Моделирование систем массового обслуживания
Основные понятия систем массового обслуживания: каналы, заявки. Дисциплины обслуживания очереди. Примеры СМО. Определение вероятностных характеристик нотариальной конторы, работающей в стационарном режиме и представляющей собой одноканальную СМО.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.12.2023 |
| Размер файла | 287,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Практическая работа
Тема: Моделирование систем массового обслуживания
В системах массового обслуживания (СМО) имеются каналы обслуживания, через которые в процессе обработки проходят заявки. Заявки обслуживаются каналами.
Каналы могут быть разными по назначению, характеристикам, они могут сочетаться в разных комбинациях
Заявки могут находиться в очередях и ожидать обслуживания. Часть заявок может быть обслужена каналами, а часть - получит отказ.
Заявки могут приходить неравномерно, каналы могут обслуживать разные заявки за разное время и так далее, количество заявок всегда весьма велико. Все это делает такие системы сложными для изучения и управления, и проследить все причинно-следственные связи в них не представляется возможным. Поэтому принято представление о том, что обслуживание в сложных системах носит случайный характер.
Примерами СМО могут служить: автобусный маршрут и перевозка пассажиров; производственный конвейер по обработке деталей; влетающая на чужую территорию эскадрилья самолетов, которая «обслуживается» зенитками ПВО; ствол и рожок автомата, которые «обслуживают» патроны; электрические заряды, перемещающиеся в некотором устройстве и т. д.
Перечислим некоторые основные понятия СМО.
Каналы - то, что обслуживает; бывают горячие (начинают обслуживать заявку в момент ее поступления в канал) и холодные (каналу для начала обслуживания требуется время на подготовку).
Заявки - входят в систему, обслуживаются или получают отказ, покидают систему обслуженными или неудовлетворенными. Бывают нетерпеливые заявки - такие, которым надоело ожидать или находиться в системе и которые покидают СМО по собственной воле. Заявки образуют потоки - поток заявок на входе системы, поток обслуженных заявок, поток отказанных заявок.
Очереди характеризуются правилами стояния в очереди (дисциплиной обслуживания), количеством мест в очереди (сколько заявок максимум может находиться в очереди), структурой очереди (связь между местами в очереди). Бывают ограниченные и неограниченные очереди.
Существуют следующие дисциплины обслуживания очереди:
1) FIFO (First In, First Out - первым пришел, первым ушел): если заявка первой пришла в очередь, то она первой уйдет на обслуживание.
2) LIFO (Last In, First Out - последним пришел, первым ушел): если заявка последней пришла в очередь, то она первой уйдет на обслуживание (пример - патроны в рожке автомата).
3) SF (Short Forward - короткие вперед): в первую очередь обслуживаются те заявки из очереди, которые имеют меньшее время обслуживания.
Пример 1. Нотариальная контора представляет собой одноканальную СМО. Число мест в комнате ожидания очереди к нотариусу ограничено и равно двум. Если все места в комнате ожидания заняты, то вновь прибывающий клиент в очередь не становится. Потом клиентов, прибывающих на консультацию, является простейшим с интенсивностью л=8 клиентов в час. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним временем обслуживания t = 7 мин.
Определить вероятностные характеристики нотариальной конторы, работающей в стационарном режиме.
Решение. 1. Сначала определим интенсивность потока обслуживания клиентов. Результат получим в такой же размерности, что и л:
2. Коэффициент использования СМО рассчитаем как отношение интенсивности л и м:
3. Вычислим вероятность наличия в СМО клиентов
4. Вероятность отказа в обслуживании клиентов:
5. Относительная пропускная способность нотариальной конторы:
6. Абсолютная пропускная способность нотариальной конторы, клиентов в час:
7. Среднее число клиентов, находящихся в очереди:
8. Среднее число клиентов, находящихся на обслуживании:
9. Среднее число клиентов, находящихся в системе:
10. Среднее время пребывания клиента в очереди, мин:
11. Среднее время пребывания клиента в системе, мин:
Работу рассмотренной нотариальной конторы можно считать удовлетворительной, так как она не обслуживает клиентов в среднем в 22.5% случаев (). С помощью аналитического расчета можно показать, что за счет введения дополнительного места в очереди можно уменьшить вероятность отказа в обслуживании до 17%.
Пример 2. Нотариальная контора представляет собой двухканальную СМО. Число мест в комнате ожидания очереди к нотариусу ограничено и равно трем. Если все места в комнате ожидания заняты, то вновь прибывший клиент в очередь не становится. Поток клиентов, прибывающий на консультацию, является простейшим с интенсивностью л= 12 клиентов в час. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним временем обслуживания t = 7 мин.
Определить вероятностные характеристики нотариальной конторы, работающей в стационарном режиме.
Решение.
1. Интенсивность потока обслуживания клиентов, клиентов в час:
2.Коэффициент нагрузки СМО:
3.Коэффициент нагрузки СМО на один канал:
=0,7
4.Вероятности наличия в СМО k клиентов:
5.Вероятность отказа в обслуживании клиентов:
6. Относительная пропускная способность нотариальной конторы:
7. Абсолютная пропускная способность нотариальной конторы, клиентов час:
8. Среднее число клиентов, находящихся в очереди:
9. Среднее число клиентов, находящихся на обслуживании:
10. Среднее число клиентов, находящихся в системе:
11.Среднее время пребывания клиента в очереди, мин:
12.Среднее время пребывания клиента в системе, мин:
ч = 9,92
Работу рассмотренной нотариальной конторы можно считать удовлетворительной, так как она не обслуживает клиентов в среднем всего в 6,9% случаев (=0,069).
массовое обслуживание канал вероятностный
Литература
1. Овечкин Г.В. Компьютерное моделирование [Текст]: учебник/ Г.В. Овечкин.- М - Академия, 2015. - 224 с.
2. Колдаев В.Д. Численные методы и программирование: ИНФРА-М., 2016. - 336 с. (ЭБС Znanium.com).
3. Колдаев В.Д. Основы алгоритмизации и программирования: ИНФРА-М., 2016. - 416 с. (ЭБС Znanium.com).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение модели одноканальной системы массового обслуживания с отказами с использованием блоков библиотеки SimEvents. Проведение экспериментов, определение статистических и вероятностных характеристик системы в стационарном режиме; листинг моделей.
лабораторная работа [384,4 K], добавлен 20.05.2013Изучение понятия многофазовых систем. Рассмотрение примеров разомкнутых и замкнутых систем массового обслуживания с ожиданием и с неограниченным потоком заявок. Определение значений среднего времени ожидания заявки при неэкспоненциальном распределении.
контрольная работа [151,5 K], добавлен 16.09.2010Характеристика системы массового обслуживания, куда поступают заявки обслуживания. Особенности моделирования системы массового обслуживания. Имитация работы системы массового обслуживания с относительными приоритетами. Отчеты полного факторного плана.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.07.2012Определение характеристик системы массового обслуживания – вероятность обслуживания заявки, занятости любого канала системы, среднее число занятых каналов. Описание блок-схемы алгоритма. Разработка имитационной и аналитической моделей и их сравнение.
курсовая работа [860,4 K], добавлен 24.12.2013Определение функциональных характеристик систем массового обслуживания (СМО) на основе имитационного моделирования; синтез СМО с заданными характеристиками. Разработка программы на языке SIMNET II; расчет процесса работы СМО; подбор требуемого параметра.
лабораторная работа [623,8 K], добавлен 11.03.2011Имитационное моделирование как один из наиболее широко используемых методов при решении задач анализа и синтеза сложных систем. Особенности имитационного моделирования систем массового обслуживания. Анализ структурной схемы системы передачи пакетов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.05.2013Торговый центр как однофазная многоканальная система с одной очередью конечной длины Структура и элементы моделей системы массового обслуживания. Очередь и дисциплины ее обслуживания. Принципы и этапы моделирования средств массового обслуживания на ЭВМ.
лабораторная работа [93,2 K], добавлен 04.06.2009Определение назначения и описание функций имитационных моделей стохастических процессов систем массового обслуживания. Разработка модели описанной системы в виде Q-схемы и программы на языке GPSS и C#. Основные показатели работы имитационной модели.
курсовая работа [487,4 K], добавлен 18.12.2014Основные сведение о системе моделирования GPSS и блоки, используемые при моделировании одноканальных и многоканальных систем массового обслуживания. Разработка модели работы ремонтного подразделения в течение суток с использованием программы GPSS World.
курсовая работа [36,4 K], добавлен 11.02.2015Основное назначение систем массового обслуживания (СМО): обслуживание потока заявок. Моделирование СМО для стоянки такси, определение характеристик эффективности работы в качестве статистических результатов моделирования. Схема процесса функционирования.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.12.2011Программные средства имитационного моделирования систем массового обслуживания. Программная среда Matlab, ее структура и основные компоненты, функциональные особенности, а также назначение. Разработка подсистем моделирования. Инструкция пользователя.
дипломная работа [3,3 M], добавлен 10.07.2017Система массового обслуживания как одна из основных моделей, используемых инженерами-системотехниками, примеры: телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы. Характеристика и особенности многоканальной системы массового обслуживания.
контрольная работа [404,2 K], добавлен 19.11.2012Общая характеристика системы массового обслуживания, исходные данные для ее создания. Особенности построения алгоритма имитационной модели задачи о поступлении заявок (клиентов) в канал (парикмахерскую). Описание функционирования математической модели.
курсовая работа [154,1 K], добавлен 19.05.2011Построение имитационной модели системы массового обслуживания, список и содержание ее активностей. Блок-схема алгоритма моделирования и текст процедуры. Моделирование случайных независимых величин и процессов. Оптимизация системы массового обслуживания.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 28.05.2013Развитие теории массового обслуживания. Анализ процессов в системах производства, обслуживания и управления. Интенсивность обслуживания канала. Плотность распределения показательного закона. Коэффициент загрузки системы. Среднее число занятых каналов.
курсовая работа [708,4 K], добавлен 26.01.2013Системы, описывающие массовое обслуживание. Разработка системы массового обслуживания для магазинов. Постановка в очередь, порядок обслуживания, выбывание из очереди, периодичность попадания в нее. Описание программного модуля, листинг программы.
курсовая работа [171,8 K], добавлен 20.01.2010Моделирование дневного стационара - многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием. Определение оптимального числа койко-мест для данного количества клиентов. Практическое решение задачи с помощью программы, реализованной в среде Delphi 7.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 15.01.2010Программа, моделирующая систему массового обслуживания. Изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Описание программного модуля, руководство пользователя для работы с программой.
курсовая работа [277,5 K], добавлен 20.01.2010Характеристика теоретических основ систем массового обслуживания и их структура функционирования. Анализ СМО на примере заказа такси. Сущность стохастического процесса смены дискретных состояний в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 28.06.2014Основные направления в численном анализе ТМО. Системы массового обслуживания, поведение которых описывается марковскими процессами при некотором расширении пространства состояний. Метод имитационного моделирования для исследования произвольных СМО.
учебное пособие [785,1 K], добавлен 12.10.2010
