Применение облачных технологий для решения вычислительных задач
Анализ положительных и отрицательных сторон облачных технологий. Решение вычислительных задач в облаках. Изучение многошаговой оптимизационной задачи распределения ресурсов с нелинейными элементами, решаемой методом динамического программирования.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.09.2019 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Применение облачных технологий для решения вычислительных задач
Содержание
Введение
1. Системный анализ предметной области и постановка задачи облачные вычисления
1.1 История и факторы развития
1.2 Положительные и отрицательные стороны облачных технологий
1.3 Выводы по главе системный анализ предметной области и постановка задачи
2. Решение вычислительных задач в облаках
2.1 Инструменты для решения вычислительных задач в облаках
2.2 Транспортная задача
2.3 Многошаговая оптимизационная задача распределения ресурсов с нелинейными элементами, решаемая методом динамического программирования
2.4 Выводы по главе решение вычислительных задач в облаках
3. Технико-экономическое обоснование
3.1 Введение в технико-экономическое обоснование
3.2 Составление детализированного плана работ
3.3 Совокупная величина затрат
3.4 Выводы по главе технико-экономическое обоснование
Заключение
Список использованных источников
Введение
На сегодняшний день облачные вычисления являются молодой и активно развивающейся технологией. С ростом влияния сети интернет на нашу жизнь, возрастает и популярность «облаков». Вся необходимая информация хранится на удаленных серверах и регулярно кэшируется. Облачные технологии, а, в частности, облачные хранилища предоставляют нам помимо всего прочего, возможность хранить информацию на удаленных серверах, что снижает затраты на хранение и обработку информации. Доступ к ней можно осуществить где угодно, когда угодно и с какого угодно устройства при наличии доступа к Интернету.
При этом облачные вычисления предлагают целый набор услуг, таких как: Инфраструктура как сервис, Платформа как сервис, Программное обеспечение как сервис и другие, вплоть до Все как сервис. Каждая из этих услуг имеет свои плюсы и минусы и выбирается, исходя из представленных требований.
В перспективе развития облачных технологий избавиться от мощных компьютеров, требующих больших вычислительных ресурсов, а также оперативной памяти, что уменьшит трудозатраты на приобретение таковых компьютеров.
Целью данной работы будет решение вычислительных задач с помощью облачных технологий.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- Рассмотреть содержание ключевых понятий. Дать определения облачных технологий, облачных вычислений и их основные характеристики.
- Исследовать модели обслуживания и модели развертывания облачных технологий.
- Обозначить преимущества и недостатки облачных технологий.
- Ознакомиться с инструментами для решения вычислительных задач в облаках
- Решить две задачи с помощью облачных технологий
В данной работе приведено решение двух задач: транспортной задачи с помощью ОреnОffiсе оnlinе и многошаговой оптимизационной задачи распределения ресурсов с нелинейными элементами, решаемой методом динамического программирования в Осtаvе.
1. Системный анализ предметной области и постановка задачи облачные вычисления
1.1 История и факторы развития
Слово «облако» (сlоud) использовалось в 1990-х годах для метафорического обозначения Интернета: тогда Глобальная сеть представлялась чем-то загадочным, неопределенным в своих пространственных границах, неотличимым от своих внутренних элементов и быстро изменяющимся. Зафиксированное в статье под заголовком «ОRGs fоr Sсаlаblе, Rоbust, Рrivасу-Friеndlу Сliеnt Сlоud Соmрuting» определение
«облачных вычислений» гласит: «Это тот случай, когда информация постоянно хранится на серверах в Сети и временно сохраняется на стороне клиента -- например, на настольных компьютерах, планшетах, ноутбуках, мини-компьютерах и так далее».
Впервые идею «облачных вычислений» озвучил Джозеф Ликлайдер в 1960 году. Его идея заключалась в том, что каждый человек на планете будет подключен к сети, из которой он будет получать не только данные, но и программы. Другой ученый, Джон Маккарти высказал идею о том, что вычислительные мощности будут предоставляться пользователям как услуга (сервис).
В 90-е гг. происходит быстрое развитие глобальной сети -- Интернет, оказывающее косвенное влияние на развитие облачных технологий. Значительно увеличилась пропускная способность сетей, расширилась география охвата. Наряду с развитием компьютерных сетей усовершенствовались аппаратные технологии, появились многоядерные процессоры, значительно увеличился объем хранилищ информации.
Появление первой технологии, близкой к современному пониманию термина «сlоud соmрuting», приписывается компании Sаlеsfоrсе.соm, основанной в 1999 году. Данная компания стала первой компанией, предоставившей доступ к своему приложению через сайт, по сути, данная компания стала первой компанией, предоставившей свое программное обеспечение по принципу - программное обеспечение как сервис (SааS). Следующим шагом стала разработка облачного веб-сервиса компанией Аmazon в 2002 году. Данный сервис позволял хранить информацию и производить вычисления. В 2006 Аmazon запустила сервис под названием Еlastic Comрute cloud (EC2) как веб-сервис который позволял его пользователям запускать свои собственные приложения. Следующим свою технологию постепенно ввела Google, начав с 2006 года предложение SaaS сервисов под названием «Google Apps», а затем и модели предоставления платформы как сервиса (PaaS) под названием “Google App Engine”. И, наконец, свое предложение анонсировала компания Miсrosoft, презентовав ее на конференции РDС в 2008 году под названием «Azure Services Рlatform».
Перед Дугласом Минифи, ИТ-директором крупной компании Thе Sсhumасhеr Grоuр, занимающейся управлением отделениями неотложной помощи больниц и организацией труда врачей, встал вопрос: «Чем все-таки должна в первую очередь заниматься наша фирма -- разрабатывать программное обеспечение или использовать его для управления медицинскими ресурсами?”
С этого вопроса и началось в Thе Sсhumасhеr Grоuр исследование совершенно нового ИТ-феномена под названием “облачные вычисления”. Тем не менее, большинство ИТ-директоров продолжают полагаться на собственные серверные инфраструктуры по одной простой причине: они не уверены, что облачные вычисления уже готовы для широкого выхода в свет. Причем, если верить сообщениям в посвященных этой технологии форумах, главный вопрос состоит вовсе не в том, достаточно ли она надежна для ИТ- сред. Гораздо больше ИТ-руководителей тревожат другие аспекты. Например, они не уверены в безопасности своих данных, которые оказываются в руках оператора “облака”. Большинство ИТ-директоров считают, что не смогут эффективно управлять облачными ресурсами. Также есть подозрения, что провайдеры не раскрывают все детали, поддерживающей облачную среду инфраструктуры. Руководители видят в новой технологии угрозу своим вычислительным центрам и даже персоналу. Все это в итоге сдерживает развитие рынка облачных вычислений.
Но что бы там ни говорили об облачных вычислениях, ясно одно: развитие этой технологии просто невозможно игнорировать. Стоит отметить, что идея аренды приложений, платформ разработки, вычислительных мощностей, хранилищ и любых других “облачных” сервисов повторяет путь Интернета от экспериментальной системы к серьезному пользовательскому инструменту. Технология облачных вычислений способна в корне изменить облик информационных технологий.
Несмотря на колебания среди ИТ-директоров, все больше поставщиков облачных сервисов активно продвигают свои услуги в предвкушении грядущего прорыва в этой области. Самые зрелые предложения поступают сегодня со стороны Amazon, Google и Salesforce.com, которые чуть ли не ежедневно добавляют в свои сервисы все новые функции.
IBM, которая подключилась к исследованиям Google в сфере облачных вычислений, проводит агрессивный маркетинг архитектуры Blue Cloud, специально разработанной для данной технологии. И некоторых крупномасштабные фирмы, стремясь не упустить шанса, заключают с Intel партнерские соглашения по созданию крупномасштабной тестовой системы облачных вычислений.
Некоторые компании уже сейчас предлагают операторам связи, кабельным компаниям и поставщикам услуг Интернета богатый ассортимент аппаратных средств для реализации этой технологии. [3]
Основные характеристики
Основные характеристики облачных вычислений заключаются в следующем:
· Самообслуживание «по-требованию». Потребители могут в одностороннем порядке получить вычислительные ресурсы (такие как серверное время или сетевое хранилище) когда это требуется автоматически без необходимости взаимодействия с каждым сетевым провайдером.
· Общий сетевой доступ. Вычислительные ресурсы доступны повсюду в сети, доступ осуществляется при помощи стандартных механизмов, которые содействуют использованию разнородных тонких и толстых клиентских платформ (например, мобильные телефоны, планшеты, настольные компьютеры и рабочие станции).
· Объединение ресурсов. Вычислительные ресурсы провайдера объединяются для обслуживания множества потребителей, используя многопользовательскую модель с различными физическими и виртуальными ресурсами, назначаемыми и переназначаемыми динамически в зависимости от запросов потребителя. Складывается ощущение физической независимости, в котором потребители, главным образом, не контролируют или не знают о настоящем местоположении предоставляемых ресурсов, но местоположение может быть указано на высоком уровне абстракции (например, страна, штат или центр обработки данных). Примеры таких ресурсов включают хранилища данных, процессорное время, память и пропускную способность сети.
· Быстрая эластичность. Вычислительные ресурсы могут быть эластично переданы и освобождены автоматически на некотором этапе для быстрого увеличения и уменьшения, соизмеримо с требованиями потребителя. Для потребителя вычислительные возможности, пригодные для резервирования, часто кажутся неограниченными и могут быть выделены в любом количестве в любое время.
· Существование сервиса мониторинга. Облачные системы автоматически контролируют и оптимизируют ресурсы, используя измерение вычислительных ресурсов на некотором уровне абстракции в зависимости от типа обслуживания (например, хранилище данных, время на обработку, пропускная способность и активные аккаунты пользователей). Информация о использующихся ресурсах может собираться, контролироваться, формироваться в отчёт, предоставляя прозрачность как для провайдера, так и для потребителя использованного сервиса.[1]
Модели обслуживания
Все, что касается cloud computing (далее СС), обычно принято называть словом aaS. Расшифровывается это просто - “as a Service“, то есть “как сервис”, или “в виде сервиса”.
В основном, выделают только три модели обслуживания:
· Программное обеспечение как услуга (SaaS, англ. Software-as-a- Service)
· Платформа как услуга (PaaS, англ. Platform-as-a-Service)
· Инфраструктура как услуга (IaaS, англ. Infrastructure-as-a-Service)
В настоящее время, концепция, предполагает оказание следующих типов услуг своим пользователям:
· Storage-as-a-Service (“хранение как сервис”)
Услуга Storage-as-a-Service дает возможность сохранять данные во внешнем хранилище, в “облаке”. Оно будет выглядеть, как дополнительный логический диск или папка. Сервис является базовым для остальных, поскольку входит в состав практически каждого из них. Примером может служить Google Drive и прочие схожие сервисы.
· Database-as-a-Service (“база данных как сервис”)
Этот сервис предоставляет возможность работать с базами данных, как если бы СУБД была установлена на локальном ресурсе. Причем, в этом случае гораздо легче сделать доступными проекты между разными исполнителями. Также можно сэкономить на компьютерах и их компонентах и лицензиях, требуемых для использования СУБД в крупной или даже средней организации.
· Information-as-a-Service (“информация как сервис”)
Дает возможность удаленно использовать любые виды информации, которая может меняться ежеминутно или даже ежесекундно.
· Process-as-a-Service (“управление процессом как сервис”)
Представляет собой удаленный ресурс, который может связать воедино несколько ресурсов (таких как услуги или данные, содержащиеся в пределах одного “облака” или других доступных “облаков”), для создания единого бизнес-процесса.
· Application-as-a-Service (“приложение как сервис”)
Также может называется, Software-as-a-Service (“ПО как сервис”). Позиционируется как «программное обеспечение по требованию», которое развернуто на удаленных серверах и каждый пользователь может получать к нему доступ посредством Интернета, причем все вопросы обновления и лицензий на данное обеспечение регулируется поставщиком данной услуги. Оплата, в данном случае, производиться за фактическое использование последнего. В качестве примера можно привести Google Docs, Google Calendar и т.п. онлайн-программы.
· Platform-as-a-Service (“платформа как сервис”)
Пользователю предоставляется компьютерная платформа с установленной операционной системой и некоторым программным обеспечением.
· Integration-as-a-Service (“интеграция как сервис”)
Это возможность получать из “облака” полный интеграционный пакет, включая программные интерфейсы между приложениями и управление их алгоритмами. Сюда входят известные услуги и функции пакетов централизации, оптимизации и интеграции корпоративных приложений (ЕАI), но предоставляемые как “облачный” сервис.
· Security-as-a-Service (“безопасность как сервис”)
Данный вид услуги предоставляет возможность пользователям быстро развертывать продукты, позволяющие обеспечить безопасное использование веб-технологий, электронной переписки, локальной сети, что позволяет пользователям данного сервиса экономить на развертывании и поддержании своей собственной системы безопасности.
· Management/Governace-as-a-Service (“администрирование и управление как сервис”)
Дает возможность управлять и задавать параметры работы одного или многих “облачных” сервисов. Это в основном такие параметры, как топология, использование ресурсов, виртуализация.
· Infrastructure-as-a-Service (“инфраструктура как сервис”)
Пользователю предоставляется компьютерная инфраструктура, обычно виртуальные платформы (компьютеры), связанные в сеть, которые он самостоятельно настраивает под собственные цели.
· Testing-as-a-Service (“тестирование как сервис”)
Дает возможность тестирования локальных или “облачных” систем с использованием тестового ПО из “облака” (при этом никакого оборудования или обеспечения на предприятии, не требуется). [4]
Для наглядности, можно обобщить все эти сервисы архитектуры «облако», в одну схему, представленную на рисунке 1.1.1.
Рисунок 1.1.1 - Классификация сервисов по типу услуг
Таким образом, облачные технологии предоставляют огромный перечень услуг, и все эти услуги вполне могут заменить локальные сервисы на собственном ПК.
Модели развёртывания
· Частное облако. Инфраструктура облака предоставляется в исключительное пользование одной организации, содержащей несколько потребителей (например, «бизнес-единицы»). Оно может принадлежать, администрироваться и использоваться организацией, третьим лицом или некоторым их сочетанием. Облако может размещаться в территориальных пределах организации или независимо от неё.
· Облако для сообщества. Инфраструктура облака предоставляется в исключительное пользование некоторому сообществу потребителей из организаций, которые имеют общие интересы (например, общие задачи, требования по безопасности, политику или совместное обслуживание). Оно может принадлежать, администрироваться и использоваться одной или более организациями в сообществе, третьими лицами или некоторым их сочетанием. Облако может размещаться в территориальных пределах организации или независимо от неё.
· Публичное облако. Инфраструктура облака предоставляется в открытое использование для всех. Оно может принадлежать, администрироваться и использоваться компаниями, университетами, государственными организациями, или их некоторым сочетанием. Облако размещается в помещениях провайдера облака.
· Гибридное (смешанное) облако. Инфраструктура облака состоит из двух или более облачных инфраструктур (частное облако, облако для содружества или публичное облако), которые остаются уникальными
сущностями, но, тем не менее, связаны между собой стандартизованными или запатентованными технологиями, которые включают портативность данных и приложений (например, cloud bursting для балансировки нагрузки между облаками). [1]
1.2 Положительные и отрицательные стороны облачных технологий
Положительные стороны:
· Экономическое преимущество для пользователя
У пользователя отпадает необходимость покупать громоздкий, дорогостоящий компьютер с большим объемом памяти, с CD/DVD приводами. Для использования программы через веб-интерфейс вполне достаточно смартфона, нетбука и пр.
· Увеличение производительности
Основная часть программ запускается в облаке, что снимает нагрузку с пользовательской машины.
· Увеличение эффективности инфраструктуры
Дорогостоящие ресурсы (например, сервера) во многих компаниях загружены в среднем на 10-15%. То есть, порой ресурс простаивает, а порой является недостаточным для выполнения поставленной задачи. Использование необходимых ресурсов в облаке снижает затраты компании.
· Уменьшение количества проблем с обслуживанием
Количество физических серверов уменьшается, а ПО установлено, настроено и обновляется в облаке.
· Уменьшение затрат на приобретаемое ПО Необходимое ПО можно арендовать на некоторое время.
· Постоянное обновление программ
В любое время пользователю доступна последняя версия обеспечения.
· Увеличение доступных вычислительных мощностей Вычислительная мощь, предоставляемая пользователю облака, ограничена самим облаком.
· Неограниченный объем хранимых данных
Объем хранилища в облаке гибко подстраивается под нужды пользователя. «Облачные» размеры исчисляются миллиардами гигабайт доступного места.
· Независимость от ОС
Доступ к программам и виртуальным компьютерам происходит при помощи веб-браузера или другими средствами доступа, устанавливаемыми на любой персональный компьютер с любой операционной системой.
· Улучшение совместимости форматов документов
Если пользователи пользуются одной «облачной» программой для создания и редактирования документов, они не сталкиваются с проблемой несовместимости версий и форматов в отличие от тех, кто, например, получит документ Word 2007 и не сможет прочитать его на локальном компьютере в Word 2003 или OpenOffice.
· Простота совместной работы группы пользователей
При работе с документами в облаке нет необходимости посылать друг другу их версии или последовательно редактировать их.
· Повсеместный доступ к документам
Если документы хранятся в облаке, они могут быть доступны пользователям в любое время и в любом месте.
· Всегда самая свежая и последняя версия
В облаке всегда находится самая последняя и самая свежая версия программы или документа.
· Доступность с различных устройств
Для доступа к документу необходим доступ в Интернет. С какого устройства он будет произведен - смартфона, ноутбука, нетбука и пр.- не важно.
· Дружелюбие к природе
Использование облаков позволяет уменьшить количество потребляемого электричества, физическое пространство, а также материалов.
· Устойчивость данных к потере или краже оборудования
Если данные хранятся в облаке, то их копии автоматически распределяются по нескольким серверам, часто находящихся на разных континентах. При краже или поломке персональных компьютеров пользователь не теряет ценную информацию, которую он к тому же может получить с любого другого компьютера. Кто-то может возразить, что резервное копирование на другой персональный компьютер или на другие носители информации, например, флэш-накопители или внешний жесткий диск, также обезопасит данные. Но в последнем случае надо учесть два момента. Во-первых, за резервным копированием надо следить и регулярно его выполнять. Во-вторых, данные методы не обеспечивают физической безопасности, например, от пожара, воровства и пр.
Отрицательные стороны:
· Необходимость постоянного соединения с сетью Интернет
Для получения доступа к услугам «облака» необходимо постоянное соединение с Интернет.
· Повышенные временные затраты
Программы, в которых требуется передача большого количества информации, будут работать быстрее на персональном компьютере, нежели в облаке. Не стоит упускать из виду загруженность облака.
· Недоступность программ или отдельных свойств
Есть ограничения по программному обеспечению, которое можно разворачивать на «облаках» и предоставлять его пользователю. Пользователь имеет ограничения в используемом обеспечении и иногда не имеет возможности настроить его под свои собственные цели.
· Конфиденциальность
Конфиденциальность данных, хранимых в публичных «облаках», в настоящее время, вызывает много споров, но в большинстве случаев эксперты сходятся в том, что не рекомендуется хранить наиболее ценные для компании документы на публичном облаке, так как в настоящее время нет технологии, которая бы гарантировала 100% конфиденциальность данных.
· Безопасность
Облако само по себе является достаточно надежной системой, однако при проникновении в него злоумышленник получает доступ к огромному хранилищу данных.
· Дороговизна оборудования
Для построения собственного облака необходимо выделить значительные материальные ресурсы, что не выгодно только что созданным и малым компаниям
· Дальнейшая монетизация ресурса
Вполне возможно, что компании в дальнейшем решат брать плату с пользователей за предоставляемые услуги. [5]
1.3 Выводы по главе системный анализ предметной области и постановка задачи
В данной главе был проведен системный анализ предметной области, для этого были рассмотрены история и факторы развития облачных вычислений, основные характеристики, модели обслуживания и модели развёртывания, а также положительные и отрицательные стороны облачных технологий.
2. Решение вычислительных задач в облаках
2.1 Инструменты для решения вычислительных задач в облаках
В настоящее время есть огромный выбор инструментов для решения вычислительных задач в облаках. Примером тому может быть OpenOffice online и Excel online, которые позволяют решать множество задач, в том числе и транспортные задачи. Решение такой задачи приведено в следующей главе. Я составила сранительную таблицу OpenOffice online и Excel online для удобства (табл. 2.1.1). Оба сервиса имеют возможность экспортировать и импортировать файлы из облачных хранилищ, но надстройка Solver в Excel online для решения линейных задач работает при условии сохранения файла в облачном хранилище OneDrive или Sharepoint site потому, что решение пересылается и выполняется на RASON server. [6, 7, 8, 9, 10]
Со скриншотами OpenOffice online и Excel online можно ознакомиться в приложении Б.
Таблица 2.1.2. Сравнение OpenOffice online и Excel online
|
Сервис |
OpenOffice online |
Excel online |
||
|
Импорт/экспорт из облачного хранилища |
Drive |
+ При регистрации |
- |
|
|
Dropbox |
+ При регистрации |
+ |
||
|
box |
+ При регистрации |
- |
||
|
OneDrive |
+ При регистрации |
+ |
||
|
Yandex.Disk |
+ При регистрации |
- |
||
|
Аккаунт |
Бесплатный |
+ |
+ |
|
|
Платный |
+ |
- |
||
|
Платный для групп |
+ |
- |
||
|
Дополнительные функции (надстройки в Excel) |
Бесплатные |
Некоторые платные |
||
|
Обязательная регистрация на сайте |
Не обязательна, но тогда недоступны некоторые функции |
+ |
||
|
Возможность войти через |
аккаунт |
+ |
||
|
|
+ |
|||
|
Amazon |
+ |
Решение многошаговой оптимизационной задачи распределения ресурсов с нелинейными элементами, решаемой методом динамического программирования было выполнено с помощью Octave.
Вообще, есть несколько сайтов, позволяющих использовать Octave online, но не все одинаково хороши. Например, на сайте www.rollapp.com часто бывают проблемы с входом в свой аккаунт, а для того, чтобы иметь возможность экспортировать и импортировать файлы необходимо зарегестрироваться, либо войти с Facebook, Google или Amazon. Конечно, там есть возможность работать без регистрации на сайте, но тогда импорт, экспорт и сохранение файлов будут недоступны. Для меня удобно то, что сервис открыается в новом окне и визуально похож на локальную программу. Также есть но в нем недостаточно приятный интерфейс - глаза устают при долгой работе (оба варианта интерфейса), к тому же этот сервис выдает другой результат на тот же код, что в rollapp.com, отсутствует возможность импортировать и экспортировать файлы из облачных хранилищ. Еще есть на котором отсутсвует GUI (Graphical User Interface), следовательно, нельзя построить графики, также отсутствует командное окно, есть только терминал, в который нельзя копировать команды. Для удобства я составила сравнительную таблицу (табл. 2.1.2). Однако каждый выбирает для себя, каким сервисом лучше и удобнее пользоваться. Для меня это rollapp, поэтому именно там я решала многошаговую оптимизационную задачу распределения ресурсов. [11, 12] Со скриншотами сервисов можно ознакомиться в приложении В.
Таблица 2.1.2. Сравнение онлайн сервисов, предоставляющих Octave
|
Сервис |
rollapp |
Octave- online |
tutorialspoint |
||
|
Импорт/экспорт из компьютера |
+ При регистрации |
+ |
+ |
||
|
Импорт/экспорт из облачного хранилища |
Drive |
+ При регистрации |
- |
+ |
|
|
Dropbox |
+ При регистрации |
- |
+ |
||
|
box |
+ При регистрации |
- |
- |
||
|
OneDrive |
+ При регистрации |
- |
+ |
||
|
Yandex.Disk |
+ При регистрации |
- |
- |
||
|
Github |
- |
- |
+ |
||
|
Аккаунт |
Бесплатный |
+ |
+ |
+ |
|
|
Платный |
+ |
- |
- |
||
|
Платный для групп |
+ |
- |
- |
||
|
Интерфейс |
приятный |
неприятный |
приятный |
||
|
GUI |
+ |
+ |
- |
||
|
Копирование команд |
+ |
+ |
- |
||
|
Обязательная регистрация на сайте |
Не обязательна, но тогда недоступны |
+ |
- |
||
|
некоторые функции |
|||||
|
Возможность войти через |
аккаунт |
+ |
+ |
- |
|
|
|
+ |
- |
- |
||
|
Amazon |
+ |
- |
- |
Есть сайты, использующие jаvа апплеты для решения задач. [13] Но с 2015 года Chrome не поддерживает jаvа апплеты, так что необходимо использовать другие браузеры, такие как Safari (ОS Х) или Internet Explorer. Так же есть сайты, использующие онлайн-калькуляторы для решения задач по высшей и вычислительной математике, аналитической геометрии, теории вероятностей, теории игр, теории автоматического управления, информатики, динамического и линейного программирования. [14, 15, 16] На некоторых из этих сайтов возможно представление решения в формате Word, Excel. Но решения, которые выдаются непосредственно на сайте мало читабельны. Поэтому я предпочла не пользоваться этими сервисами и использовать OpenOffice для решения транспортной задачи.
2.2 Транспортная задача
Постановка транспортной задачи:
- На складах хранится мука, которую необходимо завезти в хлебопекарни. Номера складов, номера, текущие тарифы перевозки муки [руб./т], ежемесячные запасы муки [т/мес.] на складах и потребности хлебопекарен в муке [т/мес.] указаны в табл.1.
- Необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить муку с 1-го склада в 5-й и из 2-го в 3-й.
- 3-я хлебопекарня имеет гарант на поставку 45-ти тонн муки из 4-го склада.
- Необходимо организовать поставки наилучшим образом, учитывая, что мука хранится и транспортируется в мешках весом по 50 кг.
Математическая модель транспортной задачи:
- Целевая функция представляет собой транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом.
- Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта.
- Вторая группа ограничений указывает, что суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления должны полностью удовлетворить спрос на продукцию в этом пункте.
Таблица 2.2.1. Исходные данные задачи
|
Склады |
Запасы, т/мес |
Хлебопекарни |
||||
|
1 |
2 |
3 |
5 |
|||
|
1 |
80 |
400 |
600 |
800 |
200 |
|
|
2 |
70 |
300 |
100 |
500 |
500 |
|
|
4 |
55 |
300 |
700 |
200 |
900 |
|
|
Потребность, т/мес |
77,86 |
56,78 |
58,88 |
73,92 |
Потребности хлебопекарен 1, 2, 3, 5 в поставках равны - 77.86, 56.78, 58.88, 73.92 т/мес. соответственно.
Решение:
1) Проверка на сбалансированность
1.1) Вычтем из запасов 4-го склада гарантированные поставки в 3-ю хлебопекарню:
55 - 45 = 10 т/мес.
1.2) Вычтем из потребностей 3-й хлебопекарни гарантированные поставки из 4-го склада:
58,88 - 45 = 13,88 т/мес.
1.3) Мука перевозится мешками по 50 кг. Перейдем к этим единицам измерения (Табл.2.2.2):
Таблица 2.2.2. Новые единицы измерения
|
Склады |
Запасы, мешков/мес |
Хлебопекарни |
||||
|
1 |
2 |
3 |
5 |
|||
|
1 |
1600 |
400 |
600 |
800 |
200 |
|
|
2 |
1400 |
300 |
100 |
500 |
500 |
|
|
4 |
200 |
300 |
700 |
200 |
900 |
|
|
Потребность, мешков/мес |
1558 |
1136 |
278 |
1479 |
Общие запасы: 1600+1400+200 = 3200 мешков/мес.
Общая потребность в мешках: 1558+1136+278+1479 = 4451 мешков/мес.
Транспортная задача не сбалансирована т.к. 3200 ? 4451.
2) Сбалансированная транспортная матрица (Табл. 2.2.3).
2.1) Стоимость перевозки муки должна быть отнесена к единице продукции, то есть к 1 мешку муки. Так, например, тариф перевозки из первого склада в третий магазин равен:
400 руб./т * 0,050 т/меш. = 20 руб./меш.
2.2) Для установления баланса необходим дополнительный фиктивный склад. Фиктивные тарифы перевозки зададим таким образом, чтобы они были дороже реальных тарифов. В данной задаче была выбрана величина 50,00 руб./меш.
2.3) Невозможность доставки грузов со 1-го склада в 5-ю хлебопекарню и из 2-го склада в 3-ю хлебопекарню задается в модели с помощью запрещающего тарифа, который должен превышать величину фиктивного тарифа. В данной задаче была выбрана величина 100,00 руб./меш.
Таблица 2.2.3. Сбалансированная транспортная матрица
|
Склады |
Хлебопекарни |
Запас, мешки |
||||
|
1 |
2 |
3 |
5 |
|||
|
1 |
20 |
30 |
40 |
100 |
1600 |
|
|
2 |
15 |
5 |
100 |
25 |
1400 |
|
|
4 |
15 |
35 |
10 |
45 |
200 |
|
|
Фиктивный |
50 |
50 |
50 |
50 |
1251 |
|
|
Потребность, мешки |
1558 |
1136 |
278 |
1479 |
?=4451 |
3) Задание целевой функции .
3.1) Математический вид:
Формальная ЦФ, то есть суммарные затраты на все возможные перевозки муки, учитываемые в модели, задается следующим выражением:
3.2) Формула Excel:
=СУММПРОИЗВ(B14:E17; B$25:E$28)
4) Задание ограничений.
4.1) Математический вид:
, меш./мес.
В табл. 2.2.4 приведены формулы ограничений сумм переменных (потребность).
4.2) Формулы Excel:
Таблица 2.2.4. Формулы ограничений сумм переменных (потребность)
|
Ячейка |
Формула Excel |
|
|
B29 |
=СУММ(B25:B28) |
|
|
C29 |
=СУММ(C25:C28) |
|
|
D29 |
=СУММ(D27:D27) |
|
|
E29 |
=СУММ(E28:E28) |
В табл. 2.2.5 приведены формулы ограничений сумм переменных (запас).
Таблица 2.2.5. Формулы ограничений сумм переменных (запас)
|
Ячейка |
Формула Excel |
|
|
F25 |
=СУММ(B25:E25) |
|
|
F26 |
=СУММ(B26:E26) |
|
|
F27 |
=СУММ(B27:E27) |
|
|
F28 |
=СУММ(B28:E28) |
Также все переменные целыми и положительными. Данное ограничение также вводится в окне «Поиск решения».
5) Поиск решения
Рисунок 2.2.1. - Поиск решения
6) Настройки поиска решения
Рисунок 2.2.2. - Настройки поиска решения
7) Полученные результаты:
Значение формальной ЦФ получилось равным 109670 руб.
При этом следует учитывать, что вследствие использования фиктивных тарифов реальная ЦФ (то есть средства, которые в действительности придется заплатить за транспортировку муки) будет меньше формальной ЦФ на стоимость найденных в процессе решения фиктивных перевозок.
Рисунок 2.2.3. - Решение найдено В таблице 2.2.6 приведены полученные результаты
Таблица 2.2.6. Таблица полученных данных
|
Склады |
Хлебопекарни |
Запас, мешки |
||||
|
X1 |
X2 |
X3 |
X5 |
|||
|
с1 |
1558 |
0 |
42 |
0 |
1600 |
|
|
с2 |
0 |
1136 |
0 |
264 |
1400 |
|
|
с4 |
0 |
0 |
200 |
0 |
200 |
|
|
Фиктивный |
0 |
0 |
36 |
1215 |
1251 |
|
|
Потребность, мешки |
1558 |
1136 |
278 |
1479 |
?=4451 |
Таким образом, значение реальной ЦФ = 47120 руб. (Модернизированная формула Excel: =SUMPRODUCT(B14:E17;B$25:E$28) - SUMPRODUCT (B28:E28;B17:E17) )
2.3 Многошаговая оптимизационная задача распределения ресурсов с нелинейными элементами, решаемая методом динамического программирования
Постановка задачи
В сельхозобъединении предполагается выращивать четыре вида кормовых культур. Урожайность культур можно увеличить за счет внесения удобрений. Урожай кормовых культур К-1, K-2, K-3 снимается два раза в год, урожай культуры К-4 снимается три раза в год. Соответственно удобрения вносятся для кормовых культур К-1, K-2, K-3 два раза в год, для культуры К-4 - три раза в год. Урожайность по различным культурам не зависит от участка посева; ее зависимость от количества Х внесенных удобрений может быть аппроксимирована выражением
У = Ф(Х) = [ц/га];
функция остатка за период подкормки имеет вид f(Х)=dХ. Количество удобрений на один год составляет к = 50 единиц и распределяется пропорционально плану производства кормовых культур. Годовой план по кормовым культурам К-1, K-2, K-3, K-4, составляющий Р1, Р2, Р3, Р4 [т] соответственно, а также значения коэффициентов, а, b, с, d приведены в табл.
Требуется найти оптимальный план внесения удобрений для повышения урожайности кормовых культур.
Таблица 2.3.1. Годовой план по кормовым культурам
|
Культура |
а |
b |
с |
d |
Р |
||
|
1 |
K-1 |
40 |
12 |
1,5 |
0,55 |
1500 |
|
|
2 |
K-2 |
36 |
10 |
1,6 |
0,5 |
1200 |
|
|
3 |
K-3 |
45 |
15 |
1,2 |
0,45 |
2200 |
|
|
4 |
K-4 |
50 |
18 |
1,9 |
0,6 |
500 |
Формализация задачи
· Способ описания процесса
Итак, в задаче явным образом задана периодизация процесса принятия решений: есть две точки принятия решений для первых трех культур (К-1, К- 2, К-3), соответствующие началам первого и второго этапов внесения удобрений, и три точки принятия решений для четвертой культуры (К-4), соответствующие началам первого, второго и третьего этапов внесения удобрений. При анализе условия задачи необходимо выделить три составляющие, обязательные при решении задачи методом динамического программирования: выигрыш, управление и состояние.
Выигрыш в данной задаче соответствует урожайности.
Управление - это решение о том, сколько удобрений в данной точке принятия решение следует внести. Поскольку все удобрения в каждой точке принятия решения делится на две непересекающиеся группы - внесенные в землю удобрения и остающиеся на складе удобрения - вводить отдельную переменную управления для остающихся на складе удобрений нет смысла. Обозначим единственную переменную, задающую управление, через х. Для различения управлений на разных этапах будем использовать нижнюю индексацию, например, х1 соответствует управлению на первом этапе, то есть, количеству удобрений, которые вносятся на первый раз.
Состояние. В каждой точке принятия решения управляемая система описывается одним параметром - количеством удобрений, это и будет состояние системы k. По аналогии с управлением, для различения состояний, используемых на разных этапах, будем использовать нижнюю индексацию: k1, …, k3. облачный вычислительный динамический программирование
· Выигрыш на i-том этапе в зависимости от состояния и управления
Для лучшего понимания проблемной области построим график заданной в условии задачи зависимости урожайности от внесения удобрений. Зададим соответствующие функции в Осtаvе.
function [productivity] = w (culture, х)
if (culture == 1)
а = 40;
b = 12;
с = 1.5;
еndif
if (culture == 2)
а = 36;
b = 10;
с = 1.6;
еndif
if (culture == 3)
а = 45;
b = 15;
с = 1.2;
еndif
if (culture == 4)
а = 50;
b = 18;
с = 1.9;
еndif
productivity = а - b*2.^(-с*х); endfunction
Графики урожайности в зависимости от количества удобрений для разных культур (Рисунок 2.3.1) могут быть построены с помощью следующего кода:
хs = 0:1:50;
рlоt (хs, w (1, хs), «; w (culture_1, х);", хs, w (2, хs), «; w (culture_2, х);", хs,
w (3, хs), «; w (culture_3, х);", хs, w (4, хs), «; w (culture_4, х);");
Перейдем собственно к построению функции выигрыша. На предыдущем шаге мы определили, что выигрыш в данной задаче определяется урожайностью. Функция для урожайности задана в условии (см. Таблицу 1), таким образом, выигрыш на i-том шаге определяется по следующей формуле:
Рисунок 2.3.1 - Графики урожайности различных культур
· Функция для i-того шага, выражающую изменение состояния системы под влиянием управления
На этом шаге нам нужно построить функцию, с помощью которой можно вычислить, каким будет состояние системы к следующей точке принятия решения (i+1), если фермер в i-той точке принятия решения выберет управление хi. Допустим, к моменту принятия решения у фермера было внесено ki (tоFiеld) удобрений на предыдущем шаге. После внесения хi (inFiеld) удобрений в землю всего внесли (ki + хi) удобрений, а на складе осталось mi (inStоrе) удобрений. Значит, к следующей точке принятия решения, количество удобрений в земле будет определяться по следующей формуле:
А количество удобрений на складе:
Эти функции также имеет смысл определить в Осtаvе, не забывая о том, что количество удобрений на складе следует умножить на единичную матрицу размера tоFiеld, дабы избежать конфуза с размерностью.
funсtiоn [rеs_inStоrе, rеs_inFiеld] = Fi(сulturе, inStоrе, tоFiеld, inFiеld) if (сulturе == 1)
d = 0.55; еndif if (сulturе == 2)
d = 0.5; еndif if (сulturе == 3)
d = 0.45; еndif if (сulturе == 4)
d = 0.6; еndif
rеs_inStоrе = inStоrе*оnеs(sizе(tоFiеld), 1)-tоFiеld; rеs_inFiеld = d*(inFiеld+tоFiеld);
еndfunсtiоn
· Основное функциональное уравнение ДП
Собираем воедино все, что было рассмотрено ранее:
,
То есть:
Определим функцию в Осtаvе W0(сulturе, inStоrе, inFiеld, ks, ls, Ws), которая будет при заданном inStоrе перебирать все возможные управления (от 0 до inStоrе), и искать то из них, которое дает наибольший выигрыш.
Параметры ls, ks и Ws вместе представляют собой таблично заданную функцию условного оптимального выигрыша следующего этапа. То есть, когда мы будем вычислять условные оптимальные выигрыши для 2-го этапа, то подставим рассчитанные предварительно векторы х_3 и W_3, содержащие данные третьего этапа, при расчете 1-го этапа, подставим х_2 и W_2 и т.д.
% Вычисление условного оптимального выигрыша при заданном остатке inStоrе.
% ls, ks, Ws задают табличную функцию оптимальных условных выигрышей для следующего этапа.
% Возвращает условный оптимальный выигрыш (v) и условное оптимальное управление (х). funсtiоn [v, х] = W0(сulturе, inStоrе, inFiеld, ks, ls, Ws)
tоFiеldVесt = [0:0.5: inStоrе]';
inFiеldVесt = оnеs (sizе (tоFiеldVесt, 1), 1) * inFiеld; [nехt_k nехt_l] = Fi (сulturе, inStоrе, tоFiеldVесt, inFiеld);
vаluеs = w (сulturе, tоFiеldVесt+inFiеldVесt) + diаg (Ws(lооkuр(ks, nехt_k, 'l'), lооkuр(ls, nехt_l, 'l')));
[bеst, bеstIndех] = mах(vаluеs); v = bеst;
х = tоFiеldVесt(bеstIndех); еndfunсtiоn
· Функция условного оптимального выигрыша для последнего этапа
В примериах кода, рассмотренных на предыдущем шаге, мы исходили из того, что все k_i, х_i и W_i уже заполнены. Сейчас же остановимся на том, как именно (и в какой последовательности) они вычисляются. Последним этапом принятия решения является второй. Традиционно, для последнего этапа функциональное уравнение ДП модифицируется исключением слагаемого Wi+1, снимающего рекуррентный характер этого уравнения. Раз уравнение модифицируется, то для последнего этапа придется определить отдельную функцию вычисления условного оптимального выигрыша. Действительно, функция W0(сulturе, inStоrе, inFiеld, ks, ls, Ws), которую мы определили на шаге 4, принимает в качестве параметра (и использует) таблицы значений, относящихся к следующему этапу, но для второго этапа никакого следующего нет (для первых трех культур, для четвертой культуры аналогично, но на один этап больше). Однако, чтобы не вводить еще одну функцию, очень похожую на уже определенную W0(сulturе, inStоrе, inFiеld, ks, ls, Ws), можно попытаться искусственно сформировать эти таблицы. В условии задачи сказано, что планы по культурам должны быть выполнены.
Значит, можно ввести некоторую «фиктивную» третью точку принятия решения (для каждой культуры своя фиктивная точка), на которой собственно решения-то и не принимается - просто выполняется требование о использовании всех удобрений, и исходя из этого заполнить значения условных оптимальных выигрышей и управлений:
if (сulturе == 1)
k = K * Р1/Р; еndif if (сulturе == 2)
k = K * Р2/Р; еndif if (сulturе == 3)
k = K * Р3/Р; еndif if (сulturе == 4)
k = K * Р4/Р; еndif k_3 = [0:0.5:k];
l_3 = [0:0.5:k];
W_3 = zеrоs(numеl(k_3), numеl(l_3)); fоr (i = 1:numеl(k_3))
fоr (j = 1:numеl(l_3))
W_3(i, j) = w(сulturе, k_3(i)+l_3(j)); # вычисляем выигрыш от внесения всех удобрений
еnd
Для построения зависимости условного оптимального выигрыша от размера внесенных удобрений, фактически, нам необходимо сначала заполнить таблицы k_3, W_3, х_3, а затем отобразить k_3, W_3 в виде графика.
if (сulturе == 1)
k = K * Р1/Р; еndif if (сulturе == 2)
k = K * Р2/Р; еndif if (сulturе == 3)
k = K * Р3/Р; еndif if (сulturе == 4)
k = K * Р4/Р; еndif k_2 = [0:0.5: k];
l_2 = [0:0.5: k];
х_2 = zеrоs(numеl(k_3), numеl(l_3)); W_2 = zеrоs(numеl(k_3), numеl(l_3)); fоr (i = 1:numеl(k_2))
fоr (j = 1:numеl(l_2))
[v х] = W0(сulturе, k_2(i), l_2(j), k_3, l_3, W_3); х_2(i, j) = х;
W_2(i, j) = v; j++;
еnd
Рисунок 2.3.2 - График зависимости выигрыша от доступных ресурсов на последнем шаге для первой культуры.
Отобразим рассчитанные значения на графике:
if (сulturе == 4)
[kk, ll] = mеshgrid (k_1, l_1); mеsh (kk, ll, W_1);
еndif
if (сulturе != 4)
[kk, ll] = mеshgrid (k_2, l_2); mеsh (kk, ll, W_2);
еndif
Графики к многошаговой оптимизационной задаче распределения ресурсов с нелинейными элементами.
Рисунок 2.3.3 - График зависимости выигрыша от доступных ресурсов на последнем шаге для второй культуры.
Рисунок 2.3.4 - График зависимости выигрыша от доступных ресурсов на последнем шаге для третьей культуры.
В данной главе были рассмотрены инструменты для решения вычислительных задач в облаках, а также решались две задачи: несбалансированная транспортная задача об оптимальном плане перевозок по критерию минимизации себестоимости и многошаговая оптимизационная задача распределения ресурсов с нелинейными элементами, решаемая методом динамического программирования.
Рисунок 2.3.5 - График зависимости выигрыша от доступных ресурсов на последнем шаге для четвертой культуры.
· Оптимальное управление
Результат работы программы (вывод скрипта)
сulturе = 1
>> mаin
W = 79.999
х1 = 10
х2 = 3.8889
Х = 13.889
сulturе = 2
>> mаin
W = 71.994
х1 = 8
х2 = 3.1111
Х = 11.111
сulturе = 3
>> mаin
W = 89.999
х1 = 13.500
х2 = 6.8704
Х = 20.370
сulturе = 4
>> mаin
W = 147.99
х1 = 2.5000
х2 = 1
х3 = 1.1296
Х = 4.6296
Результаты удобно свести в таблицу (Таблица 2.3.2):
Транспортная задача была сбалансирована с помощью введения дополнительного фиктивного склада. Поиск решения происходил методом итерационного улучшения плана перевозок. Оптимальное решение было найдено.
При решении многошаговой оптимизационной задачи были построены графики урожайности в зависимости от количества внесенных удобрений для разных культур, а также графики зависимости выигрыша от доступных ресурсов на последнем шаге для каждой культуры.
Таблица 2.3.2. Результат решения многошаговой оптимизационной задачи
|
Культура |
Первый раз внесли удобрений |
Второй раз внесли удобрений |
Третий раз внесли удобрений |
Всего внесли удобрений |
Урожайность |
|
|
К-1 |
10 |
3.8889 |
- |
13.889 |
79.999 |
|
|
К-2 |
8 |
3.1111 |
- |
11.111 |
71.994 |
|
|
К-3 |
13.500 |
6.8704 |
- |
20.370 |
89.999 |
|
|
К-4 |
2.5000 |
1 |
1.1296 |
4.6296 |
147.99 |
2.4 Выводы по главе решение вычислительных задач в облаках
Написано основное функциональное уравнение динамического программирования и три функции: функция условного оптимального выигрыша для последнего этапа, функция для i-того шага, выражающая изменение состояния системы под влиянием управления и функция выигрыша на i-том этапе в зависимости от состояния и управления. Найдено оптимальное управление, то есть решение о том, сколько удобрений в данной точке принятия решение следует внести. Для удобства результаты сведены в таблицу.
3. Технико-экономическое обоснование
3.1 Введение в технико-экономическое обоснование
На сегодняшний день облачные вычисления являются молодой и активно развивающейся технологией. С ростом влияния сети интернет на нашу жизнь, возрастает и популярность «облаков». Вся необходимая информация хранится на удаленных серверах и регулярно кэшируется. Доступ к ней можно осуществить где угодно, когда угодно и с какого угодно устройства при наличии доступа к Интернету.
Облачные технологии - стремительно развивающаяся отрасль, так как в перспективе ее развития избавиться от мощных компьютеров, требующих больших вычислительных ресурсов, а также оперативной памяти, что уменьшит трудозатраты на приобретение таковых компьютеров.
Современная инженерная деятельность предполагает не только разработку современных конструкций и технологий, но также и концентрацию усилий специалиста, позволяющую заранее определить экономические перспективы и возможный рынок реализации разработки, оценить ожидаемую прибыль. Поэтому важной составляющей любого инженерного проекта является раздел, посвященный анализу экономических характеристик и определению экономических параметров, позволяющих сделать вывод о возможности и экономической целесообразности реализации инженерной мысли [17].
В рамках составления технико-экономического обоснования были выполнены следующие расчеты:
· составлен детализированный план-график выполнения работ, позволяющий определить совокупную трудоемкость проведения исследования, разработки устройства, написания программы;
· произведена оценка величины заработной платы и социальных отчислений участников исследования (студента бакалавра и дипломного руководителя);
· определены затраты, связанные с приобретением необходимых материалов и комплектующих;
· определены затраты, связанные с содержанием и эксплуатацией оборудования используемого при проведении исследования;
· определена величина амортизационных отчислений используемых основных средств;
· оценены накладные расходы:
· рассчитана совокупная величина затрат, связанных с проведением исследования [18].
3.2 Составление детализированного плана работ
Расчет полных затрат при выполнении исследования, разработки прибора или устройства, написания программы, начинается с составления детального плана работ, которые необходимо выполнить на каждом этапе проектирования. [18]
Под проектированием будем понимать совокупность работ, которые необходимо выполнить, чтобы решить поставленную в ВКР задачу.
Основой для разработки детализированного план-графика может являться календарный план работы над ВКР бакалавра.
Для расчета затрат на этапе проектирования необходимо определить продолжительность каждой работы (начиная с составления технического задания (ТЗ) и до оформления документации включительно).
Продолжительность работ определяется расчетным путем по формуле
,
где - ожидаемая длительность j-й работы; - наименьшая и наибольшая длительность работы.[17]
Длительность этапа разработки отражена в табл. 3.1.
Таблица 3.1. - Длительность этапа разработки
|
№ |
Наименование работы |
Длительность работы, ед.t |
|||
|
min t |
mах t |
t0 |
|||
|
1 |
Разработка ТЗ |
2 |
4 |
2,8 |
|
|
2 |
Анализ ТЗ и работа с источниками |
15 |
20 |
17 |
|
|
3 |
Обзор инструментов для решения вычислительных задач в облаках |
2 |
4 |
2,8 |
|
