Понис, кейс-задачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра Информационных управляющих систем (ИУС)

Дисциплина: Проектная оценка надежности информационных систем

Лабораторная работа

Волосович Илья Викторович

Группа №: ИБ-81з

Санкт-Петербург

2023



Задача 1

При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t) ? 0,97.

Исходные данные 3 вариант:

1. Проектируемая система состоит из n= 350 элементов.

2. Средняя интенсивность отказов для элементов л = 0,75 • 10^-6 час^-1.

3. Вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая.

4. Время работы системы t = 250.

Определить:

1. Вероятность безотказной работы заданной системы.

2. Как следует изменить количество элементов системы, чтобы надежность системы удовлетворяла поставленным требованиям?

3. Как следует изменить надежность элементов системы, чтобы надежность всей системы удовлетворяла поставленным требованиям?

4. Как следует изменить время работы системы, чтобы надежность системы удовлетворяла поставленным требованиям?

Решение:

1. Вероятность безотказной работы проектируемой системы (если не применять дополнительных мер) равно:

2. Надежность проектируемой системы не удовлетворяет заданным требованиям. Определим условия, при которых



Определим количество элементов системы, при которых надежность системы удовлетворяла поставленным требованиям:

3. Определим интенсивность отказов элементов системы, при которых надежность системы удовлетворяла поставленным требованиям:

4. Определим время работы системы, при которых надежность системы удовлетворяла поставленным требованиям:

Выводы: Результаты расчетов показывают, что для удовлетворения требований по значению вероятности безотказной работы системы необходимо сократить количество элементов с 350 до , или интенсивность отказов до ?10^-6 час^-1, или сократить время работы системы с 250 до часов.

Задача 2

При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t) ? 0,97.

Исходные данные 3 вариант:

1. Проектируемая система состоит из n= 350 элементов.

2. Средняя интенсивность отказов для элементов л = 0,75?10^-6 час^-1.

3. Вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая.

4. Время работы системы t = 250.

Определить:

Кратность резервирования всей системы, обеспечивающую требуемое значение вероятности безотказной работы P(t).

Решение:

Вероятность безотказной работы проектируемой системы вычисляется по формуле:

Вычислим P(t) с учетом исходных данных:

Полученное значение вероятности безотказной работы ИС не удовлетворяет поставленным требованиям P(t)?0,97.

Используем способ повышения надежности проектируемой системы предусматривающий резервирование всей систе-мы с постоянно подключенным резервом. В этом случае, параллельно ос-новной системе подключаются резервные ИС, надежность такой схемы определяется выражением:

В этом случае последнее выражение можно представить в следующем виде:

0,97=1-(1-0.93648197)^m+1

Откуда искомое значение кратности резервирования системы определится как:



ln(1-0,97)=(m+1)*ln(1-0.93648197)

получаем:

Вероятность безотказной работы при однократном резервировании составит m = 1.

Вывод: Очевидно, что полученное увеличение надежности системы стоит очень дорого. К основной системе необходимо добавить два резервных. При этом стоимость, вес, габариты увеличиваются в три раза.

Задача 3

Исследование кратности резервирования ИС

Задание: При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t)?0,97.

Исходные данные:

? проектируемая система состоит из 350 элементов;

? средняя интенсивность отказов для элементов системы - 0,75*10^-6 1/ч;

? время, для которого определяется вероятность безотказной работы ИС - 250 ч;

? вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая.

Определить:

Кратность резервирования всей системы, обеспечивающую требуемое значение вероятности безотказной работы (P(t)).



Рисунок 1. Структура системы при поэлементном резервировании системы.

Решение:

Вычислим P(t) с учетом исходных данных:

Полученное значение вероятности безотказной работы ИС не удовлетворяет поставленным требованиям P(t)?0,97.

При поэлементном резервировании резервируются отдельно элементы системы.

В этом случае:

где P_c(t) = 0,97 - требуемое значение вероятности безотказной работы проектируемой системы;

р_i(t) - вероятность безотказной работы i-й группы.

Для равнонадежных элементов системы имеем:

При экспоненциальном законе надежности:



В итоге получаем:

Вероятность безотказной работы при однократном резервировании составит m = 1:

При двукратном резервировании m = 2:

Для обеспечения заданной надежности P(t) ? 0,97 при поэлементном резервировании системы достаточно кратности m = 1.

Задача 4

Исследование кратности резервирования ИС

Задание: При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t)?0,97.

Исходные данные:

? проектируемая система состоит из 350 элементов;

? средняя интенсивность отказов для элементов системы - 0,75*10^-6 1/ч;

? время, для которого определяется вероятность безотказной работы ИС - 250 ч;

? вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая.

Определить:

? Состав нерезервируемых (n_нр) и резервируемых ( n_р) структурных элементов системы при резервировании, части которой (n_р), выполняются требования по надежности проектируемой системы.

? Кратность резервирования n_р-части системы.

Рисунок 2. Структура системы при частичном резервировании системы.

система поэлементный частичный резервирование

Решение:

Пусть число не резервируемых элементов системы равно k, тогда число резервируемых элементов системы равно n - k. Кратность резервирования равна m.

При экспоненциальном законе надежности и для равнонадежных элементов:

Для заданной схемы:

где P_c(t) ? 0,97 - требуемое значение вероятности безотказной работы проектируемой системы.

Пусть кратность резервирования m = 1, k = 162:

Пусть кратность резервирования m = 1, k = 163:

Пусть кратность резервирования m = 2, k = 164:

Пусть кратность резервирования m = 2, k = 163:

Пусть кратность резервирования m = 3, k = 164:

Для обеспечения заданной надежности P(t) ? 0,97 возможен вариант реализации схемы системы:

? при кратности резервирования m = 1 n_нр = 162, n_р = 188;

Дальнейшее увеличение кратности резервирования приводит к удорожанию схемы при неизменном числе резервируемых и не резервируемых элементов.

Размещено на Allbest.ru

...