Четырехмассовая динамическая модель трансмиссии автомобиля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский национальный технический университет

Факультет АТФ

Кафедра «Автомобили»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Компьютерные модели»

Тема: «Четырехмассовая динамическая модель трансмиссии автомобиля»

Исполнитель: Потрубейко Н.Г.

Руководитель проекта: доцент, к.т.н.

Дыко Геннадий Александрович

Минск 2020

Cодержание

Исходные данные

1. Описание методов нахождения собственных частот

2. Расчет собственных частот заданной модели

3. Описание методов составления уравнений движения

3.1 Метод Даламбера

3.2 Уравнения Лагранжа обычно записывают в виде

4. Вывод уравнения движения заданной модели

5. Численные методы решений дифференциальных уравнений

6. Преобразование уравнений движений к стандартному виду

7. Таблица идентификаторов

8. Логическая схема решения

9. Текст программы

10. Файлы: исходных данных и результатов расчета

11. Анализ результатов расчета

Выводы

Список использованных источников

Исходные данные

Рассчитать нагруженность сцепления автомобиля.

Рисунок 1.1 - Динамическая модель трансмиссии

Задание по варианту №2(схема 4)

Динамическая модель представлена на рисунке 1.1

Исходные данные:

Моменты Мд и Мс изменяются следующим образом:

, если ;

Мд=0, если ;

.

Учесть ограничение .

Начальные условия:

Начальная скорость

Начальные перемещения .

Расчет окончить после окончания разгона масс модели.

1. Описание методов нахождения собственных частот

Собственными называют периодические колебания консервативной системы, совершающиеся исключительно под воздействием инерционных и упругих сил. Для возбуждения таких колебаний достаточно приложить к системе какое-нибудь начальное возмущение, т. е. вывести ее из состояния равновесия. После прекращения действия возмущения в системе устанавливаются собственные колебания. Углы поворота масс описываются уравнением

где i - номер массы, j - порядковый номер собственной частоты, j - фазовый угол, Aij - амплитуда колебаний i - ой массы на j - ой собственной частоте.

Из формулы следует, что в общем случае все массы системы совершают сложное колебательное движение, называемое полигармоническим.

Для нахождения собственных частот i объекта нужно в каком-либо виде записать его частотное уравнение R() как функцию инерционных и упругих параметров. Корни этого уравнения являются собственными частотами колебаний. Собственные частоты нумеруют в порядке возрастания, начиная с 1,

Частотное уравнение R() легко получается из передаточной функции рассматриваемой динамической модели объекта. Для этого достаточно приравнять нулю знаменатель передаточной функции и принять равными нулю коэффициенты демпфирования, т.е. считать систему консервативной.

Форма записи частотного уравнения R() может быть различной: в виде определителя, полиномиального уравнения, рекуррентных уравнений, цепной дроби и т. д. График изменения R() от частоты показан рис.1. Точки пересечения R() с осью абсцисс соответствуют собственным частотам. Критерием нахождения собственной частоты в интервале i... i+1 является знак произведения

z = R(i)R(i+1) 0,

который должен быть отрицательным или равным нулю.

Используя линейную интерполяцию, находим j-ю собственную частоту модели:

,

где h - шаг счета.

Рисунок 1.2 - График изменения частотной функции R()

При расчете находятся или все собственные частоты, число которых обычно известно, или расположенные в определенном частотном диапазоне. Таким образом, в первом случае для нахождения собственных частот сначала нужно записать частотное уравнение и, увеличивая от min (обычно min = 0), найти нужное количество пересечений функции R() с частотной осью . Во втором случае собственные частоты ищутся в определенном частотном диапазоне.

Для записи частотного уравнения используют различные методы.

В общем случае для рассчитываемой консервативной модели составляются уравнения движения, которые сначала записываются в операторном виде (в преобразованиях Лапласа), а затем - в систематизированном виде. В результате получается система алгебраических уравнений, по которой составляют характеристический определитель системы R(s). Полученный характеристический определитель R(s) преобразовывают в частотный определитель R() заменой оператора s2 на -2. Таким образом, получают уравнение частот собственных колебаний, записанное в виде определителя. Например, для динамической модели с четырьмя парциальными системами:

,

где Ri = i - i, i = 1,4 - частотные функции парциальных систем;

i- квадраты собственных частот парциальных систем;

ri, i+1 - коэффициенты связи одной парциальной системы с другой.

Описанный выше метод нахождения частотного уравнения известен в литературе как матричный метод.

Логическим развитием матричного метода является метод декомпозиции или последовательного расщепления. Метод отличается наглядностью, простотой и не требует составления уравнений движения.

Сначала динамическая модель делится на две подсистемы с повторением какой-нибудь массы Jк. Частотное уравнение всей системы равно произведению частотных уравнений этих подсистем минус коэффициент связи к-1,к между ними, умноженный на частотные уравнения подсистем, которые получаются из исходной модели, если отбросить массу Jк и разорвать упругие звенья cк-1 и cк. Аналогичным методом выполняется дальнейшее расщепление системы. Если расщепление выполняется на массе, которая связана с несколькими упругими звеньями, то учитываются все возможные пути прохождения сигналов из одной подсистемы в другую.

На рис. 2 процесс последовательного расщепления показан на примере 5-массовой неразветвленной динамической модели.

Рисунок 1.3 - Графическая интерпретация метода последовательного расщепления неразветвленной динамической модели

Сначала динамическая модель расщепляется, например, на массе J3. В результате получаются две подсистемы с частотными уравнениями R12 и R34. Эти две подсистемы связаны между собой коэффициентом связи . Отсюда уравнение частот модели оказывается равным

R = R1234 = R12 R34 - г23 R1 R4 = 0. (1)

Аналогичным образом расщепляются подсистемы с частотными уравнениями R12 и R34:

R12 = R1 R2 - г12; R34 = R3 R4 - г34. (2)

После подстановки уравнений (2) в (1) получается уравнение частот рассматриваемой динамической модели:

R = (R1 R2 - г12) - г23 R1 R4 = 0. (3)

У разветвленных динамических моделей возможны два пути прохождения сигнала из одной подсистемы в другую. В связи с этим в уравнениях частот появляются дополнительные слагаемые (со знаком минус). При разветвлении на массе в этих слагаемых присутствуют подсистемы с защемленной массой, на которой происходит разветвление. При дифференциальном разветвлении, т.е. при дифференциальном разветвлении таких подсистем нет. Это связано с тем, что при прохождении сигнала соответствующие координаты становятся равными нулю, что равнозначно разрыву упругих звеньев и защемлению масс.

2. Расчет собственных частот заданной модели

Исходная модель представлена на рисунке 1.1.

;

где ;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Приведем к стандартному уравнению вида:

,

получаем:

, т.е.

;

;

;

;

Подставляем исходные данные и получаем значения собственных частот (действительные корни) из графика программы:

X1=9,32.

3. Описание методов составления уравнений движения

3.1 Метод Даламбера

Суть метода заключается в том, что указываются все сила действующие на систему, к ним добавляются силы инерции и на основании 2-го закона Ньютона все уравнение приравнивается нулю:

, и так для каждой массы.

Метод Даламбера более простой, чем уравнения Лагранжа, однако не является эффективным при составлении уравнений движения для сложной системы.

Рассмотрим более детально пример для материальной точки В. В каждый момент движения сумма активных сил, реакций связей и сил инерции равна нулю:

В каждый момент движения сумма активных сил, реакций связей и сил инерции равна нулю

.

Где - внешняя сила, - внутренняя сила. Сила инерции:

.

Знак (-) показывает, что сила инерции направлена в противоположную сторону ускорению.

Для системы добавляется уравнение моментов:

.

Обозначают: - главный вектор сил инерции,

- главный момент сил инерции. Учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равна нулю , , получаем:

, -- уравнения кинетостатики.

Принцип Даламбера для системы-если в любой момент времени к каждой точке системы приложить, кроме реального действующих сил, соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находится в равновесии и к ней можно будет применять уравнения статики. Это упрощает процесс решения задач.

Главный вектор сил инерции: равен произведению массы тела на ускорение его центра масс и направлен противоположно этому ускорению.

Главный момент сил инерции зависит от вида движения: при поступательном движении при плоском при вращении вокруг оси z, проходящей через центр масс тела,

3.2 Уравнения Лагранжа обычно записывают в виде

,

где Eк, EП и Ф - энергии системы: кинетическая, потенциальная и функция рассеивания Ф; Qi - внешняя сила, действующая вдоль координаты qi. Нужно иметь в виду, что Ек, записанная в декартовых координатах, является функцией только скоростей и не зависит от координаты qi. Однако, записанная в обобщенных координатах, Ек может быть функцией qi и qi'.

Внешняя сила Qi при необходимости находится как производная виртуальной работы W по qi: .

Полная кинетическая энергия

.

Потенциальная энергия (понимается как приращение при перемещении масс)

,

где ci, cj - жесткости линейные и угловые упругих звеньев;

i, j - линейные и угловые деформации.

Функция рассеивания

,

где Fi - сила трения.

Если Fi = biqi ' и bi = const, то

Для силы постоянного трения

F = Fо sqn (qi`) и . [1]

4. Вывод уравнения движения заданной модели

Исходная модель представлена на рисунке 1.1.

Выведем в общем виде уравнение движения заданной динамической модели при помощи уравнений Лагранжа II рода.

Полная потенциальная энергия:

Энергия диссипативных сил:

четырехмассовая динамическая модель трансмиссия

Подставляем в уравнение Лагранжа и дифференцируем:

;

;

Получаем систему уравнений:

где , если ;

Мд=0, если ;

.

Начальные условия:

.

5. Численные методы решений дифференциальных уравнений

Дифференциальными называются уравнения, содержащие одну или несколько производных. В зависимости от числа независимых переменных и, следовательно, типа входящих в них производных дифференциальные уравнения делятся на два класса: обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), содержащие одну независимую переменную и производные по ней, и дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП), содержащие несколько независимых переменных и производные по ним, которые называются частными.

Численными методами решается уравнение первого порядка в виде:

(1)

с начальными условиями x0, y0, где x и y - соответственно независимая и зависимая переменная. В дальнейшем будем считать такое уравнение записанным в стандартном виде.

Уравнения более высоких порядков приводят к системе уравнений первого порядка введением дополнительных переменных. Например, для уравнения второго порядка

примем . Тогда и имеем систему уравнений

Существует большое количество методов решения уравнения (1). В простейшем методе, называемом методом Эйлера, численное решение этой задачи получают, вычисляя сначала значение производной, а затем задавая малое приращение х и переходя к новой точке x1=x0+h. Положение новой точки определяется по наклону кривой, вычисленному с помощью дифференциального уравнения (1). Таким образом, график численного решения представляет собой последовательность коротких прямолинейных отрезков, которыми аппроксимируется истинная кривая y=f(x). Сам численный метод определяет порядок действий при переходе от данной точки кривой к следующей.

Существует две основные группы методов: одноступенчатые и двухступенчатые.

В одноступенчатых методах для нахождения функции y=f(x) в следующей точке xi+1 используется информация о функции только в предыдущей точке xi без использования итераций. Одним из таких методов является решение уравнений с помощью ряда Тейлора. Он обычно довольно неудобен для практического использования. Практически удобные методы этого класса (а их существует множество) включают в себя методы Рунге--Кутта. Эти методы являются прямыми (без итераций), однако требуют многократных повторных вычислений функции. Кроме того, при их использовании трудно оценивать допускаемую ошибку.

Многоступенчатые методы позволяют найти следующее значение функции, не производя многократных повторных вычислений функции, как при использовании одноступенчатых методов. Для достижения достаточной точности требуются итерации. Большинство методов этого класса называются методами прогноза и коррекции. Хотя и имеются некоторые трудности, связанные с использованием итерационной процедуры и с получением нескольких начальных точек решения, но они уравновешиваются тем фактом, что оценку ошибки при использовании этого метода легко получить в качестве побочного продукта вычислений.

Метод с использованием ряда Тейлора теоретически пригоден для решения любых дифференциальных уравнений, но с вычислительной точки зрения не представляет практического интереса. Его ценность заключается в том, что он даст некоторый эталон для сравнения между собой различных практически удобных методов.

Предположим, что значение функции у(х) в некоторой точке х = хn известно (задано) и требуется найти ее следующее значение.

Разложение функции у(х) в ряд Тейлора в окрестности точки х = хn имеет вид:

(2)

Чем больше членов ряда (2) будет взято для вычисления yn+1, тем точнее будет приближение. Значение первой производной y'n известно из (1). Вычисление производных второго и более высоких порядков затруднительно, а зачастую и вообще невозможно. Таким образом, с точки зрения практических вычислений этот метод неудобен. Однако если сравнивать различные практически применяемые методы, то для их оценки есть критерий - разложение в ряд Тейлора. Этот критерий можно применять несмотря на то, что практические методы вообще не предусматривают вычисления производных от функции f(x,y).

Метод Эйлера является простейшим методом решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Он основан на разложении функции в ряд Тейлора (2). Его точность невелика, и поэтому на практике им пользуются сравнительно редко. Если h мало, то члены, содержащие h во второй и более высоких степенях, являются малыми более высоких порядков и ими можно пренебречь. Тогда

.

Графическая интерпретация метода Эйлера показана на рис. 1. Известной является функция y0 в точке x0. Решение находится для ряда значений независимой переменной х с шагом h:

x1 = x0 + h; x2 = x1 + h;... xn+1 = xn + h.

Значение функции y1 в точке х1 (рис. 1) находится на пересечении прямой, проведенной из точки (х0,у0) под углом 0 = arctg(y0') и перпендикуляра, проведенного к оси абсцисс из точки х1.

Риcунок 5.1 Графическая интерпретация метода Эйлера

Процесс последовательно повторяется для других значений х:

y1 = y0 + hy0' = y0 + hf(x0,y0),

y2 = y1 + hy1' = y1 + hf(x1,y1),...

yn+1 = yn + hyn' = yn + hf(xn,yn).

Этот метод имеет довольно большую ошибку ограничения. Кроме того, он часто оказывается неустойчивым - малая ошибка (происходящая от ограничения, округления или заложенная в исходных данных) увеличивается с ростом х. Метод Эйлера - является методом первого порядка, так как он согласуется с разложением в ряд Тейлора вплоть до членов порядка h.

Для повышения точности решения используют методы более высокого порядка. Чаще всего пользуются методом Рунге-Кутта четвертого порядка, алгоритм которого имеет вид:

yn+1 = yn + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / 6,

где k1 = hf(xn,yn);

k2 = hf(xn + 0.5h,yn + 0.5k1);

k3 = hf(xn + 0.5h,yn + 0.5k2);

k4 = hf(xn + h,yn + k3).

6. Преобразование уравнений движений к стандартному виду

Необходимо решить систему:

Для решения на компьютере примем:

, , , ,

тогда , ,, , тогда система уравнений движения перепишется в виде:

Для решения системы в качестве выходных параметров скорости масс, для получения значений моментов дополним систему уравнениями:



7. Таблица идентификаторов

Номер	Название	Размерность	Значение	Идентифи-катор
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31	Момент инерции массы 1 Момент инерции массы 2 Момент инерции массы 3 Момент инерции массы 4 Жесткость вала 1 Жесткость вала 2 Жесткость вала 3 Коэф. демпфирования вала 1 Коэф. демпфирования вала 2 Коэф. демпфирования вала 3 Угловая скорость массы1 Угловая скорость массы2 Угловая скорость массы3 Угловая скорость массы4 Угловая координата массы 1 Угловая координата массы 2 Угловая координата массы 3 Угловая координата массы 4 Максимальный момент двигателя Максимальный момент в сцеплении Момент сцепления Момент сопротивления Время счёта Шаг счета Темп. kd Темп. kc	кгм2 кгм2 кгм2 кгм2 Нм/рад Нм/рад Нм/рад Нмс/рад Нмс/рад Нмс/рад рад/с рад/с рад/с рад/с рад/с рад рад рад рад рад Нм Нм Нм Нм с с 1/с 1/с	1.6 0.64 2.5 3.6 42 186 151 6.1 6.2 0.84 - - - - - - - - - 640 980 124 655 20 0.01 14 90	J1 J2 J3 J4 с1 с2 с3 b1 b2 b3 y[1] y[3] y[5] y[7] y[2] y[4] y[6] y[8] Md0 Mc0 Mf1 Mf t h kd kc

8. Логическая схема решения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

9. Текст программы

unit Unit2;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Buttons, ComCtrls, ExtCtrls;

type

TForm2 = class(TForm)

LabeledEdit1: TLabeledEdit;

LabeledEdit2: TLabeledEdit;

LabeledEdit3: TLabeledEdit;

LabeledEdit4: TLabeledEdit;

LabeledEdit5: TLabeledEdit;

LabeledEdit6: TLabeledEdit;

LabeledEdit7: TLabeledEdit;

LabeledEdit8: TLabeledEdit;

LabeledEdit9: TLabeledEdit;

LabeledEdit10: TLabeledEdit;

LabeledEdit11: TLabeledEdit;

LabeledEdit12: TLabeledEdit;

LabeledEdit13: TLabeledEdit;

LabeledEdit14: TLabeledEdit;

LabeledEdit15: TLabeledEdit;

LabeledEdit16: TLabeledEdit;

LabeledEdit17: TLabeledEdit;

LabeledEdit18: TLabeledEdit;

LabeledEdit19: TLabeledEdit;

LabeledEdit20: TLabeledEdit;

LabeledEdit21: TLabeledEdit;

LabeledEdit22: TLabeledEdit;

LabeledEdit23: TLabeledEdit;

LabeledEdit24: TLabeledEdit;

LabeledEdit25: TLabeledEdit;

LabeledEdit26: TLabeledEdit;

RichEdit1: TRichEdit;

BitBtn1: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

BitBtn4: TBitBtn;

BitBtn5: TBitBtn;

BitBtn6: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn3Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn4Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn5Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn6Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form2: TForm2; type mas=array[1..8] of real;

Var

rw:textfile; fw,rq:textfile;

s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10,G1,G2,G3,G4,G5,d1,d2,d3,d4,d5:extended; //описание переменных

w:extended;

d,y,y1,k,yy,l: mas;

v1,v2,v3,v4,v5:array[1..1000] of real;

T1,T2,T3,T4,T5:array[1..1000] of real;

l1,l2,l3,l4,M1,M2,M3,M4,Md,Md0,Mc,kd,kc,Mc0,Mf1,Mf,wc,pc:real;

vm,j1,j2,j3,j4,c1,c2,c3,b1,b2,b3,h,t,vmax,Mmax,nv,nm,o,tmax,nt,xmin,xmax:real;

i,j,p,r:integer;

Zw1,Zw2,z,w1,w2,hp,RX:real;

implementation

uses Unit3, Unit4, Unit5;

{$R *.dfm}

procedure TForm2.BitBtn1Click(Sender: TObject);

begin

close;

end;

procedure TForm2.BitBtn3Click(Sender: TObject);

function sgn(u:real):real;

begin

if u<0 then sgn:=-1; //ограничение значения от -1 до 1

if u>=0 then sgn:=1;

end;

function urchast(q:real):double;

var R1,R2,R3:real;

begin

//чтение данных из программы

c1:=strtofloat(labelededit9.Text);

c2:=strtofloat(labelededit10.Text);

c3:=strtofloat(labelededit11.Text);

b1:=strtofloat(labelededit12.Text);

b2:=strtofloat(labelededit13.Text);

b3:=strtofloat(labelededit14.Text);

j1:=strtofloat(labelededit15.Text);

j2:=strtofloat(labelededit16.Text);

j3:=strtofloat(labelededit17.Text);

j4:=strtofloat(labelededit18.Text);

Mc0:=strtofloat(labelededit19.Text);

Md0:=strtofloat(labelededit20.Text);

Mf:=strtofloat(labelededit21.Text);

Mf1:=strtofloat(labelededit22.Text);

Kd:=strtofloat(labelededit23.Text);

Kc:=strtofloat(labelededit24.Text);

vm:=strtofloat(labelededit25.Text);

h:=strtofloat(labelededit26.Text);

end;

Procedure Prav(y:mas);

begin

M1:=c1*(y[2]-y[4])+b1*(y[1]-y[3]); //моменты и скорости в звеньях

M2:=c2*(y[4]-y[6])+b2*(y[3]-y[5]);

M3:=c3*(y[6]-y[8])+b3*(y[5]-y[7]);

d[1]:=(M1+Md)/j1; //ускорение массы

d[2]:=y[1]; // скорость массы

d[3]:=(M2+M1)/j2;

d[4]:=y[3];

d[5]:=(M2-Mf1)/j3;

d[6]:=y[5];

d[7]:=(M3+Mf)/j4;

d[8]:=y[7];

end;

Procedure Rynge; //алгоритм Рунге-Кутта

begin

Prav(y);

for j:=1 to 8 do begin

yy[j]:=y[j];

k[j]:=h*d[j];

y1[j]:=yy[j]+0.5*k[j];

y[j]:=y[j]+k[j]/6;

end;

t:=t+0.5*h;

Prav(y1);

for j:=1 to 8 do begin

k[j]:=h*d[j];

y1[j]:=yy[j]+0.5*k[j];

y[j]:=y[j]+k[j]/3;

end;

Prav(y1);

for j:=1 to 8 do begin

k[j]:=h*d[j];

y1[j]:=yy[j]+k[j];

y[j]:=y[j]+k[j]/3;

end;

t:=t+0.5*h;

Prav(y1); // предназначена для вычесления правых частей упавнения у-вектор решение выходные пареметры д-производные вектор решения процедура рунге реализует метод рунге-кутта 4

for j:=1 to 8 do begin

k[j]:=h*d[j];

y[j]:=y[j]+k[j]/6;

end;

end;

var R1,R2,R4,x:real; q:real;

RR,w:array[0..5000] of real;k:integer;

begin //1

y[1]:=strtofloat(labelededit1.Text); //чтение переменных из labelededit про-граммы

y[2]:=strtofloat(labelededit2.Text);

y[3]:=strtofloat(labelededit3.Text);

y[4]:=strtofloat(labelededit4.Text);

y[5]:=strtofloat(labelededit5.Text);

y[6]:=strtofloat(labelededit6.Text);

y[7]:=strtofloat(labelededit7.Text);

y[8]:=strtofloat(labelededit8.Text);

c1:=strtofloat(labelededit9.Text);

c2:=strtofloat(labelededit10.Text);

c3:=strtofloat(labelededit11.Text);

b1:=strtofloat(labelededit12.Text);

b2:=strtofloat(labelededit13.Text);

b3:=strtofloat(labelededit14.Text);

j1:=strtofloat(labelededit15.Text);

j2:=strtofloat(labelededit16.Text);

j3:=strtofloat(labelededit17.Text);

j4:=strtofloat(labelededit18.Text);

Mc0:=strtofloat(labelededit19.Text);

Md0:=strtofloat(labelededit20.Text);

Mf:=strtofloat(labelededit21.Text);

Mf1:=strtofloat(labelededit22.Text);

Kd:=strtofloat(labelededit23.Text);

Kc:=strtofloat(labelededit24.Text);

vm:=strtofloat(labelededit25.Text);

h:=strtofloat(labelededit26.Text);

AssignFile (rq, 'результаты частотного уравнения.txt');

Form5.Series1.Clear;

rewrite(rq);

writeln(rq,' Курсовая работа');

writeln(rq,' четырехмассовая динамическая модель трансмиссии');//вывод данных

writeln(rq,' Выполнил: студент группы 10107218 Потрубейко Н.Г.');

writeln(rq,' Исходные данные:');

writeln(rq, ' j1=', j1:4:2);

writeln(rq, ' j2=', j2:4:2);

writeln(rq, ' j3=', j3:4:2);

writeln(rq, ' j4=', j4:4:2);

writeln(rq, 'Коэффициент упругости ');

writeln(rq,'c1=', c1:5:2);

writeln(rq,'c2=', c2:5:2);

writeln(rq,'c3=', c3:5:2);

writeln(rq, 'Коэффициент демпфирования');

writeln(rq,' b1=', b1:4:2);

writeln(rq, ' b2=', b2:4:2);

writeln(rq, ' b3=', b3:4:2);

writeln(rq, 'Шаг счета h=', h:5:3);

writeln(rq, 'Шаг печати hp=', hp:5:3);

writeln(rq, 'Результаты расчета');

writeln(rq, 'Таблица значений переменных');

writeln(rq, ' R | w');

w[0]:=0;

for k:= 0 to 3000 do begin

R1:=(c1*(1/j1+1/j2)-sqr(w[k])); //частотные уравнения

R2:=(c2*(1/j2+1/j3)-sqr(w[k]));

R4:=(c1*(1/j4+1/j1+1/j2)-sqr(w[k]));

RR[k]:=(R1*R4-((c1*c3)/(j1*j4))-((c1*c2)/(j2*j3))*r2)/10000000;

Form5.Series1.AddXY(w[k],RR[k]);

writeln(rq,rr[k]:2:5, '|', w[k]:2:5);

if (Rr[k]<0.008)and (Rr[k]>(-0.008)) then begin

writeln(rq,'Cобственная частота');

writeln(rq,'w[',k,']:');

writeln(rq,w[k]:2:5);

end;

w[k+1]:=w[k]+0.005;

end;

closefile(rq);

AssignFile (rw, 'результат.txt');

rewrite(rw); { }

writeln(rw,' Курсовая работа');

writeln(rw,' четырехмассовая динамическая модель трансмиссии');//вывод данных

writeln(rw,' Выполнил: студент группы 10107218 Потрубейко Н.Г.');

writeln(rw,' Исходные данные:');

writeln(rw, ' j1=', j1:4:2);

writeln(rw, ' j2=', j2:4:2);

writeln(rw, ' j3=', j3:4:2);

writeln(rw, ' j4=', j4:4:2);

writeln(rw, 'Коэффициент жесткости ');

writeln(rw,'c1=', c1:5:2);

writeln(rw,'c2=', c2:5:2);

writeln(rw,'c3=', c3:5:2);

writeln(rw, 'Коэффициент демпфирования');

writeln(rw,' b1=', b1:4:2);

writeln(rw, ' b2=', b2:4:2);

writeln(rw, ' b3=', b3:4:2);

writeln(rw, 'Шаг счета h=', h:5:3);

writeln(rw, 'Шаг печати hp=', hp:5:3);

writeln(rw, 'Результаты расчета');

writeln(rw, 'Таблица значений переменных');

writeln(rw, ____________________');

write(rw, ' t,| ');

write(rw, ' v1,| ');

write(rw, ' v2,| ');

write(rw, ' v3,| ');

write(rw, ' v4,| ');

write(rw, ' M1,| ');

write(rw, ' M2,| ');

write(rw, ' M3,| ');

writeln(rw);

write(rw, ' c | ');

write(rw, ' pag/c | ');

write(rw, 'pag/c | ');

write(rw, ' pag/c | ');

write(rw, 'pag/c | ');

write(rw, ' H*m | ');

write(rw, ' H*m | ');

write(rw, ' H*m | ');

writeln(rw, ____________________');

t:=0;

M1:=c1*(y[2]-y[4])+b1*(y[1]-y[3]); //моменты и скорости в звеньях

M2:=c2*(y[4]-y[6])+b2*(y[3]-y[5]);

M3:=c3*(y[6]-y[8])+b3*(y[5]-y[7]);

v1[1]:=y[1]; //скорости

v2[1]:=y[3];

v3[1]:=y[5];

v4[1]:=y[7];

write(rw,t:6:3,' |');

write(rw,' ',v1[1]:6:1,' |');

write(rw,' ',v2[1]:6:1,' |');

write(rw,' ',v3[1]:6:1,' |');

write(rw,' ',v4[1]:6:1,' |');

write(rw,' ',T1[1]:6:1,' |');

write(rw,' ',T2[1]:6:1,' |');

write(rw,' ',T3[1]:6:1,' |');

r:=1;

form3.series1.clear;

form3.series2.clear;

form3.series3.clear;

form3.series4.clear;

form4.series1.clear;

form4.series2.clear;

form4.series3.clear;

for i:=1 to 1000 do begin //for

Mc:=Mc0*(1-exp(-kc*t));

Md:=Md0*(1-exp(-kd*t));

if y[1]<vm then begin

rynge;

v1[i]:=y[1];

v2[i]:=y[3];

v3[i]:=y[5];

v4[i]:=y[7];

if abs(M1)>Mc0 then M1:=Mc0;

if abs(M2)>Mf1 then M3:=Mf1;

T1[i]:=M1; // моменты

T2[i]:=M2;

T3[i]:=M3;

end

else begin

Md:=0;

rynge;

y[1]:=vm;

v1[i]:=y[1];

v2[i]:=y[3];

v3[i]:=y[5];

v4[i]:=y[7];

if abs(M1)>Mc0 then M1:=Mc0;

///if abs(M2)>Mf1 then M3:=Mf1;

T1[i]:=M1;

T2[i]:=M2;

T3[i]:=M3;

end;

form3.series1.AddXY(t,y[1]);

form3.series2.AddXY(t,y[3]);

form3.series3.AddXY(t,y[5]);

form3.series4.AddXY(t,y[7]);

form4.series1.AddXY(t,M1);

form4.series2.AddXY(t,M2);

form4.series3.AddXY(t,M3);

write(rw,t:6:3,' |');

write(rw,' ',v1[i]:6:1,' |');

write(rw,' ',v2[i]:6:1,' |');

write(rw,' ',v3[i]:6:1,' |');

write(rw,' ',v4[i]:6:1,' |');

write(rw,' ',T1[i]:6:1,' |');

write(rw,' ',T2[i]:6:1,' |');

writeln(rw,' ',T3[i]:6:1,' |');

r:=0;

if vmax<=v1[i] then vmax:=v1[i];

if vmax<=v2[i] then vmax:=v2[i];

if vmax<=v3[i] then vmax:=v3[i];

if vmax<=v4[i] then vmax:=v4[i];

if Mmax<=abs(T1[i]) then Mmax:=abs(T1[i]);

if Mmax<=abs(T2[i]) then Mmax:=abs(T2[i]);

if Mmax<=abs(T3[i]) then Mmax:=abs(T3[i]);

r:=r+1;

end;

writeln(rw, ' ');

closefile(rw); {}

richedit1.Lines.LoadFromFile('результат.txt');

end;

procedure TForm2.BitBtn4Click(Sender: TObject);

begin

form3.show;

end;

procedure TForm2.BitBtn5Click(Sender: TObject);

begin

form4.show;

procedure TForm2.BitBtn6Click(Sender: TObject);

begin

form5.show;

end;

procedure TForm2.BitBtn2Click(Sender: TObject);

begin

close

end;

end.

10. Файлы: исходных данных и результатов расчета

Курсовая работа

четырехмассовая динамическая модель трансмиссии

Выполнил: студент группы 10107218 Потрубейко Н.Г.

Исходные данные:

j1=1.64

j2=0.64

j3=2.50

j4=3.60

Коэффициент жесткости

c1=42.00

c2=186.00

c3=151.00

Коэффициент демпфирования

b1=6.10

b2=6.20

b3=0.84

Шаг счета h=0.001

Шаг печати hp=0.000

Результаты расчета

Таблица значений переменных

t,| v1,| v2,| v3,| v4,| M1,| M2,| M3,|

c | pag/c | pag/c | pag/c | pag/c | H*m | H*m | H*m |

0.000 | 75.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.001 | 75.3 | 0.7 | -0.3 | 0.0 | 458.0 | 6.2 | -0.3 |

0.002 | 75.6 | 1.5 | -0.5 | 0.1 | 458.4 | 12.6 | -0.6 |

0.003 | 75.9 | 2.2 | -0.8 | 0.1 | 458.7 | 19.2 | -0.9 |

0.004 | 76.2 | 2.9 | -1.0 | 0.1 | 459.0 | 26.1 | -1.3 |

0.005 | 76.5 | 3.7 | -1.3 | 0.2 | 459.3 | 33.2 | -1.8 |

0.006 | 76.8 | 4.5 | -1.5 | 0.2 | 459.4 | 40.6 | -2.2 |

0.007 | 77.1 | 5.3 | -1.8 | 0.2 | 459.6 | 48.2 | -2.8 |

0.008 | 77.4 | 6.1 | -2.0 | 0.3 | 459.6 | 56.0 | -3.3 |

0.009 | 77.7 | 6.9 | -2.2 | 0.3 | 459.6 | 64.2 | -3.9 |

0.010 | 78.0 | 7.7 | -2.5 | 0.3 | 459.5 | 72.5 | -4.5 |

0.011 | 78.4 | 8.5 | -2.7 | 0.4 | 459.4 | 81.1 | -5.2 |

0.012 | 78.7 | 9.4 | -2.9 | 0.4 | 459.2 | 90.0 | -5.9 |

0.013 | 79.0 | 10.3 | -3.2 | 0.4 | 458.9 | 99.2 | -6.7 |

0.014 | 79.4 | 11.1 | -3.4 | 0.5 | 458.5 | 108.6 | -7.4 |

0.015 | 79.7 | 12.0 | -3.6 | 0.5 | 458.0 | 118.3 | -8.2 |

0.016 | 80.1 | 12.9 | -3.8 | 0.5 | 457.5 | 128.2 | -9.1 |

0.017 | 80.4 | 13.9 | -4.0 | 0.6 | 456.8 | 138.5 | -10.0 |

0.018 | 80.8 | 14.8 | -4.2 | 0.6 | 456.1 | 149.0 | -10.9 |

0.019 | 81.2 | 15.8 | -4.4 | 0.6 | 455.3 | 159.8 | -11.8 |

0.020 | 81.5 | 16.7 | -4.6 | 0.7 | 454.3 | 170.9 | -12.8 |

0.021 | 81.9 | 17.7 | -4.8 | 0.7 | 453.3 | 182.2 | -13.8 |

0.022 | 82.3 | 18.7 | -5.0 | 0.7 | 452.2 | 193.9 | -14.8 |

0.023 | 82.7 | 19.7 | -5.2 | 0.8 | 450.9 | 205.9 | -15.9 |

0.024 | 83.0 | 20.8 | -5.4 | 0.8 | 449.6 | 218.1 | -17.0 |

0.025 | 83.4 | 21.8 | -5.5 | 0.8 | 448.1 | 230.7 | -18.1 |

0.026 | 83.8 | 22.9 | -5.7 | 0.8 | 446.5 | 243.6 | -19.2 |

0.027 | 84.2 | 24.0 | -5.9 | 0.9 | 444.8 | 256.7 | -20.4 |

0.028 | 84.6 | 25.1 | -6.0 | 0.9 | 443.0 | 270.2 | -21.6 |

0.029 | 85.0 | 26.2 | -6.2 | 0.9 | 441.0 | 284.0 | -22.8 |

0.030 | 85.4 | 27.3 | -6.3 | 1.0 | 439.0 | 298.2 | -24.0 |

0.031 | 85.8 | 28.5 | -6.5 | 1.0 | 436.7 | 312.6 | -25.3 |

0.032 | 86.2 | 29.7 | -6.6 | 1.0 | 434.4 | 327.4 | -26.5 |

0.033 | 86.6 | 30.9 | -6.7 | 1.0 | 431.9 | 342.5 | -27.8 |

0.034 | 87.0 | 32.1 | -6.8 | 1.1 | 429.3 | 357.9 | -29.1 |

0.035 | 87.4 | 33.3 | -7.0 | 1.1 | 426.5 | 373.7 | -30.4 |

0.036 | 87.8 | 34.6 | -7.1 | 1.1 | 423.5 | 389.8 | -31.8 |

0.037 | 88.2 | 35.9 | -7.2 | 1.1 | 420.5 | 406.3 | -33.1 |

0.038 | 88.7 | 37.2 | -7.3 | 1.2 | 417.2 | 423.1 | -34.5 |

0.039 | 89.1 | 38.5 | -7.4 | 1.2 | 413.8 | 440.3 | -35.9 |

0.040 | 89.5 | 39.9 | -7.4 | 1.2 | 410.2 | 457.8 | -37.3 |

0.041 | 89.9 | 41.2 | -7.5 | 1.2 | 406.5 | 475.6 | -38.7 |

0.042 | 90.3 | 42.6 | -7.6 | 1.3 | 402.6 | 493.9 | -40.1 |

0.043 | 90.7 | 44.0 | -7.6 | 1.3 | 398.5 | 512.5 | -41.5 |

0.044 | 91.2 | 45.5 | -7.7 | 1.3 | 394.3 | 531.5 | -42.9 |

0.045 | 91.6 | 46.9 | -7.7 | 1.3 | 389.8 | 550.8 | -44.3 |

0.046 | 92.0 | 48.4 | -7.8 | 1.4 | 385.2 | 570.5 | -45.7 |

0.047 | 92.4 | 49.9 | -7.8 | 1.4 | 380.4 | 590.6 | -47.2 |

0.048 | 92.8 | 51.4 | -7.8 | 1.4 | 375.4 | 611.1 | -48.6 |

0.049 | 93.3 | 53.0 | -7.8 | 1.4 | 370.1 | 632.0 | -50.0 |

0.050 | 93.7 | 54.6 | -7.8 | 1.4 | 364.7 | 653.3 | -51.4 |

0.051 | 94.1 | 56.2 | -7.8 | 1.5 | 359.1 | 675.0 | 655.0 |

0.052 | 94.5 | 57.8 | -7.8 | 1.5 | 353.3 | 697.1 | 655.0 |

0.053 | 94.9 | 59.5 | -7.8 | 1.5 | 347.2 | 719.5 | 655.0 |

0.054 | 95.3 | 61.1 | -7.8 | 1.5 | 341.0 | 742.4 | 655.0 |

0.055 | 95.7 | 62.8 | -7.7 | 1.5 | 334.5 | 765.7 | 655.0 |

0.056 | 96.2 | 64.6 | -7.7 | 1.5 | 327.8 | 789.5 | 655.0 |

0.057 | 96.6 | 66.3 | -7.6 | 1.6 | 320.9 | 813.6 | 655.0 |

0.058 | 97.0 | 68.1 | -7.6 | 1.6 | 313.7 | 838.2 | 655.0 |

0.059 | 97.4 | 69.9 | -7.5 | 1.6 | 306.3 | 863.2 | 655.0 |

0.060 | 97.8 | 71.8 | -7.4 | 1.6 | 298.7 | 888.6 | 655.0 |

0.061 | 98.2 | 73.6 | -7.3 | 1.6 | 290.8 | 914.5 | 655.0 |

0.062 | 98.6 | 75.5 | -7.2 | 1.6 | 282.6 | 940.8 | 655.0 |

0.063 | 99.0 | 77.5 | -7.1 | 1.7 | 274.2 | 967.5 | 655.0 |

0.064 | 99.4 | 79.4 | -6.9 | 1.7 | 265.6 | 994.7 | 655.0 |

0.065 | 99.8 | 81.4 | -6.8 | 1.7 | 256.7 | 1022.4 | 655.0 |

0.066 | 100.2 | 83.4 | -6.6 | 1.7 | 247.5 | 1050.5 | 655.0 |

0.067 | 100.5 | 85.5 | -6.5 | 1.7 | 238.0 | 1079.1 | 655.0 |

0.068 | 100.9 | 87.5 | -6.3 | 1.7 | 228.3 | 1108.1 | 655.0 |

0.069 | 101.3 | 89.6 | -6.1 | 1.8 | 218.3 | 1137.6 | 655.0 |

0.070 | 101.7 | 91.8 | -5.9 | 1.8 | 208.0 | 1167.6 | 655.0 |

0.071 | 102.0 | 93.9 | -5.7 | 1.8 | 197.4 | 1198.1 | 655.0 |

0.072 | 102.4 | 96.1 | -5.5 | 1.8 | 186.5 | 1229.0 | 655.0 |

0.073 | 102.8 | 98.4 | -5.3 | 1.8 | 175.3 | 1260.5 | 655.0 |

0.074 | 103.1 | 100.6 | -5.0 | 1.8 | 163.9 | 1292.4 | 655.0 |

0.075 | 103.5 | 102.9 | -4.7 | 1.8 | 152.1 | 1324.8 | 655.0 |

Файл результатов:

Рисунок 10.1 - Фрагмент файла результатов расчета

Рисунок 10.2 - Фрагмент файла результатов расчета частотного уравнения

11. Анализ результатов расчета

Рисунок 11.1 - Графики скоростей 4-массовой модели

Рисунок 11.2 - Графики моментов 4-массовой модели



Рисунок11.3 - Графики частотного уравнения

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы были определены скорости и моменты звеньев трансмиссии. Построены графики зависимости скоростей каждого звена от времени и графики моментов от времени. Дополнительно были собственные частоты частотного уравнения. А также были построены графики их зависимости от времени. Решение уравнения момента было осуществлено с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка.

Как видно из графиков, приведённых выше, момент, под влиянием динамических нагрузок может принимать значения, превышающие статические в несколько раз.

График частотного уравнения показывает, что в данной системе есть 2 значения собственных частот. Из файла с расчета получаем значение собственной частоты 29.2. Так же видно из графика, что зависимость носит параболический характер.

Список использованных источников

1. Молибошко, Л.А. Компьютерное моделирование автомобилей: учебное пособие для вузов /Л.А. Молибошко. - Минск: ИВЦ Минфина Респ. Беларусь, 2007. - 280 с.

2. Методическое пособие БНТУ, кафедра «Автомобили»: Решение инженерных задач численными методами: лабораторные работы по дисциплине «Компьютерные модели автомобилей» /сост.: Л.А. Молибошко, О.С. Руктешель, Г.А. Дыко.- Минск: БНТУ, 2011.-63 с.

3. Культин Н. Б. К90 Основы программирования в Delphi 7. -- СПб.: БХВ-Петербург, 2011. -- 416 сил. + CD-ROM -- (Самоучитель)

Размещено на Allbest.ru

...