвязи) МСЭ-R SM.2152 (09/2009) «Определения системы радиосвязи с программируемыми параметрами (SDR) и системы когнитивного радио (CRS)».

2. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. М.: ИПРЖР, 2000. - 272 с.

3. Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А. Глубокое обучение. М.: Дмк-Пресс, 2017. - 652 с.

4. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечёткая логика. М.: Горячая Линия - Телеком, 2004. - 143 с.

5. Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллектуальные системы автоматического управления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.

6. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.

7. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.

References

1. Otchet (Sectora svyazi Mezhdunarodnogo soyuza electrosvyazi) MSE-R SM.2152 (09/2009) «Definitions of Software Defined Radio (SDR) and Cognitive Radio System (CRS)».

2. Uskov A.A., Kuz'min A.V. Intellektual'nyye tekhnologii upravleniya. Iskusstvennyye neyronnyye seti i nechotkaya logika. M.: Goryachaya Liniya - Telekom, 2004. - 143 p.

3. Makarov I.M., Lokhin V.M. Intellektual'nyye sistemy avtomaticheskogo upravleniya. M.: FIZMATLIT, 2001. - 576 p.

4. Omatu S., Khalid M., Yusof R. Neyroupravleniye i yego prilozheniya. M.: IPRZHR, 2000. - 272 p.

5. Gudfellou I., Bendzhio Y., Kurvill' A. Glubokoye obucheniye. M.: Dmk-Press, 2017. - 652 p.

6. Haykin S. Neyronnyye seti: polnyy kurs. M.: Izdatel'skiy dom «Vil'yams», 2006. - 1104 p.

7. Medvedev V.S., Potemkin V.G. Neyronnyye seti. MATLAB 6. M.: DIALOG-MIFI, 2002. - 496 p.

Размещено на Allbest.ru