Теоретичні та практичні аспекти застосування прийомів покращення якості растрових зображень

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Національний авіаційний університет

Теоретичні та практичні аспекти застосування прийомів покращення якості растрових зображень

Родіонов Павло Юрійович доцент кафедри інформатики та програмної інженерії факультету інформатики та обчислювальної техніки

Родіонова Олена Володимирівна старший викладач кафедри комп'ютерних мультимедійних технологій факультету міжнародних відносин

Київ

Анотація

Відповідно до власної дефініції, комп'ютерна графіка є розділом інформатики, що досліджує методи створення та обробки зорового контенту. До сфер застосування комп'ютерної графіки, серед яких можна виділити графічний інтерфейс користувача, створення та обробку цифрових зображень, комп'ютерні ігри, відеоконференції та інші. Це зумовлює факт, відповідно до якого до якості графічного контенту висуваються високі вимоги.

Серед основних проблем, що зустрічаються у сфері комп'ютерної графіки, можна віднести аліасинг та низьку глибину кольору. У роботі розглядаються теоретичні засади екранного згладжування. Наведено та проаналізовано визначення проблеми аліасингу у комп'ютерній графіці. Розглянуто методи екранного згладжування як інструмента для мінімізації проблеми ефекту аліасингу. Сходинковий ефект, або аліасинг, пропонується розглядати як явище, яке зустрічається у тих випадках, коли зображення обробляється за допомогою графічного конвеєру. У такому випадку на зображенні можна побачити артефакти, зокрема так звані «зубці», що є неформальною назвою для артефактів даного типу у растровій графіці.

Проаналізовано методи екранного згладжування з точки зору їх впливу на якість зображення та створюване навантаження на апаратне забезпечення. Серед проаналізованих методів можна виділити швидке наближене згладжування, покращене субпіксельне морфологічне згладжування, згладжування з суперсемплами, згладжування з декількома семплами та тимчасове згладжування.

У роботі також розглядаються практичні аспекти реалізації дитерингу. Дитеринг використовується для нівелювання проблеми низької глибини кольору у комп'ютерній графіці. Дитеринг можна визначити як операцію обробки зображення, яка використовується для створення ілюзії глибини кольору в зображеннях з обмеженою колірною палітрою.

Ключові слова: комп'ютерна графіка, аліасинг, екранне згладжування, глибина кольору, дитеринг.

Abstract

Rodionov Pavlo Yuriyovych Associate professor of the Department of Informatics and Software Engineering, Faculty of Informatics and Computer Engineering, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Kyiv

Rodionova Olena Volodymyrivna Senior lecturer of the Department of Computer Multimedia Technologies, Faculty of International Relations, National Aviation University, Kyiv

THEORETICAL AND PRACTICAL ASPECTS OF THE APPLICATION OF TECHNIQUES FOR IMPROVING THE QUALITY OF RASTER IMAGES

According to its own definition, computer graphics is a branch of computer science that investigates methods of creating and processing visual content. Considering the fields of application of computer graphics, which include graphical user interface, creation and processing of digital images, computer games, video conferencing and others, high demands are placed on the quality of graphic scenes.

Among the main problems encountered in the field of computer graphics are aliasing and low color depth. The theoretical principles of screen smoothing are considered in the work. The definition of the problem of aliasing in computer graphics is presented and analyzed. Screen smoothing methods are considered as a tool for minimizing the problem of the aliasing effect. The stair effect, or aliasing, is proposed to be considered as a phenomenon that occurs when an image is processed using a graphics pipeline. In this case, you can see artifacts in the image, in particular the so-called "teeth", which is an informal name for this type of artifacts in bitmap graphics. The methods of screen smoothing are analyzed from the point of view of their influence on the quality of the image and the created load on the hardware. Among the analyzed methods, fast approximate smoothing, improved subpixel morphological smoothing, smoothing with supersamples, smoothing with several samples, and temporal smoothing can be distinguished.

The work also considers practical aspects of dithering implementation. Dithering is used to eliminate the problem of low color depth in computer graphics.

Dithering can be defined as an image processing operation used to create the illusion of color depth in images with a limited color palette.

Keywords: computer graphics, aliasing, screen smoothing, color depth, dithering.

Вступ

Постановка проблеми. Комп'ютерна графіка як розділ інформатики, що займається проблемами створення та обробки графічного контенту має цілу низку сфер застосування, до яких можна віднести індустрію комп'ютерних ігор, створення та оброблення цифрових зображень, розроблення графічних інтерфейсів користувача тощо. Виходячи з цього, до якості графічного контенту висуваються високі вимоги. На якість цифрових зображень та відео впливає цілий ряд факторів, які здебільшого пов'язані з обмеженнями апаратного та програмного забезпечення, а також можливостями систем передачі даних.

До розповсюджених проблем у сфері комп'ютерної графіки можна віднести аліасинг та низьку глибину різкості. Аліасинг, або сходинковий ефект, вирішується за допомогою методів антиаліасингу, які також називають екранним згладжуванням. Проблема низької глибини різкості может бути вирішена за допомогою алгоритмів дитерингу. Тобто кожна з названих проблем має власні підходи до розв'язання. Проте важливою науковою задачею на даний момент видається саме дослідити та систематизувати існуючі методи вирішення згаданих проблем, акцентуючи увагу на практичних аспектах їх застосування.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Дослідження шляхів покращення якості растрових зображень займалися такі вчені, як Б. Крістоф, Д.- Беррон, А. Гран, О. Лабрадор, Р. Юлічні, Т. Такала та інші. У своїх роботах вони розглядали проблему аліасингу та методи боротьби з нею, а також дитеринг. Проте на даний момент наукові праці, що присвячена зазначеній тематиці недостатньо систематизовані. Також слід відзначити, що методи та алгоритми покращення растрових зображень потребують подальшого вивчення.

Мета статті полягає у дослідженні проблеми аліасингу та низької глибини кольору у комп'ютерній графіці, а також сучасних методів боротьби з ними.

Виклад основного матеріалу

Якість растрових зображень у комп'ютерній графіці залежить від цілого ряду факторів, що пов'язано з особливостями апаратного та програмного забезпечення. Серед основних проблем, що впливають на якість растрових зображень можна віднести аліасинг та низька бітова глибина. У комп'ютерній графіці аліасинг проявляється в появі ефекту появи «сходинок» на зображенні, що призводить до зниження якості та необхідності застосування відповідних технік для мінімізації даного явища. З приводу низької бітової глибини можна сказати те, що дана проблема здебільшого успішно вирішується за допомогою дитерингу. У першій частині нашої роботи ми розглянемо ефект появи «сходинок» на зображенні та існуючі методи боротьби з ними. Друга частина роботи буде присвячена проблемі низької бітової глибини та практичним аспектам застосування дитерингу. екранний зображення дитеринг

Аліасінг не уникнути при створенні комп'ютерного зображення в реальному часі через процеси дискретизації. Зокрема, аліасинг створює сцинтиляційні ефекти та значну радіометричну похибку, коли цілі візуалізуються на великій відстані. Незалежно від методу, що використовується для растеризації, усі архітектури комп'ютерної графіки розроблені для роботи на основі вибірки. Однак сцени, які необхідно згенерувати, зазвичай містять просторову інформацію, яка виходить за межі частоти дискретизації. Якщо критерій стійкості Найквіста не задовольняється, з'являється аліасинг, який проявляється у вигляді просторових артефактів (локалізованих у місцях з високою просторовою частотою, таких як точки та краї), муарових смуг (у випадку, коли в створюваній сцені виникають розширені області періодичної поведінки) та шумів [1].

Таким чином аліасинг виникає через те, що графічна карта не може виконувати необхідну вибірку з нескінченною точністю у процесі візуалізації сцени, що призводить до втрати частини інформації про колір окремих пікселів [2, 3]. У комп'ютерній графіці алісинг зустрічається у тих випадках, коли зображення обробляється за допомогою графічного конвеєру. У такому випадку на зображенні можна побачити артефакти, зокрема так звані «зубці», що є неофіційною назвою для артефактів такого типу у растровій графіці (рис. 1). Аліасинг не слід плутати з артефактами стиснення, які виникають через застосування стиснення з втратами [4].

Рис. 1. Аліасинг у комп'ютерній графіці [Джерело: 3]

На рис. 1 а розміщено плавний край зображення, яке необхідно відобразити за умови нескінченної кількості семплів. Точки демонструють позиції семплів. На рис. 1 б показано яким чином таке зображення може виглядати за умови заданого семплювання.

У свою чергу, техніки екранного згладжування використовуються для зменшення або усунення зазначених проблем під час відображення зображення (рис. 2). При застосуванні екранного згладжування слід враховувати як особливості кожної з існуючих технік, так і вимоги до зображення з боку користувачів.

Рис. 2. Екранне згладжування

Першою технікою, яку ми розглянемо, є швидке наближене згладжування (Fast Approximate Antialiasing, FXAA), яке було створено Тімоті Лоттесом з компанії Nvidia [6]. Основна перевага цієї техніки перед звичайним просторовим згладжуванням полягає в тому, що вона не потребує великої кількості обчислювальних ресурсів. Це досягається шляхом згладжування небажаних «зубці» [7] як пікселів, відповідно до того, як вони виглядають на екрані, а не аналізу самої SD-моделі, як у звичайному просторовому згладжуванні [6]. Також перевагами даного методу згладжування вважаються наступні:

1. Алгоритм Fast Approximate Antialiasing згладжує краї в усіх пікселях на екрані, включаючи ті, що знаходяться всередині альфа-змішаних текстур, і ті, що є результатом роботи піксельних шейдерів.

2. Алгоритм Fast Approximate Antialiasing вважається достатньо швидким. Версія 3 алгоритму FXAA потребує в середньому приблизно 1,3 мілісекунди на кадр [8].

Даний алгоритм згладжує не лише краї між трикутниками, а й край всередині альфа-змішаних текстур та артефакти, що є результатом ефектів піксельного шейдера. До недоліків можна віднести той факт, що висококонтрастні текстурні карти можуть виглядати розмитими [8].

Наступною технікою екранного згладжування є покращене субпіксельне морфологічне згладжування (Enhanced Subpixel Morphological Antialiasing, SMAA). Дана техніка розмиває контрастні точки зображення, додатково розпізнаючи лінії, криві та границі між об'єктами. Перевагою даної техніки є її швидкодія, проте належним чином вона працює лише зі статичними зображеннями [9].

Розглянемо основні особливості зазначеного алгоритму. Детекція країв має вирішальне значення для всіх фільтрів AA, оскільки кожен невиявлений край залишатиметься накладеним на кінцевому зображенні. Для виявлення країв може бути використана така інформація, як колір, яскравість, глибина, нормаль до поверхні. У субпіксельному морфологічному згладжуванні використовується яскравість, що серед іншого пов'язано з доступністю такої інформації.

Алгоритм субпіксельного морфологічного згладжування здатний виявляти та правильно згладжувати складні зони зображень. Даний алгоритм точно реконструює ідеально прямі діагональні лінії коли мова йде про візуалізацію таких об'єктів реального світу, як вуличний ліхтар. Також дана техніка дозволяє зберегти гострі кути в основі антен (наприклад, супутникової антени), у той час як більшість методів згладжування на основі фільтрів вносять певний ступінь округлості.

Крім зазначеного вище, алгоритм субпіксельного морфологічного згладжування дозволяє підвищити якість згладжування без збільшення кількості звернень до пам'яті. У режимі T2x даний алгоритм здатний краще зберегти зв'язок ліній. Слід зазначити, що субпіксельні режими SMAA не тільки дозволяють фактичне оброблення субпіксельних функцій, а також забезпечують кращі варіанти для додаткової надійності [9].

Згладжування з суперсемплами (SuperSampling AntiAliasing, SSAA) -- це концепція створення згладжування шляхом обчислення сцени з роздільною здатністю, вищою за звичайну, а потім зменшення її до правильної роздільної здатності. Це дозволяє взяти більше семплів для кожного пікселя. Дана техніка дозволяє отримати високу якість зображення, проте має значний вплив на продуктивність роботи [2].

Реалізація даного алгоритму є тривіальною, оскільки візуалізується зображення лише у більш високій роздільній здатності, далі його роздільну здатність зменшують за допомогою фільтра реконструкції. Звичайно, коли роздільна здатність об'єкта візуалізації збільшується, отримується більша вибірка видимих пікселів. Це також означає, що швидкість затінення пікселів також збільшується. Таким чином, згладжування з суперсемплами зазвичай використовується лише для графічних процесорів, які мають високу продуктивність, або коли частотою кадрів можна пожертвувати заради зображень більш високої якості у реальному часі [10].

Згладжування з декількома семплами (MultiSample AntiAliasing, MSAA) наслідує згладжування з суперсемплами, але збільшує кількість семплів лише на границях полігонів (рис. 3). У порівнянні з технікою згладжування з суперсемплами, згладжування з декількома семплами є менш вимогливим до апаратних ресурсів [11, 12].

У стандартному випадку згладжування з декількома семплами піксельний шейдер не виконується для кожної підвибірки. Натомість піксельний шейдер виконується лише один раз для кожного пікселя, де трикутник охоплює принаймні одну підвибірку. Іншими словами, він виконується один раз для кожного пікселя, де маска покриття відмінна від нуля. На цьому етапі затінення пікселя відбувається так само, як рендеринг без згладжування з декількома семплами: атрибути вершини інтерполюються до центру пікселя та використовуються піксельним шейдером для отримання текстур і виконання обчислень освітлення.

Незважаючи на те, що ми виконуємо піксельний шейдер лише один раз для кожного охопленого пікселя, недостатньо зберігати лише одне вихідне значення на піксель у процесі візуалізації. Потрібна ціль візуалізації, щоб підтримувати зберігання кількох зразків, та дозволити зберігання результатів з кількох трикутників, які, можливо, частково покривали один піксель [10].

Рис. 3. Покриття після використання мультисемплінгу. Деякі пікселі покриті лише частково [Джерело: 10]

Потрібно зазначити, що згладжування з суперсемплами та згладжування з декількома семплами розглядають кожен піксель так, начебто він представляє область. Ця область розділена на N точок вибірки, що називають субпікселями, де N означає частоту мультидискретизації. Зазвичай під час вибору рівня згладжування частота вибірки становить 2, 4, 8 або в дуже рідкісних випадках 16. По суті це означає, що кожен піксель початкової роздільної здатності екрана тепер представлено як область з 2, 4, 8 або 16 субпікселями. Це експоненціальний порядок зростання [10]. Трикутник перевіряється на охоплення, по суті, у кожній необхідній точці для створення побітової маски покриття, що представляє частину вихідного пікселя, який охоплений візуалізованим трикутником або примітивом [13,14].

Рис. 4. Кінцеве вихідне зображення порівняно з запланованим трикутником [Джерело: 10]

Таким чином, можна говорити про згладжування з декількома семплами як наближену форму згладжування з суперсемплами. Зокрема, колір обчислюється лише для однієї локації в межах кожного фрагмента, в той час як тест глибини та інші тести здійснюються для множини локацій.

Як зазначено у роботах [15, 16], основним принципом тимчасового згладжування (Temporal Anti-Aliasing, TAA) є змішування поточного кадру, що відображає кадри з минулого. Це робиться для збільшення кількості семплів на противагу використанню лише семплів з одного кадру. Дана техніка добре працює як зі статичними зображеннями, так і з динамічними. У деяких випадках зображення може виглядати розмитим.

Одним із таких методів є тимчасове згладжування репроекції (Temporal Reprojection Anti-Aliasing, TRAA), яке працює шляхом збереження минулих кадрів як буфера історії, який потім повторно проектується на поточну сцену та змішується з поточним кадром, що відображається. Для цього береться поточний кадр та знаходиться колір, який він повинен мати в буфері історії; цей крок називається повторним проектуванням. Щоб тимчасове згладжування репроекції працювало, потрібно реалізувати інші поширені технології комп'ютерної графіки, які слугуватимуть основою. Тремтіння камери потрібне для реконструкції інформації про пікселі на краях зображення; буфер швидкості для визначення позицій пікселів на останньому кадрі, якщо вони рухалися; буфер історії кадрів для збору минулих кадрів для виконання повторних проекцій в наступному кадрі; кольорове поле відсікання для обмеження буфера історії і уникнення появи шуму або неправильних кольорів; фільтр різкості, щоб зменшити частину створеного розмиття; нарешті Motion Blur для виправлення ефектів об'єктів, які рухаються занадто швидко для операції відсікання [4].

Окрім проблеми аліасингу, що вирішується за допомогою розглянутих вище методів екранного згладжування, важливою проблемою у комп'ютерній графіці є низька глибина кольору. Дана проблема зазвичай вирішується за допомогою дитерингу. Проте спершу розглянемо поняття квантування в контексті комп'ютерної графіки.

Квантування є цікавою проблемою в області комп'ютерної графіки як з теоретичної, так і з практичної точки зору. Метою квантування є зменшення кількості кольорів без будь-якого впливу на людське око. Квантування необхідне на практиці, оскільки багато апаратних пристроїв мають верхню межу кількості кольорів зображення. Алгоритми квантування можуть бути статично адаптивними. Статичний алгоритм використовує попередньо визначений набір кольорів для квантованого зображення без будь-якої інформації про зображення, яке квантується [17, 18]. Адаптивний алгоритм більш складний. Він створює таблицю кольорів на основі інформації вихідного зображення. Деякі адаптивні алгоритми квантування представлені в роботах [19, 20, 21]. У квантованому зображенні можуть з'явитися деякі видимі помилки. Процес мінімізації цих помилок називається цифровим напівтонуванням або просторовим дизерінгом. Ідея полягає в тому, щоб змінити квантований колір деяких пікселів, щоб помилки були менш помітними. Це можливо, оскільки людське око об'єднує інформацію про колір кількох елементів зображення (пікселів) [17].

Висновки

У роботі було розглянуто проблеми аліасингу та низької глибини кольору. Для вирішення проблеми аліасингу використовується множина методів екранного згладжування, до яких відноситься швидке наближене згладжування, субпіксельне морфологічне згладжування, згладжування з суперсемплами, згладжування з декількома семплами та тимчасове згладжування. Кожен з зазначених методів має свої переваги та недоліки, відповідно вибір конкретного методу екранного згладжування залежить від вимог до якості зображення та доступних ресурсів. Також було розглянуто метод дитерингу, який дозволяє вирішити проблему недостатньої глибини кольору без створення значного додатково навантаження на апаратне та програмне забезпечення. У якості перспектив подальших наукових досліджень можна назвати поліпшення існуючих та розробку нових методів екранного згладжування, які дозволять поєднати високу продуктивність з низьким навантаженням на обчислювальну систему.

Література

1. Sills, Timothy & Williams, Owen. (2003). Aliasing and scintillation reduction in realtime computer graphics. Optical Engineering. 43. 247-258. 10.1117/12.484859.

2. B.Kristof, D. Barron, (2000, Apr. 28), "Super-Sampling Anti-Aliasing analyzed.", [Online]. Available: https://www.beyond3d.com/ [Accessed: 2016, 05, 16]

3. Grahn A. An Image and Processing Comparison Study of Antialiasing Methods [Електронний ресурс] / Alexander Grahn. - 2016. - Режим доступу до ресурсу: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:972774/FULLTEXT02.pdf.

4. Labrador O. Improved Sampling for Temporal Anti-Aliasing [Електронний ресурс] / O. Labrador, C. Alexander. - 2018. - Режим доступу до ресурсу: https://lup.lub.lu.se/luur/download?iunc=downloadFile&recordOId=8971248&fileOId=8971249.

5. Role of Anti-Aliasing (AA) in Gaming [Електронний ресурс]. - 2016. - Режим доступу до ресурсу: https://ageeky.com/role-of-anti-aliasing-aa-in-gaming/

6. T. Lottes. (2011, Jan. 25) FXAA (Version 1.0) [Online]. Available: https://developer.download.nvidia.com/assets/gamedev/files/sdk/11/FXAA_WhitePaper.pdf

7. Wang, James (March 19, 2012). "FXAA: Anti-Aliasing at Warp Speed". NVIDIA. Archived from the original on February 21, 2019. Retrieved January 3, 2013.

8. Atwood J. Fast Approximate Anti-Aliasing (FXAA) [Електронний ресурс] / Jeff Atwood. - 2011. - Режим доступу до ресурсу: https://blog.codinghorror.com/fast- approximate-anti-aliasing-fxaa/.

9. Jimenez J. Echevarria J. I. Sousa T. & Gutierrez D. (2012). SMAA: Enhanced Subpixel Morphological Antialiasing. Computer Graphics Forum 355-364. https://doi.org/10.1111/j.1467- 8659.2012.03014.x

10. Kesten V. Evaluating Different Spatial Anti Aliasing Techniques [Електронний ресурс] / VICTOR KESTEN. - 2017. - Режим доступу до ресурсу: https://kth.diva- portal.org/smash/get/diva2:1106244/FULLTEXT01.pdf.

11. K. Akeley, "Reality Engine Graphics," in SIGGRAPH '93: Proceedings of the 20th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, Anaheim, CA, 1993, pp. 109-116 [3] M. Pettineo. (2012, Oct. 24).

12. M. Pettineo. (2012, Oct. 24). A QUICK OVERVIEW OF MSAA[Online]. Available: https://mynameismjp.wordpress.com/2012/10/24/msaa-overview/ [Accessed: 2016, 06, 05]

13. Joey De Vries. Learn OpenGL, extensive tutorial resource for learning modern OpenGL, July 2015.

14. Matt Pettineo. A quick overview of MSAA, October 2012. URL https://mynameismjp.wordpress.com/2012/10/24/msaa-overview/.

15. XU K. Temporal Antialiasing In Uncharted [Електронний ресурс] / K. XU. - 2016. - Режим доступу до ресурсу: http://advances.realtimerendering.com/s2016/.

16. L. J. Fuglsang Pedersen. Temporal Reprojection Anti-Aliasing in INSIDE. GDC Vault, 2016. Accessed: 2017-11-28, http://www.gdcvault.com/play/1022970/Temporal-Reprojection- Anti-Aliasing-in.

17. Lemstrom, Kjell & Tarhio, Jorma & Takala, Tapio. (2001). Color Dithering with n- Best Algorithm.

18. (2008). Dithering. In: Furht, B. (eds) Encyclopedia of Multimedia. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-0-387-78414-4_18

19. M. Gervautz and W. Purgathofer: A simple method for color quantization: octree quantization. In:Graphics Gems, (ed.) A. S. Glassner, Academic Press Professional, 1990, 287-293.

20. P. Heckbert: Color image quantization for frame buffer display. In: SIGGRAPH '82 Proceedings, 297-305

21. X. Wu: Efficient statistical computations for optimal color quantization. In: GraphicsGems II, (ed.) J. Arvo, Academic Press, 1991, 126-133

References

1. Sills, Timothy & Williams, Owen. (2003). Aliasing and scintillation reduction in realtime computer graphics. Optical Engineering. 43. 247-258. 10.1117/12.484859.

2. B.Kristof, D. Barron, (2000, Apr. 28), "Super-Sampling Anti-Aliasing analyzed.", [Online]. Available: https://www.beyond3d.com/ [Accessed: 2016, 05, 16]

3. Grahn A. An Image and Processing Comparison Study of Antialiasing Methods [Електронний ресурс] / Alexander Grahn. - 2016. - Режим доступу до ресурсу: http://www.diva-portal. org/ smash/get/diva2:972774/FULLTEXT02.pdf.

4. Labrador O. Improved Sampling for Temporal Anti-Aliasing [Електронний ресурс] / O. Labrador, C. Alexander. - 2018. - Режим доступу до ресурсу: https://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=8971248&fileOId=8971249.

5. Role of Anti-Aliasing (AA) in Gaming [Електронний ресурс]. - 2016. - Режим доступу до ресурсу: https://ageeky.com/role-of-anti-aliasing-aa-in-gaming/

6. T. Lottes. (2011, Jan. 25) FXAA (Version 1.0) [Online]. Available: https://developer.download.nvidia.com/assets/gamedev/files/sdk/11/FXAA_WhitePaper.pdf

7. Wang, James (March 19, 2012). "FXAA: Anti-Aliasing at Warp Speed". NVIDIA. Archived from the original on February 21, 2019. Retrieved January 3, 2013.

8. Atwood J. Fast Approximate Anti-Aliasing (FXAA) [Електронний ресурс] / Jeff Atwood. - 2011. - Режим доступу до ресурсу: https://blog.codinghorror.com/fast- approximate-anti-aliasing-fxaa/.

9. Jimenez J. Echevarria J. I. Sousa T. & Gutierrez D. (2012). SMAA: Enhanced Subpixel Morphological Antialiasing. Computer Graphics Forum 355-364. https://doi.org/10.1111/j.1467- 8659.2012.03014.x

10. Kesten V. Evaluating Different Spatial Anti Aliasing Techniques [Електронний ресурс] / VICTOR KESTEN. - 2017. - Режим доступу до ресурсу: https://kt_h.diva-portal.org/ smash/get/diva2:1106244/FULLTEXT01.pdf.

11. K. Akeley, "Reality Engine Graphics," in SIGGRAPH '93: Proceedings of the 20th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, Anaheim, CA, 1993, pp. 109-116 [3] M. Pettineo. (2012, Oct. 24).

12. M. Pettineo. (2012, Oct. 24). A QUICK OVERVIEW OF MSAA[Online]. Available: https://mynameismjp.wordpress.com/2012/10/24/msaa-overview/ [Accessed: 2016, 06, 05]

13. Joey De Vries. Learn OpenGL, extensive tutorial resource for learning modern OpenGL, July 2015.

14. Matt Pettineo. A quick overview of MSAA, October 2012. URL https://mynameismjp.wordpress.com/2012/10/24/msaa-overview/.

15. XU K. Temporal Antialiasing In Uncharted [Електронний ресурс] / K. XU. - 2016. - Режим доступу до ресурсу: http://advances.realtimerendering.com/s2016/.

16. L. J. Fuglsang Pedersen. Temporal Reprojection Anti-Aliasing in INSIDE. GDC Vault, 2016. Accessed: 2017-11-28, http://www.gdcvault.com/play/1022970/Temporal-Reprojection- Anti-Aliasing-in.

17. Lemstrom, Kjell & Tarhio, Jorma & Takala, Tapio. (2001). Color Dithering with n- Best Algorithm.

18. (2008). Dithering. In: Furht, B. (eds) Encyclopedia of Multimedia. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-0-387-78414-4_18

19. M. Gervautz and W. Purgathofer: A simple method for color quantization: octree quantization. In:Graphics Gems, (ed.) A. S. Glassner, Academic Press Professional, 1990, 287-293.

20. P. Heckbert: Color image quantization for frame buffer display. In: SIGGRAPH '82 Proceedings, 297-305

21. X. Wu: Efficient statistical computations for optimal color quantization. In: GraphicsGems II, (ed.) J. Arvo, Academic Press, 1991, 126-133

Размещено на Allbest.ru