Влияние параметров контура самонастройки изоморфной динамической модели на различимость дефектов непрерывных САУ

Размещено на http://www.allbest.ru

Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск

В.Д. Блощинский, С.В. Шалобанов, д-р техн. наук

Рассмотрен алгоритм поиска одиночных параметрических дефектов в непрерывных динамических объектах, основанный на настраиваемых изоморфных моделях, построенных на рекурсивных фильтрах Лагерра. Исследовано влияние коэффициента усиления контура самонастройки диагностической модели и вида входного сигнала на результаты диагностирования. Все эксперименты и моделирование проводились с помощью специализированного программного комплекса, созданного в Scilab/Xcos. Ключевые слова: параметрический дефект, САУ, фильтр Лагерра, изоморфная модель, объект диагностирования, диагностический признак.

лагерр самонастройка сигнал изоморфный

Введение

Из-за возрастающих требований к качеству и надежности систем автоматического управления (САУ) остаются актуальными вопросы их диагностики и идентификации. Техническая диагностика САУ является активно развивающимся научным направлением. Задачи разработки и исследования алгоритмов диагностирования [1 - 3] занимают важное место в общей проблеме построения высокоэффективных методов, алгоритмов и диагностического обеспечения технических систем.

Данная работа является продолжением работ [3 - 5], где рассматривалась возможность применения изоморфных динамических моделей на рекурсивных БИХ-фильтрах и фильтрах Лагерра для поиска параметрических дефектов в непрерывных САУ. Ранее было определено, что из представленных моделей лучше всего обнаруживает дефекты модель на рекурсивных фильтрах Лагерра, поэтому именно она будет рассмотрена далее. В этих работах описывалась методика настройки, которая подразумевала выбор параметров контура самонастройки для достижения наименьшей ошибки модели по отношению к объекту диагностирования и наименьшего времени настройки. Однако не всегда есть возможность проводить обширный эксперимент по определению параметров.

Цель данной работы - рассмотрение влияния выбранных параметров в контурах самонастройки модели на ее диагностические возможности.

1. Описание алгоритма

Изоморфная динамическая модель построена на основе фильтров Лагерра, включенных в обратную связь (рекурсивно). Общий вид таких моделей для n базисных функций цn(t) представлен на рис. 1 [3], где x - диагностический сигнал, который подается на вход модели и объекта диагностирования; yk - выходной сигнал, формирующийся изоморфной моделью; вn - настраиваемые коэффициенты изоморфной модели.

Рис. 1 Диагностическая модель на рекурсивных фильтрах Лагерра k-й контрольной точки.

Система ортогональных базисных функций фильтров Лагерра реализуются с помощью следующих передаточных функций:

где b - изменяемый характеристический коэффициент; Ц0 - передаточная функция первого звена фильтра; Ц i - передаточные функции последующих звеньев фильтра.

Более полное описание построения такой модели и алгоритма диагностирования описаны в работах [3 - 5]. Контуры самонастройки коэффициентов Яn диагностической изоморфной модели построены по градиентному методу. Для определения различимости дефектов рассчитываются диагностические признаки по формуле (2). Такой признак имеет наилучшие показатели диагностирования дефектов описанным в [3, 4] алгоритмом.

где Y - вектор параметров текущего состояния объекта диагностирования; Zj - вектор эталонных параметров j-го рассматриваемого дефекта; N - вектор параметров нормального состояния объекта диагностирования. Данные три вектора составлены в совокупности по всему набору используемых контрольных точек, имеющих размерность к.

2. Программная реализация алгоритма в среде Scilab Xcos

Для проведения численных экспериментов по диагностированию необходимо определить объект диагностирования. В данной работе рассматривается САУ в типичном представлении: объект управления - блок «W3», элемент управления объектом - блок «W2», регулятор - блок «W1», охваченные единичной отрицательной обратной связью. Структура рассматриваемого объекта диагностирования приведена на рис. 2.

Рис. 2 Структура алгоритма диагностирования.

Представленные блоки «W1», «W2» и «W3» соответственно имеют следующие передаточные функции:

Структура блоков изоморфных моделей в системе диагностирования, которая была представлена в [3], осталась без изменений.

В данной работе используются три контрольные точки после каждого динамического блока объекта диагностирования. Коэффициенты Яn диагностических изоморфных моделей определяются по среднему значению последних 10% отсчетов времени моделирования. Такое усреднение необходимо, так как коэффициенты хоть и должны стремиться к какому-либо установившемуся значению в конце времени моделирования, но возможно, что к этому моменту значения коэффициентов будут совершать незначительные колебания вокруг постоянной.

3. Результаты численных экспериментов

Для проведения экспериментов по диагностированию параметрических дефектов необходимо настроить диагностические модели. Используя опыт настройки, которая описывалась в работах [3, 5], можно заранее определить приемлемые значения параметров изоморфных динамических моделей. Как было определено, лучше использовать модели, которые по скорости реакции были бы соизмеримы с объектом диагностирования, а количество используемых базисных функций в фильтрах Лагерра соизмеримо с порядком объекта. За быстродействие фильтров отвечает параметр b, который в них заложен. Его значение можно выбирать равным обратному значению общей постоянной времени рассматриваемого объекта или немного больше. Исходя из структуры объекта диагностирования (рис. 2) и графиков переходных процессов для каждой контрольной точки, изображенной на рис. 3, количество используемых базисных функций N выбрано равным 3, а значение параметра b в фильтрах - равным 0.6.

Для исследования влияния параметров в контурах самонастройки изоморфных моделей на различимость дефектов определим время настройки коэффициентов Яn при различных значениях a - коэффициента усиления в этих контурах.

Рис. 3 Графики переходных процессов объекта соответственно для первой, второй и третьей контрольных точек.

Дополнительно рассмотрим влияние входного сигнала системы диагностики.

Для этого были выбраны четыре входных сигнала: ступенчатая функция; синусоидальный сигнал с частотой колебаний, соизмеримой со временем переходного процесса объекта диагностирования (частота была выбрана равной 1 рад/с); синусоидальный сигнал с частотой колебаний в два раза большей предыдущего (соответственно - 2 рад/с) и в два раза меньшей предыдущего (соответственно - 0.5 рад/с).

Графики зависимостей времени настройки коэффициентов Я n от значений параметра a приведены для всех четырех входных сигналов на рис. 4, 5, 6 и 7.

Рис. 4 График зависимости Т (времени настройки коэффициента Яn) от параметра а для ступенчатого входного сигнала.

Рис. 5 График зависимости Т (времени настройки коэффициента Яn) от параметра а для синусоидального входного сигнала с частотой 1 рад/с

Рис. 6 График зависимости Т (времени настройки коэффициента Яn) от параметра а для синусоидального входного сигнала с частотой 2 рад/с.

Рис. 7 График зависимости Т (времени настройки коэффициента Яn) от параметра а для синусоидального входного сигнала с частотой 0.2 рад/с.

Из представленных графиков видно, что для одной структуры изоморфной модели выбор параметра а в контурах самонастройки зависит от вида входного сигнала системы диагностики. Скорость настройки диагностической модели также зависит от вида входного сигнала. В ходе исследований было отмечено, что установившиеся значения коэффициентов Яn отличались как для различных входных сигналов, так и для различных параметров а. Это свидетельствует, что выбор конкретных параметров изоморфной модели напрямую влияет на возможности определения Яn и, соответственно, на последующее диагностирование.

Эксперименты по определению параметрических дефектов проводились для значений параметра а, соответствующих наименьшему времени настройки и нескольких отличных от него. Для каждого вида входного сигнала и коэффициентов в контурах самонастройки определялись наборы эталонных технических состояний объекта диагностирования, которые содержат дефекты для каждого динамического блока. Каждый набор содержит по 10 эталонных векторов коэффициентов Яn для отклонений значений каждого параметра объекта на ±10%. Для проведения анализа были рассмотрены дефекты на ±8% и ±15%. Результаты диагностирования приведены в табл. 1. Для сокращения отображаемых результатов в ней представлены не все рассмотренные дефекты и входные сигналы, а также сокращен список рассчитанных признаков.

Таблица 1