Створення спільних підприємств із виробництва та збуту продукції на основі методів оптимізації та комп’ютерного моделювання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Придніпровська державна академія будівництва та архітектури

Створення спільних підприємств із виробництва та збуту продукції на основі методів оптимізації та комп'ютерного моделювання

Єршова Ніна Михайлівна, доктор технічних наук, професор, професор кафедри комп'ютерних наук

Вельмагіна Наталя Олександрівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри комп'ютерних наук

Чуприна Надія Сергіївна, студентка групи ВВ-20мн

м. Дніпро

Анотація

Актуальним завданням сьогоднішнього дня є створення стабільно функціонуючих і ефективних спільних підприємств із виробництва та збуту продукції. Стан спільного підприємства залежить від стану всіх підприємств, що входять до його складу, отже, аналізуючи динамічні процеси спільного підприємства слід приділяти увагу окремим його складовим. Водночас, має значення і те, як організована взаємодія цих складових. Тобто набір програмних засобів для проектування спільних підприємств має містити два типи інструментів: для проектування окремого виробництва і для визначення правил оптимальної взаємодії кількох підприємств.

В існуючій літературі з теорії організації немає відомостей про моделі та методи, які використовуються на стадії проектування виробничих підприємств. Це свідчить про те, що підприємства створюються за типовим зразком або інтуїцією.

Запропонована методика формування спільних підприємств на основі методів оптимізації та комп'ютерного моделювання включає: аналіз стійкості функціонування і моделювання кризових ситуацій усередині всіх підприємств, що входять до складу спільного підприємства; визначення оптимальних параметрів процесу випуску валового продукту всіх підприємств, що забезпечують отримання максимального значення обсягу їх валового продукту; визначення оптимальних параметрів процесу взаємодії підприємств спільного підприємства з виробництва та збуту продукції, що забезпечують отримання максимального значення обсягу його кінцевої продукції.

Задачі оптимального проектування вирішуються матричним методом динамічного програмування. Моделювання динамічних процесів виконується в системі динамічного моделювання SimlnTech. Методика придатна до практичної реалізації.

Дана робота є важливим внеском в галузі науки і техніки.

Ключові слова: спільне підприємство, оптимальне проектування динамічних процесів, комп'ютерна програма, комп'ютерне моделювання.

Abstract

Yershova Nina Mikhailovna, doctor of technical science, professor, professor of the department of computer science, information technologies and applied mathematics, Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture, 24a Chernyshevskyi st., Dnipro

Velmahina Natalia Alexandrovna, PhD in physics and mathematics, associate professor, associate professor of computer science, information technologies and applied mathematics, Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture, 24a Chernyshevskyi st., Dnipro

Chupryna Nadiia Sergeevna, master's degree in computer science, Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture, 24a Chernyshevskyi st., Dnipro

JOINT VENTURES FOR PRODUCTION AND SALE OF GOODS CREATION BASED ON OPTIMIZATION METHODS AND COMPUTER MODELLING

Stable-working and efficient joint ventures for production and sale of goods creation is a topical task of the present. State of a joint venture depends on state of all enterprises that are part of it, therefore, when analyzing dynamic processes of the joint venture, attention should be paid to individual parts of it. At the same time, the organization of interaction between these components is important too. That is, the set of software tools for joint venture design should contain two types of tools: for single enterprise design and for determination of rules of several companies optimal interaction.

There is no information about models and methods that are used at the design stage of production enterprise creation in existing literature on organization theory. This demonstrates that ventures are created modelled on the typical example or by intuition.

Proposed methodology for joint ventures formation based on optimization methods and computer modelling includes: functioning firmness analysis and crisis situations within all enterprises that are parts of joint venture modelling; determination of optimal parameters of all enterprises gross product production process that ensure maximum their gross product value; determination of optimal parameters of joint venture's for production and sale of goods enterprises interaction process that ensures maximum volume of it's final product. Problems of optimal designing are solved using matrix method of dynamic programming. Dynamic processes modelling is made in dynamic simulation system SimlnTech. Methodology is suitable for practical implementation. This work is an important contribution in the field of science and technology

Keywords: joint venture, optimal dynamic processes design, computer program, computer modeling.

Постановка проблеми

У передвоєнний час багато підприємств, не витримавши конкуренції ринку, припиняли своє функціонування. Під час війни Росії проти України багато підприємств зруйновані і повинні відроджуватися на новій основі - основі математичних методів теорії оптимального управління та сучасних комп'ютерних технологій.

Вирішальне значення при використанні обмежених виробничих ресурсів має безперервна взаємодія підприємств в спільному підприємстві на користь отримання взаємної вигоди при вирішенні спільних задач з задоволення потреб суспільства [1]. Взаємодію підприємств слід розглядати з позиції системного підходу: об'єктом дослідження є не суб'єкти, а процес взаємодії між ними. Спільне підприємство (СП) виступає як юридична самостійна господарська одиниця, планована, створювана, контрольована і керована двома або кількома партнерами відповідно до їх вкладів в капітал і внутрішньої домовленості. СП створюється для спільного виробництва та збуту продукції, проведення науково -технічних робіт, будівництва, технічних консультацій, сервісу, надання транспортних, фінансових, страхових послуг [2]. Основним принципом СП є досягнення цільових установок, які набагато ефективніше можуть бути реалізовані завдяки певній формі співпраці декількох партнерів, ніж в одиночному існуванні окремо взятого підприємства.

Стан спільного підприємства залежить від стану всіх підприємств, що входять до його складу, отже, аналізуючи динамічні процеси спільного підприємства слід приділяти увагу окремим його складовим. Водночас, має значення і те, як організована взаємодія цих складових.

Таким чином, можна прийти до висновку, що набір програмних засобів для проектування спільних підприємств має містити два типи інструментів: для проектування окремого виробництва і для визначення правил оптимальної взаємодії кількох підприємств.

В існуючій літературі з теорії організації немає відомостей про моделі та методи, які використовуються на стадії проектування виробничих підприємств. Це свідчить про те, що підприємства створюються за типовим зразком або інтуїцією.

Актуальним завданням сьогоднішнього дня є створення стабільно функціонуючих і ефективних спільних підприємств з виробництва та збуту продукції. Для цього необхідно знати значення оптимальних параметрів, які характеризують процес взаємодії підприємств спільного підприємства. На основі моделювання процесу взаємодії підприємств [3] встановлено, що кінцева продукція спільного підприємства, яку поставляють на зовнішнє споживання, залежить від проміжної продукції, що залишається підприємствами на розвиток власного виробництва. Задачі оптимального проектування зручно вирішувати за допомогою матричного методу динамічного програмування Р. Беллмана. Для реалізації алгоритмів пошуку проектних рішень створені відповідні комп'ютерні програми [4]. Моделювання процесу взаємодії підприємств зручно виконувати за допомогою системи динамічного моделювання SimlnTech [5].

Тобто наразі є всі умови для створення сучасних спільних підприємств з виробництва та збуту продукції.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Нині є мало робіт, в яких досліджуються динамічні процеси виробничо -технічних систем. В роботі [6] розглядається оптимальний режим функціонування промислового комплексу в умовах фінансової кризи, в роботі [8] розглядаються завдання, що розкривають внутрішні резерви окремого підприємства в різних умовах його функціонування. Вперше створено математичну модель життєвого циклу підприємства (ЖЦП) на основі теорії безперервних динамічних процесів, яка дозволяє: прогнозувати поведінку підприємства в майбутньому, планувати його розвиток, аналізувати стійкість функціонування, моделювати кризові ситуації всередині підприємства і його поведінки в ринкових умовах. Виконано оптимізацію параметрів процесу випуску валового продукту підприємства за допомогою невизначених множників Лагранжа, принципу максимуму Понтрягіна і матричного методу динамічного програмування Р. Беллмана. Отримано аналітичні залежності для визначення коефіцієнтів росту і вибуття основних виробничих фондів (ОВФ). Робота [3] представляє розробку теоретичних основ проектування підприємств і формування виробничих систем. В даній роботі розглядаються сучасні методи проектування підприємств для випуску нової продукції і формування виробничих систем. При проектуванні процесу випуску валового продукту підприємства і формуванні виробничої системи застосований матричний метод динамічного програмування для неперервних детермінованих систем. Обгрунтований вибір вагових коефіцієнтів квадратичного функціоналу якості. В роботі [4] наведені комп'ютерні програми оптимального проектування процесу випуску валового продукту підприємства і процесу взаємодії трьох підприємств спільного підприємства із виробництва та збуту продукції. В основу алгоритмів закладений матричний метод динамічного програмування Р. Беллмана для неперервних динамічних процесів. В монографії [8] розглядаються основні питання проектування підприємств, що володіють наперед заданими динамічними властивостями. Наведені: ідентифікація параметрів моделі життєвого циклу підприємства, оптимальне проектування процесу випуску валового продукту підприємства; оптимальне проектування процесу взаємодії трьох підприємств спільного підприємства з виробництва та збуту продукції; отримання раціональних параметрів динамічних процесів шляхом варіантного моделювання та інші задачі, які потрібно вирішувати на першій стадії проектування підприємств.

Представлені роботи є результатом держбюджетної НДР «Моделі, методи та інформаційні технології дослідження процесів і систем в будівництві» номер держреєстрації 0116U004537, яка виконувалась кафедрою прикладної математики та інформаційних технологій в 2016-2020 р.р. Наукова новизна робіт підтверджена 14-ма авторськими свідоцтвами, захистом 1-ї кандидатської дисертації і 3-х магістерських робіт.

Таким чином, теоретична основа створення ефективних спільних підприємств із виробництва та збуту продукції розроблена. Невирішена частина проблеми - практична реалізація.

Мета статті - створити методику формування спільних підприємств із виробництва та збуту продукції на основі методів оптимізації та комп'ютерного моделювання.

Виклад основного матеріалу

Розглянемо питання формування спільного підприємства з трьох підприємств, що випускають різну продукцію. Перше підприємство є фондотворчим, друге і третє підприємства виробляють взаємозамінну продукцію в сенсі споживання. Для цього виконується аналіз стійкості функціонування підприємств і їх поведінки в кризових ситуаціях. Потім досліджується процес взаємодії підприємств, коли проміжна продукція всіх підприємств йде на розвиток власного виробництва, кінцева продукція фондотворчого підприємства розподіляється порівну між двома іншими підприємствами. Кінцева продукція другого і третього підприємств спрямовується на зовнішнє споживання.

Структурна схема представлена на рисунку 1 [9].

програмний матричний динамічний виробництво

На рисунку 1 позначено: Уі - виробнича потужність і - го підприємства;

у, у , у - частка потоку продукції, що випускається і залишається підприємствами

на розвиток власного виробництва; 8 - частка потоку кінцевої продукції фондотворчого підприємства, що розподіляється між другим і третім підприємствами; ук - кінцева продукція спільного підприємства.

У цьому випадку математична модель процесу взаємодії трьох підприємств може бути представлена у вигляді:

Де відповідно фондомісткість і коефіцієнт вибуття ОВФ і - го підприємства.

В роботі [3] отриманий аналітичний розв'язок системи (1)

Де

Оптимальне проектування процесу взаємодії трьох підприємств матричним методом динамічного програмування. Оптимальні параметри можна визначати на математичних моделях без зовнішнього впливу, так як при будь-якому впливі в синтезуючої функції буде складова, що гасить його. Тому зобразимо математичну модель (1) у вигляді

Представимо систему (3) в матричній формі

Математичну модель (4) приймемо в якості моделі-аналога проектованого процесу. Зобразимо систему (3) у вигляді

де u1 , u2 , u3 - невідомі синтезуючі функції.

Представимо систему (5) в матричній формі

Де - вектор стану процесу; - вектор управління (синтезуюча функція);

- постійні матриці.

Формулювання задачі синтезу: знайти фізично здійсненну синтезуючу функцію рівняння (6), яка забезпечує мінімум функціоналу (7).

або в матричній формі

Де - матриці вагових коефіцієнтів функціоналу якості.

Ставиться задача - встановити розрахункові формули для параметрів проектування: часток потоку валової продукції г, г1, г2 , які направляються

підприємствами на розвиток власного виробництва. Фізичний сенс функціоналу - витрати грошових коштів на підтримку стабільного функціонування процесу. При цьому кінцева продукція спільного підприємства, яку направляють на зовнішнє споживання, повинна бути максимальною. Розглянемо вирішення задачі проектування матричним методом динамічного програмування Р. Беллмана для безперервних динамічних систем. Необхідною умовою оптимальності є розв'язання нелінійного алгебраїчного рівняння Ріккаті

де - - симетрична позитивно визначена матриця.

Звідки виходить, в загальному випадку, система нелінійних алгебраїчних рівнянь для визначення елементів матриці S, яку неможливо розв'язати.

У матриці С моделі-аналога процесу (4) проектовані параметри г, г1, г2 розташовані на головній діагоналі, інші елементи матриці дорівнюють нулю. Тому приймаємо S12 = S13 = S23 = 0, тоді елементи матриці S з урахуванням її позитивної визначеності обчислюються за формулами

Вектор управління визначається матричним виразом

Підставимо вектор управління (11) в (6) і врахуємо, що BU = U , отримаємо

або

Порівнюючи (12) з моделлю-аналогом керованого процесу (4), відзначаємо рівність матриць С = D, тобто

Порівнюючи елементи матриць в рівності (13), отримуємо аналітичні залежності для визначення параметрів проектування г, г1, г2 *

Отримали формули, що легко програмуються. Для розрахунків необхідно мати значення вагових коефіцієнтів функціоналу якості.

Вибір вагових коефіцієнтів квадратичного функціоналу якості. Елементи матриць P і G зазвичай обирають методом спроб і помилок, що суттєво ускладнює синтез систем за даним критерієм. При вирішенні цієї проблеми необхідно виходити з основного призначення проектованого процесу. В даному випадку параметрами проектування є частки потоку валової продукції г, г1, г2, що залишаються підприємствами на розвиток власного виробництва. Для отримання фізично реалізуємого процесу досліджуємо залежність основних динамічних показників підприємств від вагових коефіцієнтів, представлену формулами (14).

Алгоритм пошуку проектних рішень. Для формування спільного підприємства із виробництва та збуту продукції з трьох підприємств треба вибрати таку сукупність параметрів проектування, яка забезпечить максимум обсягу його кінцевої продукції, що направляється на зовнішнє споживання. Отже, алгоритм пошуку проектних рішень (рис. 2) повинен мати блок розрахунку обсягу кінцевої продукції. Алгоритм розрахунку обсягу кінцевої продукції спільного підприємства наведений на рис. 3.

Рис. 2. Алгоритм пошуку проектних рішень

Створена комп'ютерна програма «OPTIMA» для оптимізації параметрів процесу взаємодії трьох підприємств і розрахунку обсягу кінцевої продукції спільного підприємства. Виконаємо оптимізацію параметрів спільного підприємства за наступних даних: щ =1,4; щ =1,7; щ =1,55; Д =0,1; Д =0,096; Д =0,15; yl0= 500 тис. у.о./рік; у20 =400 тис. у.о./рік; у30 =600 тис. у.о./рік.

Фрагмент результатів розрахунку наведено на рис. 4, вигляд діалогового вікна програми на початку роботи - на рис. 5.

Рис. 3. Алгоритм розрахунку обсягу кінцевої продукції

Рис. 4. Результати розрахунку

Рис. 5. Діалогове вікно програми «OPTIMA»

Комп'ютерне моделювання процесу взаємодії трьох підприємств.

Ефективність роботи спільного підприємства із виробництва та збуту продукції можна встановити в системі динамічного моделювання SimlnTech шляхом моделювання процесу взаємодії трьох підприємств.

Для приведення математичної моделі процесу взаємодії трьох підприємств до вигляду, зручного для проведення моделювання, зобразимо рівняння (1) у вигляді

В рівняннях (16) позначено:

Комп'ютерна схема моделювання представлена на рисунку 6.

Рис. 6. Комп'ютерна схема моделювання процесу взаємодії трьох підприємств

В результаті моделювання процесу взаємодії трьох підприємств з оптимальними параметрами отримано: у =48448, у2 =42484, у3 =75581, yk =25958,69 тис.у.о./рік. Оптимальний варіант з програми «OPTIMA» має ук =25958,44 тис.у.о./рік. Тобто комп'ютерну схему моделювання можна використовувати для тестування комп'ютерної програми.

Формування спільного підприємства з виробництва та збуту продукції.

Для створення стабільно функціонуючих і ефективних спільних підприємств потрібно:

Виконувати аналіз стійкості функціонування і моделювання кризових ситуацій усередині всіх підприємств, що входять до складу спільного підприємства.

Визначити оптимальні параметри процесу випуску валового продукту всіх підприємств, що забезпечують отримання максимального значення обсягу їх валового продукту.

изначити оптимальні параметри процесу взаємодії підприємств спільного підприємства з виробництва та збуту продукції, що забезпечують отримання максимального значення обсягу його кінцевої продукції.

Висновки

Наведені результати дослідження свідчать про розробку і готовність математичного та програмного забезпечення створення ефективних спільних підприємств з виробництва та збуту продукції. Методика формування спільних підприємств на основі методів оптимізації та комп'ютерного моделювання придатна до практичної реалізації.

Література

1. Микрюков В. Ю. Теория взаимодействия экономических субъектов. М.: Вузовская книга, 1999. 96 с.

2. Бондаренко А. Ф. Роль і значення спільних підприємств для України в контексті інноваційної політики. Проблеми і перспективи розвитку банківської системи України: збірник наукових праць. Суми: У АВС НБУ, 2004. Вип. 10. с. 81-87.

3. Вельмагіна Н.О., Єршова Н. М., Шибко О. М. Розробка теоретичних основ проектування підприємств і формування виробничих систем (Монографія). Дніпро: ПДАБА, 2020. 272 с.

4. Єршова Н.М., Вельмагіна Н.О., Чуприна Н.С. Розробка комп'ютерних програм оптимального проектування динамічних процесів спільного підприємства з виробництва та збуту продукції. Інформатика та математичні методи в моделюванні. Том 11, № 1-2. Одеса, 2021. С 26-38.

5. Карташов Б. А., Шабаев Е. А., Козлов О. С., Щекотуров А. М. Среда динамического моделирования SimlnTech: практикум по моделированию технических систем автоматического регулирования. ДМК Пресс, 2017.

6. Катулев А. Н., Колесник Г. В., Федоров В. В. Оптимальный режим функционирования промышленного комплекса в условиях финансового кризиса. Математическое моделирование, 2001. Т. 13, № 10. С. 77-90.

7. Шибко О. Н. Управление программой преобразований на предприятии по результатам моделирования его жизненного цикла: дисс...канд. техн.. наук Днепропетровск, 2011. 154 с.

8. Єршова Н. М., Вельмагіна Н. О. Математичне та комп'ютерне моделювання динамічних процесів виробничих систем: Монографія. Д.: ПДАБА, 2021. 244 с.

9. Сиразетдинов Т. К. Динамическое моделирование экономических объектов. Казань: «Фан», 1996. 223 с.

References

1. Mikryukov, V. Yu. (1999). Teoriya vzaimodeystviya ekonomicheskih sub'ektov [Theory of interaction of economic entities]. M.: Vuzovskaya kniga [in Russian].

2. Bondarenko, A. F. (2004). Rol I znachennya spIlnih pIdpriEmstv dlya UkraYini v kontekstI InnovatsIynoYi polItiki [The role and importance of joint ventures for Ukraine in the context of innovation policy]. ProblemiI perspektivirozvitku bankIvskoYisistemi UkraYini: zbIrniknaukovihprats - Problems and prospects of development of the banking system of Ukraine: a collection of scientific papers, 10, 81-87 [in Ukrainian].

3. Velmahina, N.O., Ershova, N. M., Shibko, O. M. (2020). Rozrobka teoretichnih osnov proektuvannya pIdpriEmstv I formuvannya virobnichih sistem [Development of theoretical foundations of enterprise design and formation ofproduction systems]. DnIpro: PDABA [in Ukrainian].

4. Ershova, N.M., Velmahina, N.O., Chuprina, N.S. (2021). Rozrobka komp'yuternih program optimalnogo proektuvannya dinamIchnih protsesIv spIlnogo pIdpriEmstva z virobnitstva ta zbutu produktsIYi [Development of computer programs for optimal design of dynamic processes of the joint venture for production and marketing]. Informatika ta matematichnI metodi v modelyuvannI - Informatics and mathematical methods in modeling, 11, # 1-2, 26-38 [in Ukrainian].

5. Kartashov, B. A., Shabaev, E. A., Kozlov, O. S., Schekoturov, A. M. (2017). Sreda dinamicheskogo modelirovaniya SimlnTech: praktikum po modelirovaniyu tehnicheskih sistem avtomaticheskogo regulirovaniya [SimlnTech dynamic modeling environment: a workshop on modeling of technical systems of automatic control]. DMK Press [in Russian].

6. Katulev, A. N., Kolesnik, G. V., Fedorov, V. V. (2001). Optimalnyiy rezhim funktsionirovaniya promyishlennogo kompleksa v usloviyah finansovogo krizisa [The optimal mode of operation of the industrial complex in the financial crisis]. Matematicheskoe modelirovanie - Mathematical modeling, 13, 10, 77-90 [in Russian].

7. Shibko, O. N. (2011). Upravlenie programmoy preobrazovaniy na predpriyatii po rezultatam modelirovaniya ego zhiznennogo tsikla [Management of the program of transformations at the enterprise on results of modeling of its life cycle].Candidate 's thesis. Dnepropetrovsk [in Russian].

8. Ershova, N. M., Velmahina N. O. (2021). Matematichne ta komp'yuterne modelyuvannya dinamIchnih protsesIv virobnichih sistem [Mathematical and computer modeling of dynamic processes of production systems]. D.: PDABA [in Ukrainian].

9. Sirazetdinov, T. K. (1996). Dinamicheskoe modelirovanie ekonomicheskih ob'ektov [Dynamic modeling of economic objects]. Kazan: «Fan» [in Russian].

Размещено на Allbest.ru