Анимация и наглядность в Mathcad
Mathcad – система проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением. Последовательность действий для создания анимации. Наглядность выполненных построений с помощью математической среды.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.04.2019 |
| Размер файла | 462,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http: //www. allbest. ru/
Армавирский механико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО "Кубанский государственный технологический университет" Армавир, Россия
Armavir Institute of Mechanics and Technology, the branch of Kuban State University of Technology Armavir, Russia
Анимация и наглядность в Mathcad
Animation and visibility in MATHCAD
Пожидаев Н.К., Часов К.В.
Pozhidaev N.K., Chasov K.V.
Mathcad - программное обеспечение разработанное в 1986 г. Является системой компьютерной математики из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированной на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением. Содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.
Учитывая, что один из авторов - студент направления «Электроэнергетика и электротехника», то освоение возможностей редактора MathCAD, в том числе и анимации в математической среде, является насущной необходимостью.
Способ задания анимации
Основной принцип анимации в Mathcad - покадровая анимация. Ролик анимации - это просто последовательность кадров, представляющих собой некоторый участок документа, который выделяется пользователем. Расчеты производятся обособленно для каждого кадра, причем формулы и графики, которые в нем содержатся, должны быть функцией от номера кадра. Номер кадра задается системной переменной FRAME, которая может принимать лишь натуральные значения. По умолчанию, если не включен режим подготовки анимации, FRAME=0.
Рассмотрим последовательность действий для создания ролика анимации, например демонстрирующего перемещение гармонической бегущей волны, а именно, построение графика одной из гармонических функций - Cos(x) с соответствующим сдвигом. При этом каждый момент времени будет задаваться переменной FRAME (рисунок 1).
Рисунок 1 Создание ролика анимации
С этой целью введём в документ необходимые переменные, константы, выражения и графики, в которых участвует переменная номера кадра FRAME. Вводим все необходимые данные так, чтобы они находилась в обозримом пространстве на экране. После чего выполняется команда: ..\Инструменты\Анимация\Запись.
В диалоговом окне (Анимация) задаётся номер первого кадра в поле (С), номер последнего кадра в поле (По) и скорость анимации в поле (Частота) в кадрах в секунду.
Затем протаскиванием указателя мыши при нажатой левой кнопке выделяется область в документе, которая станет роликом анимации. После чего в диалоговом окне (Анимация) нажимается кнопка (Анимация). При этом в окошке диалогового окна (Анимация) будут появляться результаты расчетов выделенной области, сопровождающиеся выводом текущего значения переменной FRAME. По окончании этого процесса на экране появится окно проигрывателя анимации.
Запускаем просмотр анимации в проигрывателе нажатием кнопки воспроизведения в левом нижнем углу окна проигрывателя. В том случае, если всё происходящее на экране (речь идёт об анимации) нас устраивает, сохраняем её в виде видеофайла, нажав кнопку (Сохранить как) в диалоговом окне (Анимация).
Рассмотрим подробнее указанный выше пример на гармонические колебания - т.е. колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Как известно, уравнение гармонического колебания имеет вид
или
,
где х - отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени t ; А - амплитуда колебания; щ (радиан/с,градус/с) - циклическая частота, показывающая, на сколько радиан
(градусов) изменяется фаза колебания за 1 с;
Размещено на http: //www. allbest. ru/
(радиан, градус) - начальная фаза колебаний, которая определяет значение полной фазы колебания (и самой величины x) в момент времени t = 0.
Результатом гармонического колебания, приведённой выше функции, будет косинусоида, с переменной FRAME в функции косинус (рисунок 2).
Рисунок 2 Результат гармонического колебания
Затухающие и вынужденные колебания
Бесконечно длящихся процессов в природе и технике не существует, поэтому затухающие колебания являются основными процессами - колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Получение графиков этих колебаний связано с использованием дифференциальных уравнений. Вычисления в этом случае проводят с помощью инструмента: вычислительный блок Given/Odesolve. Сразу отметим, что получить анимацию на эти колебания не удастся, так как функция FRAME не дружит с вычислительным блоком, но, тем не менее, наглядность выполненных построений с помощью математической среды даёт представление о происходящих в системе физических процессах. Рассмотрим решение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ), реализующего численный метод Рунге-Кутты, состоящего из трех частей: Given - ключевое слово; ОДУ и начальное условие, записанное с помощью логических операторов, причем начальное условие должно быть в форме
mathcad анимация визуальный математический
у(t1) = b; odesoive(t, t1)
- встроенная функция для решения ОДУ относительно переменной t на интервале (t,t1). (Рисунок 3).
Размещено на http: //www. allbest. ru/
Рисунок 3 Решение обыкновенного дифференциального уравнения
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие математической модели, свойства и классификация. Характеристика элементов системы Mathcad. Алгоритмический анализ задачи: описание математической модели, графическая схема алгоритма. Реализация базовой модели и описание исследований MathCAD.
реферат [1,0 M], добавлен 20.03.2014Современные системы компьютерной математики. Графический способ решения уравнений с параметрами. Возможности системы Mathcad для создания анимации графиков функций. Процесс создания анимации. Использование анимационной технологии систем математики.
контрольная работа [617,1 K], добавлен 08.01.2016Понятие математической модели и моделирования. Общие сведения о системе MathCad. Структурный анализ задачи в MathCAD. Режим непрерывных символьных преобразований. Оптимизация численных вкладок через символьные преобразования. Расчет опорной реакции.
курсовая работа [649,5 K], добавлен 06.03.2014Использование таблиц Excel и математической программы Mathcad при решении инженерных задач. Сравнение принципов работы этих пакетов программ при решении одних и тех же задач, их достоинства и недостатки. Обоснование преимуществ Mathcad над Excel.
курсовая работа [507,0 K], добавлен 15.12.2014Описание авторской идеи анимации, использования базовых команд и конструкций. Процесса проектирования программы. Описание алгоритма разработанной программы. Последовательность создания анимации. Листинг программы и скриншот рисунка по программе.
курсовая работа [911,5 K], добавлен 20.05.2013Использование ранжированных переменных в программном пакете Mathcad. Создание матриц без использования шаблонов матриц, описание операторов для работы с векторами и матрицами. Решение систем линейных и нелинейных уравнений с помощью функций Mathcad.
контрольная работа [964,6 K], добавлен 06.03.2011Основные сведения о математическом пакете MathCAD. Характеристика операторов - элементов MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения (символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной, интеграла).
методичка [2,3 M], добавлен 26.04.2010Краткая историческая справка и описание современной версии системы. Основные возможности современной версии MathCad, ее интерфейс. Ввод и редактирование выражений, функции, решение уравнений. Использование Mathcad для решения инженерно-технических задач.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 04.04.2014Решение математических примеров, построение графиков с помощью программы Mathcad. Создание 3D модели сборки, гидродинамического расчета, термического расчета и статистического расчета с помощью программы SolidWorks. Детали интерфейса, элементы вкладок.
отчет по практике [2,3 M], добавлен 25.11.2014Изучение структуры рабочего документа MathCad - программы, предназначенной для автоматизации математических расчетов. Работа с переменными, функциями и матрицами. Применение MathCad для построения графиков, решения уравнений и символьных вычислений.
презентация [639,2 K], добавлен 07.03.2013Общий вид окна MathCad, меню панели инструментов исследуемой программы. Документ MathCad, его общая характеристика и методы редактирования. Разделение областей и контекстное меню, выражения. Определение дискретного аргумента, переменных и констант.
презентация [656,5 K], добавлен 29.09.2013Моделирование движения заряженной частицы, падающей вертикально вниз на одноименно заряженную пластину, с помощью программ Mathcad и Matlab. Построение графика зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы.
контрольная работа [79,2 K], добавлен 31.05.2010Изучение возможностей системы Mathcad - пакета математических программ, используемого для различных вычислений и вычерчивания графиков. Интерфейс пользователя в системе, объекты входного языка, текстовый редактор, графический процессор, вычислитель.
курс лекций [2,5 M], добавлен 10.11.2010Понятие алгоритма, его свойства и способы описания. Схемы алгоритмических конструкций: линейная, разветвляющаяся, циклическая. Особенности и применение электронных таблиц Excel. Задачи, решаемые с помощью системы Mathcad. История создания языка Pascal.
курсовая работа [601,9 K], добавлен 20.11.2010Использование программной системы Mathcad для выполнения, документирования и использования вычислений и инженерных расчетов. Вычисление пределов, суммы ряда. Работа с матрицами, построение трехмерного графика. Решение систем нелинейных уравнений.
отчет по практике [1,5 M], добавлен 11.09.2014Общие сведения о системе Mathcad. Окно программы Mathcad и панели инструментов. Вычисление алгебраических функций. Интерполирование функций кубическими сплайнами. Вычисление квадратного корня. Анализ численного дифференцирования и интегрирования.
курсовая работа [522,7 K], добавлен 25.12.2014Основные элементы системы MathCAD, обзор ее возможностей. Интерфейс системы, концепция построения документа. Типы данных, входной язык системы. Классификация стандартных функций. Графические возможности системы MathCAD. Решение уравнений системы.
курс лекций [2,1 M], добавлен 01.03.2015Расчет в программах Mathcad и Matlab связи между глубиной залегания подводной лодки, временем поражения цели и расстоянием, который корабль успеет пройти по горизонтали. При условии, что пуск торпеды производится в момент прохождения корабля над лодкой.
контрольная работа [102,3 K], добавлен 31.05.2010Применение комплексного математического моделирования в проектировании. Обзор численных методов в моделировании. Решение дифференциальных уравнений в MathCAD. Анализ исходных и результирующих данных. Описание реализации базовой модели в MathCAD.
курсовая работа [240,5 K], добавлен 18.12.2011Mathcad как универсальная система компьютерной математики. Знакомство с основными особенностями применения системы Mathcad для исследования линейных электрических цепей синусоидального тока. Общая характеристика видов математического моделирования.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.01.2015
