Криптографические методы защиты информации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра «Информационной безопасности»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

«Криптографические методы защиты информации»

Тула 2020 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СХЕМЫ ЭЦП

1.1 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА RSA

1.2 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ЭЛЬ ГАМАЛЯ (EGSA)

1.3 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА DSA

1.4 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ГОСТ 34.10-94

2. РАСЧЁТЫ

2.1 RSA

2.2 EGSA

2.3 DSA

2.4 ГОСТ 34.10-94

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время большая часть работы с различными документами переводится в электронную форму. При этом в виртуальную среду постепенно переносится процесс подписания и утверждения документов, что реализуется через механизм электронно-цифровой подписи (ЭЦП).

Электронно-цифровая подпись - это реквизит электронного документа, предназначенный для защиты данного электронного документа от подделки, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа электронной цифровой подписи и позволяющий идентифицировать владельца сертификата ключа подписи, а также установить отсутствие искажения информации в электронном документе.

Цифровая подпись позволяет подтвердить авторство электронного документа (будь то реальное лицо или, например, аккаунт в криптовалютной системе). Подпись связана как с автором, так и с самим документом с помощью криптографических методов, и не может быть подделана с помощью обычного копирования.

Электронно-цифровая подпись - это программно-криптографическое средство, которое обеспечивает:

- проверку целостности документов;

- конфиденциальность документов;

- установление лица, отправившего документ.

Использование электронно-цифровой подписи позволяет:

- значительно сократить время, затрачиваемое на оформление сделки и обмен документацией;

- усовершенствовать и удешевить процедуру подготовки, доставки, учета и хранения документов;

- гарантировать достоверность документации;

- минимизировать риск финансовых потерь за счет повышения конфиденциальности информационного обмена;

- построить корпоративную систему обмена документами.

Согласно Федеральному закону №63-ФЗ «Об электронной подписи», ЭЦП считается действительной, если:

- Сертификат был действителен на момент подписания (при наличии достоверной информации о моменте подписания электронного документа) или на момент проверки действительности указанного сертификата, если момент подписания электронного документа не определен.

- Центр, выдавший сертификат, на момент подписания удовлетворял требованиям, к нему предъявляемым.

- Проверка подписи даёт положительный результат.

- Сертификат подписи использовался по назначению.

Согласно Федеральному закону №63-ФЗ «Об электронной подписи», имеет место деление ЭП на:

- простую электронную подпись;

- усиленную неквалифицированную электронную подпись;

- усиленную квалифицированную электронную подпись.

Простой электронной подписью является электронная подпись, которая посредством использования кодов, паролей или иных средств подтверждает факт формирования электронной подписи определенным лицом.

Неквалифицированной электронной подписью является электронная подпись, которая:

- получена в результате криптографического преобразования информации с использованием ключа электронной подписи;

- позволяет определить лицо, подписавшее электронный документ;

- позволяет обнаружить факт внесения изменений в электронный документ после момента его подписания;

- создается с использованием средств электронной подписи.

Квалифицированной электронной подписью является электронная подпись, которая соответствует всем признакам неквалифицированной электронной подписи и следующим дополнительным признакам:

- ключ проверки электронной подписи указан в квалифицированном сертификате;

- для создания и проверки электронной подписи используются средства электронной подписи, получившие подтверждение соответствия требованиям, установленным в соответствии с настоящим Федеральным законом.

1. СХЕМЫ ЭЦП

В данном курсовом проекте будет рассмотрено 4 схемы ЭЦП:

- RSA - первая и наиболее известная во всем мире система ЭЦП, математическая схема которой была разработана в 1977 г. в Массачуссетском технологическом институте США.

- EGSA - более надежный и удобный для реализации на персональных компьютерах алгоритм электронной подписи был разработан в 1984 г. американцем арабского происхождения Тахером Эль Гамалем.

DSA - алгоритм, предложенный в 1991 г. В НИИСТ США для использования в стандарте электронной подписи DSS (Digital Signature Standard).

ГОСТ 34.10-94 - принятый в Российской Федерации стадарт ЭЦП реализованный в стандарте DSS.

Схемы ЭЦП включают две основных процедуры:

- процедура формирования подписи;

- процедура проверки подлинности подписи.

1.1 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА RSA

Для расчёта электронной подписи по алгоритму RSA используются следующие параметры:

- большие простые числа p и q;

- - открытый ключ;

;

- e, при условии , НОД()=1 - открытый ключ;

- d, при условии -закрытый ключ;

- - подпись

Общая схема генерации подписи:

Сначала сообщение М (блок информации, файл, таблица) сжимают с по-мощью хэш-функции h() в целое число m.

Вычисляют цифровую подпись с помощью закрытого ключа d

Проверка подлинности подписи:

с использованием открытого ключа e восстанавливают хэш-значение m:

Если

Подпись признается подлинной

1.2 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ЭЛЬ ГАМАЛЯ (EGSA)

Для расчёта электронной подписи по алгоритму EGSA используются следующие параметры:

- большое простое целое число p и большое целое число g, причем g < p;

- случайное целое число x, - закрытый ключ;

- - открытый ключ;

- сообщение М, которое хэширует его с помощью хэш-функции h() в целое число m:

;

- (m,a,b) - подпись

Общая схема генерации подписи:

- генерируется случайное число , удовлетворяющее условию:

;

- вычисляется число ;

- вычисляется число из уравнения

;

Проверка подлинности подписи:

- вычисляется число ;

- вычисляется число ;

Если - подпись признается подлинной

1.3 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА DSA

Для расчёта электронной подписи по алгоритму DSA используются следующие параметры:

- простое число ;

- простое число , относящееся к показателю по модулю ;

- число простой делитель числа ;

- закрытый ключ , удовлетворяющий условию ;

- открытый ключ ;

Вычисление подписи к сообщению M включает следующие шаги:

- генерируется случайное число ;

- вычисляется первая часть подписи:

;

- вычисляется вторая часть подписи:

,

где значение хэш-функции от подписываемого сообщения M; - мультипликативная инверсия числа k;

- () - подпись.

Проверка подлинности подписи:

Получатель подписанного сообщения [М, r, s] проверяет выполнение условий и отвергает подпись, если хотя бы одно из этих условий не выполнено;

Вычисляется число

,

где ;

Если - подпись признается подлинной.

1.4 СХЕМА ЭЦП НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ГОСТ 34.10-94

Алгоритм цифровой подписи, определяемый этим стандартом, концептуально близок к алгоритму DSА.

В нем используются следующие параметры:

р - большое простое число длиной от 509 до 512 бит либо от 1020 до 1024 бит;

q - простой делитель числа (р -1) (q| p-1), имеющий длину 254...256 бит;

а - целое число, 1 < а < р - 1, причем такое, что аq mod p=1;

k - целое число, 0 < k < q.

х - секретный ключ пользователя для формирования подписи, 0 < x < q

у - открытый ключ пользователя для проверки подписи

у = аx mod р.

Параметры р, q и а являются открытыми и могут быть общими для всех пользователей сети.

Чтобы подписать некоторое сообщение m, а затем проверить подпись, выполняются следующие шаги.

1. Пользователь А генерирует случайное число k.

2. Пользователь А вычисляет значения

r = (аk mod p) mod q,

электронная подпись криптографическая защита

s = (х * r + k (Н(m))) mod q.

Если Н(m) mod q=0, то значение Н(m) mod q принимают равным единице. Если r=0, то выбирают другое значение k и начинают снова.

Цифровая подпись представляет собой два числа:

r (mod 2256) и s (mod 2256)

Пользователь А отправляет эти числа пользователю В.

3. Пользователь В проверяет полученную подпись, вычисляя

v = Н(m)q-2 mod q,

z1 = (s * v) mod q,

z2 = ((q-r) * v) mod q,

u = ((аz1 * уz2) mod р) mod q.

Если u = r, то подпись считается верной.

2. РАСЧЁТЫ

2.1 RSA

1.

2.

3.

4.

Q	R1	R2	R
1	432	257	175
1	257	175	92
2	175	82	11
7	82	11	5
2	11	5	1
5	5	1	0
	1	0

5.

6.

7.

8. - Подпись;

Проверка подлинности

9.

10. - Подлинность подтверждена.

2.2 EGSA

1.

2.

3.

4.

5.

Q	R1	R2	R
5	72	13	7
1	13	7	6
1	7	6	1
6	6	1	0
	1	0

6.

7.

Q	R1	R2	R	T1	T2	T
5	72	13	7	0	1	-5
1	13	7	6	1	-5	6
1	7	6	1	-5	6	-11
6	6	1	0	6	-11	72
	1	0		-11	72

8. - Подпись;

Проверка подлинности

9.

10.

11. - Подлинность подтверждена.

2.3 DSA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Q	R1	R2	R	T1	T2	T
4	29	7	1	0	1	-4
7	7	1	0	1	-4	29
	1	0		-4	29

11.

12. - Подпись

Проверка подлинности

13.

14.

Q	R1	R2	R	T1	T2	T
29	29	1	0	0	1	-29
	1	0		1	-29

Мультипликативная инверсия

15.

16.

17.

18. , 16 = 16 Подлинность подтверждена

2.4 ГОСТ 34.10-94

Этап 1 - Выработка ключей

1.

2.

3.

4.

5.

Этап 2 - Отправка сообщения и цифровой подписи

1.

2.

3.

4.

5. (16,17) - подпись;

Этап 3 - Получение и проверка

1.

2.

3.

4.

5. - Подлинность подтверждена.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Принципиально важным для стабилизации и безопасности электронного документооборота является, с одной стороны, прямое закрепление в нормах права презумпции авторства, в соответствии с которой электронная цифровая подпись в электронном документе признается созданной владельцем сертификата ее открытого ключа, если владелец сертификата ключа подписи не докажет обратное, с другой стороны, установление обязанности удостоверяющих центров непосредственно проверить соответствие данных, изложенных в заявлении на изготовление сертификата ключа электронной цифровой подписи, предоставленным документам.

ЭЦП позволяет подтвердить принадлежность электронного документа зарегистрированному владельцу. ЭЦП является неотъемлемой частью электронного документа.

ЭЦП обладает двумя основными свойствами:

- воспроизводима только одним лицом, а подлинность ее может быть удостоверена многими;

- она неразрывно связана с конкретным документом и только с ним.

В данном курсовом проекте были рассмотрены 4 схемы электронных цифровых подписей на основе алгоритмов:

- RSA;

- EGSA;

- DSA;

- ГОСТ 34.10-94.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. RSA:

2. EGSA:

3. DSA:

4. ГОСТ 34.10-94:

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зубов А.Ю. Криптографические методы защиты информации. Совершенные шифры: учебное пособие для вузов / А.Ю.Зубов.-- М.: Гелиос АРВ, 2005.-- 192с.

2. Алферов А.П. Основы криптографии: учеб. пособие для вузов / А.П.Алферов [и др.].-- 2-е изд., испр.и доп. -- М.: Гелиос АРВ, 2002.-- 480с.: ил.

3. Баричев С.Г. Основы современной криптографии: Учеб.курс / С.Г.Баричев, В.В.Гончаров, Р.Е.Серов.-- 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Горячая линия - Телеком, 2002.-- 175с.: ил.

4. Хорев П.Б. Методы и средства защиты информации в компьютерных системах: учеб.пособие для вузов/ П.Б. Хорев.- М.: Академия, 2008.-256с.:ил.

Размещено на Allbest.ru

...