Модель нейрона Маккалока-Питтса
Исследование понятия "искусственный нейрон". Характеристика модели нейрона Маккалока-Питтса. Моделирование логических операций "конъюнкция" и "дизъюнкция", оценка невозможности решения проблемы "исключающего или" с помощью нейрона с двумя входами.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.06.2022 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Модель нейрона Маккалока-Питтса
Выполнил: студент группы ИСз-201
Мартынович Антон Андреевич
Воронеж 2022
Цель работы: изучить понятие «искусственный нейрон», смоделировать логические операции «конъюнкция» и «дизъюнкция», убедиться в невозможности решения проблемы «исключающего или» с помощью нейрона с двумя входами.
Ход работы:
Набор параметров определяется следующими показателями
§ X1, Х2
§ L1 L2
Подбор параметров осуществляется из таблиц истинности (рисунок 1)
Рисунок 1 - Таблицы истинности логических функций
Подобранные наборы параметров
Таблица 1 - Логическая операция «Конъюнкция 1»
|
X1 |
X2 |
Логическая операция |
?1 |
?2 |
O |
S |
y |
|
|
0 |
0 |
конъюнкция |
1.5 |
1.5 |
3 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
конъюнкция |
1.5 |
1.5 |
3 |
1.5 |
1 |
|
|
1 |
0 |
конъюнкция |
1.5 |
1.5 |
3 |
1.5 |
1 |
|
|
1 |
1 |
конъюнкция |
1.5 |
1.5 |
3 |
3 |
1 |
S1=0*1.5+0*1.5=0, (0<1), y1=0
S2=0*1.5+1*1.5=1.5, (1.5>1), y2=1
S3=1*1.5+0*1.5=1.5, (1.5?>1), y3=1
S4=1*1.5+1*1.5=3, (3>1), y4=1
Рисунок 2 - График конъюнкция (Таблица 1)
Таблица 2 - Логическая операция «Конъюнкция 2»
|
X1 |
X2 |
Логическая операция |
?1 |
?2 |
O |
S |
y |
|
|
0 |
0 |
конъюнкция |
1.7 |
1.7 |
3.3 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
конъюнкция |
1.7 |
1.7 |
3.3 |
0.4 |
0 |
|
|
1 |
0 |
конъюнкция |
1.7 |
1.7 |
3.3 |
0.4 |
0 |
|
|
1 |
1 |
конъюнкция |
1.7 |
1.7 |
3.3 |
0.8 |
1 |
S1=0*1.7+0*1.7=0, (0<3.3), y1=0
S2=0*0.4+1*0.4=0.4, (0.4<0.7), y2=0
S3=1*0.4+0*0.4=0.4, (0.4<1), y3=0
S4=1*0.4+1*0.4=0.8, (0.8>0.7), y4=1
Рисунок 3 - График конъюнкция (Таблица 2)
Рисунок 4 - Протокол выполнения конъюнкция
Таблица 3 - Логическая операция «Дизъюнкция 1»
|
X1 |
X2 |
Логическая операция |
?1 |
?2 |
O |
S |
y |
|
|
0 |
0 |
Дизъюнкция |
1 |
0.5 |
0.5 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
Дизъюнкция |
1 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
1 |
|
|
1 |
0 |
Дизъюнкция |
1 |
0.5 |
0.5 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
Дизъюнкция |
1 |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
1 |
S1=0*1+0*0.5=0, (0<0.5), y1=0
S2=0*1+1*0.5=0.5, (0.5?0.5), y2=1
S3=1*1+0*0.5=1, (1>0.5), y3=1
S4=1*1+1*0.5=1.5, (1.5>0.5), y4=1
Рисунок 5 - График Дизъюнкция (Таблица 3)
Таблица 4 - Логическая операция «Дизъюнкция 2»
|
X1 |
X2 |
Логическая операция |
?1 |
?2 |
O |
S |
y |
|
|
0 |
0 |
Дизъюнкция |
0.5 |
0.3 |
0.3 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
Дизъюнкция |
0.5 |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
1 |
|
|
1 |
0 |
Дизъюнкция |
0.5 |
0.3 |
0.3 |
0.5 |
1 |
|
|
1 |
1 |
Дизъюнкция |
0.5 |
0.3 |
0.3 |
0.8 |
1 |
S1=0*0.5+0*0.3=0, (0<0.3), y1=0
S2=0*0.5+1*0.3=0.3, (0.3?0.3), y2=1
S3=1*0.5+0*0.3=0.5, (0.5>0.3), y3=1
S4=1*0.5+1*0.3=0.8, (0.8>0.3), y4=1
Рисунок 6 - График Дизъюнкция (Таблица 4)
Рисунок 7 - Протокол выполнения Дизъюнкция
Таблица 5 - Логическая операция «Исключающее ИЛИ 1»
|
X1 |
X2 |
Логическая операция |
?1 |
?2 |
O |
S |
y |
|
|
0 |
0 |
«Исключающееили» |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
«Исключающееили» |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
«Исключающееили» |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
|
1 |
1 |
«Исключающееили» |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
S1=0*2+0*1=0, (0<1), y1=0
S2=0*2+1*1=1, (1?1), y2=1
S3=1*2+0*1=2, (2>1), y3=1
S4=1*2+1*1=3, (3>1), y4=1
Таблица 6 - Логическая операция «Исключающее ИЛИ 2»
|
X1 |
X2 |
Логическая операция |
?1 |
?2 |
O |
S |
y |
|
|
0 |
0 |
«Исключающееили» |
2 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
«Исключающееили» |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
|
1 |
0 |
«Исключающееили» |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
|
1 |
1 |
«Исключающееили» |
2 |
2 |
1 |
4 |
1 |
S1=0*2+0*2=0, (0<1), y1=0
S2=0*2+1*2=2, (2>1), y2=1
S3=1*2+0*2=2, (2>1), y3=1
S4=1*2+1*2=4, (4>1), y4=1
Рисунок 8 - Протокол выполнения Исключающее или
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы мы изучили понятие «искусственный нейрон», смоделировали логические операции «конъюнкция» и «дизъюнкция». Изучили модель нейрона Маккалока-Питтса, а также проблему «исключающего ИЛИ»и убедились в невозможности решения проблемы «исключающего или» с помощью нейрона с двумя входами.
Вопросы для самоподготовки
искусственный нейрон маккалока-питтса логическая операция
1.В какой работе впервые была описана модель нейрона Маккалока-Питтса?
В1943-м году в статье под названием «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности»
2.Сколько входов и выходов имеет нейрон Маккалока-Питтса?
НейронМаккалока-Питтса имеет несколько входов (входные синапсы - дендриты), и один выход (выходной синапс - аксон).
3.Какая функция активации используется в модели нейрона Маккалока-Питтса?
Логическая функция называется активационной функцией нейрона. Ее графическое изображение имеет вид, представленный на рис.2. За этот вид ее иногда называют «функцией-ступенькой».
4.Запишите таблицы истинности для логических функций И, ИЛИ, НЕ и «Исключающее ИЛИ».
|
Точки |
X1 |
X2 |
«И» |
«ИЛИ» |
«Исключающее или» |
|
|
A |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
B |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
C |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
D |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
5.Приведите примеры нейронов, реализующих логические функции И, ИЛИ, НЕ, и укажите значения весовых коэффициентов
6.Приведите графическую интерпретацию реализации логических функ-ций И, ИЛИ, НЕ
Логический элемент «И»
Схема элемента приведена на рисунке. Если хотя - бы к одному из входов будет сигнал равный нулю, то через диод будет протекать ток. Падение напряжения на диоде стремится к нулю, соответственно на выходе тоже будет ноль. На выходе сможет появиться сигнал только при условии, что все диоды будут закрыты, то есть на всех входах будет сигнал. Рассчитаем уровень сигнала на выходе устройства:
Логический элемент «ИЛИ»
Схема логического элемента «ИЛИ» представлена на рисунке. На каждый из входов может подаваться сигнал в виде какого-то напряжения (единица) или его отсутствия (ноль). На резисторе R появиться напряжение даже при его появлении на каком - либо из диодов.
Логический элемент «НЕ»
В логическом элементе «НЕ» используют транзистор (рис.3 а). при наличии положительного напряжения на входе х=1 транзистор открывается и напряжение его коллектора стремится к нулю. Если х=0 то положительного сигнала на базе нет, транзистор закрыт, ток не проходит через коллектор и на резисторе R нет падения напряжения, соответственно на коллекторе появится сигнал Е. условное обозначение и таблица истинности приведены на рисунке.
7.Почему модель нейрона Маккалока-Питтса не способна реализовать логическую функцию «Исключающее ИЛИ»?
Сколько бы персептрон ни обучали, какие бы значения ни придавали его синаптическим весам и порогу, персептрон в принципе не способен воспроизвести соотношение между входами и выходом, требуемое таблицей истинности функции «Исключающее ИЛИ».
Однонейронный персептрон в принципе не позволяет моделировать логическую функцию «Исключающее ИЛИ» и решать другие линейно неразделимые задачи.
8.Сформулируйте определение линейно-неразделимых задач.
Задачи, которые подобно проблеме «Исключающего ИЛИ» с помощью однослойного персептрона решены быть не могут, называют линейно неразделимыми задачами. В свое время ученые потратили немало сил и средств, пытаясь решить такие задачи, ошибочно полагая, что причина их неудач состоит в недостаточной мощности существующих компьютеров и в недостаточном количестве совершенных попыток.
9.Приведите графическую интерпретацию реализации логических функций И, ИЛИ, НЕ
Логическая функция "И"
Логическая функция "ИЛИ"
Логическая функция "НЕ"
10.Сформулируйте определение линейно-неразделимых задач
Задачи, для которых точки, изображающие входные сигналы, не могут быть разделены пороговой прямой (пороговой плоскостью или пороговой гиперплоскостью), называются линейно неразделимыми.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Механизмы работы синапса биологического нейрона, в которую входят: воссоздание пороговых принципов ограничения потенциала нейрона, а также торможения и возбуждения с их временными зависимостями. Испытания работы нейрона с различной структурой мембраны.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 03.02.2015Механизм работы биологического нейрона и описание системы дифференциальных уравнений его работы. Алгоритм работы модели биологического нейрона, модель синапса. Элементы нейрологики с позиции аппаратной реализации и разработка программного комплекса.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 07.09.2012Достоинства, недостатки и применение нейронных сетей. Преимущества мозга, как вычислительного устройства, над современными вычислительными машинами. Структурные части, виды и активационные функции нейрона. Обобщенное представление искусственного нейрона.
презентация [145,5 K], добавлен 03.01.2014Принципы организации и функционирования биологических нейронных сетей. Система соединенных и взаимодействующих между собой простых процессоров. Нейронные сети Маккалока и Питтса. Оценка качества кластеризации. Обучение многослойного персептрона.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.12.2010Определение и виды модели, ее отличие от понятия моделирования. Формула искусственного нейрона. Структура передачи сигнала между нейронами. Способность искусственных нейронных сетей к обучению и переобучению. Особенности их применения в финансовой сфере.
реферат [136,2 K], добавлен 25.04.2016Описание структурной схемы искусственного нейрона. Характеристика искусственной нейронной сети как математической модели и устройств параллельных вычислений на основе микропроцессоров. Применение нейронной сети для распознавания образов и сжатия данных.
презентация [387,5 K], добавлен 11.12.2015Общие сведения о принципах построения нейронных сетей. Искусственные нейронные системы. Математическая модель нейрона. Классификация нейронных сетей. Правила обучения Хэбба, Розенблатта и Видроу-Хоффа. Алгоритм обратного распространения ошибки.
дипломная работа [814,6 K], добавлен 29.09.2014Понятие искусственного нейрона и искусственных нейронных сетей. Сущность процесса обучения нейронной сети и аппроксимации функции. Смысл алгоритма обучения с учителем. Построение и обучение нейронной сети для аппроксимации функции в среде Matlab.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 05.10.2010Сущность и функции искусственных нейронных сетей (ИНС), их классификация. Структурные элементы искусственного нейрона. Различия между ИНС и машинами с архитектурой фон Неймана. Построение и обучение данных сетей, области и перспективы их применения.
презентация [1,4 M], добавлен 14.10.2013Базовые архитектуры компьютеров: последовательная обработка символов по заданной программе и параллельное распознавание образов по обучающим примерам. Искусственные нейронные сети. Прототип для создания нейрона. Поведение искусственной нейронной сети.
контрольная работа [229,5 K], добавлен 28.05.2010Модель и задачи искусственного нейрона. Проектирование двуслойной нейронной сети прямого распространения с обратным распространением ошибки, способной подбирать коэффициенты ПИД-регулятора, для управления движения робота. Комплект “LEGO Mindstorms NXT.
отчет по практике [797,8 K], добавлен 13.04.2015Разработка систем автоматического управления. Свойства нейронных сетей. Сравнительные оценки традиционных ЭВМ и нейрокомпьютеров. Формальная модель искусственного нейрона. Обучение нейроконтроллера при помощи алгоритма обратного распространения ошибки.
реферат [1,4 M], добавлен 05.12.2010Описание технологического процесса напуска бумаги. Конструкция бумагоделательной машины. Обоснование применения нейронных сетей в управлении формованием бумажного полотна. Математическая модель нейрона. Моделирование двух структур нейронных сетей.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.10.2012Понятие и свойства искусственных нейронных сетей, их функциональное сходство с человеческим мозгом, принцип их работы, области использования. Экспертная система и надежность нейронных сетей. Модель искусственного нейрона с активационной функцией.
реферат [158,2 K], добавлен 16.03.2011Механизм работы нервной системы и мозга человека. Схема биологического нейрона и его математическая модель. Принцип работы искусственной нейронной сети, этапы ее построения и обучения. Применение нейронных сетей в интеллектуальных системах управления.
презентация [98,6 K], добавлен 16.10.2013Актуализация процесса мышления у машин в связи с развитием искусственного интеллекта и развитием робототехники. Определение возможности вычисления управляемой правилами функции с входами и выходами с помощью компьютера. Сущность сознательного процесса.
эссе [16,9 K], добавлен 23.06.2019Основные понятия: модель, моделирование, виды моделей. Пути и способы изучения темы "Моделирование и формализация" в курсе информатики в 8 классе. Создание табличной информационной модели. Понятие информационной модели, системы и структуры системы.
методичка [1,8 M], добавлен 30.05.2013Нейрокомпьютеры - это системы, в которых алгоритм решения задачи представлен логической сетью элементов частного вида - нейронов с полным отказом от булевских элементов типа И, ИЛИ, НЕ. Нейронные сети. Биологический и искусственный нейрон - их связь.
реферат [225,2 K], добавлен 04.06.2008Интеллектуальные системы и искусственный интеллект. Рассмотрение моделей рассуждений и целей их создания. Знания и их представление, логические, сетевые, фреймовые и продукционные модели. Моделирование рассуждений на основе прецедентов и ограничений.
курсовая работа [74,0 K], добавлен 26.12.2010Изучение логических операций и правил их преобразований. Моделирование цифровых схем, состоящих из логических вентилей. Способы описания работы логического устройства - таблицы истинности, временные диаграммы, аналитические функции, цифровые схемы.
лабораторная работа [2,1 M], добавлен 02.03.2011
