Моделирование динамических характеристик человека-оператора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование динамических характеристик человека-оператора

А.А. Абросимов Абросимов Альберт Александрович - к.т.н., доцент.

Рассматриваются результаты исследований по оценке передаточной функции человека-оператора. Исследования проведены с применением предварительно разработанного компьютерного теста. Установлены численные значения параметров передаточной функции. С применением найденной передаточной функции выполнено моделирование различных структур и дана сравнительная оценка показателей качества процессов управления в этих структурах.

Ключевые слова: человек-оператор, передаточная функция, численные оценки параметров, замкнутые структуры, показатели качества процессов управления.

Несмотря на широчайшее применение систем автоматического управления, которые решают поставленную задачу без непосредственного участия человека, существуют и такие системы управления, в которых присутствие человека в контуре управления оказывается оправданным. Примером может быть система стыковки космического аппарата с космической станцией, в которой предусмотрены режимы как автоматической, так и ручной стыковки, когда стыковку проводит космонавт. Имеются и другие примеры непосредственного участия человека в контуре управления. Для решения такого рода задач необходимо знать динамические характеристики человека-оператора как звена системы автоматического управления.

Оценка динамических характеристик человека-оператора выполнена на основе экспериментальных исследований в режиме преследующего слежения [1].

Задача идентификации решалась следующим образом. На экране монитора одновременно отображались два сигнала - задающий сигнал и сигнал текущего значения выходной величины, в качестве последнего использовался курсор манипулятора «мышь», управляемого человеком-оператором. Человеку ставилась задача следить за изменениями задающего сигнала в форме единичного ступенчатого воздействия. Это воздействие формировалось в виде линии-развёртки, которая начиналась у левого края экрана, в случайный момент времени скачкообразно изменялась на случайную величину и продолжалась до правого края экрана. Человеку-оператору давалась инструкция повторить это воздействие. Выполняя задачу, человек-оператор реагировал на него определённым образом; по определению эта реакция называется переходной функцией. Вся процедура идентификации была названа W(p)-тестом.

Задача динамической идентификации включает в себя два этапа - этап структурной идентификации и этап параметрической идентификации.

Целью структурной идентификации является определение типа передаточной функции. Общеизвестно, что передаточная функция человека-оператора в режиме преследующего слежения может быть аппроксимирована несколькими типами моделей [2], среди которых самыми простыми являются квазилинейные или линейные непрерывные модели.

Квазилинейные непрерывные модели во многих задачах, к которым относится режим преследующего слежения, показали удовлетворительные результаты. Известны передаточные функции квазилинейных непрерывных моделей [2]:

, (1)

где W (p) - передаточная функция человека-оператора; ф - время запаздывания; К, К₁ и К₂ - коэффициенты передачи.

Эта модель представляет собой последовательное соединение звена запаздывания с эквивалентным звеном, состоящим из параллельного соединения интегрирующего и пропорционального звеньев.

Другая модель имеет вид

. (2)

В этой модели эквивалентное звено состоит из параллельного соединения пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего звеньев.

Для проведения исследований была принят линейный тип модели.

Установлено, что при усреднении десяти реакций человека удовлетворительные результаты даёт модель, в которой последовательно соединены линейное звено второго порядка и звено запаздывания:

, (3)

где ф - чистое запаздывание; Т - постоянная времени; о - коэффициент демпфирования.

Именно эта модель была принята для последующих исследований. Практические исследования подтверждают, что при усреднении десяти реакций человека аппроксимация моделью (3) удовлетворительна.

Обработка данного теста проводилась по пяти параметрам, которые выводятся на экран по окончании теста, экранная форма представлена на рис. 1.

Параметр «Среднее арифметическое отклонение» представляет собой среднее значение модуля разности между экспериментальной и аналитическими переходными функциями. Это экстремум-минимум отклонения, рассчитываемого в процессе идентификации. Он характеризует степень соответствия экспериментальной переходной функции типу принятой модели и является справочным. При величине этого отклонения более 2% считалось, что экспериментальная переходная функция не соответствует принятой модели, и такие результаты в дальнейшем не обрабатывались.

Параметрическая идентификация выполнена минимизацией модуля отклонения аналитической переходной функции от экспериментальной. В качестве аналитической переходной функции была принята переходная функция, рассчитанная по модели, в качестве экспериментальной переходной функции была принята реакция, показанная испытуемым человеком-оператором.

Звено с запаздыванием в модели (3) аппроксимируется вторым порядком разложения в ряд Паде.

На рис. 2 представлен переходный процесс, рассчитанный для передаточной функции (3) с учётом (5) и численных значений параметров: ф = 0,28 с, Т = 0,17 с, о = 0,76.

Р и с. 2. Переходный процесс экспериментальной модели человека-оператора

Было проанализировано влияние обратной связи на показатели качества переходного режима полученной модели. Известно, что охват статического звена первого порядка жёсткой отрицательной обратной связью повышает его быстродействие.

Передаточная функция замкнутой системы, в которой полученная модель охвачена жёсткой отрицательной обратной связью, имеет вид:

. (4)

На рис. 3 представлен переходный процесс, рассчитанный для передаточной функции (4) с учётом (5) и тех же самых численных значений параметров.

Были проведены исследования и второго варианта обратной связи, когда звено обратной связи повторяет прямую связь. Это означает, что два человека-оператора работают по схеме замкнутого контура в режиме преследующего слежения, - эта схема рассмотрена впервые.

Взаимодействие операторов по такой схеме обычно не планируются, но, несомненно, представляет научный интерес.

Для структуры с отрицательной обратной связью, повторяющей звено прямой связи, передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

. (5)

Р и с. 3. Переходный процесс для структуры с единичной жёсткой отрицательной обратной связью

На рис. 4 представлен переходный процесс для структуры, описываемой (5) и полученный для тех же параметров передаточной функции. человек оператор связь

Сравнительная оценка прямых показателей качества процесса регулирования в трёх проанализированных структурах приведена в таблице.

Из таблицы видно, что наилучшими показателями обладает переходный процесс экспериментальной модели человека-оператора. Это означает, что стабилизирующие свойства отрицательной обратной связи применительно к принятой модели человека-оператора не проявляются. Такой результат объясняется сочетанием структуры модели и численных значений её параметров, которые, в свою очередь, определяются человеческими качествами.

Прямые показатели переходного процесса моделей человека-оператора в различных типах структур

Р и с. 4. Переходный процесс для структуры с отрицательной обратной связью, повторяющей прямую связь

Существенное увеличение времени регулирования и числа колебаний в структуре с отрицательной обратной связью, повторяющей прямую связь, говорит о том, что совместная работа по схеме замкнутого контура двух человек с одинаковыми свойствами недопустима, так как такая система близка к границе устойчивости.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Абросимов А.А. Компьютерный комплекс для оценки познавательных процессов студентов // Вестник СамГТУ, вып. 18. - Самара: изд-во СамГТУ, 2003. - С. 93-97.

2. Современная теория систем управления / Под ред. К.Т. Леондеса. Пер. с англ. - М.: Наука, 1970. - 512 с.

Размещено на Allbest.ru