Оценка спектра излучения продуктов сгорания твёрдого топлива

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова» (БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова»)

Факультет Ракетно-космической техники

Кафедра Космические аппараты и двигатели

Лабораторная работа

Оценка спектра излучения продуктов сгорания

твёрдого топлива

Дисциплина: Физические основы получения информации

Выполнил студент группы Амосов И.Н.

Санкт-Петербург 2020 г.

1. Цель работы

Цель работы - определение спектральных характеристик излучения смеси продуктов сгорания в зависимости от длины волны излучения.

2. Исходные данные

Давление в камере сгорания: p = 2,5 МПа

Температура в камере сгорания: T = 3800 K

Степень черноты конденсированной фазы продуктов сгорания:

Состав продуктов сгорания в камере сгорания (задан относительными парциальными давлениями):

Решение

Спектр излучения конденсированной фазы

Спектральная плотность излучения конденсированной фазы продуктов сгорания определяется по закону Планка с учётом степени черноты:

c₁ - первая константа излучения, Вт·м²; с₂ - вторая константа излучения, м·К; л - длина волны, м; Т - температура, К; е - степень черноты.

Спектр сплошной.

Спектр поглощения молекулярных веществ

В состав продуктов сгорания входят Н₂О и СО₂. Задача - найти зависимость спектрального коэффициента поглощения от длины л волны для Н₂О и СО₂. Даны зависимости спектрального коэффициента (м^-1) поглощения от волнового числа (см^-1).

Рис. 1 - Спектр излучения конденсированной фазы продуктов сгорания

Длина волны (мкм):

Спектральный коэффициент поглощения для Н₂О:

Спектральный коэффициент поглощения для СО₂:

парциальные давления из условия задачи (Па).

Можно построить графики зависимости .

В состав также входят N₂, CO и ОН.

Спектральные коэффициенты поглощения можно найти

- счётная концентрация молекул N₂ (1/м³)

молекулярный коэффициент поглощения N₂ из таблицы (м²), в таблице он задан в см², нужно пересчитать в м².

Для CO и ОН вычисления аналогичны.

Табличные данные из литературы приведены в листинге программы.

Рис. 2 Спектры поглощения (и излучения) многоатомных МГВ - полосатые.

Чтобы определить коэффициент поглощения смеси газов, нужно просуммировать для каждой длины волны коэффициенты поглощения всех газов:

3. Листинг программы

% Амосов И.Н., группа А373, вариант 34, 02.05.2020

% Дано

T = 3800; %температура продуктов сгорания в камере, К

c1 = 5.944e-17; %первая константа излучения, Вт*м^2

c2 = 1.4388e-02; %вторая константа излучения, м*К

NA = 6.02214e23; %число Авогадро 1/моль

R = 8.314; %универсальная газовая постоянная, Дж/моль/К

eps = 0.9; % степень черноты конденсированной фазы продкутов сгорания, [-]

p = 60*101325; %давление в камере сгорания, Па

% Относительные парциальные давления МГВ (из прошлой задачи)

% H2 OH H2O N2 NO CO CO2 AlO Al2O AlH AlCl AlCl2 AlCl3 HCl CH4

% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RPm = [0.3325 0.0050 0.0379 0.1341 0.0005 0.2947 0.0038 0.0018 0.0176 0.0020 0.0312 0.0070 0.0000 0.0332 0.0000];

% Решение

lamda = 0:(0.01e-05):1e-05; %диапазон длин волн для графика плотности излучения АЧТ

E = zeros(length(lamda), 1); %отсчёты спектральной плотности излучения для разных длин волн

for i = 1:length(lamda)

E(i) = eps*((2*pi*c1*(lamda(i))^-5)*(exp(-c2/(lamda(i)*T)))); % спектральная плотность излучения с учётом степени черноты

end

% график спектральной плотности излучения конденсированной фазы

plot(lamda, E);

xlabel('Длина волны, мкм');

ylabel('Спектральная плотность излучения, Вт/м^2');

title('Спектр излучения конденсированной фазы при Т = 3800 К');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ДАННЫЕ ИЗ ЛИТЕРАТУРЫ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Блох А. Г., стр. 86 - 87.

% Давления Н2О и СО2 из графиков

p_h2o = 0.202e06; %Па

p_co2 = 1.01e06; %Па

% Полосы поглощения Н2О, СО2 в средней ИК-области спектра

nu_1 = 450:25:1650; % диапазон волновых чисел, см^-1

% коэффициенты поглощения

alpha_h2o_1 = [0.94 0.97 0.97 0.96 0.96 0.96 0.95 0.9 0.81 0.76 0.7 0.62 0.54 0.45 0.38 0.34 0.3 0.27 0.24 0.2 0.17 0.15 0.14 0.13 0.16 0.2 0.23 0.14 0.21 0.34 0.43 0.53 0.64 0.75 0.77 0.85 0.89 0.94 0.96 0.96 0.97 0.99 1 0.98 0.95 0.9 0.8 0.63 0.74 ];

alpha_co2_1 = [0 0.1 0.45 0.87 0.98 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.97 0.94 0.87 0.83 0.76 0.74 0.74 0.71 0.8 0.84 0.84 0.86 0.9 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

% Полосы поглощения Н2О, СО2 в ближней ИК-области спектра

nu_2 = 1700:50:5000; % диапазон волновых чисел, см^-1

% коэффициенты поглощения

alpha_h2o_2 = [0.92 0.94 0.93 0.86 0.725 0.61 0.475 0.37 0.26 0.18 0.14 0.12 0.1 0.09 0.08 0.06 0.02 0 0 0 0 0 0 0.025 0.04 0.07 0.1 0.125 0.14 0.15 0.17 0.2 0.26 0.35 0.46 0.58 0.71 0.83 0.875 0.88 0.9 0.9 0.89 0.88 0.87 0.87 0.87 0.75 0.6 0.37 0.26 0.19 0.13 0.08 0.05 0.025 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

alpha_co2_2 = [0 0 0.04 0.05 0.06 0.075 0.15 0.5 0.85 0.96 0.97 0.98 0.98 0.98 0.925 0.325 0.08 0.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.05 0.125 0.375 0.675 0.85 0.94 0.96 0.96 0.95 0.9 0.82 0.74 0.63 0.47 0.3 0.2 0.15 0.12 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

% Полосы поглощения Н2О, СО2 в коротковолновой ИК-области спектра

nu_3 = 5125:125:8000; % диапазон волновых чисел, см^-1

% коэффициенты поглощения

alpha_h2o_3 = [0.22 0.37 0.44 0.43 0.26 0.11 0.03 0.01 0 0 0.02 0.03 0.05 0.08 0.15 0.27 0.35 0.38 0.36 0.23 0.08 0.02 0 0];

alpha_co2_3 = [0.33 0.33 0.225 0.11 0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

nu_ = [nu_1 nu_2 nu_3]; % соединяю все абсциссы графиков в 1 массив, чтобы построить 1 общий график

alpha_h2o = [alpha_h2o_1 alpha_h2o_2 alpha_h2o_3]; % соединяю все ординаты графиков в 1 массив, чтобы построить 1 общий график

alpha_co2 = [alpha_co2_1 alpha_co2_2 alpha_co2_3]; % соединяю все ординаты графиков в 1 массив, чтобы построить 1 общий график

lamda1 = nu_.^-1; % нахожу обратные величины всех элементов массива nu_ (длины волн, см)

lamda1 = lamda1.*10000; % перевожу сантиметры (см) в микрометры (мкм)

lamda1 = lamda1(end:-1:1); % переворачиваю массив (от конца до начала)

% пересчитываю коэффициенты поглощения водяного пара, умножая их на

% парциальное давление и деля на давление из графика

alpha_h2o = alpha_h2o.*RPm(3).*p./p_h2o;

alpha_h2o = alpha_h2o(end:-1:1); % переворачиваю массив (от конца до начала)

% пересчитываю коэффициенты поглощения углекислого газа, умножая их на

% парциальное давление и деля на давление из графика

alpha_co2 = alpha_co2.*RPm(7).*p./p_co2;

alpha_co2 = alpha_co2(end:-1:1); % переворачиваю массив (от конца до начала)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Каменщиков В.А. Радиационные свойства газов при высоких температурах.

% Данные из таблицы на стр. 258 - 263:

% Первая положительная система N2 (1+)

% длина волны в микрометрах (мкм)

lamda_n2 = [(0.46:0.005:0.595) (0.61:0.01:2)];

% порядки для молекулярных коэффициентов поглощения N2

n_n2 = [30 29 29 29 29 29 30 27 27 27 27 27 27 26 26 26 26 26 26 26 26 26 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 24 24 24 24 26 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26];

% мантиссы для молекулярных коэффициентов поглощения N2

A_n2 = [133 111 883 575 197 697 283 112 434 542 280 194 402 105 271 667 693 661 503 394 448 750 145 232 278 316 339 339 219 212 351 584 844 910 837 535 215 236 439 743 113 152 180 182 131 169 142 196 265 413 638 965 144 181 232 215 185 147 196 239 286 366 351 466 455 518 657 703 915 116 150 192 139 816 100 106 123 150 181 213 256 308 361 411 489 581 628 510 600 705 827 235 547 622 709 807 916 104 104 117 131 148 166 177 143 160 178 198 221 244 150 131 145 160 176 194 109 756 323 350 379 409 442 477 441 387 416 447 481 516 553 592 633 513 398 424 453 479 495 526 559 594 631 669 375 291 307 322 343 351 338 357 376 396 417 438 167 131 137 143 149 155 162 126 101 105 109 114]./1000;

% и, наконец, сами молекулярные коэффициенты поглощения, сигма с нижним индексом лямда, в

% см^2

sigma_lamda_n2 = zeros(length(lamda_n2), 1);

for i = 1:length(lamda_n2)

sigma_lamda_n2(i) = A_n2(i)*(10^(-n_n2(i)));

end

% Перевод из см^2 в м^2

sigma_lamda_n2 = sigma_lamda_n2./10000;

% Найду парциальное давление N2

p_n2 = RPm(4)*p;

% Найду счётную концентрацию молекул N2, шт/м^3

C_n2 = (p_n2*NA)/(R*T);

% Найду коэффициенты поглощения (не молекулярные, а просто коэффициенты поглощения)

alpha_n2 = sigma_lamda_n2.*C_n2;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Данные из таблицы на стр. 288 - 289:

% Четвёртая положительная система СО (4+)

% длина волны в микрометрах (мкм)

lamda_co = 0.12:0.005:0.265;

% порядки для молекулярных коэффициентов поглощения CO

n_co = [19 18 17 17 17 16 16 17 17 17 17 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 22 22 22 22 22 23];

% мантиссы для молекулярных коэффициентов поглощения CO

A_co = [134 199 124 398 875 107 137 863 542 309 414 618 391 126 753 327 156 797 382 190 105 549 296 160 930 531 309 186 116 696]./1000;

% и, наконец, сами молекулярные коэффициенты поглощения, сигма с нижним индексом лямда, в

% см^2

sigma_lamda_co = zeros(length(lamda_co), 1);

for i = 1:length(lamda_co)

sigma_lamda_co(i) = A_co(i)*(10^(-n_co(i)));

end

% Перевод из см^2 в м^2

sigma_lamda_co = sigma_lamda_co./10000;

% Найду парциальное давление СО

p_co = RPm(6)*p;

% Найду счётную концентрацию молекул СО, шт/м^3

C_co = (p_co*NA)/(R*T);

% Найду коэффициенты поглощения (не молекулярные, а просто коэффициенты поглощения(спектральные))

alpha_co = sigma_lamda_co.*C_co;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Данные из таблицы на стр. 292:

% Фиолетовая система ОН (Ф)

% длина волны в микрометрах (мкм)

lamda_oh = 0.255:0.005:0.4;

% порядки для молекулярных коэффициентов поглощения OH

n_oh = [20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 19 17 17 18 18 18 19 20 19 18 18 19 19 20 20 21 22 23 20 20];

% мантиссы для молекулярных коэффициентов поглощения OH

A_oh = [381 863 306 371 178 271 531 355 170 111 585 623 247 756 238 102 222 484 868 193 112 752 305 959 139 214 346 588 384 393];

% и, наконец, сами молекулярные коэффициенты поглощения, сигма с нижним индексом лямда, в

% см^2

sigma_lamda_oh = zeros(length(lamda_oh), 1);

for i = 1:length(lamda_co)

sigma_lamda_oh(i) = A_oh(i)*(10^(-n_oh(i)));

end

% Перевод из см^2 в м^2

sigma_lamda_oh = sigma_lamda_oh./10000;

% Найду парциальное давление OH

p_oh = RPm(2)*p;

% Найду счётную концентрацию молекул OH, шт/м^3

C_oh = (p_oh*NA)/(R*T);

% Найду коэффициенты поглощения (не молекулярные, а просто коэффициенты поглощения)

alpha_oh = sigma_lamda_oh.*C_oh;

% Проинтерполирую функции коэффициентов поглощения, чтобы можно было вычислить значение функции

% коэффициента при любой длине волны. Это нужно для функции feval. Интерполяция линейная.

% Интерполированные коэффициенты поглощения компонентов:

alpha_h2o_int = fit(lamda1', alpha_h2o', 'linearinterp'); % H2O

alpha_co2_int = fit(lamda1', alpha_co2', 'linearinterp'); % CO2

alpha_n2_int = fit(lamda_n2', alpha_n2, 'linearinterp'); % N2

alpha_co_int = fit(lamda_co', alpha_co, 'linearinterp'); % CO

alpha_oh_int = fit(lamda_oh', alpha_oh, 'linearinterp'); % OH

% Построю спектр поглощения продуктов сгорания в диапазоне длин волн от 0 до 20 мкм

lamda2 = 0:0.01:20; % диапазон длин волн для графика (спектра) - абсциссы

alpha = zeros(length(lamda2), 1);

for i = 1:length(lamda2)

if(lamda2(i) >= lamda1(1) && lamda2(i) <= lamda1(end))

alpha(i) = feval(alpha_h2o_int, lamda2(i));

end

end

for i = 1:length(lamda2)

if(lamda2(i) >= lamda1(1) && lamda2(i) <= lamda1(end))

alpha(i) = feval(alpha_co2_int, lamda2(i));

end

end

for i = 1:length(lamda2)

if(lamda2(i) >= lamda_n2(1) && lamda2(i) <= lamda_n2(end))

alpha(i) = alpha(i) + feval(alpha_n2_int, lamda2(i));

end

end

for i = 1:length(lamda2)

if(lamda2(i) >= lamda_co(1) && lamda2(i) <= lamda_co(end))

alpha(i) = alpha(i) + feval(alpha_co_int, lamda2(i));

end

end

for i = 1:length(lamda2)

if(lamda2(i) >= lamda_oh(1) && lamda2(i) <= lamda_oh(end))

alpha(i) = alpha(i) + feval(alpha_oh_int, lamda2(i));

end

end

figure(2);

semilogy(lamda2, alpha);

grid on;

xlim([0 20]);

xlabel('Длина волны, мкм');

ylabel('Коэффициент поглощения, м^-^1');

title('Спектр поглощения CO_2');

4. Результат работы программы

Спектры поглощения компонентов смеси по отдельности:

Рис. 3

Рис. 4



Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Спектр поглощения смеси:

Рис. 8

сгорание излучение газ программа

Выводы

Спектр излучения КВ - сплошной, с максимумом плотности излучения вблизи 0,1 мкм.

Спектр поглощения МГВ - полосатый. имеются узкие полосы сильного поглощения от СО и ОН, а также широкие полосы поглощения Н₂О.

Размещено на Allbest.ru

...