Подсистема шкалирования нечетких данных для автоматизации оценки технического состояния сложных технических объектов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Подсистема шкалирования нечетких данных для автоматизации оценки технического состояния сложных технических объектов

Савва Ю.Б.

Семашко Е.А.

Для описания объекта управления или отдельных его свойств используются его характеристики - параметры, отражаемые переменными, значения которых могут принимать как количественные, так и качественные значения. В процессе функционирования объект и его компоненты испытывают различные статические и динамические нагрузки. При этом не все факторы, воздействующие на объект, поддаются измерениям и контролю, вследствие чего имеется значительная неопределенность в поведении как самого объекта, так и его компонентов. Это обстоятельство, а также сложность конструкции и структуры объекта, большая размерность вектора параметров, характеризующего состояние объекта, динамический и стохастический характер нагрузок на объект и процессов, протекающих в нем, необходимость учета разрушающего влияния на объект изменчивой окружающей среды, естественное старение и износ материалов, из которых построен объект, наличие в векторе параметров, характеризующих состояние объекта, как количественных, так и качественных переменных, значительно усложняют получение оценки текущего состояния наблюдаемого объекта и прогнозирование его изменения в будущем.

Кроме того, при отсутствии систем регулярного мониторинга технического состояния таких объектов создается дефицит данных для решения этой задачи.

Вследствие указанных свойств сложных технических объектов (СТО) при решении задачи анализа и оценки их состояния исходные данные часто представляются в неформализованном либо слабо формализованном виде с использованием лингвистических переменных, интервальных значений, балльных оценок, номеров или индексов групп, категорий или классов и др. Наличие в исходных данных понятий и отношений с нестрогими границами, а также высказываний с многозначной шкалой истинности позволяют определить их согласно [1], как нечеткие. Для решения задач анализа и оценки состояния объектов управления с нечеткими исходными данными используются теория нечетких множеств, впервые изложенная Л. Заде в [2], логико-лингвистические модели, методы построения которых предложил Г.С. Поспелов в [3], теория ситуационного управления, разработанная Д.А. Поспеловым [4], а также методы обработки нечеткой информации в системах принятия решений, описанные А.Н. Борисовым, С.А. Орловским и др. в [1, 5]. При обработке нечеткой информации важная роль отводится интерпретации нечетких данных, так как она находит свое отражение в получаемых оценках состояния объектов управления, прогнозировании его развития и принимаемых решениях. Интерпретация нечеткости позволяет сформулировать правила вывода для нечеткой логики и представить его результаты в ясной и понятной форме.

На практике при оценке технического состояния СТО используются номограммы и система шкал, полученные эмпирическим путем на основе анализа опыта экспертов в соответствующих предметных областях. Применение этих номограмм и шкал регламентировано различными нормативными документами, такими, например, как [6-8]. Однако с течением времени в производстве СТО применяются более новые материалы и технологии, что требует постоянного обновления этой нормативной базы. Поэтому в рамках автоматизированной системы оценки и прогнозирования технического состояния СТО необходимо предусмотреть возможность проведения анализа ретроспективных данных наблюдений за СТО, а также данных различных экспериментов и испытаний этих объектов для формирования на его основе объективных выводов как о совершенствовании существующих, так и о введении новых шкал, используемых для интерпретации нечетких исходных данных, необходимых для оценки и прогнозирования технического состояния СТО. Для обеспечения этой возможности предназначена подсистема шкалирования нечетких данных.

Разработка модели подсистемы шкалирования нечетких данных

При разработке модели разрабатываемой подсистемы использовалась методология RUP (rational unified process), реализуемая средствами унифицированного языка моделирования UML (Unified Modeling Language) [9].

Ввиду того, что подсистема шкалирования нечетких данных может быть использована не только для нормализации и формализации представления исходных данных обмера и осмотра обследуемых СТО, но и в автономном режиме для разработки шкал оценки отдельных параметров этих объектов, на диаграмме вариантов использования этой подсистемы (рисунок 1) выделены два актера:

автоматизированная система оценки и прогнозирования технического состояния СТО (на диаграмме вариантов использования обозначена как «Система»);

пользователь, работающий с этой подсистемой в двух режимах - ввода исходных данных и получения результатов анализа нечетких данных.

Автоматизированная система оценки и прогнозирования технического состояния СТО использует архив шкал, созданный подсистемой шкалирования нечетких данных, для вычислений оценок состояний обследуемых СТО.

Варианты использования, которые подсистема предоставляет пользователю, - ввод нечетких данных, задание шкалы и получение отчета о результатах обработки нечетких данных и интерпретации их посредством шкал.

Прецедент ввода нечетких данных состоит, в свою очередь, из задания функции принадлежности, параметров функции и задания интервала (или указания признака того, что задаваемая переменная будет степенной).

Подсистема будет производить кластеризацию введенных пользователем данных, которая будет включать в себя определение векторов характеристик, их нормализацию, метрик, и само разбиение на кластеры в зависимости от выбранных векторов и метрик. Кластеризация данных - первый этап перед интерпретацией данных посредством шкал, поэтому необходимо задание шкалы, по которой будут выстраиваться кластеры.

Получение отчета о проделанных действиях возможно после генерации отчета о разбиении исходных данных на кластеры и выстраивания их по выбранной шкале или при неполном вводе данных, когда для запуска соответствующих процессов недостаточно введенных данных.

Последовательность действий при работе подсистемы шкалирования нечетких данных показана на рисунке 2 в виде диаграммы деятельности, отображающей логику и последовательность переходов от одной деятельности к другой. При этом внимание фиксируется на результате деятельности, сам же результат может привести к изменению состояния системы или возвращению некоторого значения.

Рисунок 1. Диаграмма вариантов использования подсистемы шкалирования нечетких данных

Рисунок 2. Диаграмма деятельности: последовательность действий при работе подсистемы шкалирования нечетких данных

При некорректном вводе данных (например, при неполноте ввода данных) пользователю необходимо выдавать предупреждающее сообщение.

Разбиение на кластеры возможно произвести только после того, как будут определены метрики (в данном проекте используется Евклидова метрика), векторы характеристик и проведена нормализация векторов. После кластеризации и упорядочения кластеров формируются шкалы, которые сохраняются в архиве шкал. По результатам обработки нечетких данных генерируется отчет, который включает графики, текстовые сообщения и таблицы, что дает возможность пользователю получить полное представление о формальной интерпретации этих данных.

Модель статического вида подсистемы шкалирования нечетких данных представлена на рисунке 3 в виде диаграммы классов, из которой видно, что в этой подсистеме используются четыре класса объектов.

Рисунок 3. Диаграмма классов подсистемы шкалирования нечетких данных

В подсистеме шкалирования нечетких данных предусматривается два способа формирования шкал: автоматический (с использованием генератора) и на основе данных, вводимых пользователем.

Для генерации нечетких переменных, в том числе и лингвистических переменных, используется класс FuzzyGenerator. При этом используются заранее подготовленные данные, составляющие базу данных нечетких переменных. В конструкторе указывается путь к файлу базы данных. В случае если путь - пустая строка, то пользователю предлагается ввести нечеткие данные вручную.

Функции Mu1, Mu2, Mu4, Mu6 возвращают степень принадлежности аргумента нечеткому множеству.

Метод GenerateRandomData позволяет получить нечеткое множество переменной для заданного аргумента в случае, если переменная не является степенной и без аргументов, если переменная является степенной.

Метод SaveToFile позволяет дописать указанный файл, если boolean-параметр установлен в true, или сохранить имеющиеся данные из базы данных в новый файл.

Класс DataClass служит для хранения сгенерированных данных (поле data) и получения строковых представлений имеющихся переменных с нечеткими множествами - методы GenDataStr и GenRaspStr. Метод DataSize возвращает число нечетких переменных.

На заданном наборе нечетких переменных можно производить неоднократную кластеризацию. Для этого разработан класс Clasterizer.

В поле mistake хранится значение погрешности, используемое при выделении кластеров. Это значение задается при создании экземпляра класса. SumCompare служит для вычисления расстояний от точек нечеткого множества одной переменной до точек множеств других переменных. Эти значения записываются в массив, который сортируется с помощью метода SortArray. Оба описанных метода используются методом Clasterize, который сохраняет в поле ClastArr полученные кластеры.

Упорядочение (шкалирование) одних и тех же кластеров можно производить многократно в зависимости от выбранной шкалы. Для этого разработан класс Scaler. Метод DoScale сортирует список кластеров по рангу в зависимости от выбранной шкалы Scale. Метод GenerateReport генерирует отчет о проделанной работе в виде построения графиков и таблиц распределений кластеров.

Модель динамических аспектов подсистемы шкалирования нечетких данных представлена на диаграммах взаимодействий пользователя (рисунок 4) и автоматизированной системы оценки и прогнозирования технического состояния СТО (рисунок 5). На этих диаграммах показано поведение экземпляров классов, интерфейсов, компонентов, а также сообщений, которыми они обмениваются в контексте сценариев взаимодействия с подсистемой пользователя и системы.

Алгоритм кластеризации, используемый в подсистеме шкалирования нечетких данных, представлен на диаграмме состояний (рисунок 6). В этом алгоритме для интерпретации значений нечетких данных предусмотрено использование по выбору пользователя одной из четырех функций принадлежности [1-2, 5, 11] вида S, Z и П.

Для каждого параметра строится нечеткое множество на основе типичного интервала или числового аргумента (если переменная является степенной), а также функции принадлежности и ее параметров.

Затем полученные нечеткие данные необходимо разбивать на кластеры. Критерием «похожести» нечетких множеств, построенных для каждой переменной на основе исходных данных, выбрана классическая метрика Евклида:

.

Таким образом, в каждом кластере должны оказаться «похожие» нечеткие множества.

Для наблюдения за результатами кластеризации необходимо построить графики, в которых ордината будет соответствовать числовым значениям, а абсцисса - степени принадлежности значения нечеткому множеству.

После кластеризации необходимо произвести шкалирование, т.е. упорядочение кластеров в форме шкал. Для этого необходимо ввести критерии, по которым будут выстраиваться кластеры. Такими критериями, например, могут быть размерность кластера или суммарная степень принадлежности распределения, равная сумме степеней принадлежности для каждого значения из нечеткого множества. Каждый кластер будет иметь свой ранг в шкале. Это позволит детально анализировать результаты шкалирования.

В работе [10] показано, что человек может различать от 7 до 9 элементов (ими могут быть в данном случае либо кластеры, либо ранги), но для более детального рассмотрения результатов работы подсистемы число элементов будет варьироваться в зависимости от числа кластеров.

Рисунок 4. Диаграмма взаимодействия пользователя с подсистемой шкалирования нечетких данных

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПОДСИСТЕМЫ

Для программной реализации разработанной системы был выбран язык Object Pascal в среде Delphi 7. C помощью системы Sparx Enterprise Architect были автоматически сгенерированы 4 модуля, каждый из которых содержит интерфейсную часть одного класса. От разработчика программы потребовалось только реализовать каждый из методов в отдельности и организовать работу классов через пользовательский графический интерфейс, представленный на рисунках 7 и 8.

Рисунок 5. Диаграмма взаимодействия пользователя с подсистемой шкалирования нечетких данных: детализация процесса обработки запроса к архиву шкал

Посредством меню «Файл» можно загрузить или сохранить базу данных используемых переменных. В этой базе хранятся: тип функции принадлежности, название переменной (поле ввода «признак» в окне ввода нечетких данных), параметры функции принадлежности, типичный интервал для нестепенных переменных.

После загрузки или ввода данных необходимо выбрать верхний предел диапазона распределения. Например, до 150. Тогда для каждой нечеткой переменной будет строиться нечеткое множество с разбиением на интервалы с шагом, равным делению верхнего предела диапазона распределения на 1000. Например: […148,05/0,75, 148,20/0,80, 148,35/0,80, 148,50/1,00, 148,65/1,00, 148,80/1,00, 148,95/1,00, 149,10/1,00, 149,25/1,00, 149,40/1,00, 149,55/1,00, 149,70/1,00, 149,85/1,00].

Также необходимо задать ошибку кластеризации, по сравнению с которой будет происходить отнесение нечеткого множества к тому или иному кластеру, как это было описано в алгоритме на диаграмме состояний.

Указав число генерируемых данных, можно начинать генерацию нечетких переменных.

На рисунке 9 показаны результаты генерации нечетких переменных. Здесь в первом столбце указан порядковый номер переменной и название переменной (также вместо названия можно использовать лингвистическое выражение - задавать лингвистические переменные). Следующей характеристикой переменной является признак степени: NOT_POWER, что говорит о том, что для переменной изначально задан интервал, для которого степень принадлежности равна единице. Если же такой интервал не задан, то указывается числовое значение, в зависимости от которого определяются значения параметров функции. Эти значения указываются п,ри вводе параметров функции в окне ввода нечетких данных. Если указано, что переменная степенная, то параметры функции указываются в долях от значения, которое будет сгенерировано во время работы системы.

Рисунок 6. Диаграмма состояний: алгоритм кластеризации нечетких данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 7. Экранная форма «Главное окно программы»

Рисунок 8. Экранная форма «Окно ввода нечетких данных»

Рисунок 9. Фрагмент экранной формы «Сгенерированные переменные»

Запуск процесса кластеризации и шкалирования осуществляется при нажатии на кнопку «Шкалирование». В результате происходит разбиение на кластеры - заполняется таблица кластеров, полученные кластеры шкалируются и выстраиваются по рангу (рисунок 10).

Рисунок 10. Фрагмент экранной формы «Таблица кластеров и шкала кластеров»

Отчетом о работе системы также служит наглядное представление кластеров в виде графиков одного цвета, где абсциссе соответствуют числовые значения из нечеткого множества, а ординате - степень их принадлежности этому множеству (рисунок 11).

Рисунок 11. Кластеры нечетких данных

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОДСИСТЕМЫ

Практическое испытание разработанной подсистемы осуществлялось путем проведения ряда экспериментов по шкалированию на наборе из 100 значений нечетких данных, характеризующих техническое состояние (точность поддержки заданного режима работы) изотермического шкафа в АО «Электротекс», с различными значениями точности измерений. Обозначим через е ошибку кластеризации.

При е = 2 получено 28 кластеров:

При е = 15 получено 10 кластеров:

При е = 45 получено 3 кластера:

При е = 30 получено 6 кластеров:

При е = 20 получено 9 кластеров:

Анализ результатов проведенной серии экспериментов позволил сделать вывод о том, что наилучшие результаты, наиболее близкие к естественному человеческому восприятию, достигаются при небольшом числе кластеров (до 10 и более 3), что согласуется с выводами, сделанными Т. Саати в [1].

Таким образом, разработанная подсистема шкалирования нечетких данных может использоваться в автоматизированных системах оценки технического состояния различных сложных технических объектов, составляющих основные фонды предприятий.

Литература

интервальный переменный индекс

1. Борисов, А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений [Текст] / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. - М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.

2. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений [электронный ресурс] / Л. Заде. - Электрон. текстовые дан. (djvu) [режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/19004].

3. Поспелов, Г.С. Логико-лингвистические модели в системах управления [Текст] / Г.С. Поспелов. - М.: Энергоатомиздат, 1981. - 190 с.

4. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика [Текст] / Д.А. Поспелов. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

5. Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации [Текст] / С.А. Орловский. - М.: Наука, 1981. - 208 с.

6. РД 09-102-95. Методические указания по определению остаточного ресурса потенциально опасных объектов, подконтрольных Госгортехнадзору России [Текст]: Утверждены постановлением Госгортехнадзора России от 17.11.1995. - М., 1995. - 7 с.

7. ВСН 57-88 (р). Положение по техническому обследованию жилых зданий [Текст]. - М.: ГУП ЦПП, 2000. - 92 с.

8. ВСН 53-86 (р). Правила оценки физического износа жилых зданий [Текст]. - М.: Госгражданстрой, 1988. - 48 с.

9. Буч, Г. Язык UML: руководство пользователя [Текст] / Г. Буч. Д. Рамбо, А. Джекобсон. - М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2004. - 432 с.

10. Саати, Т. Принятие решений: метод анализа иерархий [Текст] / Т. Саати. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

Размещено на Allbest.ru