Разработка алгоритма и рекомендаций к автоматизации процесса прогнозирования курсов акций с использованием коэффициента Херста

Согласно среднеквадратичной ошибке, результаты этогометодаявляются лучше, по сравнению спрогнозом модели со сглаживанием Хольта, которая учитывает хоть немного тренд (Таблица 2).



Таблица 2 Ошибки по примененным моделям

По результатам построения всех описанных моделей по данным ИТ-компаний оказалось, что наилучшей прогностической способностью обладает метод скользящей средней со сглаживанием Хольта-Уинтерса. Оказалось, что худшая модель основана на методе скользящего среднего с простым сглаживанием.



Глава 3. Разработка алгоритма и рекомендаций к автоматизации процесса прогнозирования курсов акций ведущих IT-компаний с использованием коэффициента Херста

3.1 Алгоритм построения модели прогнозирования по методу Хольта-Уинтерса

Как показало предварительное исследование данных по котировкам акций IT-компаний в практической части, имеем временной ряд в структуре данных которого есть сложившийся тренд и сезонность. Поэтому для прогнозирования будем использовать трех параметрическую модель прогноза Хольта-Уинтерса.

Сначала необходимо рассчитать экспоненциально-сглаженный ряд [38]:

где

- сглаженная величина на текущий период;

- коэффициент сглаживания ряда;

-- коэффициент сезонности предыдущего периода;

- текущее значение ряда;

- сглаженная величина за предыдущий период;

- значение тренда за предыдущий период.

Коэффициент сглаживания ряда задается вручную и входит в интервал от 0 до 1.

После этого определяется значение тренда:



где

- значение тренда на текущий период;

- коэффициент сглаживания тренда;

- экспоненциально сглаженная величина за текущий период;

Коэффициент сглаживания ряда задается тоже вручную и входит в интервал от 0 до 1.

На следующем этапе оценивается сезонность:

где

-- коэффициент сезонности для текущего периода;

-- коэффициент сглаживания сезонности;

-- коэффициент сезонности за этот же период в предыдущем сезоне

Далее согласно данной модели прогнозные показатели определяются следующим образом:

где

-- прогноз по методу Хольта-Уинтерса на p периодов вперед;

- экспоненциально сглаженная величина за последний период;

- порядковый номер периода, на который делаем прогноз;

- тренд за последний период;

-- коэффициент сезонности за этот же период в последнем сезоне.

Во время создания прогноза, а также выборе начальных значений или же других параметров модели может возникнуть проблема, касающаяся в оценке точности составленных прогнозов. Также имеет большое значение и оценка точности во время сравнения разных моделей друг с другом или же во время определения согласованности полученных прогнозов. На сегодняшний день есть огромное количество оценок, которые в свою очередь определяют точность прогноза, но для расчета каждой из них необходимо знать на каждом этапе ошибку прогноза.

MAPE(средняя ошибка аппроксимации) является характеристикой величины, на которую теоретические уровни, которые были рассчитаны в соответствии с моделью, в среднем получаются отклонены от реальных значений.

,

где

-являетсяфактическим объем продаж за анализируемый период;

- являетсязначением прогнозной модели за анализируемый период;

- является количеством периодов.

С целью потребности вывода о точности прогноза вполне может быть использована данная таблица (Таблица 3):

Таблица 3 Точности прогнозной модели [39]



Использование MAD (среднего абсолютного отклонения) достаточно практично, когда испытателюнеобходимо найти оценку точности в таких же единицах измерения, в которых при этом и измеряются уровни временного ряда, который был изначально. MADпомогает выяснить то, насколько единиц (например, тысяч рублей)отличается усреднено в сторону увеличения или уменьшенияпрогноза. Рассматриваемый показатель помогает определить ошибку в определенных единицах в соответствии со следующей формулой:

где

-фактический объем продаж за анализируемый период;

- значение прогнозной модели за анализируемый период;

- количество периодов.

MPE (средняя процентная ошибка)практикуется тогда, когда необходимооценить смещение прогноза, то есть дляопределения типа прогноза: завышенный или недооцененный. В случаекогда средняя процентная ошибка меньше нуля, прогноз является завышенным. Если же средняя процентная ошибка больше нуля, прогноз считается заниженным, то есть показатель недооценен.

где

-фактический объем продаж за анализируемый период;

- значение прогнозной модели за анализируемый период;

- количество периодов.

MSE(среднеквадратическая ошибка) считаетсянаиболее распространенной оценкой точности прогнозирования и является средним значением квадратов ошибок.

ЕслиRMSE (корень из среднеквадратичной ошибки)не сильно отклоняется от среднего абсолютного отклонения, то это может указывать на отсутствие в модели грубых ошибок.

где

-фактический объем продаж за анализируемый период;

- значение прогнозной модели за анализируемый период;

- количество периодов.

Если корень из среднеквадратичной ошибки MSE не сильно отклоняется от среднего абсолютного отклонения, это говорит об отсутствии в модели грубых ошибок[40].

Так, в методеХольта-Уинтерса выбираются коэффициенты б, в, г (пример для компании Fiserv):

б: 0.9;

в: 0.1;

г: 0.3.

Выбор параметров осуществлялся с помощью «умного» поиска и минимизации ошибок по известным дата-моделям.

В качестве примера в таблице(Таблица 4) приведены оценки качества прогноза, полученные с помощью модели Хольта-Уинтерса для некоторых интернет-компаний. Модель строилась по данным котировок акций помесячно за три года 2015-2017 г.г., а прогноз производился на 2018 г.



Таблица 4 Оценки качества прогноза, полученные с помощью модели Хольта-Уинтерса для некоторых IT-компаний, на 2018 год

Компании	точность модели, %	точность прогноза, %	MAD, ед.	MAPE, %	MPE, %	MSE, ед.	RMSE, ед.
AlibabaGroupHoldingLtd	99,99	99,28	17,53	10,38	0,26	404,38	20,11
AlphabetInc	99,98	99,69	82,63	7,63	-4,72	10613,03	103,02
Amadeus IT Group	99,99	99,53	7,48	9,20	6,44	98,83	9,94
B2W Cia Digital	99,90	98,31	5,50	16,94	16,94	51,13	7,15
eBayInc.	99,98	97,93	6,57	20,58	-17,10	63,80	7,99
Expedia.comExpediaGroup	99,98	99,04	10,26	8,33	4,70	137,61	11,73
FiservInc	99,98	99,51	4,68	6,11	5,82	27,60	5,25
GrouponInc	94,28	98,87	0,64	17,89	-15,39	0,70	0,84
RakutenInc	99,96	97,67	87,45	11,01	-8,46	11704,44	108,19
TencentHoldingsLimited	100,00	98,18	7,21	17,36	-13,92	79,82	8,93
TripAdvisorInc	99,19	97,50	9,84	18,87	13,69	135,65	11,65
TwitterInc	99,82	95,81	5,44	15,67	15,33	48,38	6,96
Yandex N.V.	99,96	98,28	6,08	18,97	-12,10	50,98	7,14

Эти данные получены для моделей, в которых с, при которых прогноз будет максимально точным, имеют значения, приведенные в следующей таблице (Таблица 5):

Таблица 5Коэффициенты сглаживания ряда, тренда и сезонности б, в и г в моделях Хольта-Уинтерса для прогноза курса акций некоторых IT-компаний на 2018 год

Компания	Коэффициент сглаживания ряда, б	Коэффициент тренда,в	Коэффициент сезонности,г
AlibabaGroupHoldingLtd	0,9	0,0001	0,1
AlphabetInc	0,9	0,1	0,3
Amadeus IT Group	0,9	0,1	0,3
B2W Cia Digital	0,9	0,1	0,3
eBayInc.	0,9	0,1	0,3
ExpediaGroup	0,9	0,1	0,3
FiservInc	0,9	0,1	0,3
GrouponInc	0,2	0,0001	0,001
RakutenInc	0,9	0,1	0,3
TencentHoldingsLimited	0,9	0,001	0,0001
TripAdvisorInc	0,4	0,5	0,999
TwitterInc	0,9	0,1	0,3
Yandex N.V.	0,9	0,1	0,3

Удалось построить модели с достаточно высокой точностью и достаточно высокой точностью прогноза. Это, конечно, удалось потому, что модели строились по данным котировок за месяц и прогноз выполнялся по месяцам на один год вперед. Это удобно только для долгосрочного управления: прогнозирования, планирования и инвестирования. Данные методы не очень пригодны для краткосрочного (ежедневного) прогнозирования.

Что касается точности прогноза, то для всех компаний имелась ошибка прогнозирования по показателю MAD (абсолютное отклонение). Точность прогноза в отношении исследованных 26 компаний показала следующие значения: у пяти компаний была очень высокой, у семнадцати компаний - высокой и только у четырех компаний - удовлетворительной.

По показателю MPE у пятнадцати компаний прогноз завышенный, а у остальных 11-ти - заниженный.

Корень из среднеквадратичной ошибки MSE не сильно отклоняется от среднего абсолютного отклонения, что говорит об отсутствии в модели грубых ошибок в прогнозе.

Все это указывает, что применение методов Хольта-Уинтерса для средне и долгосрочных прогнозов курсов акций возможно и может использоваться менеджерами и инвесторами.

Графики модели и прогнозных значений приведены далее (График 1, 2, 3):



График 1Прогноз для RacutenInc

График 2Прогноз для AlphabetInc

График 3 Прогноз дляExpediaGroup

3.2 Направления практического использования показателя Херста

Показатель Херста в данном исследовании оценивался на год, то есть на 12 месяцев. Оценка проводилась отдельно на 2015, 2016 и 2017 г.г. Поэтому прогноз рассматривался на последующий период.

Поскольку имеется небольшое количество наблюдений, то оценка проводилась по усовершенствованной формуле Э. Наймана.

В работе были подсчитаны показатели Херста для всех рассматриваемых IT-компаний за три года. Расчеты производились в MSExcel (Рисунок 18).

Рисунок 18Расчет показателя Херста (выполнено в MS Excel)

Показатели Херста по всем интернет компаниям приведены в следующей таблице (Таблица 6):

Таблица 6Показатели Херста, рассчитанные по годам на 2015-2017 г.г.

Компании	За 2015 год	За 2016 год	За 2017 год
Amazon.com Inc	0,553	0,546	0,503
AlphabetInc	0,543	0,539	0,513
Amadeus IT Group	0,408	0,538	0,509
AlibabaGroupHoldingLtd	0,491	0,547	0,576
Baidu, Inc.	0,516	0,461	0,594
BookingHoldings	0,440	0,533	0,519
eBayInc.	0,500	0,574	0,525
ExpediaGroup	0,550	0,465	0,573
FacebookInc	0,550	0,535	0,574
FiservInc	0,541	0,445	0,533
NetflixInc	0,558	0,529	0,576
RakutenInc	0,577	0,440	0,560
TencentHoldingsLimited	0,412	0,551	0,558
TwitterInc	0,547	0,477	0,506
Yandex N.V.	0,480	0,534	0,559
Zalando	0,521	0,554	0,495
EDreams ODIGEO	0,539	0,517	0,472
NetEaseInc	0,457	0,555	0,412
GrouponInc	0,565	0,467	0,544
NaverCorporation	0,530	0,549	0,343
Cimpress N.V.	0,501	0,525	0,534
TripAdvisorInc	0,379	0,481	0,472
ASOS.com	0,490	0,572	0,302
B2W Cia Digital (BTOW3 BZ)	0,547	0,468	0,580
JD.com Inc (JD US)	0,504	0,504	0,530
salesforce.com Inc (CRM US)	0,433	0,544	0,547
Максимум	0,577	0,574	0,594
Минимум	0,357	0,440	0,302

Динамика изменения показателя Херста за период 2015-2017 г.г. показана на рисунке (Рисунок 19).

Рисунок 19Диаграмма динамики показателей Херста за период 2015-2016 г.г.

Анализ полученных значений показал, что большинство интернет-компаний (примерно 60% - 70%) имеют значение Херстаболее 0.5. При этом наибольшие показатели Херста отмечены по данным за 2016 г. Таким образом, можно прийти к заключению, что рынок акций интернет-компаний является фрактальным, а значит, использование стандартного статистического анализа является проблематичным. Чем выше значение показателя Херста, тем меньше «шум», больше персистентность и более явные тренды. Эти данные указывают, что рынком учитывается некоторое время полученная информация,и это влияние со временемослабевает, при этом медленнее, чем кратковременные зависимости.

При выполнении данного исследовании определялась вероятность смены предыдущего направления временного ряда котировок акций по следующим правилам:

Если 0<Н<0.5 - имеем временной ряд, для которого более вероятна смена предыдущего направления, то есть имеем антиперсистентный ряд;

Если Н=0.5 - имеем стохастический временной ряд, для которого вероятность смены направления сложно установить;

Если 0.5<Н<1- имеем временной ряд, для которого присуща трендовость (направленность) и смена предыдущего направления наименее вероятна, то есть имеем персистентный временной ряд.

Было установлено, что для прогноза на 1 месяц данная зависимость выполняется на более, чем 90%, для прогноза на 2 месяца - вероятность более 75%, далее данная зависимость резко снижается. Использовать данный показатель при оценке прогноза на период 6 месяцев и более не представляется возможным. Выявлено наличие среднего уровня взаимосвязи показателей Херста с показателем точности прогноза (корреляция на уровне 40%-50%).

Рассматривался вопрос взаимосвязи показателя Херстас показателем оценки тренда по ф показателю Спирмена: коэффициент корреляции составляет более 70%. Это указывает на то, что показатель Херста может характеризовать наличие или отсутствие тренда во временном ряду котировок акций.

Анализ показателя Херста для цен акций еще раз подтверждает, что рынку акций присуща фрактальная природа.

Таким образом, применение показателя Херстав отношении оценки прогнозного состояния ряда и устойчивости тренда, способно улучшить прогноз по котировкам акций, но только на краткосрочном временном периоде. Но эти показатели могут использоваться только в дополнении к данным прогноза по показателям Хольта-Уинтерса.

3.3 Разработка рекомендаций к автоматизации процесса прогнозирования курсов акций с использованием коэффициента Херста

Процесс прогнозирования курсов акций на деле представляет собой последовательность действий. Так можно представить автоматизированный процесс прогнозирования (Рисунок 20) [41]:

Рисунок 20 Автоматизированный процесс прогнозирования



Именно информационно-аналитическая система компании имеет место быть при составлении данных. Во время этого, лицо, принимающему решение должен удостовериться, что данные истины, а также их первоисточники.

Во время этапа по постановке требуемой задачи выполняется предмет прогнозирования, а также при этом выделяются его параметры, такие как горизонт и шаг прогнозирования. Чаще всего, выбирается раз в месяц или же квартал.

Важнейшим этапом прогнозирования является построение или же создание моделей. Именно от горизонта планирования происходит рассортировка моделей.

После формулировки оценки модели требуется их проверка. Один и при этом самый надежный способ проверки - это анализ модели при заранее известных показателях. Результаты ошибок дают возможность исправления самих моделей.

При решении об инвестировании лицо, принимающее решение предлагает альтернативу в решение одной из моделей, а также анализирует возможные следствия своего решения.

При мониторинге модели делается сопоставление полученных результатов, оценка ошибки прогнозирования, объяснение ее возникновения, а также обнаружение возможности применения данной модели в будущем [42].

В данной части исследования смоделирован бизнес-процесс к автоматизации процесса прогнозирования курсов акций с использованием коэффициента Херста путем использования комплексной методологии моделирования бизнес-процессов «ARIS-Toolset». Разработанный алгоритм может использоваться в дальнейшем инвесторами, менеджерами, управляющими компаниями и пр.

Обоснование выбора методики и программного продукта реализации В работе была выбран тип General, позволяющий создавать модели, которые никоим образом не ограничены методом [43]. Это означает, что каждый объект также может быть связан с любым другим объектом несколько раз. Также общая диаграмма позволяет построить схему алгоритма или спроектировать сложную иерархию, построить схему, описывающую все необходимые процессы с точностью, достаточной для однозначного моделирования действия системы, что позволило мне реализовать мой бизнес-процесс более корректно и функционально.

Рисунок 21 Получение данных о котировках акций

Описание бизнес-процесса Алгоритм можно разделить на следующие четыре основных этапа:

Получение данных о котировках акций

Применение метода Хольта-Уинтерса

Расчет показателя Херста

Принятие решение об инвестировании

1) Получение данных о котировках акций

В качестве исходных данных с сайта получаются котировки выбираемых инвестором акций. Необходимо, чтобы данные были доступны, в противном случае они пересматриваются, если котировок по компании не существует или отсутствуют за выбранный период (Рисунок 21).

2) Применение метода Хольта-Уинтерса

Рисунок 22Применение метода Хольта-Уинтерса

К данным котировкам акций применяется метод прогнозирования по Хольту-Уинтерса. Благодаря выбранному методу рассчитывается прогноз для оценки модели, прогноз по методу, ошибка модели, отклонение ошибки модели от прогнозной модели и точность прогноза. В случае выявления неточного прогноза алгоритм пересматривает изменения коэффициентов, предусмотренных в методе (, , ), и возвращается на этап применения метода (Рисунок 22).

3) Расчет показателя Херста

По выбранным котировкам акций рассчитывается показатель Херста. Для его расчета обычно подсчитываются стандартное отклонение серии наблюдений, среднее, нормированный размах, размах, известное количество наблюдений.

Рисунок 23Расчет показателя Херста

Далее по подсчитанному показателю можно сделать вывод о тренде. Индекс Херста может быть определен на интервале [0, 1] и рассчитан в следующих пределах (Рисунок 23):

* Если 0 ? H < 0.5, следующие значения будут отличаться по знаку, присущ антитренд;

* Если H = 0.5, цены являются случайными, следующие значения котировок непредсказуемы;

* Если 0.5 < H ? 1, следующие значения будут точно продолжать текущее движение.

Принятие решение об инвестировании

Процесс «Принятие решение об инвестировании» является завершающим этапом алгоритма.

На основе выполненных процессов инвестор может оценить свои риски и принять решение об инвестировании. К примеру, если прогноз по Хольту оказался точен и рассчитанный показатель Херста стремится к 1, то это говорит о возможности успешного инвестирования (Рисунок 24).

Рисунок 24Принятие решение об инвестировании

Разработанный алгоритм

Разработанный алгоритм выглядит следующим образом (Рисунок 25):



Рисунок 25Разработанный алгоритм



Заключение

В результате проведенного исследования поставленная цель была успешно достигнута, то есть был разработан алгоритм и рекомендации к автоматизации процесса прогнозирования курсов акций с использованием показателя Херста, также алгоритм был практически реализован в системе по созданию бизнес-процессов.

В работе все выдвинутые задачи исследования были выполнены.

Был проведен анализ существующих методов, алгоритмов и подходов к автоматизации прогнозирования курсов акций. Подробно были рассмотрены математические подходы к прогнозированию котировок акций, дана критика их применения.

Также были исследованы и подобраны наиболее точные методы прогнозирования курсов акций для ведущих IT-компаний. Исследование и тестирование методов проводилось с использованием Python (cредой программирования была выбрана AnacondaNavigator, а надстройкой - JupiterNotebook). Получено, что метод скользящего среднего со сглаживанием Хольта-Уинтерса дает лучшие результаты по сравнению с другими моделями.

В проведенном исследовании был оценен коэффициент Херста для курсов акций ведущих IT-компаний с помощью усовершенствованной формулы Э. Наймана. Установлено, что большая часть IT-компаний имеет значение данного показателя превышающее 0.5, также было исследовано, при каких условиях данный показатель может быть эффективен.

Была исследована возможность по повышению точности прогноза курсов акций с использованием алгоритмов с элементами фрактального анализа, а именно с показателем Херста, так как было выявлено, что применение обычных статистических методов является проблематичным из-за фрактальной природы рынка акций. Так, было доказано, что использование показателя Херста для оценки прогноза ряда акций и устойчивости тренда, может улучшить прогноз по акциям, однако, лишь на краткосрочном периоде и с данными прогноза согласно показателям Хольта-Уинтерса.В целом, можно сделать вывод, что показатель Херста способен дать дополнительную информацию для инвесторов.

В завершении исследования был разработансам алгоритм и рекомендации к автоматизации процесса прогнозирования курсов акций ведущих IT-компаний с использованием коэффициента Херста,

Особенностью выполненной работы является то, что была исследована гипотеза о том, что использование показателя Херста в алгоритме прогнозирования курсов акций способствует повышению точности прогноза.Так, данная гипотеза не была отвергнута, то есть можно сказать, что использование фрактального анализа позволяет повысить эффективность портфелей и повысить их доходность путем усовершенствованного прогнозирования.

Полученный в результате автоматизированный процесс прогнозирования ситуации на фондовом рынке может использоваться менеджерами компаний и инвесторами для составления оптимального портфеля и для принятия решений по управлению инвестированием.



Списоклитературы

1. Котировки акций [Электронный ресурс] // Платформа Investing.com. URL: https://ru.investing.com/equities/ (дата обращения: 2.05.2019 )

2. Hyndman R., Business forecasting methods // International Encyclopedia of Statistical Science. 2009.

3. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка // Учеб. пособие. М.: Издательский Дом «Дашков и Ко». 2001.

4. Кузнецов В.Г, Назарова О. А. Анализ данных в программе AtteStat (StatAnt) // РязГМУ. 2009.

5. Найман Э. Как покупать дешево и продавать дорого: Пособие для разумного инвестора // Альпина Паблишерз. 2011.

6. Сагманова Э.А. Современные методы выявления корреляционной связи // ВШЭ. 2018.

7. Eugene F. Fama Foundations of Finance: Portfolio Decisions and Securities Prices // Basic Books. 1976.

8. Мазуров М.Е. О прогнозировании финансовых временных рядов с помощью метода самоорганизованной критичности // М.: Экономика, Статистика и Информатика. 2014.

9. Драйзер Т. Финансист // США. 1912.

10. Graham B. The Intelligent Investor The Definitive Book On Value Investing // Collins Business Essentials. 2006.

11. Robert B., DeLong, Bradford J. Why Does the Stock Market Fluctuate? // Princeton University Press. 1992.

12. Hendershott, Terrence J. and Moultn, Pamela C. Automation, Speed, and Stock Market Quality // The NYSE's Hybrid. 2011.

13. Madhavan. Market Microstructure: A Survey // Journal of Financial Markets.2000.

14. Torben G. Andersen, Tim Bollerslev, Peter F. Christoffersen, Francis X. Diebold. Practical Volatility and Correlation Modeling for Financial Market Risk Management // NBER Working Paper. 2005.

15. Kyle. Continuous Auctions and In- sider Trading // Review of Economic Studies. 1985.

16. John Y. Campbell, John J. Champbell, John W. Campbell, Professor Andrew W Lo, Andrew Wen-Chuan Lo, Archie Craig MacKinlay. The Econometrics of Financial Markets // Princeton University Press. 1999.

17. William H. Greene, David A. Hensher. Modeling Ordered Choices: A Primer // Cambridge University Press. 2010.

18. Liu He Dong. Empirical analysis on relationship between intellectual property protection and enterprise innovation // Statistics and Decision. 2008.

19. Wenling J. Yang, Parwada J. Predicting stock price movements: an ordered probit analysis on the Australian Securities Exchange // Quantitative Finance. 2012.

20. Wilson, R.L., Sharda, R. Bankruptcy Prediction Using Neural Networks // Decision Support Systems. 1994.

21. Min, J.H. and Lee, Y.C. Bankruptcy Prediction Using Support Vector Machine with Optimal Choice of Kernel Function Parameters // Expert Systems with Applications. 2005.

22. Tam, K. Y. Neural network models and prediction of bank bankruptcy // International Journal of Management Science. 1991.

23. Huang J. Finding new components of the target of rapamycin (TOR) signaling network through chemical genetics and proteome chips // Proc Natl Acad Sci U S A. 2004.

24. Schumaker, R. P., Chen, H. Textual analysis of stock market prediction using breaking financial new // Artificial Intelligence Lab. 2009.

25. Wang, Hansheng, Tsai, Chih-Ling. Tail Index Regression // UC Davis Graduate School of Management Research Paper. 2009.

26. Hurst H. E. Long term storage of reservoirs // Trans. Am. Soc. Civil Eng. 1950.

27. Eugene F. Fama Foundations of Finance: Portfolio Decisions and Securities Prices // Basic Books. 1976.

28. Некрасова И.В. Показатель Херста как мера фрактальнои? структуры и долгосрочнои? памяти финансовых рынков // Южныи? федеральныи? университет. 2015.

29. Методы прогнозирования [Электронный ресурс] // Деловой портал «Управление производством» URL: http://www.up-pro.ru/encyclopedia/metody-prognozirovaniya.html (дата обращения: 5.05.2019 )

30. Willinger W. A multivariate time-series prediction model for cash-flow data // Journal of Accounting Research. 1996.

31. Clegg, R. G. A Practical Guide to Measuring the Hurst Parameter // International Journal of Simulation: Systems, Science & Technology. 2004.

32. Peters E. Chaos and order in the capital market // Wiley. 1996.

33. Moody J., Wu L. . Price Behavior and Hurst Exponents of Tick-By-Tick // Proceedings of Conference on Computational Intelligence for Financial Engineering. 1995.

34. Cebrail C ? Turk J. Comparison of Daubechies wavelets for Hurst parameter estimation // Elec Eng& Comp Sci. 2010.

35. Кузнецов С.Б., Гладковский О. П. Фрактальный анализ котировок ВТБ // Сибирская Академия Государственной Службы. 2010.

36. Beran J. Statistics for Long-Memory Processes // New York: Chapman & Hall. 1994.

37. Taqqu M., Teverovsky V., Willinger W. Estimators for long-range dependence: an empirical study // Fractals. 1995.

38. Wassana, S.; Thomas, L.; Chamnein, C. Long- Term Sales Forecasting Using Lee-Carter and Holt-Winters Methods // The Journal of Applied Business Research. 2011.

39. Сафонова Л.А. Методы и инструменты принятия решения // Федеральное агентство связи. 2012.

40. Будаев П.В. Практическое применение количественных методов прогнозирования // Системные исследования и информационные технологии. 2009.

41. Круглов В.В., Борисов В.В . Принятие решении? на основе нечетких моделеи?: примеры использования // Горячая линия «Телеком». 2001.

42. Згуровскии? М.З., Панкратова Н.Д. Системныи? анализ. // Киев: Наук. Думка. 2005.

43. Бизнес-процессы [Электронный ресурс] // Платформа businessarchitecture.ru. URL: https://businessarchitecture.ru/bussiness-modeling-aris/ (дата обращения: 10.05.2019 )



Приложение

Таблица 7 Список используемых в исследовании компаний

ИТ-компания
AlibabaGroupHoldingLtd
AlphabetInc
Amadeus IT Group
B2W Cia Digital
eBayInc.
ExpediaGroup
FiservInc
GrouponInc
RakutenInc
TencentHoldingsLimited
TripAdvisorInc
TwitterInc
Yandex N.V.
Amazon
AlphabetInc
Baidu
Booking Holdings
Facebook
Netflix
Zalando
Yahoo!
Edreams
NetEase
Naver
Cimpess
ASOS
Jdcom
Salesforce



Таблица 8 Значения коэффициентов в модели Хольта-Уинтерса для всех рассматриваемых компаний

Компания	Коэффициент сглаживания ряда, б	Коэффициент тренда,в	Коэффициент сезонности,г
AlibabaGroupHoldingLtd	0,9	0,0001	0,1
AlphabetInc	0,9	0,1	0,3
Amadeus IT Group	0,9	0,1	0,3
B2W Cia Digital	0,9	0,1	0,3
eBayInc.	0,9	0,1	0,3
ExpediaGroup	0,9	0,1	0,3
FiservInc	0,9	0,1	0,3
GrouponInc	0,2	0,0001	0,001
RakutenInc	0,9	0,1	0,3
TencentHoldingsLimited	0,9	0,001	0,0001
TripAdvisorInc	0,4	0,5	0,999
TwitterInc	0,9	0,1	0,3
Yandex N.V.	0,9	0,1	0,3
Amazon	0,9	0,0001	0,1
AlphabetInc	0,9	0,5	0,9
Baidu	0,9	0,1	0,3
Booking Holdings	0,1	0,0001	0,999
Facebook	0,9	0,1	0,3
Netflix	0,999	0,9999	0,3
Zalando	0,999	0,1	0,9
Yahoo!	0,9	0,1	0,3
Edreams	0,3	0,0001	0,0001
NetEase	0,1	0,0001	0,0001
Naver	0,1	0,5	0,999
Cimpess	0,9	0,1	0,3
ASOS	0,3	0,0001	0,001
Jdcom	0,1	0,0001	0,0001
Salesforce	0,9	0,1	0,3



Таблица 9Полученные значения показателей ошибок для всех рассматриваемых компаний

Компания	точность модели	точность прогноза	MAD	MAPE	MPE	MSE	RMSE
Amazon.com Inc	99,82	96,08	272,70	15,89	15,06	96891,10	311,27
AlibabaGroupHoldingLtd	99,99	99,28	17,53	10,38	0,26	404,38	20,11
AlphabetInc	99,98	99,69	82,63	7,63	-4,72	10613,03	103,02
Amadeus IT Group	99,99	99,53	7,48	9,20	6,44	98,83	9,94
ASOS.com	99,20	98,67	9,56	19,60	-6,05	202,85	14,24
B2W Cia Digital (BTOW3 BZ)	99,90	98,31	5,50	16,94	16,94	51,13	7,15
Baidu, Inc.	99,98	99,22	35,29	18,40	-16,99	2479,44	49,79
BookingHoldings	98,18	99,69	96,75	4,81	4,15	11660,73	107,98
Cimpress N.V.	99,99	98,85	17,59	13,53	-2,00	508,31	22,55
eBayInc.	99,98	97,93	6,57	20,58	-17,10	63,80	7,99
EDreams ODIGEO	98,21	97,54	564,64	14,71	1,23	658294,23	811,35
ExpediaGroup	99,98	99,04	10,26	8,33	4,70	137,61	11,73
FacebookInc	99,97	98,34	30,10	19,99	-19,49	1595,78	39,95
FiservInc	99,98	99,51	4,68	6,11	5,82	27,60	5,25
GrouponInc	94,28	98,87	0,64	17,89	-15,39	0,70	0,84
JD.com Inc (JD US)	97,92	96,52	7,56	25,98	-11,19	83,95	9,16
NaverCorporation	98,56	99,04	51507,62	6,95	-4,49	4549579219,67	67450,57
NetEaseInc	96,09	97,61	32,74	13,89	-8,50	1437,21	37,91
NetflixInc	98,86	87,32	100,92	30,44	30,44	11953,57	109,33
RakutenInc	99,96	97,67	87,45	11,01	-8,46	11704,44	108,19
salesforce.com Inc (CRM US)	99,98	97,40	19,77	14,27	14,27	494,76	22,24
TencentHoldingsLimited	100,00	98,18	7,21	17,36	-13,92	79,82	8,93
TripAdvisorInc	99,19	97,50	9,84	18,87	13,69	135,65	11,65
TwitterInc	99,82	95,81	5,44	15,67	15,33	48,38	6,96
Yandex N.V.	99,96	98,28	6,08	18,97	-12,10	50,98	7,14
Zalando	100,00	98,59	6,47	21,50	-15,41	85,12	9,23

Размещено на Allbest.ru

...