Аналого-цифровой преобразователь и цифро-аналоговый преобразователь

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

На выполнение курсовой работы по дисциплине «Аппаратные средства телекоммуникационных систем»

Студент: Ланцев К.А. Группа: КТСО-04-19

Тема: Аналого-цифровой преобразователь и Цифро-аналоговый преобразователь

2. Исходные данные:

3. Краткая аннотация работы (перечень подлежащих разработке вопросов):

4. Срок представления к защите курсового проекта (работы): до 6 июня 2022 г.

Руководитель курсовой работы: А.Ю. Машихин

Задание принял к исполнению Ланцев К.А.

Оглавление

Введение

1. Аналого-цифровой преобразователь

1.1 Разрешение

1.2 Типы преобразования

1.3 Точность

1.4 Частота дискретизации

1.5 Наложение спектров (алиасинг)

1.6 Типы АЦП

1.7 Применение АЦП

2. Цифро-аналоговый преобразователь

2.1 Общие сведения

2.2 Применение

2.3 Типы ЦАП

2.4 Характеристики

Литература

Введение

цифровой преобразователь аналоговый измерительный

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи АЦП находят широкое применение в различных областях современной науки и техники. Они являются неотъемлемой составной частью цифровых измерительных приборов, систем преобразования и отображения информации, программируемых источников питания, индикаторов на электронно-лучевых трубках, радиолокационных систем, установок для контроля элементов и микросхем, а также важными компонентами различных автоматических систем контроля и управления, устройств ввода-вывода информации ЭВМ.

1. Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП, ADC) -- устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (DAC) (цифро-аналогового преобразователя).

Как правило, АЦП -- электронное устройство, преобразующее напряжение в двоичный цифровой код. Тем не менее, некоторые неэлектронные устройства, такие как преобразователь угол-кода, следует также относить к АЦП.

Аналого-цифровое преобразование электрических сигналов подобно взвешиванию груза на рычажных весах. Итальянский математик Фибоначчи (1170 - (1228-1250)г.г.) сформулировал задачу наименьшего числа гирь для взвешивания грузов наибольшего диапазона на рычажных весах, которая стала известна под названием "задача о гирях". Решив эту задачу, Фибоначчи пришёл к выводу, что наименьшее число гирь получается при выборе весов гирь в позиционной симметричной троичной системе счисления. Из этого следует, что наиболее оптимальными аналого-цифровыми преобразователями являются аналого-цифровые преобразователи, работающие в позиционной симметричной троичной системе счисления. Из этого следует также вывод, что "электронное взвешивание" намного отстаёт от механического взвешивания, в котором к позиционной симметричной троичной системе счисления пришли ещё в XII веке. Математика "электронного взвешивания" находится ниже уровня математики механического взвешивания XII века. Следует также отметить, что Фибоначчи в своей задаче не учитывал число взвешиваний. При учёте числа взвешиваний оказывается, что наименьшее число взвешиваний (итераций) также происходит при выборе позиционной симметричной троичной системы счисления.

1.1 Разрешение

Разрешение (разрядность) АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах. Например, АЦП, способный выдать 256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит, поскольку 28 = 256.

Разрешение может быть также определено в терминах входного сигнала и выражено, например, в вольтах. Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений.

1.2 Типы преобразования

* Линейные АЦП

Большинство АЦП считаются линейными, хотя аналого-цифровое преобразование, по сути, является нелинейным процессом (поскольку операция отображения непрерывного пространства в дискретное -- операция нелинейная). Термин линейный применительно к АЦП означает, что диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением, то есть выходное значение k достигается при диапазоне входных значений от m(k + b) до m(k + 1 + b), где m и b -- некоторые константы. Константа b, как правило, имеет значение 0 или ?0.5. Если b = 0, АЦП называют квантователь с ненулевой ступенью (mid-rise), если же b = ?0.5, то АЦП называют квантователь с нулём в центре шага квантования (mid-tread).

* Нелинейные АЦП

Если бы плотность вероятности амплитуды входного сигнала имела равномерное распределение, то отношение сигнал/шум (применительно к шуму квантования) было бы максимально возможным. По этой причине обычно перед квантованием по амплитуде сигнал пропускают через безинерционный преобразователь, передаточная функция которого повторяет функцию распределения самого сигнала. Это улучшает достоверность передачи сигнала, так как наиболее важные области амплитуды сигнала квантуются с лучшим разрешением. Соответственно, при цифро-аналоговом преобразовании потребуется обработать сигнал функцией, обратной функции распределения исходного сигнала.

Это тот же принцип, что и используемый в компандерах, применяемых в магнитофонах и различных коммуникационных системах, он направлен на максимизацию энтропии. (Не путать компандер с компрессором!)

Например, голосовой сигнал имеет лапласово распределение амплитуды. Это означает, что окрестность нуля по амплитуде несёт больше информации, чем области с большей амплитудой. По этой причине логарифмические АЦП часто применяются в системах передачи голоса для увеличения динамического диапазона передаваемых значений без изменения качества передачи сигнала в области малых амплитуд.

8-битные логарифмические АЦП с a-законом или м-законом обеспечивают широкий динамический диапазон и имеют высокое разрешение в наиболее критичном диапазоне малых амплитуд; линейный АЦП с подобным качеством передачи должен был бы иметь разрядность около 12 бит.

1.3 Точность

Имеется несколько источников погрешности АЦП. Ошибки квантования и (считая, что АЦП должен быть линейным) нелинейности присущи любому аналого-цифровому преобразованию. Кроме того, существуют так называемые апертурные ошибки, которые являются следствием джиттера (англ. jitter) тактового генератора, они проявляются при преобразовании сигнала в целом (а не одного отсчёта).

Эти ошибки измеряются в единицах, называемых МЗР -- младший значащий разряд.

1.4 Частота дискретизации

Аналоговый сигнал является непрерывной функцией времени, в АЦП он преобразуется в последовательность цифровых значений. Следовательно, необходимо определить частоту выборки цифровых значений из аналогового сигнала. Частота, с которой производятся цифровые значения, получила название частота дискретизации АЦП.

Непрерывно меняющийся сигнал подвергается оцифровке (то есть значения сигнала измеряются через интервал времени T -- период дискретизации) и исходный сигнал может быть точно восстановлен из дискретных во времени значений путём интерполяции. Точность восстановления ограничена ошибкой квантования. Однако в соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона точное восстановление возможно только если частота дискретизации выше, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала.

Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным по крайней мере от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования). Эта задача решается путём использования специальной схемы на входе АЦП -- устройства выборки-хранения -- УВХ. УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе, который соединён со входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании -- хранение. Многие АЦП, выполненные в виде интегральных микросхем, содержат встроенное УВХ.

1.5 Наложение спектров (алиасинг)

Все АЦП работают путём выборки входных значений через фиксированные интервалы времени. Следовательно, выходные значения являются неполной картиной того, что подаётся на вход. Глядя на выходные значения, нет никакой возможности установить, как себя вёл входной сигнал между выборками. Если известно, что входной сигнал меняется достаточно медленно относительно частоты дискретизации, то можно предположить, что промежуточные значения между выборками находятся где-то между значениями этих выборок. Если же входной сигнал меняется быстро, то никаких предположений о промежуточных значениях входного сигнала сделать нельзя, а следовательно, невозможно однозначно восстановить форму исходного сигнала.

Если последовательность цифровых значений, выдаваемая АЦП, где-либо преобразуется обратно в аналоговую форму цифро-аналоговым преобразователем, желательно, чтобы полученный аналоговый сигнал был максимально точной копией исходного сигнала. Если входной сигнал меняется быстрее, чем делаются его отсчёты, то точное восстановление сигнала невозможно, и на выходе ЦАП будет присутствовать ложный сигнал. Ложные частотные компоненты сигнала (отсутствующие в спектре исходного сигнала) получили название alias (ложная частота, побочная низкочастотная составляющая). Частота ложных компонент зависит от разницы между частотой сигнала и частотой дискретизации. Например, синусоидальный сигнал с частотой 2 кГц, дискретизованный с частотой 1.5 кГц был бы воспроизведён как синусоида с частотой 500 Гц. Эта проблема получила название наложение частот (aliasing).

Для предотвращения наложения спектров сигнал, подаваемый на вход АЦП, должен быть пропущен через фильтр низких частот для подавления спектральных компонентов, частота которых превышает половину частоты дискретизации. Этот фильтр получил название anti-aliasing (антиалиасинговый) фильтр, его применение чрезвычайно важно при построении реальных АЦП.

1.6 Типы АЦП

Ниже перечислены основные способы построения электронных АЦП:

* АЦП прямого преобразования или параллельный АЦП

Параллельные АЦП очень быстры, но обычно имеют разрешение не более 8 бит (256 компараторов), так как имеют большую и дорогую схему. АЦП этого типа имеют очень большой размер кристалла микросхемы, высокую входную ёмкость, и могут выдавать кратковременные ошибки на выходе. Часто используются для видео или других высокочастотных сигналов.

* АЦП последовательного приближения или АЦП с поразрядным уравновешиванием

АЦП этого типа обладают одновременно высокой скоростью и хорошим разрешением. Однако при отсутствии устройства выборки хранения погрешность будет значительно больше (представьте, что после оцифровки самого большого разряда сигнал начал меняться).

* АЦП дифференциального кодирования (англ. delta-encoded ADC)

АЦП дифференциального кодирования обычно являются хорошим выбором для оцифровки сигналов реального мира, так как большинство сигналов в физических системах не склонны к скачкообразным изменениям. В некоторых АЦП применяется комбинированный подход: дифференциальное кодирование и последовательное приближение; это особенно хорошо работает в случаях, когда известно, что высокочастотные компоненты в сигнале относительно невелики.

* АЦП сравнения с пилообразным сигналом (некоторые АЦП этого типа называют Интегрирующие АЦП)

Данный тип АЦП является наиболее простым по структуре и содержит минимальное число элементов. Вместе с тем простейшие АЦП этого типа обладают довольно низкой точностью и чувствительны к температуре и другим внешним параметрам. Для увеличения точности генератор пилообразного сигнала может быть построен на основе счётчика и вспомогательного ЦАП, однако такая структура не имеет никаких преимуществ по сравнению с АЦП последовательного приближения и АЦП дифференциального кодирования.

* Конвейерные АЦП. АЦП этого типа быстры, имеют высокое разрешение и небольшой размер корпуса.

* Сигма-Дельта АЦП (называемые также Дельта-Сигма АЦП) производит аналого-цифровое преобразование с частотой дискретизации, во много раз превышающей требуемую и путём фильтрации оставляет в сигнале только нужную спектральную полосу.

На рис.1. показаны возможности основных архитектур АЦП в зависимости от разрешения и частоты дискретизации.

1.7 Применение АЦП

Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме. Быстрые видео АЦП используются, например, в TV-тюнерах. Медленные встроенные 8, 10, 12, или 16 битные АЦП часто входят в состав микроконтроллеров. Очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах. Современные весы используют АЦП с разрядностью до 24 бит, преобразующие сигнал непосредственно от тензометрического датчика. АЦП встроены в большую часть современной звукозаписывающей аппаратуры.

2. Цифро-аналоговый преобразователь

2.1 Общие сведения

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода. Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рис. 1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. Кроме этого, ИМС цифро-аналоговых преобразователей классифицируются по следующим признакам:

* По виду выходного сигнала: с токовым выходом и выходом в виде напряжения;

* По типу цифрового интерфейса: с последовательным вводом и с параллельным вводом входного кода;

* По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные;

* По быстродействию: умеренного и высокого быстродействия.

2.2 Применение

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

2.3 Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

* широтно-импульсный модулятор -- простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром низких частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехнике;

* ЦАП передискретизации, такие как дельта-cигма ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра высоких частот для шума квантования. Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность -- до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

* взвешивающий ЦАП, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

* цепная R-2R схема является вариацией взвешивающего ЦАП. В R-2R ЦАП взвешенные значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R. Это позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, т.к. сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. Недостатком метода является более низкая скорость вследствие паразитной емкости;

* сегментный ЦАП содержит по одному источнику тока или резистору на каждое возможное значение выходного сигнала. Так, например, восьмибитный ЦАП этого типа содержит 255 сегментов, а 16-битный -- 65535. Теоретически, сегментные ЦАП имеют самое высокое быстродействие, т.к. для преобразования достаточно замкнуть один ключ, соответствующий входному коду;

* гибридные ЦАП используют комбинацию перечисленных выше способов. Большинство микросхем ЦАП относится к этому типу; выбор конкретного набора способов является компромиссом между быстродействием, точностью и стоимостью ЦАП.

2.4 Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

* Разрядность -- количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два (21) уровня, а восьмибитный -- 256 (28) уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB -- Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.

* Максимальная частота дискретизации -- максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Шенона-Найквиста (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого звука, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.

* Монотонность -- свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.

* THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) -- мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.

* Динамический диапазон -- соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.

Статические характеристики:

* DNL (дифференциальная нелинейность) характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;

* INL (интегральная нелинейность) характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;

Частотные характеристики:

* SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;

* HDi (коэффициент i-й гармоники) характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;

* THD (коэффициент гармонических искажений) -- отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

Литература

1. Топильский В.Б. Схемотехника аналого-цифровых преобразователей // URL:https://www.elec.ru/files/2020/01/31/Topilskiy_V_B_Ckhemotekhnika_analogo-tsifrovykh.pdf

2. Никамии В. А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи // URL:https://www.elec.ru/files/2020/02/25/_Nikamin_V.A.__Analogo-cifrovuee_i_cifro-analogovu.PDF

3. Илюхин, И.И. Зарипова Устройства Цифровой Автоматики Учебное Пособие Часть 2 // URL: http://lib.madi.ru/fel/fel1/fel20E537.pdf

Размещено на Allbest.ru