Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «ЧЕЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. А.А. КАДЫРОВА»

Институт математики, физики и информационных технологий

Кафедра «Прикладная математика и компьютерные технологии»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

по направлению подготовки «Компьютерные технологии»

на тему: «Некоторые методы прогнозирования временных рядов и их реализация в программе Excel»

Студент: Беков Ю.А.

группа ПМИ-20, 4 курса ОФО

Научный руководитель:

старший преподаватель Лорсанова З.М.

Работа допущена к защите: «__»________2024 г.

И.о. заведующего кафедрой:

_______________/ Гайрабекова Т.И.

Грозный - 2023 г.

Содержание

• Введение
• Глава1. Математические модели прогнозирования временных рядов
• 1.1 Временные ряды и их применение в экономике
• 1.2 Курс акции и его графическое отображение в Excel
• 1.3 Обзор программ прогнозирования курса акций
• 1.4 Современные подходы к решению задачи по прогнозированию курса акций
• Глава2. Реализация математических моделей прогнозирования курса акции
• 2.1 Математические модели
• 2.2 Программы прогнозирования курсов валют рынка Forex
• 2.3 Реализация модели экспоненциального сглаживания в программе Excel
• 2.4 Математическая модель Холта-Винтера в программе Excel
• Заключение
• Список литературы

Введение

Прогнозирование будущих цен на акции широко изучается во многих областях знаний, в том числе трейдинге, финансах, статистике и информатике. Основной целью прогнозирования будущих цен на акции является получение спекулятивной прибыли. Предсказания цен на финансовые инструменты используются для снижения рыночного риска и увеличения доходности, и производятся на основе рыночной информации.

Из-за увеличения информационного потока и его скорости методы, изначально использовавшиеся для торговли, претерпели значительные преобразования. Динамика рынков капитала изучается уже более 100 лет, анализ и прогнозирование цен на финансовые инструменты описаны в большом количестве исследований, основными из которых являются работы Дж. Литнера, Г. Марковица, Ж. Моссина, Дж. Тобина, У. Шарпа, Э. Элтона.

В области финансов большинство традиционных моделей прогнозирования цен акций используют статистические модели и модели нейронных сетей, обученных на исторических данных о ценах (Park, Irwin, 2007). Выделяют два основных подхода к прогнозированию курсов акций: традиционные методы, применяемые инвесторами на фондовом рынке, и математические модели.

Традиционный подход включает в себя фундаментальный и технический анализ.

Математический подход к прогнозированию представлен статистическими методами, моделями на основе нейронных сетей, генетическими алгоритмами, моделями системной динамики и многими другими. Проблема состоит в том, что оба подхода не гарантируют абсолютную точность: по неофициальной статистике, процент успешных трейдеров весьма мал, а трейдер, закрывающий хотя бы 50% сделок с прибылью, считается достаточно успешным. Математические модели чаще всего критикуют за сложность и структуру, тяжело адаптирующуюся под процессы на фондовом рынке, а также за нереалистичные предпосылки. Например, главная предпосылка в теории детерминированного хаоса - случайность колебаний цен на финансовые инструменты (Робертс, 1959), ставится под сомнение после наблюдения за падением котировок компаний, опубликовавших финансовый отчёт ниже ожиданий рынка.

Цель данной работы рассмотреть математические модели прогнозирования курса ценных бумаг и их реализации в виде компьютерных программ.

Глава 1. Математические модели прогнозирования временных рядов

1.1 Временные ряды и их применение в экономике

Временной ряд (другие названия: хронологический ряд, динамический ряд, ряд динамики) -- это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Временные ряды различаются по следующим признакам.

1. По времени -- моментные и интервальные ряды.

Интервальный ряд динамики -- последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.

Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода, курсы валют на определенную дату и т. д.

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в следующем:

сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель -- общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д.,

сумма уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней -- ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики.

Неполные ряды динамики -- когда принцип равных интервалов времени не соблюдается.

4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Изолированный ряд динамики мы имеем, если ведется анализ во времени одного показателя.

Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

5. Стационарные и нестационарные ряды динамики -- в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики считают стационарными.

Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития.

1.2 Курс акции и его графическое отображение в Excel

прогнозирование курс акций excel

Примерами моментных рядов с равноотстоящими уровнями являются ежедневные или ежемесячные показатели курсов валют или ценных бумаг.

В программе Excel для отображения биржевых показателей, относящихся к ценной бумаге предназначен Тип диаграммы «Биржевая».

Исходные данные для данного типа диаграммы должны по содержанию соответствовать следующим рядам:

ряд «Подписи оси X», содержащий даты или названия ценных бумаг (акций и т.п.); если данный ряд не указан, то в качестве подписи оси X выводятся номера категорий 1, 2 и т.д.;

ряд «Объем»;

ряд «Цена открытия»;

ряд «Максимальная цена»;

ряд «Минимальная цена»;

ряд «Цена закрытия».

Ряды могут располагаться в столбцах или строках.

Тип диаграммы «Биржевая» имеет четыре вида, которые отображают соответственно следующие наборы рядов (не считая ряда «Подписи оси X»):

1) «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия»;

2) «Объем», «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия»;

3) «Цена открытия», «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия»;

4) «Объем», «Цена открытия», «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия».

Рисунок 1.1. Данные о курсе акции NNN

Пример 1.1. Построить диаграмму для отображения динамики курса акции корпорации NNN на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.1.

Решение. Введите данные в диапазоне А1:D6, как показано на рис.2.96.

Выделите диапазон А1:D6.На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая», указанный на рис.1.2.

Рисунок 1.2. Вставка диаграммы «Биржевая(самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

Выделим диаграмму, перейдем на вкладку «Макет» и введем название диаграммы «Динамика курса акций NNN».

Получим диаграмму на рис. 1.3. Концы вертикальных отрезков на диаграмме показывают максимальную и минимальную цены, а черточка -- цену закрытия. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций.



Рисунок 1.3. Диаграмма «Биржевая (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)

Пример 1.2. Построить диаграмму для отображения динамики курса акции корпорации NNN на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.4.

Рисунок 1.4. Данные о динамике курса акции NNN

Решение. Введите данные в диапазоне А1:Е6, как показано на рис.2.99.

Выделите диапазон А1:Е6. На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)», указанный на рис.1.5.



Рисунок 1.5. Вставка диаграммы «Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

Добавьте название диаграммы «Динамика курса акций NNN».

Получим диаграмму, представленную на рис. 1.6.

Рисунок 1.6. Диаграмма «Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

На диаграмме рис.1.6 концы вертикальных отрезков показывают максимальную и минимальную цены. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций. Прямоугольник показывает диапазон между ценой открытия и ценой закрытия. Если цена открытия меньше цены закрытия прямоугольник светлый, иначе -- темный.

Пример 1.3. Построить диаграмму для сравнения итогов торгов на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.7.

Рисунок 1.7. Данные о курсах акций

Решение. Введите данные в диапазоне А1:Е6, как показано на рис.1.7.

Выделите диапазон А1:Е6. На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)», выделенный на рис.1.8.

Рисунок 1.8. Вставка диаграммы «Биржевая
(объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

Получим диаграмму на рис. 1.9.

Рисунок 1.9. Диаграмма «Биржевая (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

Концы вертикальных отрезков на диаграмме 1.9 показывают максимальную и минимальную цены, а черточка -- цену закрытия. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций. Столбцы показывают объемы торгов. Правая вертикальная ось координат показывает курс акций, левая вертикальная ось -- объем торгов.

Пример 1.4. Построить диаграмму для сравнения итогов торгов на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.10.

Рисунок 1.10. Данные о курсах акций

Решение. Введите данные в диапазоне А1:Е6, как показано на рис. 1.10.

Выделите диапазон А1:F6. На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая (объем,курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)», выделенный на рис.1.11.

Рисунок 1.11. Вставка диаграммы «Биржевая (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

Получим диаграмму на рис. 1.12.

Рисунок 1.12. Диаграмма «Биржевая (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»

На диаграмме рис. 1.11 концы вертикальных отрезков показывают максимальную и минимальную цены. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций. Прямоугольник показывает диапазон между ценой открытия и ценой закрытия. Если цена открытия меньше цены закрытия прямоугольник светлый, иначе -- темный. Правая вертикальная ось координат показывает курс акций, левая вертикальная ось -- объем торгов (синие столбцы).

1.3 Обзор программ прогнозирования курса акций

Рассмотрим примеры программ прогнозирования курса ценных бумаг.

1. The Universal Market Predictor Index (UMPI): The First Reliable Market Predicting Tool (Индекс универсального прогнозирования рынка (UMPI): первый надежный инструмент прогнозирования рынка).

Рисунок 1.12 - Страница Universal Market Predictor Index (UMPI)

Программа Universal Market Predictor Index (UMPI) основана на алгоритмах выявления тенденций фондового рынка.

2. Программа Stock-Forecasting (SF) (рис.1.13).

Рисунок 1.13 - Страница программы Stock-Forecasting (SF)

Программа Stock-Forecasting (SF) использует современное программное обеспечение для прогнозирования цен на акции на мировом рынке, генерирует торговые сигналы «купи-продай», вычисляет наиболее прибыльную компанию для инвестиций и анализирует точность ее прогнозов.

3. Программа I KnowFirst (рис.1.14) - Прогноз акций на основе прогнозного алгоритма.



Рисунок 1.13 - Страница программы I KnowFirst

Обзор топ-10 лучших онлайн-платформ для торговли акциями в 2019 году (https://www.liberatedstocktrader.com/top-10-best-stock-market-analysis-software-review/).

TradingView -- отличная цена, безумно хороший фундаментальный и технический анализ + потрясающая социальная интеграция и лучшая простота использования.

TC2000 -- лучший выбор для инвесторов из США и Канады, которым необходим мощный скрининг в реальном времени и отличная торговля с графиков

MetaStock -- лучшее для трейдеров, отличные новости в режиме реального времени, бэк-тестирование и прогнозирование систем, охват глобальной биржи

Optuma -- для профессиональных трейдеров, которым необходим мощный технический анализ + интеграция с Bloomberg

EquityFeed -- для дневных трейдеров, графиков и новостей в режиме реального времени + уникальные данные уровня II и объем доллара. Включает отличную интеграцию брокера

1.4 Современные подходы к решению задачи по прогнозированию курса акций

Фундаментальный анализ и технический анализ используются для исследования и прогнозирования будущих тенденций в ценах на акции, и, как любая инвестиционная стратегия или философия, оба имеют своих сторонников и противников. Технические аналитики обычно начинают свой анализ с диаграмм, в то время как фундаментальные аналитики начинают с финансовой отчетности компании. Фундаментальный анализ использует долгосрочный подход к инвестированию по сравнению с краткосрочным подходом, используемым техническим анализом. Технический анализ и фундаментальный анализ-два основных школ мысли, когда дело доходит до анализа финансовых рынков. Технический анализ рассматривает ценовое движение ценной бумаги и использует эти данные для прогнозирования будущих ценовых движений. Фундаментальный анализ вместо этого рассматривает экономические и финансовые факторы, влияющие на бизнес.

Инструменты торговли.

Технические аналитики обычно начинают свой анализ с диаграмм, в то время как фундаментальные аналитики начинают с финансовой отчетности компании. (Для дальнейшего чтения см. введение в фундаментальный анализ и расширенный анализ финансовой отчетности).

Фундаментальные аналитики пытаются определить стоимость компании, просматривая ее отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. С финансовой точки зрения аналитик пытается измерить внутреннюю стоимость компании путем дисконтирования стоимости будущих прогнозируемых денежных потоков до чистой приведенной стоимости. Цена акций, которая торгуется ниже внутренней стоимости компании, является хорошей инвестиционной возможностью, и наоборот.

Технические аналитики считают, что нет смысла анализировать финансовую отчетность компании, поскольку цена акций уже включает всю необходимую информацию. Вместо этого аналитик фокусируется на анализе самого биржевого графика для подсказок о том, куда может направляться цена.

Фундаментальный анализ использует долгосрочный подход к инвестированию по сравнению с краткосрочным подходом, используемым техническим анализом. Хотя графики акций можно разделить на недели, дни или даже минуты, фундаментальный анализ часто рассматривает данные за несколько кварталов или лет.

Фундаментально ориентированные инвесторы часто ждут долгое время, прежде чем внутренняя стоимость компании будет отражена на рынке. Например, стоимостные инвесторы предполагают, что рынок неправильно оценивает ценную бумагу в краткосрочной перспективе, но что цена акции исправится в долгосрочной перспективе. В некоторых случаях этот “долгосрочный” период может составлять несколько лет.

Фундаментально ориентированные инвесторы также полагаются на финансовую отчетность, которая подается ежеквартально, а также на изменения в прибыли на акцию, которые не появляются на ежедневной основе, как информация о цене и объеме. В конце концов, компания не может осуществить радикальные изменения в одночасье, и требуется время, чтобы создать новые продукты, маркетинговые кампании и другие стратегии, чтобы изменить или улучшить бизнес. Таким образом, фундаментальные аналитики используют долгосрочный таймфрейм отчасти потому, что данные, которые они используют для анализа акций, генерируются гораздо медленнее, чем данные о ценах и объемах, используемые техническими аналитиками.

Технический анализ и фундаментальный анализ имеют разные цели. Технические аналитики пытаются определить множество краткосрочных и среднесрочных сделок, где они могут перевернуть акции, в то время как фундаментальные аналитики пытаются сделать долгосрочные инвестиции в основной бизнес акций. Хороший способ концептуализировать разницу-сравнить его с тем, кто покупает дом, чтобы перепродать, и с тем, кто покупает дом, чтобы жить в течение многих лет.

Многие критики рассматривают технический анализ в лучшем случае как недоказанный, а в худшем-как принятие желаемого за действительное. Не удивляйтесь, когда эти критики подвергают сомнению обоснованность дисциплины до такой степени, что высмеивают ее сторонников. В то время как большинство аналитиков Уолл-Стрит сосредоточены на фундаментальных принципах, почти любой крупный брокер использует технических аналитиков. Есть также профессиональные сертификаты для технических аналитиков и некоторые методы включены в экзамен CFA, среди других.

Большая часть критики технического анализа сосредоточена на гипотезе эффективного рынка, которая утверждает, что любая прошлая торговая информация уже отражена в цене акции. В крайнем случае, гипотеза "сильной эффективности формы" утверждает, что технический и фундаментальный анализ бесполезны, потому что вся информация на рынке учитывается в цене акции. Это мышление подробно объясняется в книгах, таких как "случайная прогулка по Уолл-Стрит", где говорится, что инвестор лучше угадывает, чем выбирает акции.

Фундаментальный анализ.

Фундаментальный анализ -- это метод оценки ценных бумаг путем попытки измерить внутреннюю стоимость акции. Фундаментальные аналитики изучают все: от общей экономики и отраслевых условий до финансового состояния и управления компаниями. Доходы, расходы, активы и обязательства -- все это важные характеристики для фундаментальных аналитиков.

Технический анализ.

Технический анализ отличается от фундаментального анализа тем, что цена и объем акций являются единственными исходными данными. Основное предположение состоит в том, что все известные фундаментальные факторы учитываются в цене, поэтому нет необходимости обращать на них пристальное внимание. Технические аналитики не пытаются измерить внутреннюю стоимость ценной бумаги, а вместо этого используют биржевые диаграммы для определения закономерностей и тенденций, которые указывают на то, что акция будет делать в будущем.

Наиболее популярными формами технического анализа являются простые скользящие средние, уровни поддержки и сопротивления, линии тренда и индикаторы на основе импульса.

Фундаментальный анализ и технический анализ являются основными направлениями мысли, когда речь идет о приближении к рынкам.

Простые Скользящие Средние.

Простые скользящие средние -- это индикаторы, которые помогают оценить тренд акции путем усреднения дневной цены за фиксированный период. Сигналы покупки и продажи генерируются, когда скользящая средняя с более короткой продолжительностью пересекает длинную скользящую среднюю.

Поддержка и сопротивление используют ценовую историю.

Поддержка определяется как области, в которые покупатели вступали ранее, тогда как сопротивление состоит из областей, где продавцы препятствуют продвижению цен. Практикующие надеются покупать у поддержки и продавать у сопротивления.

Линии тренда аналогичны уровням поддержки и сопротивления, поскольку они дают определенные точки входа и выхода. Однако они отличаются тем, что являются прогнозами, основанными на том, как акции торговали в прошлом. Они часто используются для акций, движущихся к новым максимумам или новым минимумам, где нет ценовой истории.

Существует ряд основанных на импульсе индикаторов, таких как полосы Боллинджера, денежный поток Чайкина, стохастик и сходимость / расхождение скользящих средних (MACD). Каждый из них имеет уникальные формулы и дает сигналы на покупку и продажу на основе различных критериев. Индикаторы импульса, как правило, используются на рынках с ограниченным диапазоном или без тренда.

Глава 2. Реализация математических моделей прогнозирования курса акции

2.1 Математические модели

Математическая модель -- это описание системы с использованием математических понятий и языка. Процесс разработки математической модели называется математическим моделированием. Математические модели используются в естественных науках (таких как физика, биология, науки о Земле, химия ) и инженерных дисциплинах (таких как компьютерные науки, электротехника ), а также в социальных науках (таких как экономика, психология, социология, политические науки).

Модель может помочь объяснить систему и изучить влияние различных компонентов, а также сделать прогнозы о поведении.

Математические модели могут принимать различные формы, включая динамические системы, статистические модели, дифференциальные уравнения или теоретико-игровые модели. Эти и другие типы моделей могут перекрываться, причем данная модель включает в себя множество абстрактных структур. В целом, математические модели могут включать в себя логические модели. Во многих случаях качество научной области зависит от того, насколько хорошо математические модели, разработанные с теоретической стороны, согласуются с результатами повторяемых экспериментов. Отсутствие согласия между теоретическими математическими моделями и экспериментальными измерениями часто приводит к важным достижениям по мере разработки более совершенных теорий.

Математические модели обычно состоят из отношений и переменных. Отношения могут быть описаны операторами, такими как алгебраические операторы, функции, дифференциальные операторы и т.д. Переменные являются абстракциями представляющих интерес параметров системы, которые могут быть определены количественно. Несколько математических критериев могут быть использованы для математических моделей в зависимости от их структуры:

· Линейный и нелинейный: если все операторы в математической модели демонстрируют линейность, результирующая математическая модель определяется как линейная. В противном случае модель считается нелинейной. Определение линейности и нелинейности зависит от контекста, и линейные модели могут иметь нелинейные выражения в них. Например, в статистической линейной модели предполагается, что отношение является линейным по параметрам, но оно может быть нелинейным по переменным предиктора. Точно так же дифференциальное уравнение называется линейным, если оно может быть записано с помощью линейных дифференциальных операторов, но оно может содержать нелинейные выражения. В математической модели программирования, если целевые функции и ограничения полностью представлены линейными уравнениями, то модель рассматривается как линейная модель. Если одна или несколько целевых функций или ограничений представлены нелинейным уравнением, то эта модель называется нелинейной моделью. Нелинейность, даже в довольно простых системах, часто связана с такими явлениями, как хаос и необратимость. Хотя есть исключения, нелинейные системы и модели, как правило, труднее изучать, чем линейные. Распространенным подходом к нелинейным задачам является линеаризация, но это может быть проблематично, если кто-то пытается изучить такие аспекты, как необратимость, которые сильно связаны с нелинейностью.

· Статическая и динамическая: динамическая модель учитывает зависящие от времени изменения в состоянии системы, в то время как статическая (или стационарная) модель рассчитывает систему в равновесии и, следовательно, не зависит от времени. Динамические модели обычно представлены дифференциальными уравнениями или разностными уравнениями.

· Явное против неявного: если все входные параметры всей модели известны, а выходные параметры могут быть рассчитаны с помощью конечной серии вычислений, модель называется явной . Но иногда известны выходные параметры, и соответствующие входные данные должны решаться с помощью итерационной процедуры, такой как метод Ньютона (если модель линейная) или метод Бройдена (если нелинейный). В таком случае модель называется неявной . Например, физические свойства реактивного двигателя, такие как области горловины турбины и сопла, могут быть явно рассчитаны с учетом расчетного термодинамического цикла (скорости потока воздуха и топлива, давления и температуры) при конкретных условиях полета и мощности, но параметры двигателя рабочие циклы при других условиях полета и настройках мощности не могут быть явно рассчитаны из постоянных физических свойств.

· Дискретный или непрерывный. Дискретная модель рассматривает объекты как дискретные, такие как частицы в молекулярной модели или состояния в статистической модели; в то время как непрерывная модель непрерывно представляет объекты, такие как поле скоростей жидкости в трубных потоках, температуры и напряжения в твердом теле, а также электрическое поле, которое непрерывно распространяется на всю модель из-за точечного заряда.

· Детерминистическая и вероятностная (стохастическая). Детерминированная модель -- это модель, в которой каждый набор переменных состояний однозначно определяется параметрами в модели и наборами предыдущих состояний этих переменных; следовательно, детерминированная модель всегда работает одинаково для данного набора начальных условий.

2.2 Программы прогнозирования курсов валют рынка Forex

Фундаментальный анализ -- это учет влияния внешних факторов на поведение рынка.

В техническом анализе применяется различный математический аппарат, начиная от элементарной статистики и кончая нейронными сетями. Многие алгоритмы технического анализа запрограммированы, и имеется много программных продуктов по прогнозированию рынка, в частности курсов валют. Рассмотрим некоторые из них.

1. Программа TRADER.

Система позволяет прогнозировать движение курсов валют на валютной бирже. В качестве исходных используется информация по предыдущим результатам торгов (временной ряд) -- максимальная, минимальная цена, цена закрытия и объем сделок за день. Если пользователь располагает также ценой открытия и параметром Open Interest, то при создании своей базы данных он это может указать, что даст ему дополнительную возможность использовать именно эти параметры для анализа. Если имеется информация только по цене закрытия, то система считает, что максимальная и минимальная цены равны этой цене закрытия. В системе используются следующие алгоритмы для анализа дынных: скользящее среднее (moving average) 3 видов: линейное, экспоненциальное, с задаваемыми весами; MACD - гистограммы, такие популярные индикаторы как RSI, OBV, Williams R%, CandleSticks, Point & Figure и многие другие. Пользователь может создавать собственные формулы для анализа данных. К достоинствам также можно отнести возможность применения индикатора к уже построенному индикатору, что например требуется при построении MACD-гистограммы, где скользящее среднее вычисляется для разности двух скользящих средних.

2. ELLIOTT WAVE ANALYSER PROFESSIONAL 6.0.

Программный продукт предназначен для анализа валютного рынка с использованием принципов волн Эллиотта, а также с помощью стандартных алгоритмов технического анализа. В 1930 году Ральф Эллиотт обнаружил, что эмоциональное состояние толпы влияет на курсы валют, и это влияние описывается несколькими образцами, которые теперь известны как волны Эллиотта.

Программные продукт позволяет выделять из временного ряда незаконченные образцы, которые можно отнести (в определенной степени, конечно) к образцам волн Эллиотта. Поскольку поведение стандартных волн Эллиотта изучено, то можно сделать прогноз по дальнейшему развитию этих незаконченных образцов. Для каждого из образцов (законченных и незаконченных) система вычисляет коэффициент Goodness, изменяемый от 0 до 100, который и определяет степень близость исследуемого образца к теоретическому аналогу.

Одним из важных параметров анализа является количество меток -- число отрезков ломаной, которая (ломаная) аппроксимирует исследуемый образец. Пользователь может задать плотность распределения меток. Как правило, к концу исследуемого промежутка времени следует увеличить плотность распределения меток.

После анализа делается анализ каждой из полученных волн (тип, размер, завершенность) и даются сигналы входа или выхода с рынка для коротких или длинных позиций.

3. AINET

Для прогнозирования событий используются нейронные сети. Для анализа временных рядов данная программа мало пригодна, но дает хорошие результаты для многих задач, где надо интерполировать данные. Плохие результаты получаются при экстраполяции данных.

Параметр анализа - penalty coefficient, который программа сама же и оптимизирует. В качестве исходных данных выступает прямоугольная матрица с полностью присутствующими данными и матрица с тем же количеством столбцов, но в которой имеет место отсутствие некоторых данных. Программа пытается предсказать значения этих отсутствующих данных.

4. PARITY 1.5

Программа MetaStock TRADER позволяет проводить достаточно полно анализировать временные ряды. Но этот программный продукт работает под DOS, в нем слабо развит пользовательский интерфейс и справочная система. Новая программа - PARITY Technical analysis system - вобрала в себя все лучшие качества MetaStock TRADER, в ней добавлено много новых, а поскольку эта программа написана для работы в среде Windows, то в ней используется дружественный интерфейс этой среды и развитая система справки. Имеется расширенная версия этой программы - PARITY Plus, в которой представлены дополнительные функции.

2.3 Реализация модели экспоненциального сглаживания в программе Excel

Формула экспоненциального сглаживания в простейшем случае имеет вид

(2.1)

В качестве начального значения ftобычно выбирают среднее значение ряда. Рекомендуемые автором этой модели (английский математик Р. Браун) значения параметра б заключены между 0,1 и 0,3.

Для подбора оптимального параметра прогнозирования б необходимо провести сглаживание временного ряда с помощью нескольких «приемлемых» значений параметра б, затем определить среднюю ошибку прогнозов и выбрать параметр, соответствующий минимальной ошибке.

В некоторых случаях оптимизация параметра б при условиях может давать крайнее значение б = 0.

Пример 2.1. Рассмотрим пример применения формулы (2.1) в программе Excel для прогноза на один шаг.

Введём в диапазоне А1:А25 временной ряд, как на рис.2.1. В ячейке D1 введём значение параметра сглаживания б = 0,7. Присвойте ячейке D1 имя a. Для этого выделим ячейку D1, введём в поле имени букву aи нажмём Enter.

Введём в ячейку В2 формулу =СРЗНАЧ(A2:A25).

Введём в ячейку В3 формулу =B2+a*(A2-B2). Протянем ячейку В3 маркером заполнения вниз до В26.

Вычислим среднеквадратическую ошибку прогноза. Для этого введём в ячейку D2 формулу =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(A3:A25;B3:B25)/23)

Среднеквадратическая ошибка равна 47,57.

Постройте график. Выделим диапазон А1:В26 и на ленте во вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» выберём тип диаграммы «График». Перейдём на вкладку «Макет» и введём название диаграммы «Прогноз при Альфа = 0,7». Получим график на рис.2.2.

Рис. 2.1. Прогноз методом экспоненциального сглаживания



Рис. 2.2. Прогноз при Альфа = 0,7

Теперь исследуем график при различных значениях параметра прогнозирования. Введём в ячейку D1 значение 0,1. График преобразуется к виду на рис.2.3. Среднеквадратическая ошибка составит 63,93.

Рис. 2.14. Графики. Прогноз при Альфа = 0,1

Проведем оптимизацию. На вкладке «Данные» откройте окно «Поиск решения». В открывшемся окне введём:

в строке «Установить целевую ячейку:» введём D2;

в строке «Равной» выберем «минимальному значению»;

в строке «Изменяя ячейки» введём D1.

Рис. 2.4. Настройка параметров «Поиск решения»

Для ввода «Ограничений» нажмём кнопку «Добавить», и в появившемся окне (рис.2.5) в строке «Ссылка на ячейку» введём D1, выберём знак неравенства «<=», с строке «Ограничение» введём число 1, и нажмём «Ок».

Рис. 2.5. Поиск решения. Добавление ограничения

В окне «Поиск решения» еще раз нажмём кнопку «Добавить», и в появившемся окне в строке «Ссылка на ячейку» введём D1, выберём знак неравенства «>=», с строке «Ограничение» введём число 0, и нажмём «Ок».

В окне «Поиск решения» (рис.2.4) нажмём кнопку «Выполнить».

Получим, что оптимальное значение равно 0,64 и среднеквадратическая ошибка составит 47,48 (рис.2.6).

Рис. 2.6. Прогноз при Альфа = 0,64

Мы видим, что чем больше б, тем сильнее peaгирует пpoгноз на колебания временного ряда, и наоборот, чем меньше б, чем более инерционным является процесс прогнозирования.

2.4 Математическая модель Холта-Винтера в программе Excel

Математическая модель Холта-Винтера основана на применении метода экспоненциально взвешенного среднего.

Предположим, что значения ряда соответствуют месяцам, а весь ряд соответствует нескольким годам (не менее четырех лет).

1. Оценка стационарного фактора (т. е. оценка среднеежемесячного значения независимо от времени года).

Предполагается, что ряд текущих значений yt очищен от сезонности делением его на величину -- коэффициент сезонной декомпозиции (или просто коэффициент сезонности), соответствующий моменту времени , т. е. сдвинутому на L единиц времени назад; значение этой оценки получается на предыдущих этапах декомпозиции:

(2.2)

Начальное значение определяют как среднее значение за первый год, или предшествующий год (или среднее всего ряда).

2. Оценка линейного роста вычисляется на основе модели роста Хольта:

(2.3)

В качестве начального значения примем .

3. Оценка сезонного фактора (адаптация коэффициента сезонности). Коэффициент сезонности представляет собой отношение значения текущего наблюдения к среднестационарному значению, т. е. этот коэффициент в момент времени t равен :

(2.4)

В качестве начальных значений сезонного фактора принимаем

4. Прогноз. Прогноз на ф моментов времени вперед строится как сумма оценки линейного роста и оценки стационарного фактора ut, и результат с учетом сезонности умножается на соответствующее значение коэффициента сезонности :

(2.5)

Оптимальные значения параметров A, B, C определяются методом подбора, пользуясь для оценки погрешности среднеквадратической ошибкой

(2.6)

Пример 2.2. В таблице 2.1 приведены среднемесячные курсы акций корпорации ХХХ по месяцам за четыре года. Составить прогноз на 2019 год.

Таблица 2.1

31.1.15	226	31.1.16	308	31.1.17	275	43131	377
28.2.15	232	29.2.16	335	28.2.17	346	43159	453
31.3.15	292	31.3.16	337	31.3.17	451	43190	515
30.4.15	403	30.4.16	455	30.4.17	484	43220	548
31.5.15	330	31.5.16	409	31.5.17	383	43251	474
30.6.15	267	30.6.16	405	30.6.17	403	43281	505
31.7.15	216	31.7.16	294	31.7.17	396	43312	381
31.8.15	157	31.8.16	209	31.8.17	295	43343	351
30.9.15	187	30.9.16	249	30.9.17	255	43373	323
31.10.15	107	31.10.16	257	31.10.17	309	43404	324
30.11.15	187	30.11.16	241	30.11.17	270	43434	357
31.12.15	192	31.12.16	228	31.12.17	290	43465	452

Решение. Оформление расчетного листа в Excel показано на рис.2.7.

Введём данные о продажах в диапазоне А15:В62.



Рис. 2.7. Ввод данных

Введём в А15, А16 даты 31.01.15 и 28.02.15. Выделим А15:А16 протянем маркером автозаполнения вниз до А74.

Введем в ячейках В15:В62 объемы продаж из табл.2.1.

Теперь поясним, как оформляется расчетная часть листа.

В диапазоне А1:F13, кроме ячейки F5, введём тексты и числовые значения, как на рис.2.7. Некоторые ячейки объединим как на рис.2.7.

Присвойте ячейкам С7:С9 указанные в соседних ячейках имена:

выделим С7, в поле имени введём «АА» (английские буквы!) и нажмём Enter;

выделим С8, в поле имени введём «ВВ», нажмём Enter;

выделим С9, в поле имени введём «СС», нажмём Enter.

Для предварительного анализа временного ряда построим график.

Выделим диапазон А15:В62 и диаграмму «График». Щелкнем по области ряда и выполним команду меню «Добавить линию тренда», выберем тип «Линейная» и нажмём «Закрыть» (рис.2.8).

Рис. 2.8. График изменения курса акций

График на рис.2.8 явно указывает на наличие сезонных колебаний, а также наличие линейного роста.

Расчет стационарного фактора (среднеежемесячного значения) (формула (2.2).

В качестве начального значения u0 выберем среднее за первый год. Для его вычисления в ячейку С14 введём формулу =СРЗНАЧ(B15:B26).

В качестве начальных значений сезонного фактора мы принимаем единичные значения, они записаны в ячейках Е3:Е14.

Введём в ячейку С15 формулу =AA*B15/E3+(1-AA)*(C14+D14)

Протянем С15 вниз до С62.

Расчет линейного роста.

Введём в ячейку D14 начальное значение линейного роста, т.е. число 0, а в ячейку D15 формулу: =BB*(C15-C14)+(1-BB)*D14

Ячейку D15 протянем вниз до D62.

Расчет сезонного фактора.

Введём в ячейки Е3:Е14 число 1, а в ячейку Е15 формулу:

=CC*B15/C15+(1-CC)*E3

Протянем Е15 вниз до Е62.

Прогноз на следующие 12 месяцев.

Введём в ячейку F16 формулу =(C15+D15)*E4. Ячейку F16 протянем вниз до F62.

Введём в ячейках Е63:Е74 числа от 1 до 12.

В ячейку F63 введём формулу =(C$62+D$62*E63)*E51.

Затем протянем ячейку F63 вниз до F74.

Вычисление ошибки прогноза.

Введём в ячейку F5 формулу

=КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(F16:F62;B16:B62)/47)

Получим значение ошибки 111,342.

Постройте график прогнозированных значений.

Выделим диапазон А15:В74, удерживая нажатой «Ctrl», выделим F15:F74. Перейдём на вкладку «Вставка» и постройте тип диаграммы «График». Получим график, похожий на рис.2.8, и содержит на оси Х больше точек.

Щелкнем правой кнопкой мыши по диаграмме и выберем команду меню «Выбрать данные». В появившемся окне нажмём кнопку «Добавить», в строке «Имя» укажем F12, в строке «Значения» введём F15:F74 и нажмём «Ок».

Выделим диаграмму, перейдём на вкладку «Макет», введём название диаграммы «Прогноз на 2019 год», проведём форматирование диаграммы по вкусу.

Получим график на рис.2.9.



Рис. 2.9. Прогноз на 2019г. по модели Холта-Винтера

Как видим, при АА = 0,1, ВВ = 0,5 и С = 0,8 получен прогноз на 2018 год. При этом ошибка прогноза на предыдущих месяцах составила 111,342.

Оптимизация параметров.

Рис.2.10. Установка параметров «Поиск решения»

Перейдём на вкладку «Данные» и выполним команду «Поиск решения» и в появившемся окне введём:

в строке «Установить целевую ячейку:» введём F5;

в строке «Равной» выберем «минимальному значению»;

в строке «Изменяя ячейки» введём C7:C9.

Для ввода «Ограничений» нажмём кнопку «Добавить», и в появившемся окне в строке «Ссылка на ячейку» введём С7, выберём знак неравенства «<=», в строке «Ограничение» введём число 1 и нажмём «Ок».

Снова нажмём кнопку «Добавить», и в появившемся окне в строке «Ссылка на ячейку» введём С7, выберём знак неравенства «>=», в строке «Ограничение» введём число 0 и нажмём «Ок».

Такие же ограничения введём для ячеек С8 и С9.

Нажмём кнопку «Выполнить».

Найденные значения АА = 0,009, ВВ = 1 и СС = 0,536. При этом ошибка составила 63,32.

График прогноза имеет вид на рис.2.11.

Рис. 2.11. Оптимальная модель прогноза

Сравнивая прогнозные графики на рис.2.9 и рис.2.11, мы не видим сильных отличий, но среднеквадратические ошибки их отличаются.

Выводы. Сезонный фактор имеет преобладающее значение в динамике рассматриваемого ряда. Поэтому прогнозированный на 2019 год ряд повторяет приблизительно форму изменения ряда в предыдущих годах.

Мы видим, что модель Холта-Винтера хорошо выявляет сезонные колебания курса, если они есть.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрены основные методы прогнозирования курса акций. Основными подходами являются технический анализ и фундаментальный анализ. Фундаментальный анализ и технический анализ используются для исследования и прогнозирования будущих тенденций в ценах на акции, и, как любая инвестиционная стратегия или философия, оба имеют своих сторонников и противников.

Технические аналитики обычно начинают свой анализ с диаграмм, в то время как фундаментальные аналитики начинают с финансовой отчетности компании. Фундаментальный анализ использует долгосрочный подход к инвестированию по сравнению с краткосрочным подходом, используемым техническим анализом.

Технический анализ и фундаментальный анализ -- две основные школы научной мысли, когда дело доходит до анализа финансовых рынков. Технический анализ рассматривает ценовое движение ценной бумаги и использует эти данные для прогнозирования будущих ценовых движений. Фундаментальный анализ вместо этого рассматривает экономические и финансовые факторы, влияющие на бизнес.

Реализованы в программе Excel математические модели: метод скользящего среднего и сезонно-декомпозиционная прогностическая модель Холта-Винтера.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арнольд, Глен Инвестирование. Путеводитель от Financial Times: самый полный справочник по инвестированию и финансовым рынкам/Глен Арнольд. - М.: Дело и сервис, 2016. - 496 c.

2. Бернхем, Терри Подлые рынки и мозг ящера. Как заработать деньги, используя знания о причинах маний, паники и крахов на финансовых рынках/Терри Бернхем. - М.: Альпина Паблишер, 2012. - 400 c.

3. Виленчик, Игорь Графический анализ финансовых рынков/Игорь Виленчик. - М.: Admiral Markets, 2012. - 292 c.

4. Зубец, А.Н. Маркетинг на финансовых рынках. Поведение потребителей/А.Н. Зубец. - М.: Приор, 2013. - 176 c.

5. Иванченко, Игорь Конъюнктурные колебания финансового рынка/Игорь Иванченко. - М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2011. - 184 c.

6. Инновации на финансовых рынках. - М.: Высшая Школа Экономики (Государственный Университет), 2013. - 428 c.

7. Ковальчук, Тарас Влияние макроэкономической статистики на финансовый рынок/Тарас Ковальчук. - М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2012. - 399 c.

8. Кравченко, П.П. Как не проиграть на финансовых рынках: моногр./П.П. Кравченко. - Москва: Огни, 2015. - 224 c.

9. Львов, Ю. И. Банки и финансовый рынок/Ю.И. Львов. - М.: КультИнформПресс, 2014. - 528 c.

10. Миркин, Я. М. Англо-русский толковый словарь по финансовым рынкам/Я.М. Миркин, В.Я. Миркин. - М.: Альпина Паблишер, 2013. - 784 c.

11. Михайлов, Д.М. Мировой финансовый рынок. Тенденции развития и инструменты/Д.М. Михайлов. - М.: Экзамен, 2015. - 768 c.

Размещено на Allbest.ru

...