Анализ эффективности составного турбокода, основанного на объединении перфорированных сверточных кодов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОСТАВНОГО ТУРБОКОДА, ОСНОВАННОГО НА ОБЪЕДИНЕНИИ ПЕРФОРИРОВАННЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ

И.А. Небаев

г. Санкт-Петербург

При параллельном объединении нескольких кодеров в структуре составного турбокода, применяются сверточные коды со скоростью кодирования r=1/n. Максимальная кодовая скорость в таком случае составляет r=k/n=1/2. Это позволяет строить адекватные по сложности и эффективности системы кодирования для телекоммуникационных задач (при k=1). На практике возникает необходимость в расширении количества вариантов кодовой скорости используемого помехоустойчивого кода, и в первую очередь, в той области где k>1. Причём, дополнительным фактором, положительно характеризующим алгебраическую систему помехоустойчивого кодирования, считается возможность кода адаптивно изменять кодовую скорость, в зависимости от метрик измерения канала передачи данных. Однако, известно, что с увеличением количества входных символов на входе кодера (k>1), экспоненциально растёт и сложность реализации помехоустойчивого кода. В особенности этот факт касается сложных структур, т. к. турбокод, где объединяются несколько каскадов кодеров и декодеров.

В рамках исследовательской работы автора, реализована математическая компьютерная модель системы, кодирующей информацию помехоустойчивым турбокодом, для последующей передачи ее по каналу АБГШ и мягкому декодированию на принимающей стороне. Для решения задачи повышения кодовых скоростей составного турбокода, построенного на параллельном объединении сверточных кодов, используется алгоритм выкалывания проверочных символов. Структура турбо-кодера с блоком выкалывания приведена на рис. 1.

Рис. 1 Турбокодер с выкалыванием

кодер турбокод кодирование телекоммуникационный

Применяя систематический метод перфорации части выходных символов кодера, становится возможным регулировать результирующую кодовую скорость всей структуры турбокода. Следует также отметить, что при выкалывании не изменяется структура решётки кода, и следовательно, так же не изменяется количество информационных бит.

Рис. 2 демонстрирует процедуру выкалывания проверочных символов из кода со скорость r=1/2. При использовании стандартного кодера со скоростью 1/2, результатом кодирования были бы 18 бит кодового слова, полученные из 9 бит информационной последовательности. При систематическом выкалываниии, на вход модулятора поступит только 12 бит, а результирующая скорость кодера будет равна 3/4.

Рис. 2 Выколотый код скорости 3/4

При декодировании кода на стороне приёмника может использоваться несколько алгоритмов восстановления символов. Один из таких алгоритмов состоит в интерпретации удаленных битов в качестве стираний канала. Удаленный бит помечается флагом, т.е. символ на этой позиции не учитывается. При этом метрика данного ребра считается равной нулю. В данной реализации декодеру доступна информация о матрице перфорации, применяемой на передатчике, поэтому применен модифицированный алгоритм декодирования турбокода, состоящий в сравнение элемента P_ij матрицы и текущего кодового символа. Если P_ij=0, то текущий символ считается удаленным и метрика ребра не обновляется. При P_ij=1 кодовый символ считается доверенными и используется для подсчета метрики и т.д.

Для исследования воздействия процедуры выкалывания на эффективность турбокода использовались матрицы перфорации приведенные в табл.1.

Табл. 1

Матрицы выкалывания

Результаты имитационного моделирования получены для длины информационного блока L=1024 бит, суммарном количестве переданной информации N=4.8 Мбит на каждую кодовую скорость, максимальном числе итераций декодирования Q=10, и режиме повторного перезапроса данных при отказе декодирования (ARQ).

Диаграммы на рис. 3 демонстрируют накопленное декодером число битовых ошибок при получении данных с модулятора системы и после завершения итеративной процедуры декодирования кода. Наибольшее число ошибок наблюдается при использовании высоких кодовых скоростей (5/6, 7/8), за счет эффекта разрежения проверочных символов кода по большой длине кодового вектора и снижения общей помехоустойчивости кодового слова. Наиболее эффективную помехозащищенность демонстрирует турбокод с более низкими кодовыми скоростями (1/2, 2/3). Однако следует отметить, что избыточное кодирование турбокодом, с применением низкоскоростного составного кода, ведет к сокращению пропускной способности канала передачи данных и расширению спектра сигнала. В дополнение к предыдущим диграммам, рис. 4 демонстрирует отношение суммарного количества переданных блоков данных к количеству перезапрашиваемой информации по каналу ARQ во всем исследуемом диапазоне кодовых скоростей. Необходимо отметить, что в реализации данного декодера турбокода, запрос повторной передачи посылается в том случае, если после завершения максимального количесва итераций декодирования, информационное слово содержит неисправленные ошибки.

Рис. 3 Общее количество битовых ошибок

Рис. 4 Доля повторно перезапрашиваемой информации до и после процедур декодирования

Применение выкалывания проверочных символов турбокода, в условиях проведенных исследований, позволяет сделать вывод, что стабильное значение вероятности ошибки после декодирования, и наименьшее количество повторно перезапрашиваемой информации по системе ARQ, обеспечивается на низких и средних кодовых скоростях. Т.о. при построении адаптивной системы передачи данных с применением корректирующего турбокода необходимо производить перманентный контроль за показателями качества канала связи. В условиях высокой зашумленности оправданным шагом будет использование малых кодовых скоростей, обеспечивающих низкое значение вероятности битовой ошибки. Применение больших перфорирующих матриц, требует не только благоприятных физических условий в среде передачи данных, но и дополнительного уровня синхронизации приемника и передатчика.

Основываясь на анализе результатов, полученных с помощью имитационной модели, можно сделать заключение о том, что применение алгоритма выкалывания проверочных символов помехоустойчивого кода, совместно с использованием многоступенчатого итерационного метода декодирования с мягкими решениями, позволяет поднять эффективность передачи информации в каналах передачи данных с использованием турбокода.

Литература

1. Berrou C., Glavieux A, Thitimajshima P. Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo codes // IEEE Int. Conf. on Communications. Switzerland: 1993. C. 1064-1070.

2. Bahl L. R., Cocke J, Jelinek F, Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate // IEEE Transactions on Information Theory. 1974. T.20. C. 284-287.

3. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. М.: Техносфера, 2009.

4. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2006.

5. Вернер, М. Основы кодирования. М.: Техносфера, 2006

Размещено на Allbest.ru