Стоит отметить, что мера близости обладает следующими свойствами [29]:

1. Симметрична, то есть = .

2. Находится в промежутке от 0 до 1.

3. Если , то

Таким образом, вышеописанная модель сравнения онтологий является привлекательным средством для сравнения двух онтологий и выявления степени их семантической близости и был выбран, исходя из следующих положения, а именно:

1. Достаточно новый и мало используемый на практике способ.

2. Является одним из немногих методов, позволяющих сравнивать целые онтологии, а не отдельные понятия.

3. Может быть адаптирован для сравнения не только понятий, но и связей в онтологиях.

Стоит отметить, что, данный способ сравнения двух онтологий учитывает только лишь иерархическое наследование сущностей (классов), а более корректная модель, помимо наследования сущностей, должна также учитывать и связи между сущностями. Следовательно, необходимо доработать алгоритм, для более корректного подсчета эквивалентности онтологий.

Для того, чтобы получить более точное сравнение онтологий, необходимо, чтобы при сравнении учитывалось не только наследование сущностей, но и связи между сущностями. Например, пусть в обеих онтологиях присутствует понятие «Узел» и рассмотрим 2 ситуации:

1. в обеих онтологиях в понятии «Узел» определена связь с понятием «Характеристика»;

2. в одной онтологии в понятии «Узел» определена связь с понятием «Мощность», а в другой - с понятием «Расположение».

Очевидно, что в первом случае понятие «Узел» является более «общим» для двух онтологий, чем во втором случае. Таким образом, возникла идея расширить модель сравнения онтологий для возможности учета подобных связей в понятиях. Для этого переопределим величину (количество элементов, мощность множества) для пересечения онтологий, и будем рассчитывать ее как взвешенную сумму с учетом связей. А именно, для каждого понятия , входящего в пересечение онтологий вычислим величину:

.

где - это количество совпадающих связей для сущности в обеих онтологиях;

- это общее количество связей, которое имеет сущность в онтологии .

- это общее количество связей, которое имеет сущность в онтологии .

Соответственно в формуле (2,3) в определениях коэффициентов и произведем замену

Как можно видеть из данной формулы, при полном совпадении связей общих сущностей в двух онтологиях, мы получим ту же самую величину, что и в исходной модели (простая сумма числа общих сущностей), а для случая только частичного совпадения связей, данная величина будет иметь меньшее значение, то есть значения коэффициентов и будут меньше, а значит снизится и степень похожести онтологий, рассчитываемая по формуле (1), как можно увидеть при анализе числителя и знаменателя дроби в (1).

2.2 Программная реализация инструмента для вычисления меры близости

1.1 Программная реализация инструмента для вычисления меры близости

Для сравнения онтологий в рамках приведенной модели в п.2.1., была разработана программа на языке программирования python, которая реализована в виде самостоятельного python модуля simont.py. Для того, чтобы сравнить онтологии, необходимо правильно задать онтологии в json-файле. Далее показан пример корректного задания онтологии.

{

"Thing": {

"Дерево": {

"Ветка": {

"$links": ["Цвет"],

"Лист": {

"$links": ["Цвет", "Толщина"] }}},

"Цвет": {},

"Толщина": {}}}

В корне любой онтологии должна быть задана сущность Thing. Для каждой сущности может быть задано любое число дочерних сущностей, а также список ссылок на другие сущности посредством опционального слова «$links». Так в приведенном, примере корневая сущность «Thing» содержит три дочерних сущности «Дерево», «Цвет» и «Толщина». В свою очередь, «Дерево» содержит дочернюю сущность «Ветка», а «Ветка» содержит «Лист». При этом у сущности «Ветка» существует связь с сущностью «Цвет», а у сущности «Лист» существует две связи: «Цвет» и «Толщина».

Модуль программы simont.py содержит объявление класса Entity, представляющего отдельную сущность онтологии, и функцию run, которая вызывается при запуске модуля из командной строки, и осуществляет расчет степени близости двух онтологий из указанных json-файлов.

Ниже приведены основные моменты реализации программы для сравнения двух онтологий. Во-первых, были созданы экземпляры класса Entity для сущности верхнего уровня Thing и созданы расширенные онтологии и выведены в виде деревьев, например:

ont_1_ext_2 = ont1.copy().ext(ont2) # O1, расширенная O2

ont_2_ext_1 = ont2.copy().ext(ont1) # O2, расширенная O1

После данных операция осуществляется расчёт коэффициентов для меры близости онтологий и расчет степени похожести двух понятий:

sim_1_ext_2 = ont_1_ext_2.calc_sim()

sim_2_ext_1 = ont_2_ext_1.calc_sim()

В результате, осуществляется меры похожести по формуле () следующим образом:

sim = (t * sim_1_ext_2 + I2) + (w * sim_2_ext_1 + I1)

sim = sim / (sim + a * sim_1_sub_2 + b * sim_2_sub_1)

После расчета основных коэффициентов и общей формулы расчета выводятся результаты по сравнению двух онтологий в следующем формате:

print('N1 = %d'%N1)

print('N2 = %d'%N2)

print('n1 = %d'%n1)

print('n2 = %d'%n2)

print('I1 = %-5.2f'%I1)

print('I2 = %-5.2f'%I2)

Необходимо также отметить, что для того, чтобы учесть связи при сравнении онтологий используется среднее взвешенное. Тем самым, в программу добавляется расчёт среднего взвешенного, что в итоге, будет влияет на итоговый результат подсчета эквивалентности. Подробный код программы представлен в Приложении А.

Подводя итог, необходимо отметить, что подход, предложенные специалистами по сравнению онтологий показался достаточно интересным и имел свои достоинства для его использования. Однако, данный подход учитывает только иерархическое наследование сущностей (классов), а более корректная модель, помимо наследования сущностей, должна также учитывать и связи между сущностями. Следовательно, оригинальный подход был дополнен для целей данной работы за счет учёта связей между классами. Как результат, была разработана программа на языке программирования python, которая позволяет автоматически рассчитывать меру близости двух онтологий.

Глава 3. Проектирование онтологий

После того, как основные свойства-отношения заданы, заполняются свойства-данные, которые определяют характеристики экземпляров классов и задаются на вкладке «Data Properties». Например, каждый вычислительный узел имеет свою оперативную память и ОС, что можно отобразить на вкладке свойства-данные. Пример представлен на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5. Пример заполнения вкладки «Data Properties»

Для визуализации полученной онтологии был построен Онтограф с помощью вкладки «Ontograf». Стоит отметить, что в рамках данной работы онтологии намеренно не усложнялись, для того, чтобы в последующем было возможно опробовать метод сравнения онтологий и сделать это наиболее корректным образом. Таким образом, полученная онтология виртуального предприятия отображена на рисунке 2.2.

3.2 Проектирование онтологии задачи

В рамках данной работы необходимо было выбрать распределенную задачу, которую возможно решить в рамках виртуального предприятия. За основу была взята задача имитационного моделирования, в рамках которой была рассмотрена онтология модели «Супермаркет». Данная задача обладает некоторыми преимуществами, которые позволили выбрать ее, как наиболее подходящую: простота реализации и интенсивная коммуникация между агентами. Для построения онтологии данной задачи был выбран также, как и в оригинальной работе, агентный подход. Объекты представляют из себя интеллектуальных агентов, автономно функционирующих и обладающих целенаправленным поведением. Отметим, что в случае распределенных систем в качестве агентов могут рассматриваться динамические (мобильные) агенты, представляющие из себя вычислительные процессы, способные свободно перемещаться по сети Интернет (удаленно исполняемые программы).

Основные агенты в данной модели следующие:

1. Охранник супермаркета.

2. Кассир1.

3. Кассир2.

4. Покупатель.

Таким образом, основных агентов отобразили как отдельные сущности и получили первоначальный вид онтологии, представленный на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7. Заполнение онтологии основными агентами задачи

Как уже было сказано, каждый из агентов обладает целенаправленным поведением, может выполнять конкретные действия, а именно:

1. Охранник супермаркета.

· может заподозрить посетителя в краже товара.

2. Кассир1.

· Может отлучиться на технологический перерыв.

· Может помочь с кассой Кассиру 2.

· Может позвать Кассира 2 заменить его на рабочем месте.

3. Кассир2.

· Может обслужить покупателя.

· Может Заменить Кассира 1 на рабочем месте.

· Может позвать Кассира1 помочь с кассой

· может отлучиться на технологический перерыв;

4. Покупатель.

· Может своровать товар.

· может купить товар.

На основе данной модели была построена онтология задачи. В рамках данной работы нас интересуют, по большей мере, взаимодействующие процессы. Следовательно, в онтологии отображаем только такие процесса. Основные классы отображены на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8. Иерархия классов онтологии задачи

Далее были отображены основные свойства и в результате чего была получена онтология, представленная на рисунке 3.9. Готовая онтология, для удобства, представлена в виде онтографа.