Моделирование заправочной станции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Бурятская государственная сельскохозяйственная академия имени В.Р. Филиппова

Курсовая работа

Моделирование заправочной станции

Жалсанова И.В.



Содержание

Введение

1. Анализ моделируемой системы

2. Анализ и выбор вида моделирования и программных средств моделирования

3. Построение имитационной модели, описание программной реализации модели

4. Результат программы

5. Выводы моделирования и рекомендации по использованию модели

Заключение

Список литературы



Введение

Во многих областях практической деятельности человека мы сталкиваемся с необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Изучением таких ситуаций занимается теория массового обслуживания.

Возьмем, к примеру, ситуацию, возникающую при работе заправочной станции. При накоплении очереди, водители автомашин вынуждены ожидать своей очереди или вовсе двигаться дальше не заправляясь, что для АЗС это потеря клиента. Поэтому необходимо построить имитационную модель, связанных заданными условиями и интересующими показателями эффективности системы, описывающими ее способность справляться с потоками заявок на АЗС.

Задание: Построить имитационную модель работы заправочной станции

Исходные данные:

На заправке есть три вида топлива для автомобилей: низкооктановый, высокооктановый бензины и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои колонки. Характеристики заправки приведены в таблице. Прибытие автомобилей на заправку распределено согласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 2,2 мин. В 10% автомобилей после заправки доливают от 0,5 до 2 л масла. Доливание 0,5 л масла занимает 2 мин. Стоимость одного литра масла - 40 руб.

Вид топлив	Количество колонок	Часть автомобилей, которые заправляются, %	Количество топлива, которым заправляют автомобиль, л	Скорость заправки, л/мин	Стоимость топлива за литр, руб
Низкооктановый бензин	1	30	Равномерно распределено в интервале 5-60 л	12	17,0
Высокооктановый бензин	2	50	Равномерно распределено в интервале 5-40 л	15	21,5
Дизельное топливо	1	20	Равномерно распределено в интервале 10-60 л	18	15

Цели моделирования:

Оценить среднее время обслуживания автомобилей на заправке и выручку за пять дней работы.



1. Анализ моделируемой системы

Для анализа разрабатываемой модели определяются входные и выходные параметры. На заправке есть три вида топлива для автомобилей: низкооктановый, высокооктановый бензины и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои колонки. Прибытие автомобилей на заправку распределено согласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 2,2 мин. Количество топлива, которым заправляют автомобили равномерно распределено в интервале для низкооктанового 5-60 л, высокооктанового 5-40 л, и для дизельного топлива 10-60 литров. Скорость заправки соответственно 12,15,18 л/мин. В 10% автомобилей после заправки доливают от 0,5 до 2 л масла. Доливание 0,5 л масла занимает 2 мин. Стоимость одного литра масла - 40 руб.

Целью моделирования является оценка среднего времени обслуживания автомобилей на заправке и выручку за пять дней работы.

На АЗС имеется 4 колонки для заправки разным видом топлива. Одна колонка для низкооктанового, две для высокооктанового, и одна для дизельного топлива. Соответственно выстраиваются три очереди. Как только колонка освободится, то следующая машина из очереди может занять ее место на колонке. После заправки топливом часть машин доливают масло, остальные продолжают свой путь.

Движение автомобилей на АЗС представлено в виде схемы на рисунке 1.

имитационная модель заправочная станция

Рисунок 1 - Пути движения автомобилей.

2. Анализ и выбор вида моделирования и программных средств моделирования

Существует несколько схем моделирования предназначенных для конкретных задач.

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы)

Особенностью непрерывно-детерминированного подхода является применение в качестве математических моделей дифференциальные уравнений. Дифференциальными уравнениями называются такие уравнения, в которых неизвестными являются функции одной или нескольких переменных, причем в уравнение входят не только функции, но и их производные различных порядков.

Дискретно-детерминированные модели (F-схемы)

Дискретно-детерминированный подход характерен тем, что в качестве математического аппарата на этапе формализации процесса функционирования систем используется математического аппарата математический аппарат теории автоматов. Теория автоматов -- это раздел теоретической кибернетики, в котором изучаются математические модели -- автоматы. На основе этой теории система представляется в виде автомата, перерабатывающего дискретную информацию и меняющего свои внутренние состояния лишь в допустимые моменты времени.

Дискретно- стохастические модели (P-схемы)

Вероятностный автомат - это дискретный потактный преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте зависит только от состояния памяти нем и может быть описано статистически.

Схемы вероятностных автоматов (Р-схем) применяются:

- проектировании дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение;

- определении алгоритмических возможностей систем;

- обосновании границ целесообразности их использования;

- решении задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем, удовлетворяющих заданным ограничениям.

Характерной особенностью N-схем является моделирование процессов в системах S, в которых происходит последовательная смена дискретных состояний, в том числе если эта смена происходит при выполнении разнообразных условий. С использованием N-схем могут быть описаны системы S, относящиеся к разным классам: аппаратные, физические, программные, экономические и т. д.

А-схемы представляются в виде кусочно-линейных агрегатов (КЛА) и позволяют описать достаточно широкий класс процессов дающих возможность построения на их основе не только имитационных, но и аналитических моделей. А-схемы рассматривается как объект, который в каждый момент времени характеризуется внутренними состояниями; в изолированные моменты времени на вход агрегата А могут поступать входные сигналы,а с его выхода могут сниматься выходные сигналы.

Q-схема это система массового обслуживания использующаяся в стохастических и непрерывных видов моделирования. Она предназначена для описания процессов обслуживания характерных для которых является, то что моменты поступления заявок и момент окончания обслуживания заявки являются случайными. В нашем случае Q - схема является многоканальной, так как каналы соединяются параллельно.

Для машинной реализации схемы используется язык имитационного моделирования GPSS. Применяется для пространственного описания объектов. Аппарат языка образует блоки, описывающие логику модели, блоки имитируют поведения элементов Q - схемы.



3. Построение имитационной модели, описание программной реализации модели

Для всей системы производится подсчёт поступивших в систему заявок, полностью обслуженных и покинувших систему заявок без обслуживания по тем или иным причинам. Соотношения этих величин характеризует производительность системы при определённой рабочей нагрузке.

Пути движения потоков заявок по СМО можно изобразить в виде схемы, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 - Пути движения потоков заявок: - ОДУ, каналы обслуживания заявок, - МКУ, каналы обслуживания заявок, - накопители заявок, - поток обслуживаний, - поток заявок, - поток обслуженных

Программная реализация выглядит следующим образом:

f_NO function RN1,D11; функции вероятностного распределения заправляемого бензина

0.09,10/0.18,15/0.27,20/0.36,25/0.45,30/0.54,35/0.63,40/0.72,45/0.81,50/0.9,55/1,60

f_VO function RN1,D7

.143,10/.286,15/.429,20/.572,25/.715,30/.858,35/1,40

f_DT function RN1,D10

.1,15/.2,20/.3,25/.4,30/.5,35/.6,40/.7,45/.8,50/.9,55/1,60

f_oil function RN1,D4

0.25,0.5/0.5,1/0.75,1.5/1,2

z_NO fvariable FN$f_NO; переменные заправляемого бензина для модели

z_VO fvariable FN$f_VO

z_DT fvariable FN$f_DT

z_oil fvariable FN$f_oil

Time TABLE M1,10,10,20; таблица времени заправки

INITIAL X$V_N; выручка по низкооктановому бензину

INITIAL X$V_V; выручка по высокооктановому бензину

INITIAL X$V_D; выручка по ДТ

INITIAL X$V_M; выручка по маслу

GENERATE (GAMMA(1,0,2.2,2))

transfer.5,,zap_VO

transfer.4,,zap_DT

zap_NO queue Q_zap_NO; колонка низкооктанового топлива

seize kol_NO

depart Q_zap_NO

advance (V$z_NO/12);временные затраты на заправку мин.

savevalue V_N+,(V$z_NO#17); денежные затраты клиента руб.

release kol_NO

transfer.1,,magazin

transfer,next

zap_VO queue Q_zap_VO; колонки высокооктанового топлива

transfer both,kol_1,kol_2

kol_1 seize kolon_1

depart Q_zap_VO

advance (V$z_VO/15); временные затраты на заправку мин.

savevalue V_V+,(V$z_VO#21.5); денежные затраты клиента руб.

release kolon_1

transfer.1,,magazin

transfer,next

kol_2 seize kolon_2

depart Q_zap_VO

advance (V$z_VO/15)

savevalue V_V+,(V$z_VO#21.5)

release kolon_2

transfer.1,,magazin

transfer,next

zap_DT queue Q_zap_DT; колонка дизельного топлива

seize kolon_DT

depart Q_zap_DT

advance (V$z_DT/18)

savevalue V_D+,(V$z_DT#15)

release kolon_DT

transfer.1,,magazin

transfer,next

magazin queue Q_magaz; магазин масла

seize magaz

depart Q_magaz

advance (V$z_oil#4); затраты на доливку литра масла мин.

savevalue V_M+,(V$z_oil#40); затраты денег руб.

release magaz

next TABULATE Time; заносим значение в таблицу

terminate; покидаем заправку

generate 7200; время работы заправки в минутах = 5 суток по 24 часа

savevalue V_Sum,(X$V_V+X$V_N+X$V_D+X$V_M); сумарная выручка

terminate 1; уменьшение времени на 1 мин.

start 1

4. Результат программы

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.3.1

Saturday, June 4, 2016 19:36:28

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 7200.000 46 5 0

NAME VALUE

F_DT 10002.000

F_NO 10000.000

F_OIL 10003.000

F_VO 10001.000

KOLON_1 10016.000

KOLON_2 10017.000

KOLON_DT 10014.000

KOL_1 14.000

KOL_2 21.000

KOL_NO 10021.000

MAGAZ 10019.000

MAGAZIN 36.000

NEXT 42.000

Q_MAGAZ 10018.000

Q_ZAP_DT 10013.000

Q_ZAP_NO 10020.000

Q_ZAP_VO 10015.000

TIME 10008.000

V_D 10011.000

V_M 10012.000

V_N 10009.000

V_SUM 10022.000

V_V 10010.000

ZAP_DT 28.000

ZAP_NO 4.000

ZAP_VO 12.000

Z_DT 10006.000

Z_NO 10004.000

Z_OIL 10007.000

Z_VO 10005.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 1703 0 0

2 TRANSFER 1703 0 0

3 TRANSFER 846 0 0

ZAP_NO 4 QUEUE 518 0 0

5 SEIZE 518 0 0

6 DEPART 518 0 0

7 ADVANCE 518 0 0

8 SAVEVALUE 518 0 0

9 RELEASE 518 0 0

10 TRANSFER 518 0 0

11 TRANSFER 462 0 0

ZAP_VO 12 QUEUE 857 0 0

13 TRANSFER 857 0 0

KOL_1 14 SEIZE 767 0 0

15 DEPART 767 0 0

16 ADVANCE 767 1 0

17 SAVEVALUE 766 0 0

18 RELEASE 766 0 0

19 TRANSFER 766 0 0

20 TRANSFER 693 0 0

KOL_2 21 SEIZE 90 0 0

22 DEPART 90 0 0

23 ADVANCE 90 0 0

24 SAVEVALUE 90 0 0

25 RELEASE 90 0 0

26 TRANSFER 90 0 0

27 TRANSFER 79 0 0

ZAP_DT 28 QUEUE 328 0 0

29 SEIZE 328 0 0

30 DEPART 328 0 0

31 ADVANCE 328 0 0

32 SAVEVALUE 328 0 0

33 RELEASE 328 0 0

34 TRANSFER 328 0 0

35 TRANSFER 281 0 0

MAGAZIN 36 QUEUE 187 0 0

37 SEIZE 187 0 0

38 DEPART 187 0 0

39 ADVANCE 187 0 0

40 SAVEVALUE 187 0 0

41 RELEASE 187 0 0

NEXT 42 TABULATE 1702 0 0

43 TERMINATE 1702 0 0

44 GENERATE 1 0 0

45 SAVEVALUE 1 0 0

46 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

KOLON_DT 328 0.090 1.973 1 0 0 0 0 0

KOLON_1 767 0.180 1.690 1 1703 0 0 0 0

KOLON_2 90 0.020 1.589 1 0 0 0 0 0

MAGAZ 187 0.126 4.856 1 0 0 0 0 0

KOL_NO 518 0.219 3.037 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

Q_ZAP_DT 1 0 328 316 0.001 0.026 0.701 0

Q_ZAP_VO 1 0 857 853 0.000 0.001 0.307 0

Q_MAGAZ 2 0 187 161 0.012 0.454 3.266 0

Q_ZAP_NO 2 0 518 436 0.019 0.259 1.639 0

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

TIME 2.817 2.195 0

_ - 10.000 1667 97.94

10.000 - 20.000 35 100.00

SAVEVALUE RETRY VALUE

V_N 0 314076.000

V_V 0 458273.500

V_D 0 182776.000

V_M 0 9201.000

V_SUM 0 964326.500

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

1703 0 7200.117 1703 16 17

1705 0 7209.064 1705 0 1

1706 0 14400.000 1706 0 44



5. Выводы моделирования и рекомендации по использованию модели

Построенная имитационная модель автозаправочной станции универсальная, адекватная и может применятся на любых АЗС с некоторой доработкой. Результаты тестирования показали, что при увеличении среднего пребывания автомобилей на заправку появляется очередь и большее число не обслуженных клиентов. Поэтому для нормальной работы АЗС и получения максимальной прибыли необходимо увеличение числа колонок для обслуживания и места для ожидания.

Для работы модели системное время было выбрано в минутах. Продолжительность времени работы модели 5 суток по 24 часа, или равно 7200 мин. За время работы модели заправку посетило 1703 автомобиля, из которых 857 заправлялись высокооктановым топливом, 518 низкооктановым и 328 дизельным топливом, также 187 авто дозаправились маслом.

Наибольшая очередь (2 авто.) наблюдалось у колонки с низкооктановым топливом, т.к. скорость её работы была самой низкой, а желающих её посетить было много (30%, самая высокая посещаемость из условия). На колонке с низкооктановым топливом наблюдалась ощутимая задержка в очереди (четверть минуты), на других колонках временем ожидания можно пренебречь. Наибольшее среднее время заправки наблюдается на колонка с низкооктановым топливом (3 минуты), 2 минуты на колонке с дизельным топливом и 1,5 минуты на заправке с высокооктановым (в связи с распараллеливанием обслуживания). На долив масла в среднем тратилось около 5 минут. Из таблицы времени среднее время нахождения авто на заправке составило 2,8 минуты со среднеквадратичным отклонением в 2,1 мин. Колонки используются в среднем на 8-21%, что говорит о простоях в работе АЗС.

Наибольшую прибыль принесли колонки с высокооктановым топливом (458273 руб.), чуть меньше с низкооктановым (314076 руб.), наименьшую с дизельным топливом (182776 руб.). Магазин масла принёс 9201 рубль. Суммарный доход за исследуемый период (5 дней) составил 964326 рублей.



Заключение

В данной работе была рассмотрена система массового обслуживания, выделены ее основные понятия и составляющие элементы. Подробно был рассмотрена задача автозаправочной станции.

В курсовой работе была рассмотрена одноканальная и многоканальная СМО с ожиданием, выведены ее основные формулы, которые были применены в решении задачи. Построена имитационная модель работы заправочной станции.

После решения задачи были предложены рекомендации направленные на улучшения функционирования СМО.

Цель данной курсовой работы, заключавшаяся в изучении и применении СМО, была достигнута. Все поставленные задачи были успешно решены.



Список литературы

1. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука; Мир - Москва, 2010. - 418 c.

2. Варжапетян, А.Г. Имитационное моделирование на GPSS/H / А.Г. Варжапетян. - М.: Вузовская книга, 2007. - 424 c.

3. Флинт, Д. Локальные сети: архитектура, принципы построения, реализация; М.: Финансы и статистика -, 2013. - 359 c.

4. Методические указания по использованию средств имитационного моделирования систем и сетей связи для слушателей ФПКП/ Л.А.Воробейчиков, В.Н.Шакин, С.Е.Шибанов/МИС. - М., 1990.

5. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS; Бестселлер - Москва, 2011. - 526 c.

Размещено на Allbest.ru

...