Расчет освещенности в данной точке

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Петра Великого

Институт прикладной математики и механики

Кафедра «Теоретическая механика»

Курсовая работа

по дисциплине «Языки программирования»

Расчет освещенности в данной точке

Выполнили

студенты гр. 23632/1 Дементьева М.А.

Руководитель

Ассистент Панченко А.Ю.

Санкт-Петербург

2018

Введение

Темой курсового проекта по предмету «Языки программирования» мы с Анастасией выбрали изучение освещенности, создаваемой музыкальным светильником, который был разработан нами на «Основах проектной деятельности» в ФабЛабе. Светильник, дополненный музыкальным сопровождением, задуман нами как функциональный прибор для создания приглушенной подсветки в жилом или офисном помещении, украшения интерьера и релаксации. Внешне он выглядит как сфера, в верхней части которой проделаны отверстия, через которые свет рассеивается на стены и потолок. Для решения задачи нам потребуется создать модель светильника и, приняв некоторые допущения для расчета освещенности, запрограммировать процесс. В качестве языка программирования мы используем JavaScript, создавая интерфейс в html-файле, визуализация выполнена во Fusion360.

1. Постановка задачи

Пользователь задает координаты точки на потолке, нужно рассчитать освещенность в этой точке.

Задачу сведем к двум последовательным шагам:

Генерирование отверстий в крышке светильника.

Расчет освещенности в заданной точке на потолке.

Подробнее о каждом пункте:

1) Отверстия расположены по следующему принципу:

а) Они равномерно распределены вдоль окружностей.

b) Эти окружности равноотстоят друг от друга на заданную высоту.

2) Освещенность в заданной точке складывается из освещенностей, создаваемых каждым отверстием (см. рис. 1)

Рис. 1

2. Теоретическая справка

Для решения задачи мы используем следующие понятия и формулы:

Освещенность - это физическая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади. Она прямо пропорциональна силе света источника.

В свою очередь, сила света - одна из основных световых фотометрических величин. Характеризует количество световой энергии, переносимой в некотором направлении в единицу времени. Численно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.

При удалении источника света от освещаемой поверхности ее освещенность уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Закон обратных квадратов).

Когда лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещенность уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей. Освещенность от точечного источника находят по формуле:

,

где

I - сила света, r - расстояние до источника, б - угол падения лучей света относительно нормали к поверхности.

Так как источник света характеризуется определенным световым потоком, то сила света в данной задаче постоянна и равна:

Действует принцип суперпозиции: освещенность от нескольких точек складывается из освещенности от каждой точки.

Также будем пользоваться геометрическими соотношениями (теоремой Пифагора, расстоянием от точки до плоскости и т.д.).

3. Решение задачи

Генерирование отверстий.

Начало отсчета возьмем в центре сферы радиуса R = 105мм. Высоту потолка будем менять в пределе от 105 до 2000мм. Чтобы лучи, исходящие из отверстий, не проходили сквозь сферу, поставим ограничение на выбор координат по Х и Y: от -105 до 105мм. При этих условиях найдем минимальную высоту h - расстояние между окружностями с отверстиями (см. рис. 2):

,

По теореме Пифагора:

Подставим R = 105 мм, Н = 2000мм:

Рис. 2

Количество отверстий возьмем 14 - на первом уровне, 12 - на втором и 4 - на третьем. На каждом уровне будем отдельно рассчитывать расстояние d0 - расстояние между отверстиями:

,

где n - это количество отверстий.

Вычислим координаты (см. рис. 3):

,

(d = d0, 2d0, 3d0, .. nd0).

Рис. 3

Вычисление освещенности

Будем считать, что отверстия настолько малы, что их можно считать точечными. Пусть точка на потолке имеет координаты x0, y0, z0 (см. рис. 4); z0 совпадает с высотой потолка.

Из предыдущего пункта имеем набор координат x_i, y_i, z_i для каждого отверстия. Освещенность E_i будем считать по формуле

,

где I - постоянное значение силы света источника, b_i - расстояние от отверстия до точки на потолке, б_i - угол между нормалью к потолку и направлением света от отверстия.

Расстояние b_i ищем по формуле расстояния от точки до точки:

Косинус угла б_i найдем по формуле

,

где p _i - расстояние от отверстия до потолка.

Расстояние p _i рассчитывается как разность высоты потолка и высоты отверстия, численно равному его координате по оси z:

Рис. 4

Когда найдена освещенность от каждого отверстия, можем посчитать суммарную освещенность:

4. Структура программы

Входные данные:

r = 105 - радиус сферы

h = 33 - высота уровней

F=540 - световой поток

Программа

2.1)

for (var i = 0;i < 26;i = i+1 ){

x[i] = 0; // цикл обнуления массивов координат

y[i] = 0;

z[i] = 0;

}

var r1 = Math.sqrt(r*r - h*h);

var d1 = r1 * 2 * Math.PI/12;

d0 = d1;

for (var i = 0;i < 12;i = i+1) { // координаты на первом уровне

phi = d1/r1;

x[i] = r1 * Math.cos(phi);

y[i] = r1 * Math.sin(phi);

z[i] = h;

d1 = d1 + d0;

console.log(x[i]);

}

var r2 = Math.sqrt(r*r - 4*h*h);

var d2 = r2 * 2 * Math.PI/10;

d0 = d2;

for (var i = 12;i < 22;i = i+1) { // координаты на втором уровне

phi = d2/r2;

x[i] = r2 * Math.cos(phi);

y[i] = r2 * Math.sin(phi);

z[i] = 2*h;

d2 = d2 + d0;

}

var r3 = Math.sqrt(r*r - 9*h*h);

var d3 = r3 * 2 * Math.PI/4;

d0 = d3;

for (var i = 22;i < 26;i = i+1) { // координаты на третьем уровне

phi = d3/r3;

x[i] = r3 * Math.cos(phi);

y[i] = r3 * Math.sin(phi);

z[i] = 3*h;

d3 = d3 + d0;

}

2.2)

button1.onclick=function() { //вызывается при нажатии на кнопку

var E = 0;

var x0 = number1.value; y0 = number2.value; z0 = number3.value;

for (var i = 0;i < 26; i = i+1){ // цикл расчета освещенности

var p = z0 - z[i];

var b = Math.sqrt((x[i] - x0)*(x[i] - x0)+(y[i] - y0)*(y[i] - y0)+(z[i] - z0)*(z[i] - z0));

var cosalpha = p/b;

E = E + I * cosalpha/(b * b);

}

span1.innerHTML = E; // вывод значения освещенности на экран

}

Выходные данные

Е - освещенность

Интерфейс:

Заключение

сила свет источник

В ходе работы было проведено исследование освещенности от светильника. При этом мой личный вклад состоял в том, чтобы сгенерировать отверстия в светильнике определенным образом, рассчитать их координаты.

Список использованной литературы

1. Освещенность https://ru.wikipedia.org/wiki/Освещенность.

2. Сила света https://ru.wikipedia.org/wiki/Сила_света.

3. Учебник по JavaScript https://learn.javascript.ru/.

Размещено на Allbest.ru