Разработка алгоритма выработки корректируемой производственной программы с использованием имитационной модели производственного процесса на промышленных предприятиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка алгоритма выработки корректируемой производственной программы с использованием имитационной модели производственного процесса на промышленных предприятиях

Стычук А.А.

Annotation

The algorithm of production of corrected decisions is described in this article with use the simulation model of production process. One of the the efficient directions of increasing of intolerance of taken decisions at forecasting of consumption of electric power is maximum use to reliable information on appearing production situations. Together with that, requirements of reception of necessary information and urgency of decision making under significant deflections of actual factors of consumption of electric power from planned are inconsistent. In this connection for person, coming to a conclusion and its commands by important instrument is a method of production of decisions corrected in process of production.

Одним из эффективных направлений повышения отказоустойчивости принимаемых решений при прогнозировании потребления электроэнергии является максимальное использование достоверной информации о возникающих производственных ситуациях.

Вместе с тем, требования получения необходимой информации и экстренность принятия решения при значительных отклонениях фактических показателей потребления электроэнергии от плановых являются противоречивыми. В связи с этим для лица, принимающего решения (ЛПР), и его команды важным инструментом является метод выработки решений корректируемых в процессе производства [1].

В процессе принятия управленческих решений по прогнозированию производственного процесса используется огромный арсенал данных: оперативные данные по производству продукции и показателям потребления электроэнергии, формируемые в ходе производственного процесса; статистическая отчетность; информация бухгалтерского учета; директивные и нормативные материалы; информация о спросе и ценах на готовую продукцию (ГП); портфель договоров; прогностическая информация о ценах на материалы и комплектующие; об объеме ожидаемой прибыли; затратах и т. д.

При этом многие используемые данные не всегда являются достоверными или оценка их достоверности носит вероятностный характер.

В большинстве работ по принятию управленческих и проектных решений явно или неявно предполагается, что имеющаяся исходная информация о возникшей проблеме обрабатывается (в предлагаемой нами методике информация обрабатывается с использованием имитационной модели производственного процесса) и по результатам обработки сразу принимается окончательное решение.

При этом не учитывается возможность использования информации, которая поступает в процесс выработки решения. Такой процесс принятия решений назовем некорректируемым [2].

Общая схема некорректируемого процесса принятия решения может быть представлена следующим образом:

J(t₀)ПЗВМРРЗПР(t_K),(1)

здесь J(t₀) - информация о проблеме в начальный момент времени t_0;

ПЗ - постановка задачи;

ВМР - выбор метода решения;

РЗ - решение задачи;

ПР(t_K) - принятие решения в конечный момент времени t_K.

Дальнейшая детализация и регулирование производственной программы предприятия выполняется в рамках оперативного управления основным производством: производственная программа детализируется по времени (месяц, декада, сутки) и в пространстве (предприятие, производство, цех, участок, рабочее место); данные оперативного учета отражают ход выполнения производственной программы предприятия; ведется сравнение фактических показателей с нормативными. Любой оперативный план представляет собой некоторый компромисс в решении следующих задач:

- выполнить все заказы вовремя;

- минимизировать затраты;

- обеспечить непрерывность производства;

- добиться равномерной загрузки оборудования.

Оперативное регулирование предназначено для целей корректировки действительного хода производственного процесса в соответствии с запланированным уровнем. У практического использования такой методологии планирования производственной программы есть следующие недостатки:

- большая трудоемкость расчетов технико-экономических показателей из-за многономенклатурности и многовариантности производства современных промышленных предприятий сложного приборостроения с единичным и мелкосерийным типом производства делает невозможным их пересчеты в течение планового периода в связи с возникающими изменениями;

- сложившаяся система совершенно не ориентирована на многовариантность планирования, не позволяет осуществлять выбор оптимального варианта производственной программы и судить о динамике внутренних и внешних процессов;

- отсутствие информации, характеризующей спрос на продукцию, возможности конкурентов, потребителей готовой продукции, условия поставщиков сырья и полуфабрикатов.

Особенностями процесса (1) являются:

- только после момента времени t_K начинается реализация плана действий по решению проблемы;

- в процессе выработки решения реализуются одна постановка задачи и один метод ее решения, в ряде случаев метод носит комплексный характер и включает несколько параллельно используемых методов;

- дополнительная информация, поступающая на временном интервале [t₀, t_K], в этапах ПЗ, ВМР, РЗ и ПР не учитывается;

- предполагается, что принятое решение носит разовый характер.

В большинстве случаев информация J(t₀) является неполной, и время t=t_K-t₀, отводимое на принятие решения, ограничено, поэтому задача формулируется как задача принятия решения в условиях неопределенности, а для ее решения применяется одни из методов выбора оптимального варианта с использованием экспертных оценок. В этом случае процесс (1) можно записать в виде:

управленческий решение имитационный модель

J(t₀)(F,V)ЭОРЭv^*(t_K),(2)

где V - множество альтернативных вариантов решения, генерируемых с использованием имитационной модели производственного процесса);

F - целевая функция (критерий оптимальности); в нашем случае критерием оптимальности является минимум потребления электроэнергии в процессе производства;

Э - проведение экспертизы, генерируемых альтернативных вариантов планов производства;

ОРЭ - обработка результатов экспертизы с использованием имитационной модели производственного процесса;

v^* - оптимальный вариант решения.

На этапе формирования целей предприятия определяется желаемое состояние объекта управления, т. е. что должно быть достигнуто в результате принятия управленческих решений. При формировании системы целей необходимо обеспечить их соподчиненность, полноту, взаимосвязанность, определенность и реальность.

Обычно сначала разрабатываются глобальные (стратегические) цели предприятия, затем они ранжируются по степени важности и срокам реализации.

Основная цель краткосрочных (тактических) управленческих решений по производству продукции - организация производственной деятельности предприятия, обеспечивающая рациональное использование имеющихся ресурсов и получение максимальной прибыли.

В нашем исследовании в качестве основного критерия рационального использования ресурсов является минимизация потребления электрической энергии.

Важным резервом повышения эффективности управленческой и проектной деятельности является сокращение временного интервала [t₀, t_K] (lead time) для ускорения начала действий по реализации решения и использование дополнительной информации J, поступающей при t>t₀ о проблеме для более обоснованного выбора оптимального варианта решения v^* [3].

Процесс принятия решения с учетом этих факторов назовем корректируемым. Упрощенная схема корректируемого процесса применительно к случаю (2) записывается в виде:

J(t₀)(F₀,V)Э₀ОРЭ₀V⁰_j(t₁)J(t'₁)(F₁,V⁰)Э₁ОРЭ₁v^*(t_K), 3

где t₁ - момент времени принятия промежуточного (предварительного) решения о том, что вариант v^*V⁰_jV;

F₀, Э₀, ОРЭ₀ - целевая функция, эксперты и метод, используемые на начальном этапе;

J(t'₁) - дополнительная информация, полученная на временном интервале [t₀, t'₁], t'₁<t_K;

F₁, Э₁, ОРЭ₁ - целевая функция, эксперты и метод, используемые на втором этапе (этапе коррекции) принятия решения.

Применение имитационной модели производственного процесса в процессе подготовки управленческих решений по составлению производственной программы с критерием минимизации потребления электроэнергии необходимо и оправданно по следующим причинам:

- огромное число альтернатив, требующих всесторонней оценки;

- сложность учета случайных факторов в процессе подготовки и реализации решений;

- необходимость оперирования большими объемами информации о функционировании предприятия.

Таким образом, на начальном этапе множество V альтернативных вариантов разбивается на подмножества V_j, j=1,2,…, такие, что входящие в них варианты vV_j начинают реализовываться одинаковыми действиями. Например, при прогнозировании производства подмножество V₁ содержит варианты с минимизацией потребления электроэнергии, а подмножество V₂ - варианты с минимизацией времени производства. С помощью группы экспертов Э₀ и метода ОРЭ₀ (использующего имитационную модель производственного процесса) в момент времени t₁<t_K определяется подмножество V⁰_j, содержащее оптимальный вариант решения v^*. Сокращение времени для получения промежуточного решения V⁰_j(t₁) достигается за счет того, что анализируется не каждый вариант в отдельности vV₀ и затем варианты сопоставляются друг с другом, а рассматриваются только подмножества вариантов, число которых обычно значительно меньше мощности множества V. Например, пусть V⁰_j=V₁, т. е. подмножество вариантов с минимизацией потребления электроэнергии. В этом случае с момента времени t₁, не дожидаясь определения v^*V₁ могут начинаться действия по подготовке и началу производства с использованием соответствующей производственной программы, подготовке и переналадке оборудования [4].

Варианты подмножества V⁰_j различаются временем использования оборудования, объемом, потребляемой электроэнергии, номенклатурой используемых комплектующих и материалов и т. п. Определение варианта v^*V_j на этапе коррекции производится с учетом дополнительной информации J(t₁) (изменившиеся цены, технологии и т. п.).

Характерными примерами, где целесообразно использовать метод корректируемых решений, являются проблемные ситуации "Превышение заявленного максимума мощности энергосистемы" и "Профилактика нежелательного события".

В случае превышения заявленного максимума мощности энергосистемы исходная информация J(t₀) включает: наличие в определенном подразделении каких-либо технологических операций, требующих обязательного завершения, величина превышения заявленного максимума мощности, срабатывание системы автоматической защиты. В J(t₀) отсутствуют сведения о причине превышения заявленного максимума, какие меры потребуется предпринять, какие силы придется задействовать и т. д. В данном случае целесообразно использовать метод двухэтапного решения. На первом этапе цель F₀ (см. (3)) формулируется словесно (не количественно) - не допустить дальнейшего увеличения величины максимума мощности энергосистемы, срочно выполнить работы по приведению энергосистемы предприятия к нормальному функционированию при минимальных затратах. Для этого формируется или используется заранее заготовленное (в соответствии с шаблоном) множество альтернативных вариантов решения V={v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}, здесь v₁ - произвести необходимые переключения и отключения производственного оборудования в подразделении и выслать дежурную бригаду для устранения возможных неисправностей, v₂ - дополнительно к действиям варианта v₁ использовать имеющиеся резервы соседних подразделений, v₃ - дополнительно к действиям варианта v₂ привлечь службы РАО ЕЭС и других ведомств в соответствии с Договором о поставке электроэнергии, v₄ - дополнительно к действиям варианта v₁ начать изменение текущего плана производства на краткосрочный период (генерация новых вариантов производственной программы с использованием имитационной модели и учетом сложившейся ситуации), v₅ - дополнительно к действиям варианта v₁ начать изменение стратегических планов производства на долгосрочный период.

За интервал времени [t₀, t₁] высказывания оперативной экспертной группы Э₀ обрабатывается методом ОРЭ₀ (использующим имитационную модель производственного процесса) и реализуются действия, общие или подмножества вариантов V⁰V и входящие в состав решения, которое будет принято на втором этапе.

К моменту времени t'₁>t₁ начала реализации действий по принятому решению на первом этапе поступает дополнительная информация J(t₁) о превышении заявленного максимума мощности энергосистемы, содержащая сведения о последствиях и возможных объемах работ. Эту информацию предлагается обрабатывать с использованием метода Демпстера-Шафера. Опишем этот метод подробнее.

Теорию Демпстера-Шафера (ТДШ) можно рассматривать как развитие байесовского подхода по уточнению апостериорных вероятностей по мере накопления данных на случаи, когда неизвестны законы распределения вероятностей исследуемых переменных и параметров. При байесовском подходе требуется знание точных значений вероятностей, здесь отсутствию знаний соответствует равновероятность событий, т. е. как в случае полного незнания, так и в случае равных вероятностей событиям A_i приписывают одни и те же значения p(A_i). Кроме того, для гипотезы (события) A всегда выполняется условие . Используемые в ТДШ аксиомы слабее аксиом теории вероятностей, вместе с тем получаемые результаты обработки данных совпадают, если все вероятности, т. е. понимаемые в этом смысле показатели, точно известны. Во многих случаях свидетельства, частично подтверждающие гипотезу, не обязательно подтверждают ее отрицание [5].

В основе ТДШ лежат две идеи: первая - возможность получения степени доверия для решаемой задачи из субъективных свидетельств о связанных с ней проблемах; вторая - использование правила объединения свидетельств, если они основаны на независимых высказываниях.

Для реализации этих идей используются следующие положения.

1. Воздействие свидетельств распространяется на степенное множество 2 множества базовых элементов (исходов) {}, которые являются полной группой взаимоисключающих событий, называемой фреймом гипотез.

2. Функция вероятности приписывается каждому дизъюнктивному подмножеству A, таким образом, чтобы сумма (полная вероятность) или мера доверия m(A) равнялась 1, а вероятность, приписываемая пустому множеству, есть 0, т. е. m()=0. Такое базовое приписывание вероятностей (БПВ) предполагает, что меры доверия заключены в интервале [0;1].

3. Уверенность в конкретных гипотезах A представлена как интервал , при этом для подмножеств B в A имеет место:

,(4)

P^*(A)=1-Bel(A),(5)

где Bel(A) - вера (поддержка) A, т. е. мера полного количества веры в A и в его подмножества;

P^*(A) - мера правдоподобия.

4. Свидетельства в виде подмножеств X и Y комбинируются по правилу (формуле) Демпстера:

, , A=,

,(6)

где k - константа нормализации.

Если k^-1=0, то ортогональная сумма (6) не существует, и меры m₁ и m₂ (БПВ) называют взаимоисключающими.

Для двух свидетельств с m₁(A) и m₂(B), где A - подмножество гипотез, которые поддерживаются первой группой свидетельств, и B - подмножество гипотез, которые поддерживаются второй группой показаний, полная вера в подмножество гипотез C, т. е. m₃(C), которое поддерживается как первой, так и второй группой свидетельств, определяется как сумма произведений мер, приписанных подмножествам A и B, пересечение которых есть C, деленное на фактор нормализации, равный один минус сумма произведений мер подмножеств A и B, пересечение которых есть пустое множество, т. е.:

,

или в общем случае:

, (7)

где n - результирующее число источников свидетельств.

Таким образом, правилом допускается пустое пересечение X и Y, а сумма мер доверия должна быть нормализована.

Серьезным недостатком подхода Демпстера-Шафера является то, что правило объединения функций доверия (правило Демпстера) получено в предположении одинаковой достоверности разных источников свидетельств. В действительности информация, получаемая из разных источников, имеет разную степень достоверности. Это важное обстоятельство в формуле Демпстера не учитывается и может привести к неправильным решениям.

Получим модифицированную формулу Демпстера введением коэффициента C_n-1 относительной достоверности информации, получаемой из последнего источника, т. е. для подмножества Y. Коэффициент C_n-1<1, если достоверность гипотез y={y₁,...,y_m,} меньше достоверности x={x₁,...,x_k,}, и C_n-1>1 в противном случае.

Таким образом, модифицированная формула Демпстера имеет следующий вид:

(8)

где - мера доверия с учетом коэффициента достоверности .

Методика применения модифицированной формулы Демпстера состоит в следующем.

1. При поступлении новых свидетельств с мерами m_n-1(y_i), для них определяется коэффициент достоверности C_n-1 по отношению к ранее используемым m_n-2(X).

2. Коэффициент C_n-1 может оцениваться методом экспертных оценок или на основе сравнения точностных характеристик X и Y.

3. С использованием коэффициента C_n-1 значения m_n-1(y_i) пересчитываются в m_n-1(y_i/C_n-1).

4. Полученные значения m_n-1(y_i/C_n-1) подставляются в формулу Демпстера для расчета m_n(Z).

Применение данной методики позволяет повысить достоверность выработки корректируемых управленческих решений.

Итак, поступающая дополнительная информация J(t₁) о превышении заявленного максимума мощности энергосистемы обрабатывается с использованием модифицированной формулы Демпстера (8).На основе получаемых сведений выполняется процесс принятия решения на втором этапе, т. е. (см. (3)):

J(t'₁)(F₁,V⁰)Э₁ОРЭ₁v^*(t_K)(9)

и принимается окончательное решение v^*(t_K).

Проблемная ситуация "Профилактика нежелательного события" обычно связана с повышенной нагрузкой на производственное оборудование, старением оборудования, предстоящими неблагоприятными погодными условиями, в частности, низкая температура в зимний период, и т. п. Это может приводить к аварийным отключениям оборудования в случае значительного повышения уровня потребления электроэнергии и невыполнению планов производства продукции. В данном случае исходной информацией J(t₀) является предполагаемая степень износа оборудования в различных подразделениях. Множество альтернативных вариантов может иметь вид V={v₁,v₂,v₃,v₄,v₅,v₆}, здесь v₁ - замена производственного оборудования, v₂ - замена производственного и части энергоснабжающего оборудования, v₃ - заблаговременная подготовка производственных подразделений к изменению погодных условий, v₄ - проведение работ по диагностике энергоснабжающего и контрольно-измерительного оборудования, v₅ - выборочная диагностика износа производственного оборудования, v₆ - диагностика состояния производственного оборудования в полном объеме и т. д.

Для данной проблемной ситуации дополнительная информация J(t₁) может содержать сведения, получаемые по результатам выборочной диагностики, и с учетом этого следует принимать окончательное решение по схеме, рассмотренной для ситуации "Превышение заявленного максимума мощности энергосистемы".

Таким, образом, за счет того, что корректируемое решение v^*(t_K) основано на большем объеме информации, отказоустойчивость их выше по сравнению с тем, если бы окончательные решения принимались в момент времени t₁.

ЛИТЕРАТУРА

управленческий решение имитационный модель

1. Моррис У.Т. Наука об управлении. Байесовский подход. М.: Мир. 304 с.

2. Блохин А. Н. Задачи принятия управленческих решений на примере региональной газораспределительной организации: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.06 / А. Н. Блохин - Тамбов, 2005.

3. Люгер Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003, 864 с.

4. Романов В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: Учебное пособие / Под ред. Н. П. Тихомирова. М.: Издательство "Экзамен", 2003. 496 с.

5. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960, 400 с.

Стычук Алексей Александрович

Ассистент кафедры «Информационные системы»

Орловский государственный технический университет, г. Орел

Размещено на Allbest.ru