Стеганографический метод встраивания информации с использованием шумоподобной последовательности и сохранением статистической модели изображений

Размещено на http://www.allbest.ru/

3

Стеганографический метод встраивания информации с использованием шумоподобной последовательности и сохранением статистической модели изображений

Балтаев Родион Хамзаевич

кандидат технических наук

старший преподаватель, кафедра радиоэлектроники и защиты информации, Пермский государственный национальный исследовательский университет

Лунегов Игорь Владимирович

кандидат физико-математических наук

доцент, кафедра радиоэлектроники и защиты информации, Пермский государственный национальный исследовательский университет

Аннотация

Предметом исследования является стеганографический метод встраивания информации в цифровые изображения. Стеганография способна скрывать не только содержание информации, но и сам факт ее существования. В работе рассматривается одна их важнейших проблем разработки стеганографических методов - скрытность передачи защищаемой информации. Под скрытностью понимается не только визуальная или слуховая неотличимость цифрового медиа ресурса от медиа ресурса со встроенной информацией, но и статистическая неотличимость. Особое внимание в работе уделяется сохранению пространственной статистической зависимости между пикселями изображения. Методологической основой исследования являются методы математической статистики и теории обработки изображений, а также метрики искажения изображений. Новизна исследования заключается в разработке нового метода встраивания информации в статические изображения. Авторами подробно рассматривается задача применения процесса авторегрессии скользящего среднего для представления статистической зависимости пикселей изображения. Показано, что предложенный метод позволяет встроить информацию в цифровые изображения без их существенного искажения.

Ключевые слова: стеганография, АРСС, обработка изображения, защита информации, скрытая передача информации, CIEDE2000, цифровые изображения, алгоритм встраивания информации, процесс авторегрессии, искажение изображений

The subject of research is the steganographic method of embedding information in digital images. Steganography is capable of hiding not only the content of information, but also the very fact of its existence. The paper considers one of the most important problems in the development of steganographic methods - the secrecy of the transfer of protected information. Stealth is not only visual or auditory indistinguishability of a digital media resource from a media resource with embedded information, but also statistical indistinguishability. Special attention is paid to preserving the spatial statistical dependence between the image pixels. The methodological basis of the research is the methods of mathematical statistics and image processing theory, as well as image distortion metrics. The novelty of the research lies in the development of a new method of embedding information in static images. The authors consider in detail the problem of applying the moving average autoregression process to represent the statistical dependence of image pixels. It is shown that the proposed method allows you to embed information into digital images without significant distortion.

Keywords:

information embedding algorithm, digital images, CIEDE2000, hidden communication, information security, image processing, ARMA, steganography, autoregression process, image distortion

пиксель цифровое изображение защита информация

Введение

Стеганографические системы защиты информации (ССЗИ) являются одним из важных направлений обеспечения конфиденциальности информации. Стеганография скрывает не только содержание защищаемой информации, но и сам факт ее передачи. Существует три основных направления разработки ССЗИ, использующих мультимедиа файлы (изображения, видео и т.д.) для сокрытия информации (далее в работе будут рассматриваться только естественные цифровые изображения) ^{[1, 2]}:

- сохранение статистической модели;

- минимизация искажений;

- имитация шумов.

В первом направлении выбирается статистическая модель, а информация встраивается таким образом, чтобы сохранить полностью или частично эту модель. Проблема данного направления заключается в том, что естественные мультимедиа файлы довольно трудно точно смоделировать, что может привести к раскрытию факта наличия защищаемой информации.

Второе направление - минимизация искажений после встраивания информации. Однако большинство стеганографических методов использует функции искажения, представляющие собой сумму индивидуальных искажений пикселей в изображении, что не учитывает взаимодействия изменяемых пикселей.

В направлении имитации естественных процессов - шум небольшой мощности на изображении встречается очень часто, поэтому данное направление позволяет обеспечить высокую скрытность встраивания информации за счет псевдоестественного искажения. Однако при небольшой мощности встраивания встает проблема извлечения информации, что приводит к необходимости увеличения мощности встраивания, что приводит к уменьшению скрытности.

В данной работе предлагается метод встраивания информации с пользованием шумоподобного сигнала с сохранением статистической модели цифровых изображений.

Модель авторегрессии скользящего среднего

Для сохранения статистической модели цифрового изображения необходимо учитывать двумерную пространственную корреляцию между пикселями. Модель авторегрессии скользящего среднего (АРСС) предоставляет более точную модель случайного поля, чем, например, модель обычной авторегрессии ^[3].

Двумерная модель АРСС для изображения размером N 1ЧN 2 определяется следующим образом ^[4]:

где - значение пикселя изображения с координатами k , l ;

0 ? k ? N 1-1, 0 ? l ? N 2-1;

p 1, p 2, q 1, q 2 - порядки модели АРСС;

wk , l - стационарный белый шум с дисперсией у2;

{ai , j }, {bi , j } - коэффициенты модели АРСС.

Встраивание информации осуществляется по следующему алгоритму:

1. Исходное изображение размером N 1ЧN 2 разбивается на d блоков размером M ЧN ;

2. Блоки центрируются и с помощью (1) определяются элементы стационарного белого шума wk , l ;

3. Для каждого блока элементов wk , l стационарного белого шума строится вектор wi , 1 ? i ? d путем развертывания по строкам;

4. К полученному на шаге 3 вектору wi добавляется шумоподобный сигнал xi :

где si - результирующий вектор;

mi ? {-1,1} - встраиваемый бит сообщения;

G (wk , l ) - функция, зависящая от значения элемента белого шума, которая определяет мощность встраивания шумоподобного сигнала.

5. Из результирующего вектора si обратно строится блок, который заменяет исходный блок белого шума;

6. С помощью (1) определяем новые значения пикселей изображения, у которых сохраняется пространственная корреляция.

Вид функции G (wk , l ) должен определяться видом распределения значений белого шума и удовлетворять следующим условиям:

1. Мощность встраивания шумоподобного сигнала должна быть пропорциональна элементам белого шума при их малых значениях;

2. Начиная с некоторого значения, больше которого, мощность встраивания должна практически не меняться.

На рисунке 1 представлено распределение плотности вероятности исходных значений белого шума, полученных с помощью (1). Как и ожидалось, значения белого шума имеют гауссова распределение с нулевым средним.

Рисунок 1. Распределение плотности вероятности исходных значений белого шума

В качестве функции удовлетворяющим указанным условиям возьмем следующую функцию:

На рисунке 2 представлен график функции (3).

Рисунок 2. График функции (3)

Как видно из рисунка 2 при применении функции (3) происходит адаптивное изменение мощности встраивания шумоподобной последовательности, исходя из значений белого шума.

Экспериментальное исследование метода встраивания

В процессе исследования скрытности предложенного метода встраивания использовалась база данных из 1000 изображения, описанных в ^[5].

Скрытность встраивания производилась путем определения степени искажения изображений. В качестве меры искажения изображения бралась мера цветового различия, которую определяет стандарт CIEDE2000, основанный на цветовом пространстве CIELAB ^{[6, 7]}:

где

;

kL = 1; kC = 1; kH = 1.

L 1 - световая компонента; a 1 и b 1 - хроматические компоненты исходного изображения в цветовое модели CIELAB.

L 2 - световая компонента; a 2 и b 2 - хроматические компоненты измененного изображения в цветовое модели CIELAB.

В настоящее время стандарт CIEDE2000, определяемый с помощью (4), является самой точной количественной оценкой цветового различия. Значение метрики ДE 1,2 ? 2.3 соответствует минимально различимому для человеческого глаза отличию между цветами ^[8].

На рисунке 3 представлено количество пикселей в процентах, значения которых больше минимально различимому цветовому различию, от количества перекрытых пикселей в блоках изображения. Под перекрытием пикселей понимается количество общих пикселей у двух разных блоков изображения ^[9]. Чем больше перекрытие блоков пикселей изображения, тем больше бит информации можно встроить.

Рисунок 3. Зависимость количества пикселей больших минимально различимому различию в процентах от количества перекрытых пикселей в блоках изображения

Если взять порог допустимого количества значений цветовой разницы ?E 1,2 > 2.3 около 3%, то из рисунка 3 видно, что пределом количества перекрытых пикселей блока является 24Ч24 по строкам и столбцам.

Поскольку встраивание информации происходит в белый шум, то результаты исследования количество ошибок извлечения информации должно совпадать с результатами, полученными в ^[10].

Извлечение встроенных бит осуществляется аналогично встраиванию информации вплоть до момента получения вектора элементов белого шума, а далее используется инвариантное к дисперсии аддитивного шума правило принятия решения о наличии сигнала ^[11]:

где tб - процентная точка центрального распределения Стьюдента с N -1 степенью свободы;

N - длина вектора;

si - проверяемый детерминированный сигнал с условием

.

На рисунке 4 представлена зависимость коэффициента битовых ошибок (BER) от вероятности ложного обнаружения при количестве перекрытых пикселей в блоках изображения 24Ч24 пикселя для предложенного метода встраивания информации и метода из ^[10].

Из рисунка 4 видно, как и предполагалось, результаты, полученные с помощью предложенного метода, совпадают с результатами, полученными с помощью метода из ^[10].

Рисунок 4. Зависимость коэффициента битовых ошибок от вероятности ложного обнаружения при количестве перекрытых пикселей в блоках изображения 24Ч 24 пикселя

Заключение

Предложен метод встраивания информации в цифровые изображения с сохранением их статистической модели и с использованием шумоподобной последовательности. Предложенный метод позволяет встроить информацию в цифровые изображения без их существенного искажения при различных значениях перекрытия блоков изображения. Применение перекрытия блоков пикселей изображения позволяет встроить больше информации. В изображение размером 512 на 512 пикселей при перекрытии 20Ч20 пикселей по строкам и столбцам можно встроить 5125 бит информации. Если не использовать перекрытие, то максимально можно встроить только 512 бит информации.

Библиография

1.Filler T., Fridrich J. Gibbs construction in steganography // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. 2010. Vol. 5, № 4. pp. 705-720

2.Chen K., Zhang W. and etc. Defining cost functions for adaptive steganography at the microscale // 2016 IEEE International Workshop on Information Forensics and Security. 2016. pp 1-6

3.Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. - М.: Мир, 1974. Вып.1. - 406 с.

4.Zielinski J., Bouaynaya N., Schonfeld D. Two-dimensional ARMA modeling for breast cancer detection and classification //2010 International Conference on Signal Processing and Communications. 2010. pp 1-4

5.Schaefer G., Stich M. UCID - An uncompressed colour image database // Proc. SPIE, storage and retrieval methods and applications for multimedia. - 2004. - P. 472-480.

6.Sharma G., Wu W., Dalal E. N. The CIEDE2000 color-difference formula: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations // Color Research and Application. 2005. Vol. 30, № 1. pp. 21-30.

7.CIE. Improvement to Industrial Colour difference Evaluation. CIE Publ. № 142.-2001. 8.

8.He L., Gao X., Lu W., Li X., Tao D. Image quality assessment based on S-CIELAB model // Signal, Image and Video Processing. 2011. Vol. 5, № 3. P. 283-290.

9.Балтаев Р. Х., Лунегов И. В. Увеличение количества передаваемой информации в стеганографической системе на основе метода прямого расширения спектра // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 9. С. 717-722.

10.Балтаев Р.Х., Лунегов И.В. Уменьшение ошибок извлечения встроенной информации в стеганографической системе защиты информации со слепым декодером с минимальным изменением пикселей изображения и его максимальном заполнении // Кибернетика и программирование. 2016. № 6. С. 47-55.

11.Балтаев Р. Х., Лунегов И. В. Двумерный авторегрессионный процесс в стеганографическом методе на основе прямого расширения спектра // Безопасность информационных технологий. 2016. №2. С. 5-11

References (transliterated)

1.Filler T., Fridrich J. Gibbs construction in steganography // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. 2010. Vol. 5, № 4. pp. 705-720

2.Chen K., Zhang W. and etc. Defining cost functions for adaptive steganography at the microscale // 2016 IEEE International Workshop on Information Forensics and Security. 2016. pp 1-6

3.Boks Dzh., Dzhenkins G. Analiz vremennykh ryadov. Prognoz i upravlenie. - M.: Mir, 1974. Vyp.1. - 406 s.

4.Zielinski J., Bouaynaya N., Schonfeld D. Two-dimensional ARMA modeling for breast cancer detection and classification //2010 International Conference on Signal Processing and Communications. 2010. pp 1-4

5.Schaefer G., Stich M. UCID - An uncompressed colour image database // Proc. SPIE, storage and retrieval methods and applications for multimedia. - 2004. - P. 472-480.

6.Sharma G., Wu W., Dalal E. N. The CIEDE2000 color-difference formula: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations // Color Research and Application. 2005. Vol. 30, № 1. pp. 21-30.

7.CIE. Improvement to Industrial Colour difference Evaluation. CIE Publ. № 142.-2001. 8.

8.He L., Gao X., Lu W., Li X., Tao D. Image quality assessment based on S-CIELAB model // Signal, Image and Video Processing. 2011. Vol. 5, № 3. P. 283-290.

9.Baltaev R. Kh., Lunegov I. V. Uvelichenie kolichestva peredavaemoi informatsii v steganograficheskoi sisteme na osnove metoda pryamogo rasshireniya spektra // Izv. vuzov. Priborostroenie. 2016. T. 59, № 9. S. 717-722.

10.Baltaev R.Kh., Lunegov I.V. Umen'shenie oshibok izvlecheniya vstroennoi informatsii v steganograficheskoi sisteme zashchity informatsii so slepym dekoderom s minimal'nym izmeneniem pikselei izobrazheniya i ego maksimal'nom zapolnenii // Kibernetika i programmirovanie. 2016. № 6. S. 47-55.

11.Baltaev R. Kh., Lunegov I. V. Dvumernyi avtoregressionnyi protsess v steganograficheskom metode na osnove pryamogo rasshireniya spektra // Bezopasnost' informatsionnykh tekhnologii. 2016. №2. S. 5-11

Размещено на Allbest.ru