Оценка эффективности функционирования одномерного сетевого кластера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка эффективности функционирования одномерного сетевого кластера

Быстрикова В.А.

Современное развитие науки и техники ставит перед специалистами необходимость проведения вычислений для решения больших научно-технических задач в различных областях. Сложнейшие задачи и процессы в атомной физике, авиастроении и машиностроении, нефтегазовой отрасли и экономической оптимизации, биоинженерии и нанотехнологиях требуют для своих расчетов использования высокопроизводительной вычислительной техники, обладающей не только огромным быстродействием, но и имеющей большой объем оперативной и дисковой памяти для хранения информации.

Все это обуславливает активное развитие систем массового параллелизма, которое в настоящее время движется в рамках нескольких направлений [1].

Векторно-конвейерные компьютеры, характерными особенностями которых являются конвейерные функциональные устройства и набор векторных команд. Векторные команды эффективно загружают имеющиеся конвейеры за счет возможности оперирования целыми массивами независимых данных. Характерным представителем данного направления является семейство векторно-конвейерных компьютеров CRAY.

Массивно-параллельные компьютеры с распределенной памятью создаются с использованием серийных микропроцессоров со своей локальной памятью, объединенных с помощью некоторой коммуникационной среды. Применение относительно недорогих серийных микропроцессоров позволяет гибко изменять конфигурацию и производительность системы в зависимости от потребностей и возможностей (финансы, время и т.п.). Недостатком компьютеров данного класса является то, что взаимодействие между отдельными процессорами происходит гораздо медленнее, чем локальная обработка данных этими процессорами. Поэтому существуют трудности в написании эффективных программ для таких компьютеров. Для некоторых алгоритмов иногда это сделать просто невозможно. К данному классу можно отнести компьютеры Intel Paragon, IBM SP, CRAY T3D/T3E и другие.

Параллельные компьютеры с общей памятью характеризуются тем, что вся оперативная память таких компьютеров разделяется несколькими одинаковыми процессорами. Это решает проблемы систем с распределенной памятью, однако приводит к появлению других. По техническим причинам количество процессоров, имеющих доступ к общей памяти, ограничено. В данное направление входят многие современные многопроцессорные SMP-серверы или отдельные узлы компьютеров HP Exemplar и Sun StarFire.

Наиболее перспективным направлением в настоящее время является создание кластерных систем, появившихся в середине 90-х годов XX века, как альтернатива дорогостоящим суперкомпьютерам. Это направление, строго говоря, не является самостоятельным, а скорее представляет собой комбинации предыдущих трех.

Сетевой кластер - совокупность компьютеров, объединенных в рамках локальной вычислительной сети (ЛВС) и способных работать в качестве единого вычислительного ресурса. Дополнительно предполагается, что для кластера обеспечивается более высокая надежность и эффективность, нежели для ЛВС, и существенно более низкая стоимость в сравнении с другими типами параллельных вычислительных систем за счет использования типовых аппаратных и программных решений. Именно это сочетание объясняет быстрый рост популярности сетевых кластеров у пользователей высокопроизводительной вычислительной техники.

Сетевой кластер состоит из вычислительных узлов, работающих в рамках общей коммуникационной среды для обмена данными [2]. В качестве вычислительных узлов обычно используются недорогие и доступные однопроцессорные компьютеры, двухпроцессорные и четырехпроцессорные SMP-серверы. Каждый узел работает под управлением своей копии операционной системы (ОС). Чаще всего при этом выбираются стандартные операционные системы: Windows NT, Linux, Solaris и другие. При этом вычислительные узлы не обязательно должны быть однотипными, кластерная система может быть и неоднородной, объединяя в себе компьютеры различной архитектуры и разной мощности. Основные характеристики (масштаб и используемые технологии) наиболее интересных современных зарубежных сетевых кластеров представлены в таблице 1.

Таблица 1 Основные характеристики современных сетевых кластеров

Из приведенной таблицы видно, что существует большое разнообразие вариантов построения сетевых кластеров. Примером традиционного одномерного кластера может являться несколько однопроцессорных компьютеров, связанных локальной 10-мегабитной сетью Ethernet (кластер Beowulf). С другой стороны, кластером является и вычислительная система, созданная в рамках проекта Cplant в Национальной лаборатории Sandia: 400 рабочих станций на базе процессоров Alpha, связанных высокоскоростной сетью Myrinet. Выбор той или иной архитектуры определяется классом решаемых задач.

При проектировании и масштабировании как сетевых кластеров, так и ЛВС, разработчики стремятся обеспечить наиболее полное соответствие системы своему назначению. Степень соответствия кластера своему назначению определяет его эффективность. Для сетевых кластеров эффективность не удается определить одной величиной, и поэтому ее представляют набором величин, характеризующих систему. К основным характеристикам сетевого кластера следует отнести его производительность, время реакции на запрос, надежность и стоимость.

Одним из основных этапов в процессе выбора архитектуры сетевого кластера является анализ эффективности его функционирования. Любые решения, связанные с выбором той или иной архитектуры, основываются на характеристиках отдельных компонентов или общих показателях эффективности функционирования сетевого кластера.

Большинство разрабатываемых сетевых кластеров обычно проходят поэтапное оценочное тестирование с целью выяснения их эксплуатационных характеристик:

оценка эффективности каждого вычислительного узла и эффективности межузловых взаимодействий на нижнем уровне программных сетевых средств производится с использованием тестов NPB и Linpack, тестов записи, копирования и чтения;

оценка эффективности реализации MPI включает в себя измерение времени передачи сообщения нулевой длины, времени задержки, пропускной способности;

оценка эффективности на задачах пакета NPB характеризует производительность, приходящуюся на один процессор вычислительного узла кластера.

Эти испытания с использованием эталонных пакетов тестов дают точную оценку характеристик функционирования рассматриваемого кластера. Однако при этом необходимо, чтобы имелась реальная реализация того сетевого кластера, который нужно проверить. В том случае, когда необходимо дать оценку нескольким вариантам архитектуры, данный подход оказывается экономически неприемлемым. Поэтому целесообразно воспользоваться теоретическими методами, в частности, математическим моделированием, чтобы еще на стадии проектирования кластера оценить эффективность предлагаемых решений.

Математическое моделирование представляет абстрактное описание объекта с помощью совокупности математических соотношений. Однако в этом случае требуется обосновать адекватность созданной модели объекту исследования. В зависимости от способа определения характеристик модели математическое моделирование разделяют на аналитическое и имитационное. Аналитическое моделирование предполагает преобразование математической модели в совокупность соотношений, выражающих зависимость искомых показателей от входных параметров модели. В случае имитационного моделирования моделью является алгоритм функционирования объекта, а получение показателей осуществляется путем многократного испытания этого алгоритма с последующей статистической обработкой результатов. векторный компьютер сетевой кластер

Оба способа математического моделирования обладают достоинствами и недостатками и в соответствии с ними находят свое применение. Однако для выбора архитектуры сетевого кластера более целесообразным представляется использование метода аналитического моделирования, так как если найден способ аналитического расчета основных характеристик эффективности кластера, то получение требуемых показателей при различных значениях входных параметров не представляет трудностей. Это приводит к тому, что затраты на аналитическое моделирование при исследовании различных вариантов архитектур в десятки и даже сотни раз ниже, чем на имитационное моделирование.

Чтобы оценить эффективность функционирования кластера предлагаемой архитектуры, необходимо сравнить его с традиционным одномерным кластером. Для проведения такого исследования предлагается использовать математический аппарат теории очередей, поскольку подавляющее большинство известных аналитических моделей локальных вычислительных сетей строится на базе сетей массового обслуживания (СеМО) [3].

На рис.1 представлен одномерный кластер с топологией шина. Шина отличается высокой надежностью. Общий кабель и блок доступа довольно просты по конструкции и поэтому имеют высокие характеристики надежности. Шина обеспечивает универсальное подключение вычислительных узлов, любой из которых может обмениваться через нее данными с любыми другими вычислительными узлами. Кроме того, шина дает возможность одновременно посылать сообщения от любого вычислительного узла всем остальным, что бывает крайне необходимо при решении ряда задач. Шина обеспечивает минимальный расход кабеля. Сети с конфигурацией типа шина уязвимы в отношении физических повреждений кабеля. Единственный разрыв в кабеле может привести к потере работоспособности всего кластера.

Рисунок 1 - Пример одномерного кластера

Предположим, что рассматриваемый сетевой кластер состоит из m однородных вычислительных узлов, основные параметры которых идентичны для используемой архитектуры. Все узлы связаны локальной сетью Ethernet [4].

В модели СеМО потоки данных, генерируемые каждым вычислительным узлом, могут быть представлены набором вероятностно-временных характеристик.

1. Вероятность того, что вычислительный узел имеет одно или более сообщений, которые нужно передать в соответствующий буфер вывода, подчиняется экспоненциальному закону распределения:

,

где i [пакет/с] интенсивность потока данных от i-ого вычислительного узла, proc среднее время обработки сообщения в канале связи.

2. Общая интенсивность потока данных, циркулирующих по каналу связи, складывается следующим образом:

,

3. Сообщение или поток запросов данных из вычислительных узлов, соединенных с каналом, будет обработан с интенсивностью [пакет/с].

4. Фактический коэффициент загруженности общего канала связи кластера складывается из двух различных компонентов и определяется отношением (3). Заметим, что при этом 0 1.

,

Первая составляющая описывает эффективное движение на канале связи, которое происходит от потоков данных, поставляемых вычислительными узлами кластера.

Вторая составляющая учитывает особенности случайного метода доступа Carrier-Sense Multiple Access/Collision Detection (CSMA/CD) в канал связи и описывает дополнительную загрузку от потока заявок, возникающего за счет возникновения конфликтов (коллизий) при одновременном обращении абонентов к моноканалу. Эта составляющая определяется следующим образом:

,

где coll [1/сек] интенсивность процесса восстановления канала связи после конфликта, Pcoll вероятность возникновения конфликта в канале связи. В вычислительных сетях, работающих по схеме обнаружения коллизий, происходит непрерывное прослушивание сети. При необходимости передачи данных вычислительный узел должен дождаться освобождения канала связи, и только после этого он может приступить к передаче. Однако в этом случае передача сообщений может начаться одновременно двумя или более вычислительными узлами. Это и называется конфликтом (коллизией). Вероятность Pcoll для физического столкновения данных в однополосном канале связи зависит от вероятности того, что два или более узла захотят передать сообщения.

Если k количество активных вычислительных узлов, имеющих данные для передачи по каналу связи, то вероятность возникновения конфликта является дискретно распределенной и может быть описана уравнением 5.

.

Две вероятности случаев, когда ни один из m вычислительных узлов P(k = 0) или только один узел P(k = 1) является активным в канале связи, могут быть оценены, используя соотношение 6 и 7:

.

.

Следовательно, общий коэффициент загрузки канала связи определен уравнением 8:

.

5. Среднее время обслуживания сообщения в канале связи comm рассматриваемого сетевого кластера складывается из двух различных компонентов среднего времени передачи и среднего времени ожидания и определяется выражением (9):

,

где proc среднее время передачи сообщения по каналу связи вычисляется как:

.

Среднее время ожидания wait представляет время, когда сообщение должно ожидать выхода в канал при передаче между двумя вычислительными узлами или вычислительным узлом и соответствующим маршрутизатором.

Среднее время обработки сообщения comm (время ожидания освобождения канала связи и время прохождения сообщения через канал) может быть вычислено:

.

Предложенный набор соотношений (1)(11) позволяет оценить вероятностно-временные показатели эффективности функционирования одномерного кластера простой топологии. Эффективность архитектуры сетевых кластеров более сложных топологий (квадратная решетка, кубическая решетка, 2D тор, 3D тор и т.п.) может быть оценена с использованием аналогичных аналитических расчетных формул, что позволит сделать выбор среди различных вариантов, уменьшив в десятки раз затраты на создание прототипов таких кластеров или на имитационное моделирование.

Литература

1. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления [Текст] / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с.

2. Воеводин, Вл.В. Вычислительное дело и кластерные системы [Текст] / Вл.В. Воеводин, С.А. Жуматий. - М.: Изд-во МГУ, 2007. - 150 с.

3. Клейнрок, Л. Вычислительные системы с очередями [Текст] / Л. Клейнрок. - М.: Мир, 1979. - 600 с.

4. Климанов, В.П. Локальные вычислительные сети [Текст]: учебное пособие / В.П. Климанов. - М.: МГТУ «Станкин», 2001. - 78 с.

Размещено на Allbest.ru