Классическая криптография

Размещено на http://www.allbest.ru/

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МЭИ»

в городе Смоленске

Кафедра ВТ

Отчет

Тема: Классическая криптография

Студент: Костюхин К.А.

Смоленск 2013

1. Техническое задание

Клетки квадрата 4х4 пронумеровали так, что клетка в правом нижнем углу получила номер 1, а все остальные получили разные номера от 2 до 16. Оказалось, что суммы номеров клеток каждой строки, каждого столбца, а также каждой из двух диагоналей квадрата одинаковы («магический» квадрат). Клетки квадрата заполнили буквами некоторого сообщения так, что его первая буква попала в клетку с номером 1, вторая - в клетку с номером 2 и т. д. В результате построчного выписывания букв заполненного квадрата (слева направо и сверху вниз) получилась последовательность букв ЫРЕУСЕ ТВЬАТБЕКВПО. Восстановите магический квадрат и исходное сообщение.

2. Анализ технического задания

В качестве языка разработки взят Java. Первое, с чем необходимо определиться - это с алгоритмом восстановления магического квадрата. Так как согласно условию, клетка в правом нижнем углу получила номер 1, то заполнять квадрат номерами будем по следующему правилу: двигаясь снизу-вверх справа-налево заполняются помеченные клетки (счетчик начинается с единицы и инкрементируется с каждой клеткой), затем двигаясь сверху-вниз слева-направо аналогично заполняются непомеченные клетки. Карта помеченных клеток представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Помеченные клетки магического квадрата

Далее для дешифрования данного в задании сообщения алгоритм ищет в магическом квадрате позиции номеров от 1 до 16 включительно и прибавляет к конечному сообщению соответствующую букву из шифрованного сообщения. Буквы шифровки можно хранить в массиве вместе с номерами ячеек, но это выльется в трехмерный массив и увеличит сложность работы с ним. Второй вариант - хранить символы шифровки в отдельном одномерном массиве, находить индексы i и j в двумерном массиве номеров, а к результирующей строке добавлять (4*i + j)-ый символ из одномерного массива. Второй вариант предпочтительнее, он в программе и используется.

3. Схемы, диаграммы

Блок-схема алгоритма заполнения помеченных (диагональных) элементов представлена на рисунке 2.

На рисунке 3 представлена диаграмма переходов состояний. Начало программы составляет инициализация и определение глобальных переменных, некоторые из которых обрабатываются при восстановлении нормального магического квадрата. Далее восстановленный квадрат выводится на экран. После происходит дешифровка сообщения из задания, результаты так же отображаются на экране.

Программа разрабатывалась под конкретную задачу и конкретное зашифрованное послание, поэтому вариант использования у нее единственен - дешифрование шифротекста из задания. Диаграмма деятельности основного и единственного варианта использования представлена на рис. 4.

Функциональная диаграмма проста и представлена на рис. 5. В программе присутствует единственная функция void main(), которая и выполняет основную логику программы. В качестве входных параметров можно описать зашифрованное сообщение (а точнее массив из символов зашифрованного сообщения) и условие для восстановления магического квадрата(он должен быть нормальным магическим квадратом и левая нижняя ячейка должна иметь номер 1).

Рисунок 2 - Схема алгоритма заполнения диагональных ячеек магического квадрата

Рисунок 3 - Диаграмма переходов состояний

Рисунок 4 - Диаграмма деятельности варианта использования «шифрование»

Рисунок 5 - Функциональная диаграмма

После всех внутренних операций на выходе получается строка с расшифрованным сообщением.

Диаграмма компонентов еще проще функциональной и представлена на рис. 6. Проект состоит из единственного исполняемого компонента my_first_java.java, который содержит всю логику выполнения технического задания.

Рисунок 6 - Диаграмма компонентов

4. Спецификации на программные модули

Программа состоит из единственного модуля my_first_java.java.

Спецификация

1. Имя главного модуля - my_first_java.java

2. Вызывающий модуль - explorer.exe

3. Модуль содержит глобальные переменные и основную логику программы

4. Входные данные: зашифрованное сообщение и условие восстановления магического квадрата

5. Модуль разработан под конкретное задание и конкретное зашифрованное сообщение. Возможности что-то изменить без внесения изменений в код нет.

5. Тестирование

Функциональное тестирование

1) Разбиение на классы эквивалентности

Согласно алгоритму длина сообщения не может превышать размера магического квадрата, поэтому разобьем всевозможные сообщения на эквивалентные множества исходя из их длины (учитываем, что размеры квадрата 4х4). Результаты сведены в таблицу 1.

Таблица 1 - Разбиение на классы эквивалентности

Как видно из таблицы, предполагаемые результаты тестов совпали с полученными.

2) Анализ граничных значений.

Результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2 - Анализ граничных значений

Как видно из таблицы, предполагаемые результаты тестов совпали с полученными.

Визуализация тестирования

В качестве визуального примера работы программы на рисунке 7 приведены результаты последнего теста.

Рисунок 7 - Тестирование

магический квадрат шифрование эквивалентность

Приложение А

Текст программы

1. public class my_first_java {

2. public static void main(String[] args) {

3. // Создаем нормальный магический квадрат

4. int[] square[] = { {0,0,0,0}, {0,0,0,0},

5. {0,0,0,0}, {0,0,0,0} };

6. int len_ = square.length;

7. // идем снизу-вверх справа-налево по диагональным элементам

8. int num = 1;

9. for(int i = len_ - 1; i >= 0; i--)

10. for(int j = square[i].length - 1; j >= 0;j-- ){

11. if (i == j || i + j == len_ - 1)

12. square[i][j] = num;

13. num += 1;

14. }

15. // идем сверху-вниз слева-направо по недиагональным элементам

16. num = 1;

17. for(int i = 0; i < len_; ++i)

18. for(int j = 0; j < square[i].length; j++){

19. if (i != j && i + j != len_ - 1)

20. square[i][j] = num;

21. num += 1;

22. }

23. System.out.println("Magic square:");

24. for(int i = 0; i <4; ++i) {

25. for(int j = 0; j < 4; ++j){

26. System.out.print(square[i][j]);

27. System.out.print(" ");

28. }

29. System.out.println();

30. }

31. // Дешифруем

32. char mes_letters[] = {'Ы', 'Р', 'Е', 'У', 'С', 'Т', 'Е', 'В',

33. 'Ь', 'Т', 'А', 'Б', 'Е', 'В', 'К', 'П'};

34. String message = "";

35. for(int number = 1; number < mes_letters.length; ++number)

36. for(int i = 0; i < len_; ++i)

37. for(int j = 0; j < len_; ++j)

38. if (square[i][j] == number)

39. message += mes_letters[4*i + j];

40. System.out.println("\r\nDecripted message:\r\n" + message);

41.

42. }

43. }

Размещено на Allbest.ru