Машинные языки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Кафедра электроники и микроэлектроники

Контрольная работа

Машинные языки

Челышев В.С.

Магнитогорск, 2020

Задания

арифметический кодирование двоичный десятичный

Задание №1. Перевести из D в B, Q, H.

Задание №2. Результаты задания №1 представить в прямом, обратном и дополнительном кодах (для положительных и отрицательных чисел).

Задание №3. Выполнить арифметические действия (сложение и вычитание) в прямом, обратном и дополнительном кодах.

Задание №4. Выполнить арифметические действия (умножение и деление) в прямом и дополнительном кодах.

Задание №5. Выполнить сложение в двоично-десятичном коде.

Задание №6. Представить двоичное число в коде Грея. Закодировать число с помощью кода Хэмминга.



1. 286,85₁₀ > B, Q, H

Перевод целой части в двоичную систему счисления

286	2
-286	143	2
0	-142	71	2
	1	-70	35	2
		1	-34	17	2
			1	-16	8	2
				1	-8	4	2
					0	-4	2	2
						0	-2	1
							0

Перевод дробной части в двоичную систему счисления

	0	85
	.	2
	1	7
		2
	1	4
		2
	0	8
		2
	1	6
		2
	1	2
		2
	0	4
		2
	0	8
		2
	1	6
		2
	1	2
		2
	0	4
		2
	0	8
		2

286.85₁₀ = 100011110.11011001100₂

Перевод целой части в восьмеричную систему счисления

286	8
-280	35	8
6	-32	4
	3

Перевод дробной части в восьмеричную систему счисления

	0	85
	.	8
	6	8
		8
	6	4
		8
	3	2
		8
	1	6
		8
	4	8
		8
	6	4
		8
	3	2
		8
	1	6
		8
	4	8
		8
	6	4
		8
	3	2
		8



286.85₁₀ = 436.66314631463₈

Перевод целой части в шестнадцатеричную систему счисления

286	16
-272	17	16
14=E	-16	1
	1

Перевод дробнойчасти в шестнадцатеричную систему счисления

	0	85
	.	16
	13=D	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	6
		16
	9	59998
		16
	9	59961
		16



286.85₁₀ = 11E.D999999999A₁₆

2. 286,85₁₀ / (?286,85₁₀) в D, B, Q, H > прямой, обратный, дополнительный коды

Положительные числа в двоичном коде вне зависимости от способа представления (прямой, обратный или дополнительный коды) имеют одинаковый вид.

Для перевода в прямой, обратный, дополнительный коды необходимо перевести число в двоичную систему счисления

286.85₁₀ = 100011110.1101₂

-286.85₁₀ = -100011110.1101₂

Прямой код, обратный, дополнительный 0,100011110.1101

Прямой код (значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1) 1,100011110.1101

Обратный код (все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица) 1,011100001.0010

Дополнительный код (образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы) 1,011100001.0011

3. 129,63₁₀ + 79,41₁₀ =

129,63₁₀ = 10000001.1010₂

Прямой, обратный, дополнительный 0,10000001.1010

79,41₁₀ = 1001111.0110₂

Прямой, обратный, дополнительный 0,01001111.0110

0,10000001.1010 и 0,01001111.0110

В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.



12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
										1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
											0	0

В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
									1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
										0	0	0

В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
								1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
									0	0	0	0

В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 5-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
							1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
								1	0	0	0	0

В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
						1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
							0	1	0	0	0	0

В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
					1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
						0	0	1	0	0	0	0

В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
					0	0	0	1	0	0	0	0

В итоге получаем:

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0

Результат сложения: 0110100010000

011010001 = 2⁸*0 + 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 209

0000 = 2^-1*0 + 2^-2*0 + 2^-3*0 + 2^-4*0 = 0

Ответ: 209

Сложим числа 010000001.0000 и 01001111.0110

В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
							1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
								0	0	1	1	0

В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
						1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
							0	0	0	1	1	0

В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
					1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
						0	0	0	0	1	1	0

В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.



12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
					0	0	0	0	0	1	1	0

В итоге получаем:

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0

Получили число 011010000.0110.

011010000 = 2⁸*0 + 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*0 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 208

0110 = 2^-1*0 + 2^-2*1 + 2^-3*1 + 2^-4*0 = 0.375

Ответ: 208.375

Сложим числа 010000001.0000 и 01001111.0110

В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
							1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
								0	0	1	1	0

В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.



12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
						1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
							0	0	0	1	1	0

В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
					1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
						0	0	0	0	1	1	0

В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
					0	0	0	0	0	1	1	0

В итоге получаем:

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0

Результат сложения: 0110100000110

011010000 = 2⁸*0 + 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*0 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 208

0110 = 2^-1*0 + 2^-2*1 + 2^-3*1 + 2^-4*0 = 0.375

Ответ: 208.375

159,28₁₀ ? 124,82₁₀ =

Заменим операцию вычитание на сложение: 159,28 + (-124,82)

Прямой, обратный, дополнительный 0,10011111.0100

Прямой код (значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1) 1,1111100.1101

Обратный код (все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица) 1,011100001.0010

Дополнительный код (образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы) 1,011100001.0011

Сложим числа 010011111.0100 и 101111100.1101

В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
									1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
										0	0	1

В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
								1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
									0	0	0	1

В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
							1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
								0	0	0	0	1

В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
						1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
							0	0	0	0	0	1

В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 7-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
					1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
						1	0	0	0	0	0	1

В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 8-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
				1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
					1	1	0	0	0	0	0	1

В 8-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 9-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
			1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
				1	1	1	0	0	0	0	0	1

В 9-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 10-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
		1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
			0	1	1	1	0	0	0	0	0	1

В 10-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 11-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
		0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1

В 11-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 12-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1

В 12-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 13-й разряд.

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1

В итоге получаем:

Подобные документы

• Деление двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах

  Преимущества позиционных систем счисления: наглядность представления чисел и простота выполнения вычислений. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами в прямом, обратном и дополнительном кодах. Перевод в другие системы счисления.
  
  курсовая работа [59,9 K], добавлен 31.05.2009
  

• Числовая и нечисловая обработка информации

  Арифметические операции с целыми числами. Сложение и вычитание в дополнительном коде. Представление чисел в формате с плавающей точкой. Особенности выполнения арифметических операций в соответствии с IEEE. Точность выполнения арифметических операций.
  
  контрольная работа [5,6 M], добавлен 19.05.2010
  

• Коды и системы записи чисел

  Запись прямого и обратного кода для числа 10010 и -10010. Получение дополнительного кода числа для 16-разрядной ячейки. Перевод в двоичную систему счисления десятичных чисел: 10, 45, 7, 33. Запись в обратном и дополнительном кодах числа -67, -43, -89.
  
  практическая работа [13,7 K], добавлен 19.04.2011
  

• Арифметические операции с BCD числами

  Двоично-десятичный формат (BCD - Binary Coded Decimal). Преобразование ASCII формата в двоичный формат. Арифметические инструкции и флаги. Форматы арифметических данных. Выполнение арифметических операции. Сложение. Вычитание. Умножение. Деление.
  
  доклад [16,2 K], добавлен 22.09.2008
  

• Принцип формирования кода Хэмминга и принцип определения ошибок

  Использование принципа формирования кода Хэмминга в процессе отладки ошибки. Сложение двоичного числа по модулю в программе и получение кода ошибки для определения разряда, в котором она содержится. Соответствие ошибки определенному разряду операнда.
  
  лабораторная работа [8,0 K], добавлен 29.06.2011
  

• Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел в двоичном коде

  Числа с фиксированной точкой характеризуются длиной слова в битах, положением двоичной точки, бывают беззнаковыми или знаковыми. Позиция двоичной точки определяет число разрядов в целой и дробной частях машинного слова. Представление отрицательного числа.
  
  лабораторная работа [154,6 K], добавлен 31.05.2009
  

• Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ

  Формальные правила двоичной арифметики. Операция алгебраического сложения в ЭВМ. Алгебраическое сложение в дополнительном коде. Денормализация чисел. Виды денормализации и методы устранения. Особенности округления чисел, заданных инверсными кодами.
  
  реферат [42,9 K], добавлен 16.01.2011
  

• Умножение и деление целых неотрицательных чисел в двоичном коде

  Числа с фиксированной точкой характеризуются длиной слова в битах, положением двоичной точки, бывают беззнаковыми или знаковыми. Позиция двоичной точки определяет число разрядов в целой и дробной частях машинного слова. Представление отрицательного числа.
  
  лабораторная работа [156,7 K], добавлен 31.05.2009
  

• Операции сложения и вычитания

  Алгоритм выполнения операции сложения, вычитания. Сложение чисел в столбик. Проверка получившихся результатов, переведение их в другую систему счисления. Перевод числа 128 из 8-й в 10-ую систему счисления и числа 11011101 из 2-й в 10-ую систему счисления.
  
  практическая работа [13,9 K], добавлен 18.04.2011
  

• АЛУ суммирования двоичных чисел в дополнительном коде

  Разработка устройства обработки и передачи информации для суммирования двоичных чисел в дополнительном коде. Разработка алгоритма выполнения операций и структурной схемы. Составление временной диаграммы управляющих сигналов, расчет быстродействия.
  
  курсовая работа [32,0 K], добавлен 16.08.2012
  

• Блок сложения двоичных чисел

  Разработка алгоритма работы блока сложения дробных двоичных чисел в обратном модифицированном коде с фиксированной запятой. Определение состава узлов и управляющих сигналов блока по схеме электрической функциональной, описание его принципа работы.
  
  реферат [415,8 K], добавлен 29.11.2010
  

• Разработка программы на алгоритмическом языке программирования Паскаль

  Создание программы калькулятор, вычисляющий простейшие математические примеры на сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень. Определение входных и выходных данных, требований к программе. Рекомендации по использованию программы.
  
  курсовая работа [717,6 K], добавлен 17.01.2013
  

• Представление информации в ЭВМ

  Непрерывная и дискретная информация. Кодирование как процесс представления информации в виде кода. Особенности процедуры дискретизации непрерывного сообщения. Позиционные и непозиционные системы счисления. Представление информации в двоичном коде.
  
  реферат [117,3 K], добавлен 11.06.2010
  

• Системы счисления и их применение в различных областях

  Десятичная система счисления, ее происхождение и применение. Арифметические операции: сложение и вычитание, умножение и деление. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Применение систем: азбука Морзе, алфавитное кодирование, штрих-коды.
  
  курсовая работа [2,5 M], добавлен 12.01.2015
  

• Последовательный 16-ти разрядный сумматор

  Разработка 16-ти разрядного последовательного сумматора двоичных чисел с фиксированной запятой с низкой потребляемой мощностью. Обеспечение преобразования результата в код Грея и индикации в десятичном коде. Проектирование средства встроенного контроля.
  
  курсовая работа [245,4 K], добавлен 16.06.2009
  

• Синтез микропрограммного управляющего автомата с жесткой логикой

  Разработка функциональной схемы управляющего микропрограммного автомата. Построение графов автомата для модели Мили и Мура. Кодирование состояний для модели Мура на D-триггерах. Алгоритм умножения чисел в дополнительном коде с простой коррекцией.
  
  курсовая работа [764,0 K], добавлен 27.08.2012
  

• Представление чисел в компьютере

  Преобразование чисел из естественной формы в нормализованную. Алгоритм нормализации числа. Способы кодирования чисел и действия над ними. Особенности прямого, дополнительного, смещенного и обратного кода. Понятие вещественных чисел, их представление.
  
  презентация [42,6 K], добавлен 14.06.2011
  

• Реализация класса для работы с комплексными числами

  Изучение методов и этапов создания класса Complex, позволяющего работать с комплексными числами и производить с ними следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление двух комплексных чисел. Написание кода для ввода и вывода исходных данных.
  
  курсовая работа [628,4 K], добавлен 11.09.2010
  

• Блок выполнения арифметической операции над числами A, B, D

  Разработка структурной, функциональной и принципиальной схем блока выполнения арифметической операции над числами, представленными в дополнительном коде в форме с плавающей запятой. Алгоритмы выполнения операции умножения. Анализ временных задержек.
  
  курсовая работа [287,7 K], добавлен 07.06.2013
  

• Программирование арифметических задач на Ассемблере для микропроцессора К580

  Программирование микро ЭВМ на МП БИС КР580ИК80. Арифметические команды. Представление чисел в различных системах счисления и отображение их на дисплее. Сложение массива однобайтных чисел. Вычитание одинаковых чисел. Сложение двух десятичных чисел.
  
  лабораторная работа [263,8 K], добавлен 03.03.2009
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам

12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0