Программный комплекс системы оптимального раскроя тонких материалов

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Программный комплекс системы оптимального раскроя тонких материалов

Чистякова Т.Б., Комягина О.Ю., Боярун М.В., Суворов К.А.

Эффективность производственных процессов во многих отраслях промышленности определяется степенью использования ресурсов.

Одним из важных факторов экономии сырья, используемого на предприятиях различных отраслей, как-то: текстильной, металлургической, производства полимерных пленок и др., является оптимальный раскрой материалов.

Планирование раскроя на предприятиях осуществляется за счет составления производственного плана (ПП), который включает в себя (на примере производства полимерной пленки): задание каландровщику - тип, цвет, толщина пленки, ширина и вес рулона, которое необходимо выполнить; задание резчику - на какие величины по ширине необходимо разрезать данный рулон, чтобы выполнить заказ. Имея пакет заказов, производственный директор составляет ПП так, чтобы выполнить его с минимальным количеством отходов при нарезке, поэтому одним из важных этапов является этап раскроя. Большинство предприятий, осуществляет его вручную, так как у них нет автоматизированной системы по раскрою и планировке ПП. Основной недостаток такой системы заключается в том, что при поступлении срочного заказа составление нового ПП требует большого количества времени и к тому же не всегда удается выбрать оптимальное решение из-за многовариантности и многоэтапности задачи. Программный комплекс системы оптимального раскроя тонких материалов позволяет решить данные проблемы, а также автоматизировать процесс формирования ПП.

Постановка задачи оптимального раскроя тонких материалов для выполнения пакета заказов:

Заказ - это такое количество рулонов пленки с заданным весом, шириной, типом, цветом, толщиной пленки, при котором объем заказа (общий вес) выполняется полностью.

Заказы с одинаковым типом, цветом и толщиной пленки объединяются в пакеты.

Для заданного пакета заказов, характеризующихся вектором , необходимо найти множество способов раскроя (характеризующихся вектором ), а также интенсивность их применения на s -ой резательной машине - для раскроя материнских рулонов шириной данного типа пленки на рулоны шириной , при условии минимизации отходов раскроя :

,

где

номер резательной машины, ;

- количество резательных машин;

- это номер раскроя;

множество допустимых способов раскроя;

интенсивности применения r-ого способа раскроя на s -ой резательной машине;

ширина материнского рулона на s -ой резательной машине, мм;

количество рулонов шириной в r-ом способе раскроя на s -ой резательной машине;

номер заказа;

количество заказов в портфеле;

ширина i-ого заказа, мм.

допустимый диапазон варьирования количества рулонов i-ого заказа - переход от веса заказа к количеству рулонов.

вес заказ, кг;

и верхняя и нижняя граница доверительного интервала веса рулонов

вес рулона i-го заказа;

плотность пленки i-го заказа;

диаметр рулона i-го заказа;

допустимая погрешность выполнения заказа (в кг или %) на предприятии;

- максимально возможная кратность ширины для s-ой машины.

Поставленная задача (1ч8) решается в два этапа:

1. Генерирование множества способов раскроя.

2. Формирование оптимального плана раскроя с учетом пакета заказов.

Генерирование множества способов раскроя

На данном этапе с учетом ограничения (3) генерируется множество способов раскроя , то есть находится количество рулонов для i-ого заказа в каждом способе.

Постановка задачи генерирования множества способов раскроя

Из материнских рулонов шириной необходимо раскроить m видов заказов, причем заказы вида имеют ширину и количество их рулонов не превышает (5). Данное ограничение (2) появилось вследствие того, что требуемое количество рулонов определяется из отношения объема заказа (общего веса) к весу рулона (6), но так как вес рулона может колебаться в зависимости от плотности пленки, то введено понятие верхней и нижней границ веса (7), следовательно, и количество рулонов будет варьироваться.

Возможные способы раскроя характеризуются векторами , которые должны удовлетворять условию (3) , а также ограничению по ширине материнского рулона:

, (9)

, (10)

где

- количество рулонов i-ого заказа (заготовки);

- кромка рулона, которая определяется толщиной раскраиваемой пленки, мм;

- точность, мм;

- ширина заказа, которая является наименьшей во всем портфеле заказов;

k - коэффициент, значение которого определяется экспериментально.

Алгоритм генерирования множества способов раскроя

Суть метода состоит в следующем:

Пусть Xvar - множество всех допустимых способов раскроя. Некоторый r-й способ раскроя может быть представлен вектором , с координатами , которые формируются в зависимости от условия (3). К каждому вектору применяются условие (9).

Согласно процедуре метода ветвей и границ осуществляется разбиение множества Xvar на подмножества. Процесс разбиения включает m-1 этап. На 1-ом этапе разбиение выполняется по количеству рулонов первого заказа X1: формируется X1max+1 множеств, каждое из которых включает набор векторов с фиксированным значением Х1: 0,1,….,. На 2-ом этапе осуществляется декомпозиция множеств первого уровня по количеству рулонов второго заказа X2 и т.д. до m-1 этапа.

Результатом алгоритма является множество способов раскроя , удовлетворяющих условию (3).

Формирование оптимального плана раскроя с учетом пакета заказов

На данном этапе формируется оптимальный план раскроя из множества способов раскроя , полученного на предыдущем этапе, с учетом ограничений. При формировании оптимального плана выявляется совокупность оптимальных способов раскроя, а также интенсивность их применения.

Алгоритм формирования оптимального плана

Из множества способов раскроя выбираются те способы , которые обеспечивают решение задачи (1ч8), то есть формируют оптимальный план выполнения пакета заказов .

Основные этапы алгоритма

1. Расчет вектора количества рулонов .

, (11)

где ?интенсивность r-ого способа раскроя на p-ом шаге;

?количество рулонов i-ого заказа на p-ом шаге;

? номер раскроя;

? номер заказа.

На начальном шаге вектор заполняется предельными значениями, которые определяются ограничением (2). На последующих шагах элементы данного вектора рассчитываются по формуле (11).

2. Расчет вектора интенсивностей применения способов раскроя .

Размерность вектора определяется количеством способов раскроя, которые еще не были проверены на данном шаге. На начальном шаге размерность определяется размерностью множества способов раскроя .

Элементы вектора рассчитываются по формуле

, (12)

3. Проверка условия формирования оптимального плана.

Условием формирования оптимального плана является нулевые значения всех элементов вектора , то есть выбранные способы и их интенсивности применения обеспечивают решение задачи (1ч8). Если условие не выполняется, фиксируется следующий способ раскроя , а также интенсивность его применения и переходи к п.1.

Данный алгоритм положен в основу программного комплекса системы оптимального раскроя тонких материалов. Комплекс предназначен для поддержки принятия решения оператора по составлению оптимального плана выполнения пакета заказов с учетом минимальных потерь на раскрой тонкого материала (полимерной пленки). В программе реализована задача оптимального раскроя пленки с учетом нескольких резательных машин и их характеристик.

Рисунок 1 - Функциональная схема программного комплекса системы оптимального раскроя тонких материалов

Программа состоит из следующих модулей:

· модуль работы с базой данных заказов: осуществляется запрос, выборка заказов, которые предстоит выполнить;

· модуль генерирования множества способов раскроя: определение множества возможных раскроев для каждой резательной машины;

· модуль формирования оптимального плана раскроя с учетом пакета заказов: определение оптимальных вариантов раскроев и интенсивность их применения;

· модуль отображения решения: производственный план на выполнение заданного пакета заказов (последовательность изготовления материнских рулонов заданной ширины и варианты раскроя для каждой резательной машины).

Программный комплекс разработан для раскроя полимерной пленки, но может также применяться для раскроя других тонких материалов (целлюлозно-бумажных, текстильных и т.д.). По данным завода «Клекнер Пентапласт Россия» в Санкт-Петербурге тестирование разработанного программного комплекса подтвердило его работоспособность и эффективность.

Литература

программный оптимальный раскрой

1. Мухачева Э.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение в АСУ. Машиностроение, 1984 ?113 с.

2. Ремизова И.В. Автоматизированная система оптимального раскроя бумажного/картонного полотна в целлюлозно-бумажном производстве: автореферат дисс. на соискание ученой степени к.т.н.-Санкт-Петербург: СПбГТИ(ТУ), 2004 .

3. Чистякова Т.Б., Блинов С.Г., Чистяков Н.А., Баранов С.А. Подсистема промышленного интеллекта для управления процессом каландрования полимерной пленки. Математические методы в технике и технологиях. Труды XVIII международной НТК в 10 т. под общ. ред. В.С. Балакиева. Казанский гос.технол.ун-т, 2005 - т. 8, с. 129?132.

Размещено на Allbest.ru