Разработка модуля расчета моделируемой схемы с разреженными матрицами

Размещено на http://www.allbest.ru/



Аннотация

На данный момент существует актуальная проблема электризации поверхности космического аппарата, вызванная воздействием на обшивку и узлы космического корабля электронов и ионов космической плазмы. Вследствии такого воздействия может возникнуть электростатической разряд, что в свою очередь способно повлечь за собой поломку оборудования или даже его полный выход из строя. Чтобы нивелировать данную проблему требуется иметь данные о распространении тока по обшивке корабля, которые могут быть представлены в матричном виде.

Таким образом, целью данной выпускной квалификационной работы является разработка модуля расчета моделируемой схемы с разреженными матрицами для применения в вычислениях, которые направлены на создание картины растекания токов по поверхности космического аппарата.

В рамках работы проведён анализ состояния и путей решения проблемы электризации космических аппаратов и сопутствующих ей факторов, поражающих бортовую радиоэлектронную аппаратуру, проведен обзор ПО “Sattellite-MIEM” и используемая в нём математическая модель для расчета картины растекания токов по поверхности космического аппарата. На основе сделанного обзора выявлены минусы в скорости вычислений и разработан новый модуль расчета с учётом разреженности систем последовательным методом, а также с использованием технологий параллельного программирования. По итогам работы сделан сравнительный анализ разработанных программных решений и сделаны выводы о рациональности их интеграции в ПО “Sattellite-MIEM” для исследований в области электризации космических аппаратов.

Объем отчета по выпускной квалификационной работе, не включая приложения составляет - 94 страницы. Количество таблиц в работе - 4, иллюстраций - 49, использованных источников - 33.



At present, there is a satellite surface electrification problem, caused by an impact of electrons and ions of cosmic plasma on a spacecraft outer covering. Due to such an impact the electrostatic discharge can occur, which can lead to a satellite damages or even to catastrophic hardware failures. To tackle the mentioned issue, the data on a current spreading over a spacecraft shell in a matrix representation are required.

Thus, the main goal of the proposed graduation work is Development of a Module for Calculating a Simulated Scheme with Sparse Matrices. This module is created for applying in calculations on getting a pattern of a current distribution over a satellite outer covering.

Within this paper an analysis of a spacecraft electrification issue was made as well as the ways of solving this problem and other related questions were discussed. Apart from that, the “Sattellite-MIEM” software and its mathematical background on current propagation was reviewed. Using acquired information from the review speed-drawbacks of a current approach to calculations were found. In order to provide a relevant speed the module based on the sequential implementation method and parallel technologies was created. At the end of the work comparative analysis of the implemented software solutions was held as well as the conclusions concerning rationality of their integration into the “Sattellite-MIEM” program on spacecraft electrification issue researches were made.

Report volume on graduation work without appendix - 94 pages. The number of tables - 4, illustrations - 49, references - 27.



Оглавление

Введение

1. Электризация космических аппаратов и сопутствующие ей факторы, поражающие бортовую радиоэлектронную аппаратуру

1.1 Электризация космических аппаратов. Поверхностная и внутренняя электризация

1.2 Воздействие ЭСР на элементную базу и бортовую радиоэлектронную аппаратуру космического аппарата

1.3 Способы обеспечения защиты БРЭА КА от негативных последствий электризации

2. Моделирование процессов заряжания внешней поверхности КА и последующих электростатических разрядов

3. Разреженные матрицы и форматы их хранения в памяти вычислительных устройств

4. Последовательный алгоритм умножения разреженных матриц

5. Параллельный алгоритм умножения разреженных матриц

5.1 Классификация Флинна. Архитектура вычислительного оборудования

5.2 Сравнение технологий распараллеливания

6. Сравнение алгоритмов умножения разреженных матриц

7. Тестирование программного обеспечения на основании разработанных методик испытаний

Заключение

Список сокращений

Список использованных источников



Введение

Бортовая радиоэлектронная аппаратура космического аппарата (БРЭА КА) - это комплекс систем и устройств, предназначенных для обеспечения необходимых для решения специальных задач условий внутри космического аппарата (КА) и характеристик его движения. В космический корабль интегрировано огромное количество комплексных вычислительных и электрических устройств, которые призваны поддерживать работу различных систем, в том числе: систем навигации, систем управления различными двигательными установки, систем связи и т.д., в надлежащем и исправном состоянии.

Ремонт аппаратуры, при нахождении в космическом пространстве, практически невозможен, поэтому электронная база этих систем должна быть готова к явлению термоциклирования, устойчива к механическим воздействиям, солнечному ветру, должна продолжать работать в условиях разгерметизации, быть надежно защищена от различного рода помех, в том числе электромагнитного типа, которые могут появиться вследствии электростатических разрядов (ЭСР) [1], сопровождающих геомагнитные бури земной магнитосферы.

Для электроники космического аппарата первостепенную значимость имеют такие факторы, как ее надежность, устойчивость к различного рода воздействиям извне, длительный период эксплуатации. Данные факторы находятся в непосредственной зависимости от того, насколько проектирование было эффективным, используемые материалы - качественными, отдельные детали - соответствующими стандартам. Важно, чтобы система имела электромагнитную совместимость (ЭМС) и способствовала тому, чтобы при прохождении ЭСР БРЭА КА сохраняла наивысшую степень устойчивости в своем функционировании.

Сегодня все большую актуальность приобретает проблема безопасности электронных средств, имеющая непосредственную связь с ЭМС. Суть этой проблемы заключается в том, что в управляющих системах (и иных системах, применяемых для повышения степени безопасности бортовых систем) применяется электротехника с постоянно растущей степенью чувствительности.

Если появление электростатических зарядов приводит к тому, что функциональная безопасность катастрофически падает, то последствия такой ситуации могут быть абсолютно любыми (может произойти даже абсолютная утрата возможности дальнейшего использования космического аппарата по назначению). Согласно информации, предоставленной НАСА, за последние годы количество случаев, при которых ЭСР критически воздействуют на электронные компоненты выводимых на земную орбиту спутников, возросло более чем на 50%. Таким образом, проблема снижения возможного ущерба от воздействия на космический аппарат возникающих в космическом пространстве ЭСР продолжает оставаться актуальной.

Исследования, проведённые к настоящему моменту [2], позволили выяснить, что появление ЭСР в пространстве, на котором работают выводимые на земную орбиту спутники, становится возможным из-за дифференциального заряжения внешних компонентов космических аппаратов. Процесс такого заряжания получил название внешней электризации. От внутренней электризации он отличается тем, что в последнем случае разность потенциалов возникает между диэлектриками БРЭА и частями аппаратуры космического аппарата, проводящими электроток.

Напряжение, которое появляется снаружи космического аппарата, находящегося постоянно на одном и том же удалении от Земли, способно достигать 20 тысяч вольт. Величины энергий электростатических зарядов, обеспечивающих появление такого напряжения, лежат в диапазоне 5-200 мДж. Таким образом, сила импульсного тока, протекающего во внешних частях космических аппаратов, составляет 80-100 А. Такой силы тока достаточно, чтобы сгенерировать электромагнитные помехи. Они, в свою очередь, не только становятся причиной кратковременных отказов находящейся на борту космического аппарата электроники, но и приводят к ее катастрофическому разрушению.

В XXI веке человечество запускает в космос очень сложные по своей радиоэлектронной конструкции аппараты. Моделировать процесс воздействия на такие аппараты (и отдельные их части) электростатических разрядов, в большом количестве существующих в космическом пространстве [3], чрезвычайно сложно. Это приводит к тому, что до сих пор отсутствует общепризнанная теория создания систем радиоэлектронной аппаратуры для запускаемых в космос аппаратов, которая позволила бы конструировать полностью защищённые от негативного воздействия ЭСР образцы техники. Решение проблемы отсутствия такой теории лежит прежде всего в плоскости применения обоснованных с научной точки зрения позиций, касающихся создания концепта систем радиоэлектронной защиты, проработки его технических нюансов и испытания образцов. Появление теории создания систем радиоэлектронной аппаратуры космической техники, обеспечивающей полную защиту от электростатических зарядов, предоставит возможность избавиться от постоянных потерь спутников, вызываемых негативным воздействием ЭСР на космическую технику, что, в свою очередь, даст значительный экономический эффект.

Все сказанное выше означает, что совершенствование качества проектирования БРЭА КА - актуальная задача, решение которой приведет к росту обороноспособности государства, а также к улучшению показателей в отдельных секторах экономики.

Перспективным методом снижения (вплоть до полного устранения) негативного влияния электростатических зарядов в космосе на поверхность спутников является моделирование процесса попадания и последующего расхождения тока по внешним частям КА. Такое моделирование должно производиться в процессе проектирования каждого летательного аппарата.

Возможности современной компьютерной техники не позволяют адекватно произвести моделирование растекания токов по поверхности летательного космического аппарата, поскольку применяемые для этой цели SPICE-программы (например, PSpice) расходуют на решение задачи неприемлемое количество времени, иногда больше нескольких дней. Таким образом, имеется потребность в значительном уменьшении временных расходов на создание картины распространения тока по внешней части космического аппарата.

Цель: разработать модуль расчета моделируемой схемы с разреженными матрицами.

Задачи:

Провести анализ состояния и путей решения проблем электризации космических аппаратов и сопутствующих ей факторов, поражающих БРЭА, а также провести анализ существующего программного обеспечения, которое необходимо использовать в рамках нашей задачи.

Провести сравнительный анализ форматов хранения разреженных матриц

Провести анализ подходов к умножению разреженных матриц:

Провести сравнительный анализ существующих последовательных методов умножения матриц и определить наиболее эффективный.

Провести сравнительный анализ существующих методов параллельной реализации умножения матриц и определить наиболее эффективный.

Разработать прикладное программное обеспечение с использованием наиболее эффективных подходов в рамках нашей проблемы:

Реализовать программное решение с использованием самого эффективного последовательного метода умножения разреженных матриц.

Реализовать программное решение с использованием самого эффективного метода параллельного программирования для умножения разреженных матриц. Сравнить реализованные решения с существующим решением, используемом в ПО “Satellite-MIEM”.



1. Электризация космических аппаратов и сопутствующие ей факторы, поражающие бортовую радиоэлектронную аппаратуру

Космические корабли, которые работают на орбитах геостационарного и высокоэлиптического типа, находятся под постоянным влиянием явления электризации, причиной которого являются ионы и электроны космической плазмы, воздействие которых значительно усиливается при геомагнитных возмущениях (суббурях и бурях).

Процесс заряжания поверхности КА плюсовыми и минусовыми зарядами, равно как и сток последних, влияет на то, каким будет значение электрического потенциала КА. То есть, будет ли это заряжание общим или дифференциальным. Такое явление возникает из-за электротока, который идет из плазмы в космическом пространстве [4-5], также ионного тока, во вторую очередь - тока эмиссии, тока фотоэлектронного типа в связи с воздействием выбросов солнца в ультрафиолетовой части спектра и т.д. В ходе геомагнитной бури потенциал с отрицательным зарядом в районе орбиты геостационарного типа может стать равным значению 20-и кВ. В итоге, происходит появление ЭСР между стальными деталями с изоляцией и другими материалами.

Большую значимость имеет тот факт, что ЭСР - источники мощных помех электромагнитной природы, которые негативно сказываются на функционировании отдельных элементов и целых систем. Они могут являться причиной кратковременного выхода из строя или отказа БРЭА, помех и искажений при передаче информационных сигналов и сигналов управления, а также физическому повреждению бортовых устройств.

1.1 Электризация космических аппаратов. Поверхностная и внутренняя электризация

На сегодняшний день КА проектируют таким образом, что значительная часть их поверхности представлена различного рода диэлектриками [6], в частности, стеклянными протекторами солнечных батарей, материалами, отвечающими за терморегуляцию, разнообразными эмалями. Вследствие того, что во всех этих элементах могут собираться электроны, за счет чего происходит их электризация, они в конечном счете получают значительный потенциал с отрицательным знаком. Из-за влияния излучения солнца имеет место сильная фотоэмиссия, в связи с которой элементы, которые проводят ток, получают заряд со знаком плюс или же нулевой заряд. Итогом данного явления становится возникновение дифференциальной разности потенциалов. Таким образом, возникают ЭСР, которые в свою очередь провоцируют появление ряда условий, способных навредить бортовой электронике, в том числе происходит распространение тока по внешней части космического аппарата. Такие токи обеспечивают появление импульсных электродвижущих сил, величины которых могут быть как относительно небольшими (0,1-0,5 В), так и значительными - до 50-100 В и выше. Электроимпульсы начинают поступать на входы блоков, входящие в состав БРЭА космического аппарата. Испытывая воздействия электроимпульсов в течение длительного времени, входы блоков начинают работать некорректно, либо отказывать.

Те аппараты, которые удаляются на незначительное (по космическим меркам) расстояние от Земли, помимо прочего, испытывают воздействие со стороны нагретой до высоких температур магнитосферной плазмы. В ней высока концентрация ускоренных частиц с отрицательным зарядом, чья энергия достигает 3-5 МэВ и более.

Космический аппарат, располагающийся на геостационарной орбите, испытывает воздействие со стороны ускоренных частиц с отрицательным зарядом. Электроны оседают на его внешней части, а некоторая доля этих электронов попадает внутрь КА. Из-за этого на различных элементах конструкции космического аппарата появляется разность потенциалов, способная вывести из строя отдельный элемент конструкции или целые узлы. На рис. 1 продемонстрирована схема процесса воздействия заряда на космический аппарат.

Другими элементарными частицами, воздействующими на находящийся в космическом пространстве аппарат, являются нейтроны и протоны. Они выбрасываются в результате вспышек на Солнце [7]. Их существование приводит к появлению электронно-дырочных пар, следствием чего является повышение электропроводности материала оболочки космического аппарата.

Тем не менее, главная роль в процессе электризации КА принадлежит уже рассмотренным выше ускоренным частицам с отрицательным зарядом.

Рисунок 1 -- Процессы заряжания диэлектрика на поверхности космического аппарата

Высота радиационного пояса, находящегося вблизи планеты Земля, составляет 60 тысяч километров. Максимальная концентрация частиц с отрицательным зарядом располагается на уровне 25 тысяч километров. Если спутник находится на такой высоте, то он перманентно испытывает значительное воздействие электронных зарядов.

Такие частицы, обладая высокой энергией, проникают в любые узлы космических аппаратов (в том числе и те, что выполнены из диэлектрических материалов) [8]. Глубина распространения электронов вглубь КА пропорциональна их энергии. Например, частица, имеющая энергию 5 кэВ, способна попасть вглубь материала на 1 мкм. Для частицы, чья энергия равняется 1 МэВ, это расстояние возрастает до 2-3 мм (рис. 2).

Рисунок 2 -- Зависимость между скоростью элементарных частиц и глубиной их попадания в узлы КА, выполненные из алюминия. Сплошной линией показана зависимость для электронов, пунктирной - для протонов

Как следует из рисунка, частицы с высокой массой не способны проникнуть вглубь листа из алюминия на значимое расстояние. В настоящее время существуют программные комплексы, которые можно использовать для расчета глубины попадания частиц с высокой энергией в разнообразные материалы.

Скапливающиеся внутри космического аппарата заряды приводят к появлению в нем электрических полей. Иными словами, имеет место диэлектрическое заряжание.

Чтобы заряд имел возможность стекать, внешнюю часть КА следует покрывать проводящими материалами. Однако в действительности для покрытия наружной части космических аппаратов применяются диэлектрики: они нужны, чтобы поддерживать требуемый для функционирования КА тепловой режим. Однако использование диэлектриков приводит к тому, что внешняя часть космического аппарата слишком быстро электризуется. Этот процесс, в свою очередь, становится причиной возникновения электростатических разрядов. Как только концентрация таких разрядов превышает определённый уровень, из строя начинают выходить важные для функционирования КА узлы.

Попадание на внешнюю часть космического аппарата, выполненную из диэлектрика, скоростных электронов, чья энергия превышает 10 кэВ, приводит к его поверхностной электризации. Накапливающийся заряд распределяется по глубине залегания в оболочку космического аппарата в зависимости от энергии: наиболее скоростные частицы глубже всего проникают внутрь КА. Как было выявлено в результате исследований, образец из тефлона, закреплённый на поверхности аппарата, находящегося в космическом пространстве непрерывно на протяжении нескольких лет, способен накопить потенциал в 3-5 кВ (рис. 3).

Драйверами накопления частиц с положительным зарядом на поверхности диэлектрика являются такие процессы, как фотоэмиссия, вторичный выпуск ионов, а также вторичный выпуск частиц с отрицательным зарядом (рис. 4).

Рисунок 3 -- Накопление заряда в диэлектрическом материале. Частицы с отрицательным зарядом проникают в диэлектрик, с положительным - скапливаются между диэлектриком и проводником

Рисунок 4 -- Скопление частиц с плюсовым зарядом на поверхности диэлектрического материала

Если спутник располагается вне области, которая покрыта тенью Земли, свет Солнца и излучение рентгеновского диапазона приводят к тому, что с его поверхности начинают испускаться электроны [9]. Результатом данного процесса становится положительное заряжание внешней части КА. Кроме этого, имеет место и вторичное испускание частиц с отрицательным зарядом. Его причина - столкновение с поверхностью КА среднеэнергетических электронов. Каждый такой электрон, попадая на внешнюю часть космического аппарата, «выбивает» уже имеющиеся на ней отрицательные частицы.

Поддержание электростатического баланса во всех частях космического аппарата обеспечивается тем, что одни электроны, попадая на поверхность КА, уходят вглубь него, а другие электроны, которые находились на внешней части КА ранее, испускаются с неё и уходят в окружающее пространство. В результате космический аппарат может приобрести заряд любого знака [10].

Следствием описанного выше процесса может стать появление на внешней части КА особой конфигурации зарядов, сочетающей в себе два их слоя. Рассмотрим подробнее случай, при котором металл разделён со средой, содержащей облучающие его заряды, материалом, не способным проводить электроток. В этом случае частицы с отрицательным зарядом останавливаются в таком материале, не добираясь до металла. По такой схеме осуществляется электризация кабелей, трассы которых прокладываются по внешней части КА, как это показано на рис. 5.

Рисунок 5 -- Процесс накопления заряда на кабеле при его электронном облучении

Накопление заряда на поверхности КА - следствие достижения токового баланса [11]:

:

(1)

где - чистый поступающий электронный ток; - чистый поступающий ионный ток; - чистый испускаемый фотоэлектронный ток; - чистый ток вторичных электронов; - чистый ток обратно распыленных электронов.

На рис. 6 продемонстрирована схема накопления заряда на поверхности КА.

Рисунок 6 -- Накопление электрического заряда на поверхностной части КА

На рис. 7 продемонстрирована зависимость между положением КА в космическом пространстве и уровнем опасности его электрического заряжания [12-13]. Анализируя рисунок, можно сделать вывод о том, что наибольшей такая опасность является тогда, когда высота расположения КА составляет от 10 до 100000 км, а ширина - от 20° до -20°.



Рисунок 7 -- Зависимость между положением КА в космическом пространстве и уровнем опасности его электрического заряжания

Одной из конструктивных особенностей современных космических аппаратов является расположение БРЭА в вакуумном пространстве во внутренней части КА. Преимуществами такого технического решения являются уменьшенные расходы энергии, а также повышение полезной нагрузки КА. Однако оно имеет и недостаток: вследствие того, что электронные средства благодаря технологическому прогрессу постоянно уменьшаются в размерах, они теряют способность сопротивляться помехам. А отсутствие защищённого от теплового воздействия контейнера, в который раньше помещались БРЭА, приводит к тому, что высокоэнергетические отрицательные частицы попадают напрямую на БРЭА (внешняя оболочка КА не становится для них надежной преградой).

Отрицательные частицы, энергия которых составляет более 1 МэВ, попадают непосредственно в электронные блоки, располагающиеся во внутренней части космического аппарата (например, в печатные платы). Следствием этого процесса становится накопление заряда на таких электронных блоках, иначе именуемое внутренней электризацией.

Согласно имеющимся представлениям, после того, как количество электрического заряда в единице объёма материала достигает некоторого критического значения, случается короткий разрядный импульс, вследствие которого сумма заряда в материале резко уменьшается. Чем сильнее поле, тем чаще в нем происходят такие разряды

Значение напряжения, при достижении которого диэлектрический материал теряет способность сдерживать напряжённость, создаваемую полем заряда, именуется пробивным напряжением. Его конкретная величина находится в зависимости от толщины, которую имеет диэлектрический материал, а также от его электрической плотности.

Если же говорить о разрядах, причиной появления которых становится внешнее электризующее воздействие, то установлено, что пробивным значением напряженности внутреннего поля для диэлектриков, применяемых в конструировании космических аппаратов, является 2·107 В/м. Однако это значение может быть снижено, если детали внешней оболочки КА или печатные платы БРЭА имеют заострённые части.

1.2 Воздействие ЭСР на элементную базу и бортовую радиоэлектронную аппаратуру космического аппарата

Известны отказы, случившиеся вследствие воздействия положительно заряженных частиц либо космических лучей. Эти отказы сопровождались неисправностями отдельных подсистем космического корабля, в состав которых входили чувствительные к электрическому воздействию компоненты.

Как правило, подсистема орбитального управления в первую очередь страдает от негативного действия электростатических зарядов. Скапливающийся на солнечных батареях разряд может стать причиной возникновения другого заряда, приводящего, в свою очередь, к коротким замыканиям на высоковольтных ЛЭП. Спутники коммуникационного назначения, испытывающие воздействие электростатических разрядов, функционируют с аномалиями. Например, их ретрансляторы выдавали сигналы, согласно которым согласованные устройства переставали получать питание, однако в действительности никаких перебоев с электроснабжением не отмечалось. Имелись также случаи, когда у приемников, обладающих повышенной чувствительностью к ЭСР, переставали работать в нормальном режиме каскады высоких частот.

ЭСР, подобные тем, которые возникают на космических спутниках, подвергаются исследованию в лабораторных исследованиях, в ходе которых применяются специальные диэлектрики. Одна их сторона проводит электроток и имеет заземление. Как было выявлено в ходе подобных лабораторных исследований, электрический пробой, возникающий после того, как случилось радиационное заряжание, обладает специфическими особенностями.

Когда происходит радиационное заряжание, имеет место один электрод, изготовленный из металла. Он может иметь различную форму поверхности, по которой в результате заряжания распределяется заряд. Такой заряд после растекания не проявляет подвижности, поскольку он попадает в ловушки. При протекании этого процесса не выделяется большого количества электроэнергии, поскольку электрический ток не может быть подведён извне.

Взаимодействие между спутником и находящейся в космосе плазмой приводит к тому, что появляется множество короткодействующих электрических разрядов. Сила тока может увеличиваться со скоростью, достигающей 100 А в секунду.

Возникновение ЭСР приводит к тому, что в окружающее пространство выделяется большое количество энергии. Она, в свою очередь, вызывает электромагнитные помехи. Такие помехи способны нарушить работу электронных устройств, а порой и полностью вывести их из строя.

На рис. 8 продемонстрирована схема воздействия помех, вызываемых ЭСР, на систему кабелей, прокладываемую по внешней части оболочки спутника. В кабелях, попадающих в зону действия помехи, появляются перенапряжения, которые приводят к образованию скрытых дефектов (например, к расплавлению металлических частей). В некоторых случаях такие перенапряжения способны стать причиной крайне серьёзных последствий: например, сделать неработоспособной всю элементную базу БРЭА [14].

Рисунок 8 -- Электромагнитное поле, возникающее после ЭСР, воздействует на кабели и провоцирует возникновение в них токов

В рамках настоящего исследования следует подробнее остановиться на тех ЭСР, которые генерируются в процессе внутренней электризации КА. Такие ЭСР возникают на «открытых» спутниках - таких, где не используются закрытые контейнеры.

На рис. 9 продемонстрирована схема появления подобного рода зарядов. Частицы отрицательного заряда, чья энергия превышает 1 МэВ, попадают во внутреннюю часть КА, после чего происходит их накопление в диэлектрических частях электросхем. В результате этого процесса становится возможным появление ЭСР на минимальном удалении от электросхем космического аппарата. Дефекты на печатных платах, возникающие в связи с появлением таких ЭСР, продемонстрированы на рис. 10.

Исследуя схему, продемонстрированную на рис. 9, можно сделать вывод о том, что обеспечение полной защиты от негативного воздействия ЭСР - сложнейшая задача. Если прибегать к индивидуальной защите всех активных составляющих каждой электросхемы, то в результате произойдёт значительное изменение размеров и массы космического корабля.

Рисунок 9 -- ЭСР, появляющиеся вследствие внутренней электризации

Рисунок 10 -- Дефект на печатной плате БРЭА космических аппаратов, появляющиеся вследствие ЭСР внутри спутника

1.3 Способы обеспечения защиты БРЭА КА от негативных последствий электризации

В настоящее время известны два главных способа обеспечения защиты БРЭА КА от негативных последствий электризации. Их суть заключается в недопущении возникновения ЭСР в кабелях, прокладываемых по поверхности внешней оболочки космического аппарата. Такими способами являются:

Использование для целей изоляции кабелей диэлектриков, изготовленных из полимерных материалов с высоким показателем электропроводности;

Снижение толщины изоляции, изготовленной из полимерных материалов (такое решение сводит к минимальным значениям энергию ЭСР).

Определяющими характеристиками диэлектрических материалов, на которые в первую очередь обращается внимание при анализе их применимости для целей производства космических аппаратов, являются устойчивость к повреждениям, а также термооптические свойства. Преимуществом диэлектриков является высокое значение удельного объемного сопротивления, однако это же их свойство обуславливает и их значительную электризуемость. Таким образом, перспективным представляется способ недопущения электризации, основанный на применении таких диэлектриков, которые отличаются большими значениями радиационной электропроводности. У подобного рода материалов значение радиационной электропроводности в 20-30 раз выше, чем величина тепловой электропроводности. За счёт этого достигается равномерное распределение зарядов, выделяемых из окружающей космический аппарат плазмы. Чем равномернее распределяется заряд по поверхности КА, тем меньше вероятность возникновения разряда, чем и обеспечивается защита.

Следующий способ обеспечения защиты от негативных последствий электризации - использование решений, ослабляющих воздействие ЭСР на электросхемы. Среди конкретных примеров таких решений можно выделить использование гальванических развязок, а также фильтров.

При применении всех описанных выше методов необходимо не забывать о заземлении. Каждый проводящий элемент (вне зависимости от того, где он находится - на поверхности космического аппарата либо в его внутренней части) должен иметь соединение с землёй. Такое соединение может быть не только прямым, но и предусматривать использование резисторов, предназначенных для отвода утечек электрического тока.

Необходимо держать сопротивление между парой любых точек для проводящих поверхностей малой толщины на диэлектриках на уровне до 0,1 Ом и 10 Ом. Чтобы по корпусу КА не текли токи, а между полюсами источников не возникало коротких замыканий, необходимо следить за наличием изоляции несущих элементов. Так, производится монтаж резисторов сопротивлением 50 кОм, обеспечивающих отвод утечки между батареями солнечного типа и корпусом КА.

Безусловно, нельзя рассчитывать на полное исключение металлических разрядов за счет заземления проводящих элементов, но добиться существенного их уменьшения вполне возможно.

Другим значимым аспектом, касающимся электромагнитной совместимости (ЭМС) является электромагнитное экранирование. Это требование ЭМС ориентировано на формирование защитной поверхности, отличающейся непрерывностью с физической и электрической точки зрения, которая бы покрывала электронику и проводку полностью, не давая формируемым электростатическими зарядами электромагнитным помехам попадать туда [15]. Иначе говоря, требование заключается в том, чтобы соорудить клетку Фарадея, перекрывающую полностью электронику и проводку. Естественно, вероятность сделать это на практике стремится к нулю.

Выполняющие защитную функцию покрытия, включающие в себя несколько слоев и используемые для контроля температуры, имеют крайне малую толщину, чтобы эффективно справляться с задачей недопущения быстрых электронов внутрь КА. Лакокрасочные покрытия пленочного типа, выполненные из проводящих полимеров, в которых присутствует алюминий, имеют меньшую толщину, чем глубина проникновения поля, поэтому осуществляемое с их помощью экранирование оказывается неэффективным. Для этих целей гораздо лучше подходит 0,1-миллиметровая (и более толстая) фольга из алюминия.

Одной из важнейших задач должна стать проверка качества защиты от помех, поскольку остается неясным, полностью ли исключают выполненные мероприятия возникновение электростатических разрядов. Необходимо проверять все элементы на предмет того, насколько хорошо они защищены от помех, генерируемых ЭСР, в том числе отдельные узлы, радиоэлектронные блоки, а также находящиеся на внешней поверхности КА кабели, равно как и весь стенд-электроаналог определенного космического аппарата.



2. Моделирование процессов заряжания внешней поверхности КА и последующих электростатических разрядов

Технические проблемы в современных реалиях начинают решать в первую очередь с создания физико-математических моделей тех процессов, на которых они базируются. Непосредственно в рассматриваемом нами случае это модель, согласно которой космический аппарат заряжается, взаимодействуя с космической плазмой. Во время пребывания на орбите спутник неоднократно пересекает всевозможные области структурного характера в космосе, и для того, чтобы иметь возможность построить такую модель, необходимо обладать достоверными знаниями касательно присущих данным областям физических характеристик.

Создание геометрической модели заряжения космического аппарата - это первый шаг в его моделировании. Конструкция такой модели имеет вид набора простейших поверхностей, которые можно легко описать математически (треугольник, квадрат, эллипсоид и т.д.). Форма космического аппарата задается некой совокупностью этих математических поверхностей в 3D-пространстве с учетом размещения на его поверхности разнообразных материалов и элементов.

На втором этапе строится картина того, каким образом будет распределяться электрический потенциал, спровоцированный заряжанием внешней оболочки космического аппарата с задействованием пространственной сетки с ячейками кубической формы. Подбор габаритных параметров последних осуществляется исходя из того, насколько велик космический аппарат, и того, какую протяженность должно иметь расчетное пространство над поверхностью. Затем при помощи компьютера рассчитываются электрические потенциалы, провоцируемые общим и дифференциальным заряжанием космического аппарата. Поиск участков с предельными показателями потенциала и потенциальных локаций появления электростатических разрядов производится с учетом той картины рассредоточения по поверхности спутника электрических потенциалов, которая была получена.

Исследователями учебно-исследовательской лаборатории функциональной безопасности космических аппаратов и систем МИЭМ НИУ ВШЭ была разработана структурная электрофизическая модель (СЭМ) электризации космических аппаратов и программное обеспечение (ПО) «Satellite-MIEM» для ее реализации, фундамент работы которой построен на методе конечных элементов. Главная цель программного обеспечения - расчет величины помеховых сигналов (наводок) в тех частях сети бортовых кабелей, которые находятся на внешней стороне космических аппаратов.

Рисунок 11 -- Программный интерфейс ПО «Satellite-MIEM»

Структурную электрофизическую модель электризации космического аппарата необходима для создания картины растекания токов по его конструкции, при условии, что сами токи формируются из-за ЭСР на его поверхности. Чтобы получить такую модель, необходимо преобразовать аппарат в элетросхему, состоящую из R, L и C элементов.

По итогам, анализ полученной модели делает возможным получение расчета токов переходного типа в корпусе космического аппарата и определить на этапе конструирования участки, рядом с которыми желательно не устанавливать фрагменты бортовой кабельной сети.



Рисунок 12 -- Схематичное описание работы ПО “Satellite-MIEM”

Первоначально модель формируется из 3D схемы КА, состоящей из большого числа треугольников, после формируется поверхностная сетка из совокупности взаимно соединенных узлов, количество которых достигает (1...2)105, образующих эквивалентную электросхему поверхности аппарата (рис. 13).

Рисунок 13 -- Формирование СЭМ из совокупности треугольников



Имея данные о том, где потенциально может возникнуть ЭСР, можно выполнить расчет картины, каким образом будут растекаться по корпусу и элементам навесного типа КА переходные токи. Сами ЭСР имеют вид источника тока импульсного типа, характеристики которого заданы заблаговременно соответствующими, присущими заряду параметрами.

При необходимости получения высокоточной картины растекания токов по поверхности КА требуется решение системы, составленный из обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в количестве 150 тысяч. Для расчета токов первой категории используется профессиональная программа по расчету электросхем PSpice. Spice-подобные программы (PSpice, HSpice, LTspice, MicroCap, Circuit Maker, Dr. Spice, View Spice и др.) основываются на машинном составлении системы ОДУ электроцепи с их последующим решением без упрощения.

Используемые на современном этапе компьютеры крайне тяжело справляются с задачей расчета растекания токов на эквивалентах электросхем (ЭЭС) большого размера, затрачивая на это не менее 5 дней. Проведенные исследования показали, что PSpice требуется недопустимо много времени, чтобы получить решение системы от 2 тысяч ОДУ. Отсюда следует, что использовать данное ПО для решения посредством ПК больших задач нецелесообразно. В этой связи требуется сократить время расчета необходимой картины растекания токов по поверхности космического аппарата.

Нахождение с помощью ПО тех параметров, которые сигнализируют о помеховом сигнале во фрагменте БКС, требует прокладки трассы этого фрагмента на внешней стороне космического аппарата, а также введения определенного коэффициента трансформации тока, который течет по поверхности космического аппарата. Это на практике определяемое значение даёт возможность значительно снизить погрешность расчетов электромагнитного поля при разряде примерно до сорока процентов.

Несмотря на наличие у приведенной структурной электрофизической модели массы достоинств, с ее помощью невозможно произвести расчет электромагнитных помех, которые возникают при электростатических разрядах, когда речь идет о космических аппаратах с ЭЭС, превышающей 104 узла.

Современные космические аппараты обладают значительной степенью детализации конструкции, связи с чем сетка их структурных моделей электрофизического типа может насчитывать до 106 узлов. Чтобы продвинуться в решении задачи моделирования влияния ЭСР на бортовую радиоэлектронику таких КА, требуется организация комплекса исследований теоретической и экспериментальной природы. Направления работы в данном контексте должны включать разработку методов, позволяющих оценить электромагнитное поле при электростатическом разряде в экспресс-режиме, и усовершенствование методов макромоделирования, за счет которых расчеты сложных ЭЭС, которые требуются при анализе отказов БРЭА во время работы КА, стали бы значительно менее трудоемкими.

Первоначально расчеты в «Satellite-MIEM» производились посредством встроенной программы расчета ЭС PSpice 9.0. Однако произведенный анализ программ данного типа позволил прийти к заключению, что большей производительности можно достичь работая с ПО LTSpice IV. Данным фактом обусловлено использование разработчиками симулятора LTSpice IV, нацеленного на получение данных о распространении тока по внешней части космического корабля. В то же время код программы «Satellite-MIEM» был в некоторой степени изменен в плане синтаксиса.

Таблица 1 „Є Сравнительный анализ производительности программ PSpice 9.0 и LTSpice IV

Количество узлов	Время расчета (с) в различных SPICE-симуляторах
	OrCAD PSpice 9.0	Micro-Cap 8	LTspice IV
1000	3001	28	25
2000	33021	86	76
5000	Более 24 ч	448	396
10000	Более 24 ч	1613	1429

Результаты, которые были получены, не позволили добиться достаточно быстрых вычислений, в связи с чем пришлось разрабатывать новое математическое ядро. Ключевая мысль состоит в том, что ток, несущий угрозу для электроники КА, локализован в том месте, где прикладывается заряд. Данная локация по площади равна менее сотой доли всей поверхности КА больших габаритов. Исходя их принципов макромоделирования, расчеты целесообразно делать именно для данной ограниченной области поверхности, не принимая во внимание остальные неизвестные, включенные в математическую модель.

Пусть мат. модель эквивалентной электрической схемы космического аппарата сформирована в расширенном однородном координатном базисе в форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений

где , - (n x n) -матрицы, содержащие в себе номиналы индуктивностей, емкостей и проводимостей эквивалентной электрической схемы (ЭЭС), -вектор варьируемых параметров модели, - вектор искомых фазовых переменных (напряжения во всех узлах схемы и токи, протекающие через индуктивные элементы), - вектор входных сигналов.

С учетом того, что изначальная задача (2) может быть представлена в блочном виде



где , - (m x m) - матрицы, - (m x 1) - вектор, который содержит в себе необходимые выходные характеристики модели.

Задачу под номером (3) требуется видоизменить для расчета лишь вектора , а в связи с тем, что видоизмененная задача будет состоять из уравнений, сложность расчетов сильно убавится.

Для реализации запишем решение системы под номером (3) явным и неявным методом Эйлера [16]:

Явный метод Эйлера задается выражением

Неявный метод Эйлера:

Отсюда получим следующие выражения для исходной системы уравнений (2),

В блочном виде система уравнений из двух методов выглядит следующим образом:

где векторы и - обозначения векторов и соответственно.

В данной ситуации при записи изначальной системы уравнений дифференциального типа в явной форме она будет максимальна проста.

Разреженные блоки (матрицы) получаются в зависимости от размеров искомой области [17], как показано на рис. 14.

Рисунок 14 -- Преобразование матрицы A

Для получения подвектора решений требуется получить редуцированную схему [18], которая появляется при совмещении уравнения из явного метода Эйлера и двух из неявного. Если возмущающее воздействие в подвекторе , то рабочая формула станет выглядеть следующим образом:

Работа рассматриваемого ПО включает в себя несколько этапов, требуемых для реализации и проверки того, в какой мере урезанная схема вычисления подходит для линейно построенных ЭЭС крупного размера:

Конвертация системы из программы LTSpice в построенную с использованием LTSpice модель.

Сокращение матриц методом Эйлера с целью увеличения скорости расчета.

Осуществление вычислений с помощью вычислительной схемы.

Приведенная математическая модель радиационной электризации КА позволяет выявить, в каких местах существует вероятность появления ЭСР на поверхности КА, и определить, какая картина будет сформирована растекающимися по корпусу КА токами при появлении таковых.

Следующий этап заключается в расчете величин появляющихся помех электромагнитного типа, которые пагубно сказываются на радиоэлектронной аппаратуре.



3. Разреженные матрицы и форматы их хранения в памяти вычислительных устройств

В сфере вычислительной техники и ИТ сейчас работают над тем, как добиться более рационального хранения значительных объемов произвольных данных. Важно, чтобы способ хранения был универсальным и не зависел от того, с какими данными приходится иметь дело - числовыми или символьными. Также он должен обеспечивать возможность обрабатывать наиболее эффективным образом огромное количество универсальной информации. На практике такого рода алгоритмы не всегда приносят ожидаемый результат и позволяют выполнить задач, которые были обозначены [19].

Хранение данных разреженного типа представляется одной из наиболее серьезных проблем с позиции организации рационального размещения в памяти девайсов данных большого объема. Разреженные данные, как правило, имеют вид совокупности данных, которые имеют пустые либо нулевые значения. Соответственно, такие данные занимают несоизмеримо большую площадь, чем могли бы при рациональном хранении. Это и является проблемой, когда необходимо обеспечить хранение информации большого объема.

При хранении в компьютерной памяти разреженных данных, чтобы достичь наименьшей избыточности, необходимо применять конкретный формат хранения, который подбирается в соответствии с условиями поставленной задачи. Графы, карты, матричные изображения и прочие схожие виды представления информации, традиционно имеют значительное количество нулевых или пустых элементов и соответствуют понятию разреженных данных. Формат для их хранения стараются подбирать наименее избыточный.

При правильном подборе формата хранения для данных в том или ином случае можно говорить о положительной оптимизации с точки зрения распределения памяти. При этом аппаратная производительность вычислительного устройства возрастает.

Для разреженных матриц отлично подходит разреженный строчный формат (CRS), который хранит только ненулевые элементы, поскольку он наиболее оптимизирован под них и имеет наименьшую избыточность [20]. Если умножение таких матриц производится программными методами, то целесообразно прибегнуть к повышению общей производительности алгоритма, что делается за счет применения CRS формата для хранения в памяти девайса итогов операций, которые производятся главным образом над матрицами.

Выгода от задействования строчного формата разреженного типа является безусловной. Вполне очевидно, что за счет экономии оперативной памяти вычислительного девайса удается достигать улучшенной производительности, что особенно заметно, когда системой параллельно производятся дополнительные операции вычислительного характера, которые требуют активного задействования общей оперативной памяти. Иногда нехватка физической памяти оборачивается невозможностью корректного функционирования программы, оперирующей значительными объемами данных. Если же она все-таки работает в таких условиях, то, как правило, выполняет операции с ошибками.

Альтернативным вариантом, который может быть использован для хранения матриц, представляется блочный вариант хранения [21]. Вполне естественно выглядит идея о том, что крупные матрицы могут быть разбиты на отдельные блоки - подматрицы. С ними можно работать так, словно это просто матричные элементы. При такой позиции происходит трансформация матрицы, составленной из блоков, в ту, которая сложена из обособленных матриц. Наибольшую ценность блочная разбивка представляет собой в тех случаях, когда приходится иметь дело с разреженными матрицами. При этом алгоритмы, создаваемые и первоначально ориентированные на работу с классическими числовыми объектами, в результате оказываются пригодными и совместимыми с матрицами, составленными из других матриц. Большая гибкость, достигаемая за счет разбивки, положительно отражается на всем вычислительном процессе. В то же время можно смотреть на разбивку как на инструмент, функционал которого ориентирован на эффективное управление данными и выполнения их трансфера от ОЗУ к внешним накопителям.

Несмотря на то, что нет строгой необходимости производить разбивку таким образом, чтобы в итоге получались одинакового размера столбцы и строки, поступать именно так целесообразно. Благодаря этому блоки диагонального типа получаются квадратной формы.

Следует представить детальное описание схемы, используемой для хранения в основном симметричных матриц, сформированных на основе блоков диагонального типа. Хранение числовых значений элементов происходит в строках массива с названием AN, а указателей на диагональные в массиве с названием IA. И диагональные и под диагональные блоки нужно воспринимать в единообразном виде, рассматривая их как блоки, образующие единую матрицу. Под нулевые элементы отведены строки в AP-массиве, относящемуся к вещественному типу, а под коррелирующиеся с ними индексы - столбцы из параллельного JA-массива. Указатели начала строк вышеуказанных массивов хранятся в JP-массиве. Он также содержит указатель, позволяющий идентифицировать первые свободные позиции в строках, что существенно улучшает и делает более удобной работу программистов. Для определения собственно разбивки используются классификаторы первых строк каждого блочного образования, для хранения которых используется массив LP. Эксплуатация последнего может производиться вместе с JA либо JP. Описанная схема хранения, относящаяся к категории гибридных, может весьма успешно быть применена в тех случаях, когда приходится работать с гауссовым пучком.

Разобраться в том, какой вид имеет обладающая характеристикой симметрии блочная А-матрица можно, проанализировав рис. 14. Здесь присутствует группировка по подмножествам столбцов и строк. Всего в рассматриваемом объекте получается девять блоков, причем те из них, которые относятся к диагональным - квадратной формы. Это объясняется особенностями разбивки, производившейся по горизонтали и вертикали без различий.

В ситуациях применения методов сечения практикуется иная схема - блок в блочном столбце. Здесь хранение диагональных элементов производится аналогично вышеизложенным нормам, а поддиагональные играют роль блочных столбцов, в каждый из которых помещают блоки, составленные из элементов, характеризующихся ненулевым значением.

Рисунок 14 -- Блочная матрица и неявная схема её хранения

Последовательный подход к хранению видится подходящим для блоков такого типа. Для этих блоков предназначен вещественный массив, в котором также выделяется место для данных о начальных значениях блоков и блочных столбцов. Если при этом А-матрицу хранить способом, предназначенным для объектов типа матрица матриц, то в итоге получится гиперматричная серия. В таком случае на место числовых значений элементов придут характеристики локации подматричных элементов и их габаритов [22].

Особого внимания заслуживает разреженная матрица, компонентами которой выступают подматрицы. При этом она часто отображается в таком виде, в каком сохранена в оперативной памяти. Расположение ее составных элементов, подматриц, также имеющих определенную разреженность, - периферийная память, в оперативной же они оказываются только при потребности в них для реализации алгоритма. Это называется сверхразреженным способом хранения.

Разнообразные сверхматричные схемы наилучшим образом подходят для обработки задач большого объема. Важно, что при этом потребность в ресурсах памяти остается достаточно умеренной. Их явным достоинством можно считать простоту, с которой может быть уменьшена память или время (они изменяются обратно пропорционально, то есть при увеличении одной характеристики другая уменьшается). Для этого требуется лишь выполнить разбивку на более мелкие или крупные элементы. Данная техника нуждается в эффективной реализации для матрично-векторных объектов разреженного типа операций по сложению, перестановке, факторизации и умножению диагональных блоков квадратной формы. Хотя описанный блочный способ хранения обладает массой явных положительных моментов, выполненный анализ показал, что использование его в нашей сфере деятельности не может считаться целесообразным, поскольку обращение к матричным элементам занимает слишком много времени.

...