Определение передаточных функций САУ
Определение статических коэффициентов усиления для звеньев систем автоматического управления. Использование первого закона Кирхгофа и теоремы Лапласа для решения дифференциальных уравнений первого и второго контуров электрической схемы автоматики.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2019 |
| Размер файла | 518,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Министерство НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа природных ресурсов
Отделение: Нефтегазовое дело
Отчет по практической работе
«Определение передаточных функций САУ»
По дисциплине: «Основы автоматизации технологических процессов нефтегазового производства»
Выполнил:
студент Хажинова Е.А.
Проверил:
Доцент отделения автоматизации
и робототехники Казьмин В.П.
Томск - 2019
Введение
Цель: получить навыки получения передаточных функций систем автоматического управления (часть 1 задания) и преобразования структурных схем систем автоматического управления (часть 2 задания).
Часть 1. Передаточные функций систем автоматического управления
Определить дифференциальные уравнения, передаточные функции, статические коэффициенты усиления для звеньев с приведенными принципиальными схемами.
Данная электрическая цепь называется пассивной, так как не содержит источника энергии.
Используя операторное представление сопротивлений электрической цепи на основании первого закона Кирхгофа (сумма падений напряжения в контуре равна нулю) составим следующие уравнения для первого и второго контуров:
Решение
;
;
Выразим :
;
Избавимся от дроби
;
;
Введем обозначения:
; ;
После подстановки получим:
- дифференциальное уравнение рассматриваемой электрической цепи в операторной форме.
Заменив р на s и взяв отношение изображения по Лапласу выходного сигнала (S) к изображению входного сигнала (S), получим выражение передаточной функции для рассматриваемой электрической цепи:
Далее определим значение статического коэффициента усиления:
Вывод по 1 части
В установившемся состоянии при (t) - const. и не равном 0, напряжение на выходе пассивного четырехполюсника равно 1, так как после окончания переходного процесса после подачи на вход схемы U1(t) - const., конденсатор оказывается полностью зaряжен и в дальнейшем проводит постоянный электрический ток, т.е. является проводником электрической цепи. автоматический дифференциальный управление
Присутствие тока через сопротивление определяет значение = 1.
Часть 2. Преобразования структурных схем систем автоматического управления
По приведенной структурной схеме составить эквивалентную схему, включающую в себя только одно звено, эквивалентное всей схеме.
Решение
1)Объединяем звенья с обратной связью:
Объединяем в одно два последовательно соединенных звена:
2) Переносим точку съёма против хода сигнала:
3) Объединяем в одно два последовательно соединенных звена:
Объединяем в одно два параллельно соединённых звена:
Объединяем в одно два последовательно соединённых звена:
4) Объединяем в одно два параллельно соединённых звена:
Вывод по 2 части
Научились преобразовывать структурные схемы систем автоматического управления.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение основных параметров пропорционального звена первого порядка. Влияние параметров звена на его статические и динамические свойства. Влияние коэффициента демпфирования на вид переходных характеристик пропорционального звена второго порядка.
лабораторная работа [2,4 M], добавлен 28.12.2012Программная реализация методов вычислительной математики и их применения к расчету и оптимизации электрической схемы. Сущность первого и второго законов Кирхгофа. Компоненты, использованные для реализации интерфейса программы. Листинг программного кода.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.01.2014Численный метод для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта. Решение краевой задачи. Уравнения параболического типа, а также Лапласа и Пуассона.
курсовая работа [163,5 K], добавлен 27.05.2013Математические процессы, происходящие в системах автоматического управления. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, критерии устойчивости. Физический смысл логарифмических асимптотических амплитудных частотных характеристик.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 12.05.2014Решение системы дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши. Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы с использованием преобразования Лапласа. Численный метод решения системы c помощью Mathcad.
практическая работа [657,1 K], добавлен 05.12.2009Обзор методов решения в Excel. Рекурентные формулы метода Эйлера. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Эйлера с шагом h/2. Решение дифференциальных уравнений с помощью Mathcad. Модифицированный метод Эйлера.
курсовая работа [580,1 K], добавлен 18.01.2011Синтез системы автоматического управления корневым методом, разработанным Т. Соколовым. Определение передаточных функций по задающему и возмущающему воздействиям. Оценка устойчивости замкнутой нескорректированной системы регулирования по критерию Гурвица.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.01.2015Суть метода Рунге-Кутта и его свойства. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Вычислительный блок Given/Odesolve. Встроенные функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer. Решения линейных алгебраических уравнений в среде MathCad и Microsoft Excel.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 02.06.2014Исследование систем управления в пакете Vissim. Частотный анализ типовых звеньев. Изучение устойчивости и качества переходных процессов системы управления при гибкой отрицательной обратной связи в Matlab. Cоздание передаточных функций звеньев и систем.
курсовая работа [4,4 M], добавлен 25.12.2014Методика составления типовых звеньев, этапы расчета передаточных функций элементов. Определение устойчивости системы, критерии оценки данного показателя. Проведения синтеза системы автоматического регулирования при получении дополнительных условий.
курсовая работа [54,1 K], добавлен 10.01.2015Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, анализ устойчивости систем автоматического управления. Структурные схемы преобразованной САУ, качество процессов управления и коррекции. Анализ нелинейной системы автоматического управления.
лабораторная работа [681,9 K], добавлен 17.04.2010- Исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом горизонтального сопротивления
Математическая модель задачи для исследования характера движения тела. Решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Использование метода Эйлера. Схема алгоритма, таблица идентификаторов, программа на языке Pascal.
курсовая работа [137,9 K], добавлен 07.03.2013 Методы ветвей и границ первого и второго порядка. Оптимальный и пассивный поиск. Недостатки метода Ньютона. Метод золотого сечения. Примеры унимодальных функций. Динамическое и линейное программирование. Метод Жордана-Гаусса. Решение задачи коммивояжера.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.07.2012Численные методы решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, определенных интегралов. Методы аппроксимации дискретных функций и методы решения задач линейного программирования.
методичка [185,7 K], добавлен 18.12.2014Теория автоматического управления как наука, предмет и методика ее изучения. Классификация систем автоматического управления по различным признакам, их математические модели. Дифференциальные уравнения систем автоматического управления, их решения.
контрольная работа [104,1 K], добавлен 06.08.2009Команды, используемые при решении обыкновенных дифференциальных уравнений в системе вычислений Maple. Произвольные константы решения дифференциального уравнения второго порядка, представленном рядом Тейлора. Значения опции method при численном решении.
лабораторная работа [47,2 K], добавлен 15.07.2009Описание математической модели определения тока в электрической цепи с помощью решения системы алгебраических уравнений методом Гаусса. Описание и разработка блок-схемы программы. Ввод данных задачи, составление программы и анализ результатов решения.
контрольная работа [231,8 K], добавлен 15.08.2012Расчет параметров регулятора и компенсатора для непрерывных и дискретных систем для объекта и возмущающего воздействия в пакете Matlab. Вид передаточных функций. Моделирование систем управления. Оценка переменных состояния объекта с помощью наблюдателя.
курсовая работа [712,5 K], добавлен 04.12.2014Системы линейных алгебраических уравнений. Код программы для решения систем линейных алгебраических уравнений. Математические и алгоритмические основы решения задачи методом Гаусса. Программная реализация решения. Алгоритмы запоминания коэффициентов.
лабораторная работа [23,5 K], добавлен 23.09.2014Основные этапы математического моделирования. Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Написание компьютерной программы, которая позволит изучать графики системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 05.01.2013
