Формування математичної компетентності здобувачів вищої економічної освіти на прикладі використання додатку Open Office Calc

The method of using the OpenOffice Calc table processor in solving applied problems in mathematics is discussed in the article. It is noted that the dramatic increase in the volume of information, the exacerbation of socio-economic contradictions, accelerating the processes of globalization, the spread of new information and communication technologies in all spheres of life put forward new demands on the content of education and the amount of knowledge that specialists possess. The authors indicate that the use of computer technology in the mathematics teaching provides a wide range ofpossibilities to solve a number of didactic tasks, including visualization of educational material, compact presentation of the input data of the problem, formation of skills for constructing solutions models, assimilation of new techniques for the use of ICT in the future professional activity. However, despite the availability and broadness of the OpenOffice application package, the problem of developing methods for using some of its applications (including OpenOffice Calc) has not been sufficiently investigated. The method of using the OpenOffice Calc table processor in solving tasks for optimizing economic processes is considered on an example of a transport task. The ability to represent the input data of the task, the reflection of its mathematical model in the table processor is characterized, the features of using the built-in functions SUM and SUMPRODUCT for simplification of calculations, as well as the SOLVER option to find the minimum (maximum) value under given conditions is shown. The article emphasizes the importance of economic interpretation of the results of mathematical calculations. The authors believe that the use of the Open Office Calc application contributes to the formation of mathematical competence of higher education graduates. Key words: competence, mathematical competence, training of applicants for higher economic education, methodology for teaching mathematics, solution of applied problems in mathematics, Open Office Calc table processor, transport task.

Постановка проблеми

Кардинальне збільшення обсягів інформації, що характерне для інформаційної епохи, загострення соціально-економічних протиріч, прискорення процесів глобалізації, поглиблення суспільного розподілу праці, поширення нових інформаційно-комунікаційних технологій в усіх галузях життя висувають нові вимоги до змісту освіти й обсягів знань, якими володіють фахівці. Формується нова освітня парадигма, яка знайшла своє відображення у новому Законі України ''Про освіту'' (2017). Метою освіти стає ''всебічний розвиток людини як особистості та найвищої цінності суспільства, її талантів, інтелектуальних, творчих і фізичних здібностей, формування цінностей і необхідних для успішної самореалізації компетентностей, виховання відповідальних громадян, які здатні до свідомого суспільного вибору та спрямування своєї діяльності на користь іншим людям і суспільству, збагачення на цій основі інтелектуального, економічного, творчого, культурного потенціалу Українського народу, підвищення освітнього рівня громадян задля забезпечення сталого розвитку України та її європейського вибору'' [1].

У Національній рамці кваліфікацій висувається задача контекстного навчання, розвитку у тих хто навчається креативного мислення, аналітичних навичок, вміння створювати і синтезувати нові знання міждисциплінарного характеру. Міжпредметні зв'язки інформатики та математики ґрунтуються на теорії побудови математичних та інформаційних моделей. Одним із основних пріоритетів у сучасній освіті, який носить загальнонауковий і загальноінтелектуальний характер, є формування у здобувачів вищої освіти інформаційної компетентності, що включає в себе цілісне світорозуміння і науковий світогляд, заснований на розумінні можливості математичного опису єдності основних інформаційних законів у природі і суспільстві, перетворення на практиці інформаційних об' єктів за допомогою засобів інформаційних технологій, етичні, правові норми поведінки людей в інформаційному просторі. Все зазначене цілком узгоджується з ''Національною стратегією розвитку освіти в Україні на період до 2021 року'', в котрій ставиться проблема інформатизації системи освіти, впровадження в освітній процес інформаційно-комунікаційних технологій.

Актуальність статті обумовлена тим, що комп'ютер, як інструментарій, широко використовується при викладанні математичних дисциплін і якщо раніше основна увага викладача була зосереджена на математичних методах, які передбачали проведення розрахунків вручну, то тепер студентам необхідно, перш за все, розуміти основні математичні поняття і вміти застосовувати сучасне програмне забезпечення для вирішення математичних завдань. Універсальні математичні системи (Derive, MuPAD, MathCAD, MatLAB, Mathematica, Maple) дозволяють без знання алгоритмів і програм вирішувати на комп'ютері найскладніші чисельні та аналітичні завдання: знаходити похідні складних функцій, будувати графіки, розв'язувати системи рівнянь тощо. Їх зручно використовувати у рамках викладання дисциплін математики та економічної інформатики здобувачам закладів вищої економічної освіти.

Однак, вартість такого програмного забезпечення сьогодні є основною перепоною у використанні зазначених пакетів прикладних програм у навчальному процесі. У той же час, на ринку програмного забезпечення існує цілий ряд безкоштовних пакетів, що надають змогу розв'язувати прикладні математичні задачі з економічним змістом. Поміж них відкритий багатофункціональний пакет офісних додатків Open Office, до складу якого входить табличний процесор Open Office Calc. Даний пакет є сумісним з усіма більш розповсюдженими операційними системами, зокрема з Windows.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Відсутність плати за ліцензію, можливість використання без інсталяції, організація спільної роботи кількох користувачів, наявність інтерфейсу з підтримкою більш ніж 20 мовами для операційних систем Mac OS Х, Linux, FreeBSD, Solaris, Windows, підтримка автооновлень з можливістю доповнення сторонніми розробками зробили пакет прикладних офісних програм Open Office привабливим для використання в навчальному процесі закладів освіти України. Однак, зазначимо, що практично немає методичних розробок присвячених особливостям застосування пакету Open Office та його додатку Open Office Calc у викладанні математичних дисциплін майбутнім економістам. Аналіз літературних джерел дозволяє констатувати, що принципи роботи з програмами пакету Open Office досить широко висвітлено на спеціальних сайтах в мережі Інтернет, зокрема ''База знаний OpenOffice.org'' [2], ''Центр новых информационных технологий'' [3], ''Prosto Pro Office'' [4], ''Основы преподавания офисных технологий на базе OpenOffice.org'' [5] тощо. В роботах І. Акімової [6], В. Клячкіна [7], С. Тімохіної [8], Є. Шереметьєвої [9], Д. Расторгуєва [10], представлено методичні розробки щодо застосування офісного додатку Open Office в процесі навчання.

Метою статті є розроблення методики застосування табличного процесора Open Office Calc для розв'язання прикладних задач (а саме задач пов'язаних з оптимізацією економічних процесів), що сприятиме формуванню математичної компетентності здобувачів вищої економічної освіти.

Виклад основного матеріалу

У пакеті Open Office будь-які дані зберігаються у відкритому форматі ''.odf', який був схвалений міжнародною організацією зі стандартизації ISO. Пакет Open Office дозволяє зберігати дані і в інших розповсюджених форматах, в тому числі і тих, що підтримуються Microsoft Office. Передбачено також і експорт в формат ''.pdf'. Пакет містить такі офісні додатки, як текстовий редактор Writer, програма роботи з презентаціями Impress, табличний процесор Calc, редактор формул Math, система управління базами даних Base, графічний редактор Draw. На нашу думку, з усіх додатків пакету Open Office у навчанні стохастики найбільш доцільним є табличний процесор Open Office Calc, вікно якого розподілене на п'ять частин: рядок меню, панель інструментів, рядок стану, рядок вводу даних, область вікна робочої книги, що складається з робочих листів, кожен з яких є електронною таблицею. Кожна комірка електронної таблиці може розміщати дані трьох типів: текст, число або формула. У процесор Calc вбудовані функції, розподілені за категоріями: ''Дата і час'', ''База даних'', ''Масив'', ''Інформація'', ''Текст'', ''Логічні'', ''Математичні'', ''Статистичні'', ''Фінансові'', ''Електронна таблиця'', ''Додаток''.

Табличний процесор Open Office Calc надає широкі можливості задовольнити вищезазначені вимоги, в тому числі і при розв'язуванні проблемних ситуацій пов'язаних з відшуканням умов, що забезпечують мінімізацію витрат (коштів, часу, тощо), або максимізацію надходжень (прибутку, продуктивності праці та ін.).

Розглянемо методичні підходи до застосування вбудованих функцій Open Office Calc у розв' язуванні задач на відшукання максимуму (мінімуму) функції при заданих обмеженнях на прикладі транспортної задачі лінійного програмування.

У сучасних умовах транспортна задача є однією з найбільш затребуваних задач лінійного програмування, що спрямована на оптимізацію розподільчих процесів у торговельно-економічній діяльності: визначення найбільш раціональних шляхів та способів транспортування вантажів від постачальника до споживача, розподілу робіт поміж робітниками, закріплення за верстатами операцій з обробки деталей та ін., що дозволяють мінімізувати витрати грошей, часу, людської праці.

Математична модель транспортної задачі має вигляд:

за умов

Де

Xij - кількість продукції, що перевозиться із пункту постачання А₁, в якому зберігається а! одиниць однорідної продукції, в пункт споживання ВJ з потребами bj одиниць цієї продукції;

с₄ - вартість перевезення одиниці продукції із пункту постачання А₁ в пункт споживання В_j (тариф);

F - цільова функція, що відображає мінімізацію вартості витрат на перевезення продукції із пунктів постачання А₁ в пункти споживання B_j.

Розв'яжемо наступну задачу. До складу холдінгу входить чотири агрофірми A₁, A₂, A₃, A₄, що вирощують 100, 55, 90, 55 т однорідної продукції відповідно. Вирощену продукцію в кількості 50, 40, 55, 80, 75 т холдінг постачає п'ятьом споживачам B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ відповідно. Матриця вартостей перевезень однієї тони продукції від постачальника до споживача (грн.):

табличний процесор транспортна задача

Потрібно визначити такий план перевезень продукції від виробників до споживачів, щоб загальна вартість транспортних послуг була мінімальною.

Представимо початкові умови в OpenOffice Calc (рис. 1). Як видно з рис. 1 використання табличного процесора надало змогу не тільки представити вхідну інформацію у більш компактному вигляді, а й візуалізувати початкові дані, представити їх у власній інтерпретації.

Рис. 1. Вхідні дані задачі

Побудуємо математичну модель наведеного прикладу.

Нехай, Хц - кількість продукції, що перевозиться із агрофірми А₁ до споживача В_і. Тоді вартість перевезення становитиме

Всю виготовлену продукцію потрібно вивезти з агрофірм А1, А2, А3, А4, отже маємо систему обмежень:

Рис. 3. Діалогове вікно функції "SUM"