Интерполяция функций
ешение задачи интерполяции функций на языке программирования Python с использованием классического метода сплайн-аппроксимации функций и метода нейросетевой интерполяции. Сравнительный анализ эффективности решений задачи при разных выборах архитектуры.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.12.2020 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Институт кибернетики (ИК)
Кафедра автоматических систем (АС)
Отчёт по практической работе №1
по дисциплине
«Нейронечеткое управление в технических системах»
Интерполяция функций
Работу выполнил:
Студент группы
КУБО-01-17
Ломанова Е.А.
Москва 2020
Цель работы:
Решение задачи интерполяции функций на языке программирования Python. Использовать два подхода:
1. Классический метод сплайн-аппроксимации функций.
2. Метод нейросетевой интерполяции.
Порядок выполнения работы
1. Разобрать код представленных программ.
2. Решить задачу интерполяции сплайновым и нейросетевым способами для заданных функции и числа узлов интерполяции N =10,30,50.
3. Провести сравнительный анализ эффективности решений задачи при различных выборах архитектуры НС.
Выполнение работы
Разберем код представленных программ
Пример 1:
Решим задачу сплайн-аппроксимации функции на отрезке [0,10].
интерполяция функция нейросетевой
Результат выполнения программы
Пример 2:
Решим задачу сплайн-аппроксимации функции
на отрезке [?7,7].
Результат выполнения программы
Результат интерполяции = 0,376
Решение задачи сплайновым и нейросетевым способами для заданных функций и числа узлов интерполяции N=10, 30, 50.
Сплайновый метод для заданной функции y = f x , a =0 , b=3, N =15, f (x)=cos(2рsin(2р x /3)) с 10 узлами
Сплайновый метод для заданной функции с 30 узлами
Сплайновый метод для заданной функции с 50 узлами
Нейросетевой способ для заданной функции с 10 узлами
Результат интерполяции = 0,374
Нейросетевой способ для заданной функции с 30 узлами
Результат интерполяции = 0,371
Нейросетевой способ для заданной функции с 50 узлами
Результат интерполяции = 0, 370
Провести сравнительный анализ эффективности решений задачи при различных выборах архитектуры НС.
На основании полученных нами ранее результатов можно сказать, что кубическая интерполяция является более эффективной для решения задач, графики такого рода интерполяции обладают меньшей дискретностью, что позволяет нам более точно определить значения переменных. И нейросетевой способ лучше использовать для интерполяции с большим количеством узлов, потому что чем их больше, тем он точнее.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Реализация интерполирования функций полиномом Лагранжа в программном продукте MatLab. Интерполяционная формула Лагранжа. Интерполяция по соседним элементам, кубическими сплайнами. Анализ результатов.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 10.06.2012Назначение и возможности пакета MATLAB, его основные составляющие. Набор вычислительных функций. Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Пример интерполяции с четырьмя узлами. Интерполирование и сглаживание, схемы решения задач в MATLAB.
курсовая работа [594,5 K], добавлен 28.12.2012Назначение и возможности пакета MATLAB. Цель интерполирования. Компьютерная реализация решения инженерной задачи по интерполяции табличной функции различными методами: кусочно-линейной интерполяцией и кубическим сплайном, а также построение их графиков.
контрольная работа [388,3 K], добавлен 25.10.2012Сущность теории приближений и характеристика интерполяции как процесса получения последовательности интерполирующих функций. Полиномы Эрмита и интерполирование с кратными узлами. Программная разработка приложения по оценке погрешности интерполирования.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.06.2014Исследование методов интерполяции функции и разработка программного продукта для автоматизации расчётов, выполняемых в данных методах. Обоснование выбора языка программирования. Требования к программе и программному изделию. Организация работы с ПЭВМ.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 16.06.2017Понятие и характеристика некоторых методов интерполяции. Вычисление значения функции между заданными точками несколькими методами. Алгоритм линейной интерполяции. Алгоритм локальной интерполяции по формуле Лагранже. Инструкция пользования программой.
курсовая работа [186,5 K], добавлен 30.05.2015Интерполяция данных с использованием значений функции, заданной множеством точек, для предсказания значения функции между ними. Результаты линейной интерполяции в графическом виде. Кубическая сплайн-интерполяция. Функции для поиска вторых производных.
презентация [2,7 M], добавлен 29.09.2013Составление алгоритма и программного обеспечения для реализации конечноразностных интерполяционных формул Ньютона, Гаусса и Стирлинга. Описание метода полиномиальной интерполяции. Изучение метода оптимального исключения для решения линейных уравнений.
курсовая работа [19,8 K], добавлен 25.12.2013Получение навыков работы в Mathcad при использовании интерполяции и регрессии. Постройте функции сглаживания и предсказания данных с помощью различных встроенных функций. Применение операций как калькулятор, математический анализ, матрица и вычисление.
лабораторная работа [205,1 K], добавлен 23.12.2014Решение задачи на тему максимизации функций многих переменных. Описание метода дихотомии, его применение для решения нелинейных уравнений. Решение данной задачи с использованием метода покоординатного спуска. Составление алгоритмов, листинг программы.
курсовая работа [138,5 K], добавлен 01.10.2009Анализ существующих методов масштабирования изображений. Повышение скорости обработки и изменения картинок. Алгоритм масштабирования с использованием параллелизма. Отбор пикселей для правильного расчета градиента. Выбор метода интерполяции изображения.
курсовая работа [5,8 M], добавлен 17.06.2017Анализ существующих функциональных языков: история, семейства, преимущества. Анализ эффективности параллельного программирования для задачи обработки графического представления фрактальных функций. Программа умножения матриц, обработки изображения.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 12.01.2016Рассмотрение особенностей объявления функций на языке СИ. Определение понятий аргументов функции и их переменных (локальных, регистровых, внешних, статических). Решение задачи программным методом: составление блок-схемы, описание функций main и sqr.
презентация [125,5 K], добавлен 26.07.2013Описание параметрических и непараметрических методов штрафных функций в области нелинейного программирования. Решение задачи с использованием множителей Лагранжа. Непрерывность, гладкость, выпуклость, простота вычисления значения функции и производных.
курсовая работа [114,8 K], добавлен 25.11.2011Построение математической модели. Выбор, обоснование и описание метода решений прямой задачи линейного программирования симплекс-методом, с использованием симплексной таблицы. Составление и решение двойственной задачи. Анализ модели на чувствительность.
курсовая работа [100,0 K], добавлен 31.10.2014Приемы работы с инструментальной средой программирования С++. Кодирование арифметических и логических выражений с использованием стандартных библиотечных функций ввода, вывода в С++. Описание переменной вещественного типа в языке программирования С++.
лабораторная работа [137,9 K], добавлен 13.06.2014Постановка задачи в численной интерполяции. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона. Практическая реализация методов в среде MathCad. Операции с действительными и комплексными числами. Векторные и матричные операции.
курсовая работа [823,2 K], добавлен 13.10.2015Программное обеспечение Python и ее основные характеристики, как программной среды. Общие сведения о языке программирования Python. Особенности применения ППП Python (x,y) с использованием его различных вычислительных модулей в учебном процессе.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 07.04.2019Сущность и особенности выполнения метода динамического программирования. Решение математической задачи, принцип оптимальности по затратам, ручной счёт и листинг программы. Применение метода ветвей и границ, его основные преимущества и недостатки.
курсовая работа [38,9 K], добавлен 15.11.2009Анализ затрат и прибыли. Создание программного проекта для решения задачи о прибыли и убытках на языке программирования C#. Использование функций и переменных, компиляция программы. Алгоритмы и структуры данных. Тестирование программного обеспечения.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 03.01.2015
