Основные характеристики надежности аппаратных средств вычислительной техники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра АСУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации»

Основные характеристики надежности аппаратных средств вычислительной техники

Уфа - 2022

1. Основные характеристики надежности аппаратных средств вычислительной техники

Надежность является комплексным свойством, которое включает в себя такие свойства как: работоспособность, сохраняемость, ремонтопригодность, долговечность.

Основное свойство, описываемое количественными характеристиками - работоспособность.

Утрата работоспособности - отказ.

Количественные характеристики надежности (работоспособности) различаются для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий.

Невосстанавливаемые - те, что не ремонтируются после отказа. Примеры: интегральные схемы, разъёмы и т.д.

Основные характеристики надежности для них:

- вероятность безотказной работы за время t: P(t);

- вероятность отказа за время t: Q(t)= 1 - P(t);

- интенсивность отказов (t) - указывает среднее число отказов, возникающее за единицу времени эксплуатации изделия;

- среднее время наработки изделия до отказа T.

Реальные значения указанных характеристик получают по результатам испытаний на надежность.

В расчетах времени до отказа t считается случайной величиной, поэтому используется аппарат теории вероятностей.

Свойства (аксиомы):

1) P(0)=1 (рассматривается эксплуатация работоспособных изделий);

2) lim_{t ?} P(t)=0 (работоспособность не может быть сохранена неограниченное время);

3) (для невосстанавливаемых) dP(t)/dt?0 (после отказа изделие не восстанавливается).

Зависимость от времени:

Взаимосвязь между характеристиками надежности:

Рис. 1 типичная кривая изменения (t) в течение срока эксплуатации (жизни) изделия, где I - этап приработки d(t)/dt<0; II - этап нормальной эксплуатации (t)-const; III - этап старения d(t)/dt>0

P(t) = exp (- ) для этапа II P(t)=exp( -t)

T=для этапа II P(t)=exp(-t/T), где T=1/

Выбор показателя надежности:

1) Если невосстанавливаемое изделие работает однократно в течение небольшого заданного отрезка времени t_зад. <<T, то в качестве показателя подходит P(t) или Q(t)

2) Если отказ невосстанавливаемого изделия не влечет опасных последствий и изделие работает до отказа, то надежность характеризуют средним временем наработки до отказа T.

вычислительный сеть отказ надежность

2. Методика расчета надежности невосстанавливаемых изделий

Условия (предпосылки) расчета:

1) расчет производится для этапа нормальной эксплуатации изделия, поэтому считают (t)-const;

2) создают надежностную схему изделия, причем считают, что отказ элемента (группы элементов), включенных в надежностную схему, приводит к отказу всего изделия;

3) каждый элемент, включаемый в надежностную схему, характеризуется интенсивностью отказов _i и вероятностью безотказной работы P_i(t); считают, что отказы отдельных элементов независимы между собой (хотя бы в первом приближении), поэтому вероятность безотказной работы изделия P_изд.(t) (по теории вероятностей):

P_изд.(t)=P₁(t) * P₂(t) * …* P_n(t)=,

а интенсивность отказов изделия _изд

_изд=₁ + ₂ + …+ _n =

(складываются показатели степени в выражении P=exp(-t) ), и тогда для среднего времени наработки на отказ T_изд = 1/_изд

Рис. 1 Надежностная схема

3. Пример расчёта надежности невосстанавливаемого изделия - блока аппаратуры, выполненного на интегральных схемах

1. Выбирается состав элементов (групп элементов), отказы которых наибольшим образом влияют на надежность блока и отказ которых приводит к отказу блока. Составляется надежностная схема.

Предположим, что в неё решено включить:

- интегральные схемы, входящие в состав блока (14 штук);

- разъемные соединения (2 штуки);

- паяные соединения, выполняемые для соединения выводов корпусов ИС с печатной платой (24 вывода на один корпус) и присоединения разъёмов (120 выводов разъёма, соединяемые с платой).

Рис. 3. Надежностная схема

2. По справочным данным устанавливаются интенсивности отказов элементов каждой группы. Положим, что по справочным установлено:

1/ч - интенсивность отказов одной ИС

1/ч - интенсивность отказов разъёма (на одну контактную пару в нем)

1/ч - интенсивность отказов одного паяного соединения (групповые методы пайки)

3. Определяются характеристики надежности. Суммарная интенсивность отказов блока :

=1/ч

Если эта аппаратура общего применения, то результирующей характеристикой надёжности будет время наработки на отказ тыс. часов.

Если такой блок используется в самолёте в течение ч полёта, то

3. Методика расчета надежности восстанавливаемых изделий и систем

Процесс эксплуатации восстанавливаемых систем и изделий отличается от такого же процесса для невосстанавливаемых тем, что наряду с потоком отказов элементов изделия присутствуют стадии ремонта отказавших элементов, т.е. присутствует поток восстановления элементов. Для восстанавливаемых систем не выполняется третье свойство характеристик надежности: dP(t)/dt<0. За период времени t могут отказать два элемента системы, а быть восстановленными - три аналогичных элемента, а значит производная dP(t)/dt>0.

Характеристики надежности восстанавливаемых систем должны описывать как поток отказов элементов, так и поток восстановлений. Для описания потока отказов используются, по-прежнему, интенсивность отказов и среднее время наработки на отказ T, а для описания потока восстановлений - интенсивность восстановлений и среднее время восстановлений Т_В. Интегральной характеристикой надежности восстанавливаемых систем является коэффициент готовности системы К_Г, показывающий вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии в произвольно выбранный момент времени и вычисляемый в соответствии с выражением:

К_Г=Т/(Т+Т_В), Т_В=1/

Условиями приближенного расчета надежности восстанавливаемых изделий и систем являются следующие положения:

1) время восстановления намного меньше времени наработки элемента на отказ;

2) интенсивность отказов и восстановлений - постоянные величины;

3) отказы и восстановления отдельных элементов и подсистем - независимые случайные события.

Для последовательной надежностной схемы включение n-элементов, описываемых характеристиками _i, К_Гi и _i, имеются следующие приближенные выражения для определения интенсивности отказов , интенсивности восстановлений и коэффициента готовности системы К_Г:

; ; .

Отметим, что характеристики , К_Г и являются зависимыми между собой и по двум из них всегда можно определить третью. Связь характеристик можно выразить следующим образом:

, поскольку >>.

В восстанавливаемых системах достаточно часто используется резервирование элементов.

Резервирование разделяется на «горячее», когда резервный элемент работает наряду с основным, и скользящее («холодное»), когда резервный элемент выключен, а включается только после отказа основного.

Резервирование приводит к появлению групп параллельно включенных элементов в надежностной схеме. Для определения характеристик параллельного включения элементов , К_Г и в подсистеме при горячем резервировании используются выражения:

; ; .

Пример параллельного включения m-элементов при горячем резервировании

Рис. 4

В случае скользящего резервирования («холодное» является его частным случаем) при использовании m элементов в подсистеме, причем r<m - число элементов, минимально необходимое в подсистеме исходя из требований эксплуатации, выражения для определения характеристик надежности подсистемы имеют вид:

, , ,

где -число сочетаний.

4. Пример расчета характеристик надежности резервированной восстанавливаемой системы

Рассмотрим пример расчета характеристик надежности компьютера (вычислительной системы), имеющей следующую структурную схему:

Рис. 5 СИ - системный интерфейс; ЦП - центральный процессор; ОП - оперативная память

Подсистема ВЗУ включает два винчестерских накопителя в режиме горячего резервирования.

Принтеры - это два принтера, включенных в режиме холодного резервирования.

1. Составляем надежностную схему и определяем критерии отказа системы.

Рис. 6

Установим, что отказ системы наступает при отказе любой из ее подсистем: ЦП, ОП, СИ, ВЗУ или Принтеров, а отказ подсистемы ВЗУ и принтеров наступает при отказе всех (двух) входящих в нее устройств.

2. Определяем по справочникам и условиям эксплуатации значения _i и _i для отдельных устройств.

Таблица 1

Значение КГ рассчитывается КГ1-/	Устройство	Интенсивность	Коэффициент готовности
		отказов, , 1/ч	восстановления, , 1/ч
	1. ЦП	10-5	0,1	1-10-4
	2. ОП	10-4	1	1-10-4
	3. СИ	10-6	0,1	1-10-5
	4. Винчестер	10-4	0,1	1-10-3
	5. Принтер	10-3	0,01	1-0,1

Значения выбраны, исходя из типовых условий эксплуатации компьютера: легче всего произвести замену отказавших модулей ОП Т_В=1 час, ремонт ЦП, СИ требует замены системной платы ТВ=10 ч, так же оценены затраты времени на ремонт винчестера. Ремонт принтера выполняется в специализированных фирмах, поэтому для него ТВ=100 ч.

Расчет характеристик подсистемы ВЗУ

В соответствии с выражениями для «горячего» резервирования для m=2 имеем:

=2₄=0,2 1/ч,

К_Г=1-(1- К_Г4)²=1-10^-6,

=(1- К_Г)=2*10^-7 1/ч.

Расчет характеристик подсистемы принтеров

В соответствии с выражениями для скользящего резервирования для m=2 и r=1 имеем:

=2₅=0,02 1/ч

=(1- К_Г)=0,02*0,01=2*10^-4 1/ч.

Расчет характеристик всей системы

В соответствии с выражением для последовательного включения устройств и подсистем имеем:

=10^-5+10^-4+10^-6+2*10^-7+2*10^-4=3*10^-4 1/ч,

К_Г==1-(10^-4+10^-4+10^-5+10^-6+10^-2)=1-10^-2=0,99

=/(1-К_Г)=0,03 1/ч

Результат расчета для системы:

Т=1/=3300 ч, Т_н=1/=33 ч, К_Г=0,99

Примечание: если бы в системе не было резервирования отдельных наименее надежных устройств, то =10^-3 1/ч и Т'=1000 ч.

5. Пример расчета надежности локальной вычислительной сети

Локальная вычислительная сеть (ЛВС) обычно включает в свой состав комплект рабочих станций пользователя, рабочую станцию администратора сети (может использоваться одна из пользовательских станций), серверное ядро (комплект аппаратных серверных платформ с серверными программами: файл-сервер, WWW-сервер, сервер БД, почтовый сервер и т.п.), коммуникационное оборудование (маршрутизаторы, коммутаторы, концентраторы) и структурированную кабельную систему (кабельное оборудование).

Расчет надежности ЛВС начинают с формирования понятия отказа данной сети. Для этого анализируются управленческие функции, выполнение которых на предприятии осуществляется с использованием данной ЛВС. Выбираются такие функции, нарушение которых недопустимо, и определяется оборудование ЛВС, задействованное при их выполнении. Например: безусловно в течение рабочего дня должна обеспечиваться возможность вызова/записи информации из базы данных, а также обращение к Internet.

Для совокупности таких функций по структурной электрической схеме определяется оборудование ЛВС, отказ которого непосредственно нарушает хотя бы одну из указанных функций, и составляется логическая схема расчета надежности.

При этом учитываются количества и условия работы ремонтно-восстановительных бригад. Обычно принимаются следующие условия:

- восстановление ограниченное - т.е. в любой момент времени не может восстанавливаться более, чем один отказавший элемент, т.к. имеется одна ремонтная бригада;

- среднее время восстановления отказавшего элемента устанавливается или исходя из допустимых перерывов в работе ЛВС, или из технических возможностей доставки и включения в работу этого элемента.

В рамках изложенного выше подхода к расчету схема расчета надежности, как правило, может быть сведена к последовательно-параллельной схеме.

Установим в качестве критерия отказа ЛВС отказ оборудования, входящего в ядро сети: серверов, коммутаторов или кабельного оборудования.

Считаем, что отказ рабочих станций пользователей не приводит к отказу ЛВС, а поскольку одновременный отказ всех рабочих станций - событие маловероятное, сеть при отдельных отказах рабочих станций продолжает функционировать.

Рис. 7

Примем, что рассматриваемая локальная сеть включает два сервера (один обеспечивает выход в интернет), два коммутатора и пять кабельных фрагментов, относящихся к ядру сети. Интенсивность отказов и восстановлений для них приведены ниже, по-прежнему К_Г=1-/.

Таблица 2

Оборудование	Интенсивность	Коэффициент готовности
	отказов, , 1/ч	восстановления, , 1/ч
1. Сервер	2*10-5	0,1	1-2*10-4
2. Коммутатор	10-5	0,01	1-10-3
3. Один кабельный фрагмент (с учетом разъемов)	10-6	1	1-10-6

Значения интенсивности восстановлений максимальны для кабелей, замена которого проводится с использованием запасных и минимальны для коммутаторов, ремонт которых осуществляется специализированными фирмами.

Расчет характеристик подсистем серверов, коммутаторов и кабелей проводится по выражениям для последовательного соединения элементов.

Подсистема серверов:

_С=2*₁=4*10^-5; К_ГС=1-4*10^-4; _С=1/ч.

Подсистема коммутаторов:

_к=2*10^-5; К_Гк=1-2*10^-3; _к=1/ч.

Подсистема кабелей:

_л =5*10^-6; К_Гл=1-5*10^-6; _л=1/ч.

Для всей сети:

_s=6,5*10^-5; К_Гs=1-2,4*10^-3; _s=0,027 1/ч.

Результат расчета:

Т=15 тыс. ч., К_Г=0,998, Т_В37 ч.

6. Расчет характеристик надежности программного обеспечения

Используемые в данном случае модели надежности представляют интерес прежде всего для прогнозирования отказов в процессе эксплуатации и отладки программы. При этом значения параметров моделей определяют в процессе эксплуатации или отладки программы по данным о моментах возникновения отказов. Отсутствие общих справочных данных объясняется тем, что каждый программист является уникальным технологическим объектом по созданию программ, а каждая его программа - эксклюзивное изделие.

Наиболее разработанный аппарат оценки характеристик надежности опирается на модель надежности Джелинского-Моранды, которая будет рассмотрена ниже.

7. Методика расчета при прогнозировании отказов программного обеспечения

Рассматриваемая модель основана на следующих допущениях:

1) время до следующего отказа распределено экспоненциально;

2) интенсивность отказов программы пропорциональна количеству оставшихся в программе ошибок.

Согласно этим допущениям вероятность безотказной работы программ как функция времени t_i равна:

P(t_i)=exp(-_i t_i),

где _i=С (N-(i-1)).

Здесь С - коэффициент пропорциональности;

N - первоначальное число ошибок программы.

В выражении (1) отсчет времени t_i начинается от момента последнего (i-1) отказа программы, а значение _i изменяется при прогнозировании разных отказов.

Значения C и N в выражении (2) определяются по экспериментально зафиксированным интервалам времени t_i между моментами возникновения отказов в процессе отладки программы. На основе методики максимума правдоподобия значение N получают как решение нелинейного уравнения:

,

где К - число экспериментально полученных интервалов между отказами.

Реально значение N получают методом подбора, основываясь на том, что это целое число.

Значение коэффициента пропорциональности С получают как:

.

Данная методика работает для К2, т.е. надо иметь хотя бы два экспериментально полученных интервала между моментами возникновения ошибок.

8. Пример прогнозирования отказов программного обеспечения

Пусть в ходе отладки программы зафиксированы интервалы времени t₁=10, t₂=20, t₃=25 между отказами программы. Значения t могут определяться в единицах времени, а могут - в числе прогонов программы при тестировании. Определим вероятность работоспособности программы P(t₄)=exp(-₄ t₄), т.е. отсутствия следующего, четвертого отказа, начиная от момента устранения третьего отказа и среднее время Т₄ до следующего отказа программы.

Решаем уравнение (3) относительно N методом перебора.

Для N=4 имеем при К=3

,

152~155

Для N=5

,

210~205,

Наименьшую ошибку обеспечивает N=4, откуда в соответствии с выражением (4):

.

Таким образом вероятность безотказной работы в отсутствии 4-го отказа составляет

P(t₄)=exp(-0,02 t₄), а T₄=1/₄=50.

Напоминаем, что отсчет t₄ начинается после возникновения третьего отказа и определяется в единицах времени или в числе прогонов программы.

Пример расчета звездообразной сети:

Локальная вычислительная сеть (ЛВС) обычно включает в свой состав комплект рабочих станций пользователя, рабочую станцию администратора сети (может использоваться одна из пользовательских станций), серверное ядро (комплект аппаратных серверных платформ с серверными программами: файл-сервер, WWW-сервер, сервер БД, почтовый сервер и т.п.), коммуникационное оборудование (маршрутизаторы, коммутаторы, концентраторы) и структурированную кабельную систему (кабельное оборудование).

Расчет надежности ЛВС начинают с формирования понятия отказа данной сети. Для этого анализируются управленческие функции, выполнение которых на предприятии осуществляется с использованием данной ЛВС. Выбираются такие функции, нарушение которых недопустимо, и определяется оборудование ЛВС, задействованное при их выполнении. Например: безусловно, в течение рабочего дня должна обеспечиваться возможность вызова/записи информации из базы данных, а также обращение к Internet.

Для совокупности таких функций по структурной электрической схеме определяется оборудование ЛВС, отказ которого непосредственно нарушает хотя бы одну из указанных функций, и составляется логическая схема расчета надежности.

При этом учитываются количества и условия работы ремонтно-восстановительных бригад. Обычно принимаются следующие условия:

- восстановление ограниченное - т.е. в любой момент времени не может восстанавливаться более, чем один отказавший элемент, т.к. имеется одна ремонтная бригада;

- среднее время восстановления отказавшего элемента устанавливается или исходя из допустимых перерывов в работе ЛВС, или из технических возможностей доставки и включения в работу этого элемента.

В рамках изложенного выше подхода к расчету схема расчета надежности, как правило, может быть сведена к последовательно-параллельной схеме.

Установим в качестве критерия отказа ЛВС отказ оборудования, входящего в ядро сети: серверов, коммутаторов или кабельного оборудования.

Считаем, что отказ рабочих станций пользователей не приводит к отказу ЛВС, а поскольку одновременный отказ всех рабочих станций - событие маловероятное, сеть при отдельных отказах рабочих станций продолжает функционировать.

9. Надёжность звездообразной сети

Отказы не влияют на отказ всей сети. Надёжность ЛВС определяется надёжностью центрального узла.

Рис. 8

Примем, что рассматриваемая локальная сеть включает один сервер, два коммутатора и четырнадцать кабельных фрагментов, относящихся к ядру сети. Интенсивность отказов и восстановлений для них приведены ниже, по-прежнему К_Г=1-/.

Таблица 3

Оборудование	Интенсивность	Коэффициент готовности
	отказов, , 1/ч	восстановления, , 1/ч
1. Сервер	10-5	0,1	1-10-4
2. Коммутатор	10-5	0,01	1-10-3
3. Один кабельный фрагмент (с учетом разъемов)	10-6	1	1-10-6

Значения интенсивности восстановлений максимальны для кабелей, замена которого проводится с использованием запасных и минимальны для коммутаторов, ремонт которых осуществляется специализированными фирмами.

Расчет характеристик подсистем серверов, коммутаторов и кабелей проводится по выражениям для последовательного соединения элементов.

Подсистема серверов:

_С=2*₁=2*10^-5; К_ГС=1-2*10^-4; _С=_=0,1 1/ч.

Подсистема коммутаторов:

_к=2*10^-5; К_Гк=1-2*10^-3; _к=1/ч.

Подсистема кабелей:

_л =14*10^-6; К_Гл=1-14*10^-6; _л= ₁ 1/ч.

Для всей сети:

_s=6,5*10^-5; К_Гs=1-2,4*10^-3; _s=0,027 1/ч.

Результат расчета:

Т=15 тыс. ч., К_Г=0,998, Т_В37 ч.

Расчет стоимости ЛВС, например:

Кабель (бокс 100метров): 2500 руб.

Один разъем на сетевой кабельRG45 -20 руб.

Сервер: 100тыс. руб.

Задание для самостоятельного выполнения

а) ПИ-323сз, ПИ-324сз

в) ПИ-323сз, ПИ-324сз,

с) ПИ-323сз, ПИ-324сз

д) ПИ-323сз, ПИ-324сз

е) ПИ-323сз, ПИ-324сз

ж) ПИ-323сз, ПИ-324сз

Таблица 4

группа	Кол-во ПК	Топология ЛВС	Кол-во серверов	Длинна сетевых кабелей	Кол-во коммутаторов в ЛВС
а	6	звезда	2	50	2
в	10	звезда	3	70	3
с	12	звезда	4	100	2
д	7	звезда	3	55	2
е	10	звезда	2	75	3
ж	14	звезда	3	105	4

Выполнить следующее:

1. Определить всё используемое оборудование и разделить на подсистемы:

1) Количество ПК - персональные компьютеры

2) Количество используемого сетевое оборудования (коммутаторы)

3) Количество используемых серверов

4) Длина сетевых кабелей

5) Количество используемого программного обеспечения.

2. Рассчитать надежность используя табличные данные выданные для вашей группы.

Для поиска необходимых данных используйте характеристики оборудования из прайс-листов магазинов (указать наименование).

3. Рассчитать стоимость и надежность Вашего ПК.

4. Рассчитать надежность ЛВС.

5. Рассчитать стоимость ЛВС.

6. Написать ответы на вопросы:

1) Каким образом можно повысить надежность ПК?

2) Каким образом можно повысить надежность ЛВС?

3) Какие сервера Вы знаете?

4) Как влияет надежность ЛВС на её стоимость?

5) Как влияет конфигурация ЛВС на её надежность?

6) Количество ПО Вашего ПК?

Размещено на Allbest.ru

...