Разработка и исследование математической модели линейной системы автоматического управления
Анализ структурной схемы системы автоматического управления. Передаточные функции отдельных звеньев динамической системы. Нули и полюса эквивалентной передаточной функции. Вывод об устойчивости динамической системы. Графики ее временных характеристик.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.12.2020 |
| Размер файла | 119,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Отделение ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Разработка и исследование математической модели линейной системы автоматического управления
Выполнил:
студент Жумаев Б.,
группа 2171101 курс 3
Научный руководитель:
старший преподаватель
Гумерова Л.З.,
Набережные Челны - 2020
1. Структурная схема САУ
2. Передаточные функции отдельных звеньев и 3. Эквивалентная передаточная функция динамической системы
Все передаточные функции были составлены в среде Matlab. Ниже приведён листинг кода.
W1 = tf([10], [0.002 1]);
W2 = tf([0.06 6], [1 0]);
W3 = tf([8], [0.005 1]);
W4 = tf([3], [0.02 1]);
W5 = tf([1], [0.006 0]);
W6 = tf([1], [75 0]);
W7= tf([0.25], [1]);
W8 = tf([0.06], [1]);
W45 = series(W4, W5);
W457 = feedback(W45, W7);
W23 = series(W2, W3);
W23457 = series(W23, W457);
W234578 = feedback(W23457, W8);
W1234578 = series(W1, W234578);
W12345678 = series(W1234578, W6);
W = feedback(W12345678, 1);
Соответствующие ПФ будут выглядеть следующим образом:
W1 =
10
-----------
0.002 s + 1
Continuous-time transfer function.
W2 =
0.06 s + 6
----------
s
Continuous-time transfer function.
W3 =
8
-----------
0.005 s + 1
Continuous-time transfer function.
W4 =
3
----------
0.02 s + 1
Continuous-time transfer function.
W5 =
1
-------
0.006 s
Continuous-time transfer function.
W6 =
1
----
75 s
Continuous-time transfer function.
W7 =
0.25
Static gain.
W8 =
0.06
Static gain.
W45 =
3
---------------------
0.00012 s^2 + 0.006 s
Continuous-time transfer function.
W457 =
3
----------------------------
0.00012 s^2 + 0.006 s + 0.75
Continuous-time transfer function.
W23 =
0.48 s + 48
-------------
0.005 s^2 + s
Continuous-time transfer function.
W23457 =
1.44 s + 144
----------------------------------------------
6e-07 s^4 + 0.00015 s^3 + 0.00975 s^2 + 0.75 s
Continuous-time transfer function.
W234578 =
1.44 s + 144
-------------------------------------------------------
6e-07 s^4 + 0.00015 s^3 + 0.00975 s^2 + 0.8364 s + 8.64
Continuous-time transfer function.
W1234578 =
14.4 s + 1440
-----------------------------------------------------------------------
1.2e-09 s^5 + 9e-07 s^4 + 0.0001695 s^3 + 0.01142 s^2 + 0.8537 s + 8.64
Continuous-time transfer function.
W12345678 =
14.4 s + 1440
-----------------------------------------------------------------------
9e-08 s^6 + 6.75e-05 s^5 + 0.01271 s^4 + 0.8567 s^3 + 64.03 s^2 + 648 s
Continuous-time transfer function.
W =
14.4 s + 1440
------------------------------------------------------------------------
9e-08 s^6 + 6.75e-05 s^5 + 0.01271 s^4 + 0.8567 s^3 + 64.03 s^2
+ 662.4 s + 1440
4. Нули и полюса эквивалентной передаточной функции
Нули и полюса эквивалентной ПФ можно найти с помощью кода, представленного ниже.
nuli = zero(W);
polusa = pole(W);
В результате получим:
nuli =
-100.0000
polusa =
1.0e+02 *
-5.0000 + 0.0000i
-2.0193 + 0.0000i
-0.1822 + 0.7592i
-0.1822 - 0.7592i
-0.0860 + 0.0000i
-0.0302 + 0.0000i
5. Аргументированный вывод об устойчивости динамической системы
Устойчивость характеризует свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия или вынужденного движения после снятия внешнего воздействия на систему. В общем случае определение устойчивости динамической системы представляет собой весьма непростую задачу. На основе методов, разработанных А. М. Ляпуновым, можно утверждать следующее: линейная стационарная динамическая система устойчива, если:
1. Все полюса ПФ имеют неположительные действительные части.
2. Все полюса ПФ с нулевыми действительными частями (если таковые имеются) являются простыми (т.е. некратными) корнями.
Если не выполняется хотя бы одно из вышеприведенных условий, то динамическая система не устойчива. Если все полюса ПФ имеют отрицательные вещественные части, то динамическая система называется асимптотически устойчивой. В нашем случае все полюса ПФ имеют отрицательные вещественные части, так что наша система является асимптотически устойчивой.
6. Графики временных характеристик динамической системы
7. Показатели качества переходного процесса
Перерегулирование: 0
Время переходного процесса: 1,14 с.
Максимальное значение: 1
Установившееся значение: 1
Выводы по лабораторной работе
схема автоматическая система управления
Я научилась практически применять знания в области теории автоматического управления и высшей математики для математического описания и исследования систем автоматического управления.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Виды и отличительные характеристики типовых динамических звеньев системы автоматического управления. Описание временных и частотных характеристик САУ. Определение передаточной функции по структурной схеме. Оценка и управление устойчивостью системы.
курсовая работа [611,8 K], добавлен 03.12.2009Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, анализ устойчивости систем автоматического управления. Структурные схемы преобразованной САУ, качество процессов управления и коррекции. Анализ нелинейной системы автоматического управления.
лабораторная работа [681,9 K], добавлен 17.04.2010Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы. Построение областей устойчивости, требуемой точности и быстродействия статического регулятора. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.04.2012Исследование линейных динамических моделей в программном пакете Matlab и ознакомление с временными и частотными характеристиками систем автоматического управления. Поиск полюса и нуля передаточной функции с использованием команд pole, zero в Matlab.
лабораторная работа [53,1 K], добавлен 11.03.2012Системы стабилизации частоты синхронного генератора. Передаточные функции для разомкнутой и замкнутой системы. Переходная характеристика системы стабилизации частоты синхронного генератора. Качество непрерывных линейных систем автоматического управления.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 03.02.2022Теория автоматического управления. Передаточная функция системы по ее структурной схеме. Структурная схема и передаточная функция непрерывной САР. Устойчивость системы. Исследование переходного процесса. Расчет и построение частотных характеристик.
курсовая работа [732,4 K], добавлен 14.03.2009Исследование системы автоматического управления при помощи программного обеспечения MATLAB и пакета Simulink. Изучение замкнутой системы согласно критериям устойчивости Гурвица, Михайлова и Найквиста. Реализация модели "жесткого" спутника Земли.
методичка [911,6 K], добавлен 10.10.2010Исследование передаточной функции разомкнутой системы в виде произведения элементарных звеньев. Построение схемы переменных состояния замкнутой системы автоматического управления. Расчет логарифмической амплитудно-частотной характеристики данной системы.
контрольная работа [547,4 K], добавлен 03.12.2012Схемотехнический синтез системы автоматического управления. Анализ заданной системы автоматического управления, оценка ее эффективности и функциональности, описание устройства и работы каждого элемента. Расчет характеристик системы путем моделирования.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.11.2012Понятие пространства состояний, матрицы передаточной функции. Понятие управляемости многомерной системы. Реализация и исследование многомерной системы регулирования. Построение математической модели. Визуализация полученных результатов средствами Mathcad.
курсовая работа [366,1 K], добавлен 19.10.2012Характеристика системы управления двигателем постоянного тока. Моделирование системы управления в среде Matlab 6.1. Подбор параметров регуляторов структурной схемы в соответствии с предъявляемыми требованиями. Исследование электрической схемы системы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 29.11.2010Особенности структурной и функциональной схем систем автоматического управления, характеристика и определение запаса ее устойчивости. Принцип управления по замкнутому циклу и ошибки переходного процесса. Использование регулятора для коррекции системы.
контрольная работа [827,6 K], добавлен 09.12.2011Исследование основных динамических характеристик предприятия по заданному каналу управления, результаты которого достаточны для синтеза управляющей системы (СУ). Построение математической модели объекта управления. Анализ частотных характеристик СУ.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 14.07.2012Аналитический расчет переходной и импульсной характеристик объекта автоматического управления. Передаточная функция и переходная характеристика замкнутой системы. Начальное и конечное значение, оценка качества переходного процесса замкнутой системы.
курсовая работа [1021,0 K], добавлен 06.06.2016Поведение идентификации термического объекта исследования, компьютерного моделирования объекта по полученной математической модели. Расчет переходных характеристик замкнутой системы автоматического управления, а также анализ ее устойчивости и качества.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 17.09.2011Синтез цифровой системы управления с передаточной функцией. Структурная схема объекта регулирования с экстраполятором нулевого порядка. Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты. Оценка устойчивости синтезированной системы.
курсовая работа [499,9 K], добавлен 06.08.2013Обзор методов составления математических моделей систем автоматического управления. Математические модели системы в векторно-матричной форме записи. Моделирование в пакете программы Simulink. Оценка устойчивости системы, рекомендации по ее применению.
курсовая работа [514,5 K], добавлен 10.11.2011Получение дискретной передаточной функции и создание модели импульсной системы автоматического управления. Билинейное преобразование и определение граничного коэффициента. Влияние периода квантования. Синтез и анализ главных параметров регулятора.
курсовая работа [951,2 K], добавлен 11.06.2015Структурная схема автоматизированной системы, передаточные функции каждого из звеньев и системы в целом, местной и общей обратной связи. Вычисление передаточной функции замкнутой и разомкнутой систем, координаты точек годографа по критерию Михайлова.
контрольная работа [89,1 K], добавлен 21.12.2009Понятие и назначение статистической характеристики системы автоматического управления. Динамические характеристики системы в неустановившемся режиме, порядок их определения и вычисления методом разложения. Преимущества логарифмических характеристик.
реферат [90,9 K], добавлен 10.08.2009
