Обзор и анализ особенностей, ограничений и применимости многофазных моделей при расчете потоков жидкостей

Достижения в вычислительной механике жидкости послужили основой для дальнейшего понимания динамики многофазных течений. В настоящее время существует два подхода к численному расчету многофазных течений: подход Эйлера-Лагранжа и подход Эйлера-Эйлера.

В подходе Эйлера-Эйлера различные фазы рассматриваются математически как взаимопроникающие континуумы. Поскольку объем одной фазы не может быть занят другими фазами, вводится понятие фазовой объемной доли [1]. Предполагается, что эти объемные доли являются непрерывными функциями пространства и времени, а их сумма равна единице. Уравнения сохранения для каждой фазы выводятся для получения системы уравнений, которые имеют одинаковую структуру для всех фаз. Эти уравнения замыкаются путем предоставления определяющих соотношений, полученных из эмпирической информации, или, в случае гранулированных потоков, путем применения кинетической теории [2].

В Ansys Fluent доступны различные многофазные модели Эйлера- Эйлера, среди которых модель объема жидкости Volume of Fluid (VOF) и модель Эйлера (Eulerian).

Модель VOF - это метод отслеживания поверхности, применяемый к фиксированной эйлеровой сетке. Он разработан для двух или более несмешивающихся жидкостей, когда положение границы раздела между жидкостями представляет интерес. В модели VOF для флюидов используется единый набор уравнений импульса, и объемная доля каждой из флюидов в каждой вычислительной ячейке отслеживается по всей области. Применения модели VOF включают стратифицированные потоки, потоки со свободной поверхностью, заполнение, плескание, движение больших пузырьков в жидкости, движение жидкости после прорыва плотины, прогноз разрыва струи (поверхностное натяжение) и установившееся или переходное отслеживание любой границы раздела жидкость-газ [3].

Модель VOF может моделировать две или более несмешивающихся жидкостей, решая один набор уравнений количества движения и отслеживая объемную долю каждой из жидкостей по всей области. Типичные приложения включают прогнозирование разрыва струи, движение больших пузырьков в жидкости, движение жидкости после прорыва плотины, а также установившееся или переходное отслеживание любой границы раздела жидкость-газ. эйлер программный многофазный

К модели VOF в Ansys Fluent применяются следующие ограничения:

1. Должна использоваться решающая программа на основе давления. Модель VOF недоступна с решателем на основе плотности.

2. Все контрольные объемы должны быть заполнены либо одной жидкой фазой, либо комбинацией фаз. Модель VOF не учитывает пустотные области, в которых нет жидкости любого типа.

3. Только одна из фаз может быть определена как сжимаемый идеальный газ. Нет ограничений на использование сжимаемых жидкостей с использованием пользовательских функций.

4. Продольный периодический поток (либо заданный массовый расход, либо заданный перепад давления) не может быть смоделирован при использовании модели VOF.

5. Формулировка неявного шага по времени второго порядка не может использоваться с явной схемой VOF.

6. При параллельном отслеживании частиц дискретно-фазовая модель не может использоваться с моделью VOF, если включена опция разделяемой памяти [1].

Формулировка VOF в Ansys Fluent обычно используется для вычисления решения, зависящего от времени, но для задач, в которых интересует только стационарное решение, можно выполнить расчет в стационарном состоянии. Расчет установившегося VOF имеет смысл только тогда, когда решение не зависит от начальных условий и есть четкие границы притока для отдельных фаз. Например, поскольку форма свободной поверхности внутри вращающейся чашки зависит от начального уровня жидкости, такая проблема должна быть решена с использованием зависимой от времени постановки. С другой стороны, поток воды в канале с областью воздуха наверху и отдельным воздухозаборником может быть решен с помощью стационарной постановки.

Формулировка VOF основана на том факте, что две или более жидкости (или фазы) не проникают друг в друга. Для каждой дополнительной фазы, которую вы добавляете в свою модель, вводится переменная: объемная доля фазы в расчетной ячейке. В каждом контрольном объеме объемные доли всех фаз в сумме равны единице. Поля для всех переменных и свойств являются общими для фаз и представляют собой усредненные по объему значения, если объемная доля каждой из фаз известна в каждом месте. Таким образом, переменные и свойства в любой данной ячейке являются либо чисто репрезентативными для одной из фаз, либо репрезентативными для смеси фаз, в зависимости от значений объемной доли. Другими словами, если объемная доля жидкости q^th в ячейке обозначена как a_q, то возможны следующие три условия:

a_q = 0: ячейка пуста (от жидкости q^th).

a_q = 1: ячейка заполнена (жидкостью q^th).

0 < a_q < 1: ячейка содержит границу раздела между жидкостью q^th и одной или несколькими другими жидкостями.

На основе локального значения a_q соответствующие свойства и переменные будут назначены каждому контрольному тому в домене.

Модель Эйлера - самая сложная из многофазных моделей в Ansys Fluent. Она решает набор n уравнений количества движения и неразрывности для каждой фазы. Связь достигается за счет коэффициентов давления и межфазного обмена. Способ обращения с этим соединением зависит от типа задействованных фаз: гранулярные (жидкость-твердые) потоки обрабатываются иначе, чем негранулярные (жидкость-жидкость) потоки. Для гранулярных потоков свойства получены с применением кинетической теории. Обмен импульсом между фазами также зависит от типа моделируемой смеси. Пользовательские функции Ansys Fluent позволяют настраивать расчет обмена моментом. Применения многофазной модели Эйлера включают пузырьковые колонны, стояки, суспензию частиц и псевдоожиженные слои [4].

Все остальные функции, доступные в Ansys Fluent, можно использовать вместе с многофазной моделью Эйлера, за исключением следующих ограничений:

1. Модель турбулентности напряжения Рейнольдса недоступна для отдельных фаз.

2. Трекинг частиц (с использованием модели Лагранжа дисперсной фазы) взаимодействует только с первичной фазой.

3. Продольный периодический поток с заданным массовым расходом не может быть смоделирован при использовании модели Эйлера (пользователь может указать перепад давления).

4. Невязкое течение не допускается.

5. Не допускаются плавление и затвердевание.

6. При параллельном отслеживании частиц дискретно-фазовая модель не может использоваться с многофазной моделью Эйлера, если включена опция общей памяти [1].

Чтобы перейти от однофазной модели, в которой решается единый набор уравнений сохранения импульса, неразрывности и (необязательно) энергии, к многофазной модели, необходимо ввести дополнительные наборы уравнений сохранения. В процессе введения дополнительных наборов уравнений сохранения исходный набор также должен быть изменен. Модификации включают, среди прочего, введение объемных долей ai, а2, ..., a_n для нескольких фаз, а также механизмы обмена импульсом, теплотой и массой между фазами.