Модель поверхности, экранирующей воздействие электромагнитного импульса на средства инфокоммуникаций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Модель поверхности, экранирующей воздействие электромагнитного импульса на средства инфокоммуникаций

Двилянский А.А.

Куприенко В.М.

Иванов И.В.

Внедрение информационных технологий в производственные и управленческие сферы поставило эффективность функционирования средств инфокоммуникаций, обеспечивающих формирование и использование информационного ресурса, в прямую зависимость от уровня их развития и безопасности [1]. При этом, в отношении безопасности средств инфокоммуникаций существует две стороны угрозы: первая - это хищение охраняемой информации, вторая - разрушение информационного ресурса, которое проявляется как в уничтожении информации, так и в нарушении их работоспособности. Одним из наиболее распространенных способов реализации данного вида угрозы является дистанционное воздействие электромагнитным импульсом (ЭМИ) большой амплитуды и наносекундной длительности. Природа его возникновения может быть как естественного, так и искусственного происхождения, а расстояние от источника возбуждения ЭМИ до объекта воздействия может составлять от единиц до десятков километров, в том числе и для генераторов в мобильном исполнении в связи с реально существующей угрозой применения ЭМИ в террористических целях [2]. В качестве подтверждения актуальности рассматриваемой проблемы выступают остановка 7 июля 2005 года пяти реакторов ядерного центра Токаймура префектуры Ибараки (Япония) и прекращение работы 27 декабря 2006 года ядерного реактора «Дзее» (Япония) Научно-исследовательского центра по переработке отработанного ядерного топлива после попадания молнии. В качестве одного из методов защиты от воздействия ЭМИ предлагается применение многослойной структуры поверхности, экранирующей воздействие ЭМИ, состоящей из последовательно чередующихся радиопоглощающих полимерных композиционных и металлических слоев, что обеспечивает повышение качества экранирования по сравнению с однородными экранами за счет [3]:

– отражения энергии электромагнитного поля на многочисленных границах раздела сред с различными электрофизическими характеристиками;

– обратного действия отдельных слоев-экранов друг на друга, связанного со взаимодействием вихревых токов, наведенных на них в результате внешнего воздействия импульсного поля;

– исключения эффекта насыщения ферромагнитных материалов экранов путем предварительной защиты их металлами с высокой удельной проводимостью и малой магнитной проницаемостью и т.п.

Модель поверхности, экранирующей воздействие электромагнитного импульса на средства инфокоммуникаций

Многослойная экранирующая конструкция СЭВТ для обеспечения теплового режима и вентиляции конструктивных элементов имеет технологические неоднородности в виде запредельных волноводов. В связи с этим, для решения задачи определения качества экранирования экранирующая конструкция представляется в виде фазированной антенной решетки (ФАР) из толстостенных волноводов. Таким образом, получив значение коэффициента рассеяния ФАР [4, 5], получим экранное затухание многослойной экранирующей конструкции.

Для моделирования распределения полей на элементах фазированной антенной решетки применим метод обобщенной матрицы рассеяния совместно с модифицированным методом вычетов (ММВ), являющимся аналитическим методом и позволяющим при анализе электромагнитного поля на элементах экранирующей поверхности получать элементы обобщенной матрицы рассеяния [5].

Моделирование многослойной структуры состоит из двух этапов:

1. Определения элементов обобщенной матрицы рассеяния многослойной структуры в областях А, В, С;

2. Формирования обобщенной матрицы рассеяния для определения коэффициента экранирования в экранированной области D.

Первый этап заключается в следующем.

На многослойную экранирующую поверхность падает волна единичной амплитуды с линейным сдвигом фаз, распространяющейся из области А (рисунок 1). Решетка простирается вдоль оси z от до . Поскольку структура решетки и характер ее возбуждения однородны вдоль оси у, задача является двумерной. Параллельные пластины будем считать простирающимися до бесконечности в обоих направлениях вдоль оси x.

Падающее электрическое поле поляризовано перпендикулярно плоскости распространения, а, следовательно, имеет лишь компоненту [6, 7]. Для него используем представление различных пространственных компонент электрического и магнитного векторов через одну скалярную функцию [7]:

(1)

а остальные компоненты оказываются равными нулю.

При этом, данная функция должна удовлетворять уравнению Гельмгольца [79]:

. (2)

Представим задачу в виде комбинации трех сочленений при (рисунок 1).

На слоях МНС, выполненных из РППКМ поверхностные токи, вызванные воздействием импульсного ЭМП не наводятся, и, следовательно, потенциал на указанных слоях равен 0, т.е. V = 0. Центральный элемент многослойной экранирующей структуры представляет собой металлическую пластину. Ввиду того, что часть падающего импульсного ЭМП проникает через первый слой экранирующей конструкции, на металлической пластине поверхностным током I возбуждается потенциал V.

Геометрия падения волны на многослойную структуру типа фазированной антенной решетки

Представим потенциальную функцию в каждой из областей A, B, C в виде разложения Фурье:

Область A:

(3)

Область B:

. (4)

Область C:

, (5)

где , , - коэффициенты Фурье для соответствующих областей, определяются выражениями; , и - бесконечные дискретные ряды значений; .

Потенциальные функции (3-5) удовлетворяют следующим граничным условиям:

на центральной металлической пластине;

на пластинах, выполненных из РППКМ;

на оси z.

В результате получаем следующую систему уравнений, описывающих поведение поля в многослойной структуре:

(6)

(7)

Произведем Фурье-преобразование уравнений (6) и (7), для чего умножим их соответственно на и и проинтегрируем по х первые уравнения в пределах от 0 до , а вторые - от до . Складывая и вычитая полученные уравнения, получаем:

(8)

(9)

(10)

(11)

Уравнения (8-11) составляют четырежды бесконечную систему. Перейдём к вспомогательной системе, ограничившись небольшим числом членов с помощью модифицированного метода вычетов. Перед этим исключим и из уравнений (8-11), что является особенностью данного метода [4,5]. Для этого умножим (9) на и полученное уравнение сложим с (8). Аналогичную процедуру проделаем с (10) и (11). В результате получим:

(12)

(13)

где .

Особенность уравнений (12) и (13) состоит в том, что, во-первых, множители и экспоненциально спадают при . Если в уравнениях (12) и (13) вычеркнуть члены, пропорциональные и , то остававшееся матричное уравнение принимает особый вид, называемый «двойным альтернатом»; такое уравнение можно точно решить с помощью теории вычетов [8]. Это позволяет построить решение уравнений (12) и (13) как возмущение точного решения упрощенной задачи (). То есть система уравнений (12) и (13) принимает вид:

; (14)

; (15)

; (16)

. (17)

Второй этап. Формирование обобщенной матрицы рассеяния.

Основываясь на полученных выше результатах, представим экранирующую конструкцию в виде многополюсника СВЧ. В этом случае система ОАВР с учетом внешнего взаимодействия характеризуется матрицей рассеяния, состоящей из строк и столбцов, определяющих связь между векторами падающих и отраженных волн. Матрица рассеяния имеет смысл математического оператора, указывающего правило преобразования вектора воздействия в вектор отклик [76, 86, 87]. В этом случае матрица рассеяния для оценки экранирующих свойств многослойной конструкции с технологическими неоднородностями в виде запредельных волноводов играет роль коэффициента экранирования .

Для определения матрицы рассеяния для составной структуры используем метод многократного отражения. Если стенки волновода бесконечно тонкие, то данная задача может быть с высокой точностью решена с помощью метода обобщенной матрицы рассеяния [4,5].

Геометрия задачи, представленная на рисунке 1, соответствует исходной задаче о толстостенной фазированной антенной решетке.

Пусть волна падает на сочленение 1 из области А. Эта волна полностью характеризуется векторным столбцом , где - коэффициент при п-й моде падающего поля. Матрицы рассеяния, относящиеся к сочленению 1, отметим индексом 1, т.е. , и т.д. На сочленении 1 часть поля отражается обратно в область А, а часть проходит в область В. Вектор, характеризующий отраженное поле, равен , а вектор, характеризующий прошедшее в область В поле, равен . Матрицы, относящиеся к сочленению 2, отметим индексом 2, т.е. ,, а матрицы, относящиеся к сочленению 3, соответственно индексом 3, т.е. ,.

Поле, прошедшее в область В, рассеивается на сочленении 2. Часть поля, прошедшего в область С описывается вектором , а поле, отраженное обратно в область В-вектором . Часть поля прошедшего обратно в область А, описывается в этом случае вектором . Часть поля, прошедшего в область D, описывается вектором , а поле, отраженное обратно в область С, описывается вектором . Отраженное от сочленения 1 поле доходит до сочленения 2 в виде поля и вновь рассеивается: часть поля проникает в область С, а часть отражается от сочленения 2.

Многократное рассеяние между сочленениями 1, 2 и 3

Процесс многократного отражения и рассеяния продолжается бесконечное число раз, как показано на рисунке 2.

Обобщенная матрица рассеяния исходной составной структуры с учетом многократного отражения и рассеяния имеет следующий вид:

(17)

где

; (18)

; (19)

; (20)

, (21)

где I - единичная матрица.

Все матрицы рассеяния с индексом 3 являются неявными функциями угла падения. В результате матрицы составной структуры тоже зависят от этого угла.

При стремлении толщины стенок d к нулю полученные выше матрицы рассеяния точно сводятся к матрицам, характеризующим излучение тонкостенной решетки. Это связано с тем, что при d = 0 матрицы рассеяния для сочленения 1 и 3 равны [4,5,9]:

; (22)

. (23)

Подставляя выражения (2.130) и (2.131) в (2.126 - 2.129), получаем матрицы рассеяния для тонкостенной решетки:

; (24)

; (25)

; (26)

. (27)

безопасность моделирование электромагнитный излучение

Таким образом, из проведенного анализа следует, что применение модифицированного метода вычетов при моделировании поверхности, экранирующей воздействие ЭМИ, позволяет обосновать распределение поля на элементах многослойной структуры с технологическими неоднородностями в виде запредельных волноводов и получить обобщенную матрицу рассеяния, позволяющую оценить качество экранирования поверхности экранирующей воздействие ЭМИ.

Литература

1. Климовский, А.А. Объекты критически важных инфраструктур: анализ защищенности и риски успешной реализации компьютерных атак. [Текст]: Материалы Второй международной научной конференции по проблемам безопасности и противодействия терроризму. / А.А. Климовский. - Московский Государственный университет, 2006 г. - М.: МЦНМО, 2007. - 664 с.

2. Слюсар, В.С. Генераторы супермощных электромагнитных импульсов в информационных войнах. [Текст]/ В.С. Слюсар. - Электроника. Наука. Технология. Бизнес., 2002, №5. - С. 60-67.

3. Аполлонский, С.М. Расчёт электромагнитных экранирующих оболочек. [Текст] / С.М. Аполлонский. - Л.: Энергоиздат, 1982

4. Митра, р. Вычислительные методы в электродинамике. [Текст]: [перевод с английского] под редакцией д.ф-м.н. Бурнштейна Э.Л. - М.: МИР, 1977. - 485 с.

5. Митра, р. Аналитические методы теории волноводов. [Текст] / Р. Митра, С. Ли. - М.: МИР, 1977. - 327 с.

6. Архипов, Н.С. Многофункциональные антенные системы зеркального типа для пространственной обработки сигналов. [Текст] Монография. / Н.С. Архипов. - Орел.: Академия Спецсвязи России., 2003, - 383 с.

7. Марков, Г.Т. Электродинамика и распространение радиоволн. [Текст] / Г.Т. Марков, Б.М. Петров, Г.П. Грудинская - М.: Советское радио, 1979. - 376 с.

8. Привалов, И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. [Текст] / И.И. Привалов. - М.: Высшая школа., 1999., - 432 с.

9. Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики. [Текст]/ А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников - М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

Размещено на Allbest.ru