Моделирование систем
Изучение одноканальной замкнутой системы массового обслуживания с неограниченным временем ожидания требований для нее и с простейшим потоком. Выявление особенностей, взаимосвязей, количественных закономерностей. Решение системы дифференциальных уравнений.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.06.2022 |
| Размер файла | 504,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Лабораторная работа
По дисциплине: Моделирование систем
Санкт-Петербург 2022 г.
Цель работы
Изучение одноканальной замкнутой системы массового обслуживания (СМО) с неограниченным временем ожидания требований для нее и с простейшим потоком. Этот поток наиболее полно отвечает реалиям жизни и характеризуется следующими особенностями:
* поступление требований в систему на обслуживание происходит по одному, то есть вероятность прибытия двух и более требований одновременно очень мала, и поэтому ею можно пренебречь (поток требований ординарный);
* вероятность поступления последующих требований в любое время не зависит от возможности их прибытия ранее - поток требований без последействия;
* поток требований стационарный.
Выполнение работы
Рассмотрим одноканальную замкнутую систему массового обслуживания (СМО) с неограниченным временем ожидания требований для него и с простейшим потоком. Этот поток наиболее полно отвечает реалиям жизни и характеризуется следующими особенностями:
· Поступление требований в систему на обслуживание происходит по одному, то есть вероятность прибытия двух и более требований одновременно очень мала, и поэтому ею можно пренебречь (поток требований ординарный);
· Вероятность поступления последующих требований в любое время не зависит от возможности их прибытия ранее - поток требований без последействия;
· Поток требований стационарный.
Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей.
Функционирование любой системы массового обслуживания можно представить через все возможные ее состояния и интенсивность перехода из одного состояния в другое. Основными параметрами функционирования системы массового обслуживания являются вероятности ее состояния, то есть возможности наличия n требований (покупателей, рабочих, заданий, машин, неполадок) в системе - Pn. Так, вероятность P0 характеризует состояние, когда в системе нет требований, и канал обслуживания простаивает.
Важным параметром функционирования системы массового обслуживания является также среднее требований, находящихся в системе Nсист, то есть в очереди на обслуживание, и средняя длина очереди Nоч.
Исходными параметрами, характеризующими СМО, являются: число каналов обслуживания N (касс, компьютеров, кранов, ремонтных бригад);
Число требований m (покупателей, рабочих, заданий, машин, неполадок), интенсивность поступления одного требования на обслуживание л, то есть число поступлений требований в единицу времени; интенсивность обслуживания требований м.
Интенсивность поступления требований на обслуживание определяется как величина, обратная времени возвращения требования tвоз:
л=1/tвоз
Интенсивность обслуживания требований определяется как величина, обратная времени обслуживания одного требования - tобс:
м=1/tобс
Решение задачи с использованием системы Mathcad
Введены исходные данные, начальные приближения, система уравнений, описывающая функционирование одноканальной СМО. Получены результаты решения.
Рассмотрим неустановившийся режим работы системы массового обслуживания, когда ее основные вероятностные характеристики зависят от времени, например в течение 0,3 часа. В этом случае интенсивности входных и выходных потоков для каждого состояния будут сбалансированы, но уже с учетом производных вероятностей. Таким образом, мы будем иметь систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих функционирование одноканальной замкнутой системы при неустановившемся режиме.
Начальные исходные данные и система дифференциальных уравнений, описывающих функционирование одноканальной замкнутой СМО при неустановившемся режиме работы.
Функция, определяющая вектор отклонений искомых величин D(t,P) в любой точке и вектор начальных значений P; начальное и конечное время исследования системы и число шагов интегрирования
Решение системы дифференциальных уравнений с использованием встроенной функции rkfixed(P,t0,t1,N,D); представление результатов решения в графическом виде
замкнутый система дифференциальный уравнение
Вывод
Итак, мы изучили одноканальную замкнутую систему массового обслуживания (СМО) с неограниченным временем ожидания требований для нее и с простейшим потоком.
Изучили следующие особенности:
* рассмотрели поступление требований в систему на обслуживание, которое происходит по одному, то есть вероятность прибытия двух и более требований одновременно очень мала, и поэтому ею можно пренебречь (поток требований ординарный);
* вероятность поступления последующих требований в любое время не зависит от возможности их прибытия ранее - поток требований без последействия;
* поток требований стационарный.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение понятия многофазовых систем. Рассмотрение примеров разомкнутых и замкнутых систем массового обслуживания с ожиданием и с неограниченным потоком заявок. Определение значений среднего времени ожидания заявки при неэкспоненциальном распределении.
контрольная работа [151,5 K], добавлен 16.09.2010Рассмотрение управляемых марковских процессов с дисконтированием. Изучение систем массового обслуживания. Алгоритм метода анализа систем с групповым поступлением требований и управлением входящим потоком. Описание программы, реализующая алгоритм метода.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 08.07.2014Моделирование системы массового обслуживания. Анализ зависимости влияния экзогенных переменных модели однофазной одноканальной СМО на эндогенные переменные. План машинного эксперимента множественного регрессионного анализа и метода наименьших квадратов.
лабораторная работа [107,5 K], добавлен 15.06.2010Функционирование систем массового обслуживания с разными типами заявок. Построение математической модели, постановка задачи оптимизации среднего времени ожидания. Решение задачи оптимизации системы. Разработка программного кода для оптимизации системы.
дипломная работа [581,7 K], добавлен 27.10.2017Характеристика системы массового обслуживания, куда поступают заявки обслуживания. Особенности моделирования системы массового обслуживания. Имитация работы системы массового обслуживания с относительными приоритетами. Отчеты полного факторного плана.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.07.2012Построение модели одноканальной системы массового обслуживания с отказами с использованием блоков библиотеки SimEvents. Проведение экспериментов, определение статистических и вероятностных характеристик системы в стационарном режиме; листинг моделей.
лабораторная работа [384,4 K], добавлен 20.05.2013Моделирование дневного стационара - многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием. Определение оптимального числа койко-мест для данного количества клиентов. Практическое решение задачи с помощью программы, реализованной в среде Delphi 7.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 15.01.2010Имитационное моделирование как один из наиболее широко используемых методов при решении задач анализа и синтеза сложных систем. Особенности имитационного моделирования систем массового обслуживания. Анализ структурной схемы системы передачи пакетов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.05.2013Основные этапы математического моделирования. Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Написание компьютерной программы, которая позволит изучать графики системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 05.01.2013Схема и основные параметры элементов цепи. Вывод системы дифференциальных уравнений. Реализация алгоритма на языке программирования высокого уровня Pascal. Решение дифференциальных уравнений в пакете MathCAD. Решение интерполяции в пакете Excel.
курсовая работа [375,4 K], добавлен 06.01.2011Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений в программе Matlab. Применение метода Рунге–Кутты. Априорный выбор шага интегрирования. Построение трехмерного графика движения точки в декартовой системе координат и создание видеофайла формата AVI.
контрольная работа [602,8 K], добавлен 04.05.2015Программа, моделирующая систему массового обслуживания. Изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Описание программного модуля, руководство пользователя для работы с программой.
курсовая работа [277,5 K], добавлен 20.01.2010Определение назначения и описание функций имитационных моделей стохастических процессов систем массового обслуживания. Разработка модели описанной системы в виде Q-схемы и программы на языке GPSS и C#. Основные показатели работы имитационной модели.
курсовая работа [487,4 K], добавлен 18.12.2014Общая характеристика системы массового обслуживания, исходные данные для ее создания. Особенности построения алгоритма имитационной модели задачи о поступлении заявок (клиентов) в канал (парикмахерскую). Описание функционирования математической модели.
курсовая работа [154,1 K], добавлен 19.05.2011Методика и особенности составления имитационной модели системы массового обслуживания (СМО). Анализ и статистическая обработка показателей эффективности СМО путем решения уравнения Колмогорова, их сравнение с результатами аналитического моделирования.
курсовая работа [609,2 K], добавлен 31.01.2010Сфера применения имитационного моделирования. Исследование и специфика моделирования системы массового обслуживания с расчетом стационарных значений системы и контролем погрешности получаемых значений. Реализация ее в GPSS и на языке высокого уровня Java.
курсовая работа [818,7 K], добавлен 23.05.2013Построение имитационной модели системы массового обслуживания, список и содержание ее активностей. Блок-схема алгоритма моделирования и текст процедуры. Моделирование случайных независимых величин и процессов. Оптимизация системы массового обслуживания.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 28.05.2013Функционирование систем массового обслуживания с разными типами заявок. Построение математической модели. Постановка задачи оптимизации среднего времени ожидания. Решение задачи оптимизации и разработка программного кода для оптимизации системы.
курсовая работа [538,5 K], добавлен 11.08.2017Разработка решения задачи имитационного моделирования системы массового обслуживания (СМО), на примере склада продукции. Построение концептуальной модели системы. Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик.
курсовая работа [75,5 K], добавлен 26.06.2011Изучение современных принципов, подходов и методов моделирования сложно формализуемых объектов. Решение задач структурной и параметрической идентификации. Характеристики вычислительных систем как сложных систем массового обслуживания. Теория потоков.
курс лекций [2,3 M], добавлен 18.02.2012
