Аналіз методів ієрархічного прогнозування рівня цифровізації в Україні

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналіз методів ієрархічного прогнозування рівня цифровізації в Україні

О.В. Стець,

А. Kelbas,

Master's student of the Department of Economic Cybernetics, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute ”

ANALYSIS OF THE HIERARCHICAL FORECASTING METHODS OF THE LEVEL OF DIGITALIZATION IN UKRAINE

Цифрові технології відіграють суттєву роль в житті людини. Поширення цифровізації охоплює все більше галузей та докорінно змінює підходи до організації праці. Бізнес, держава та населення напряму залежать від цих змін, тому важливо розуміти майбутні тенденції для вибору кращої стратегії ведення будь-якої діяльності.

У статті досліджено поточний вплив цифрових технологій на сучасний ринок праці, зроблено аналіз тенденцій цифровізації у досліджуваних галузях та оптимізації процесів за рахунок новітніх технологій. А також проаналізовано особливості цифрових трансформаційних процесів в економіці України, зокрема на ринку праці та розроблено економіко -математичну модель ієрархічного прогнозування часових рядів, що характеризують рівень цифровізації. Для отримання прогнозу проведено моделювання із використанням трьох ієрархічних підходів та використано два методи прогнозування часових рядів.

Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв'язок із важливими науковими чи практичними завданнями

Поточний рівень цифровізації України характеризується значним прогресом і в той же час існує ще багато можливостей для подальшого розвитку. Однією з головних переваг є наявність кваліфікованих кадрів. Прогнозування рівня цифровізації є важливим для розуміння перспектив і планування подальшого розвитку. Це дозволить визначити пріоритетні напрямки для цифровізації, оцінити необхідні ресурси, встановити реалістичні строки досягнення цілей.

Подальша цифрова трансформація несе значні можливості для України в плані підвищення конкурентоспроможності економіки, продуктивності праці, якості послуг. Водночас існують і певні ризики - соціальна нерівність, кіберзагрози, порушення приватності тощо.

Тому вкрай важливо здійснювати цифровізацію виважено, з урахуванням усіх аспектів як позитивних можливостей, так і потенційних загроз. Комплексне дослідження і прогнозування рівня цифровізації сприятиме досягненню максимального позитивного ефекту від цифрової трансформації.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Питання впливу цифровізації на ринок праці є актуальним та досить важливим. Під час проведення дослідження було проаналізовано праці багатьох вітчизняних та зарубіжних авторів і дослідників. Питанням цифровізації та цифрової економіки присвітили свої праці такі науковці як Б. Міллер, Л. Вільямс, Н. Ідріс та А. Ахмед. Серед вітчизняних науковців можна назвати Н.М. Краус, С.В. Коляденко, В.І. Ляшенко, О.С. Вишневський, Т.І. Олешко, Н.В. Касьянова [6] та інші. Питанню розробки методу прогнозування ієрархічних рядів присвятили свої праці Роб Джей Хайндман [3], Джордж Атанасопулос, Ерік Левінсон [1], Ранія Мохамед [4] та інші.

Формулювання цілей статті (постановка завдання). Основна мета дослідження полягає в проведенні аналізу методів прогнозування ієрархічних часових рядів для рівня заміщення цифровими технологіями людську працю та визначення найбільш ефективного підходу.

Виклад основного матеріалу дослідження

Останнім часом цифрові технології набули значного поширення. Кожного року провідні ІТ-компаній презентують нові розробки та підходи, що можуть бути застосовані у всіх сферах діяльності людини. Тому розуміння нюансів цифровізації та її розвитку стає необхідним. У зв'язку з такими швидкоплинними змінами найбільш доцільним методом дослідження є аналіз часових рядів.

Використання даного підходу дозволить зрозуміти основні тенденції поширення цифрових технологій, швидкість зміни, реакцію на ті чи інші трансформацію на ринку, а головною перевагою стане можливість планування на основі створених прогнозів.

Прогнозування ієрархічних часових рядів -- це процес генерування узгоджених прогнозів (або узгодження неузгоджених прогнозів), що дозволяє прогнозувати індивідуальні часові ряди, але зберігаючи зв'язки всередині ієрархії [1].

Існує чотири поширені методи прогнозування [2]:

1. Підхід «знизу вверх» (bottom-up). Висхідне прогнозування передбачає прогнозування найбільш детального рівня ієрархії, а потім агрегування для створення оцінок для вищих рівнів [2].

Перевагою методу є збереження інформації в процесі агрегації, оскільки прогнози отримують на найнижчому рівні ієрархії. Однак цей підхід ігнорує зв'язки між серіями і зазвичай погано працює на високоагрегованих даних. Розрахунки також потребують великого набору даних, через необхідність прогнозування найбільш детального часового ряду ієрархії. Крім того, інформація на нижчих рівнях має тенденцію бути більш шумною, що потенційно може призвести до зниження загальної точності прогнозу.

2. Підхід «згори вниз» (top-down). Низхідний метотд полягає в прогнозуванні найвищого рівня ієрархії з подальшим розподілом прогнозів, щоб отримати оцінки для нижчих рівнів зазвичай з використанням історичних пропорцій [2].

Завдяки своїй простоті цей метод використовують найчастіше при прогнозуванні ієрархічних рядів. Він забезпечує досить надійні прогнози для вищих рівнів. Однак має тенденцію давати менш точні прогнози на нижніх рівнях ієрархії, оскільки історичні пропорції не завжди повністю відображають поточну поведінку.

3. Проміжний підхід (middle-out). Даний метод є комбінацією підходів «знизу вгору» та «згори вниз», і його можна використовувати в ієрархіях, що мають принаймні три рівні . Прогнозування починається з середнього рівня, тоді прогнозуються вищі рівні за допомогою підходу «знизу вгору», а нижчі рівні -- за підходом «згори вниз». Це є компромісом між двома попередніми способами і забезпечує відносне збереження даних [2].

4. Оптимальний комбінований підхід (optimal combination). Суть методу полягає в прогнозуванні даних незалежно на всіх рівнях, використовуючи всі зв'язки, що існують в ієрархії. Окремі прогнози узгоджуються за допомогою моделі лінійної регресії. Нові узгоджені прогнози є зваженою сумою прогнозів усіх рівнів, вагові коефіцієнти яких визначаються шляхом вирішення системи рівнянь, які забезпечують дотримання природних зв'язків між різними рівнями ієрархії [2].

Оптимальний підхід узгодження може дати більш точні прогнози, ніж інші методи, забезпечуючи неупереджені прогнози на всіх рівнях з мінімальною втратою інформації, використовуючи переваги зв'язків між часовими рядами для пошуку закономірностей, наприклад таких як сезонні коливанні. Нижчі рівні більше впливають на вищі. Крім того, кожен прогноз створюється незалежно, тобто на кожному рівні можна використовувати різні методи прогнозування (наприклад, ARIMA, ETS, тощо).

В загальному вигляді ієрархічні прогнози можна представити наступним чином [3]:

де S - сумуюча матриця розмірності т X т_к;

Р - матриця розмірності т_к X т і змінюється залежно від ієрархічного підходу.

Ці лінійні комбінації «узгоджені» в так, що прогнози нижчого рівня підсумовуються, щоб отримати прогнози вищого рівня. Дія матриці P полягає у вилученні та об'єднанні відповідних елементів базових прогнозів Y(h), які потім підсумовуються за S , щоб отримати остаточні ієрархічні прогнози, Y(h). Висхідні прогнози отримуються за допомогою наступної формули:

де 0_iXk -- нульова матриця порядку Іхк; І_тк -- одинична матриця порядку k X k.

У цьому випадку матриця P виділяє лише прогнози нижнього рівня з Y_n(h), які потім підсумовуються за S , щоб отримати прогнози знизу вгору.

Нисхідний підхід є іншим поширеним підходом в ієрархічному прогнозуванні; підхід дезагрегує прогнози загального ряду та розподіляє їх вниз по ієрархії залежно від пропорцій історичних даних.

Прогнози зверху вниз отримують за допомогою наступної рівності:

де р = [р₁,р₂,... ,Рт_кУ -- вектор пропорцій, сума яких дорівнює одиниці.

Вплив матриці Р тут полягає в розподілі загального прогнозу на ряди найнижчого рівня. Різні методи висхідного прогнозування призводять до різних векторів пропорційності р.

Оптимальний комбінований метод розглядає загальний прогноз як рівняння регресії, що враховує часові ряди всіх рівнів і обчислюється наступним чином [4]:

В даному випадку оцінка вектору fi_n(h) дозволяє розглянути рівність (4) як рівняння регресії та отримати прогнози одночасно для всіх рівнів ієрархії.

Остаточна формула матиме вигляд:

Даний підхід дозволить отримати прогнози для різних півнів ієрархічної структури, шляхом мінімізації помилок і призначення вагових коефіцієнтів окремим прогнозам.

Можна виокремити декілька галузей зміни в яких вже зараз можна спостерігати в Україні.

1. Виробництво та мануфактура: велику частину роботи на виробництві виконують різні види машин і устаткування, промислові роботи можуть бути залучені до збірки, монтажу, маніпуляції матеріалами, пакування та інші [5];

2. Транспорт і логістика: вантажні перевезення, доставка їжі, таксі можуть бути автоматизовані за допомогою безпілотних автомобілів і дронів. Це знизить втрати, а також підвищить безпеку на дорогах. Використання сенсорів та систем GPS для відстеження руху товарів в реальному часі, дозволяє підвищити точність в ланцюзі постачання [5];

3. Каси й обслуговування клієнтів: розповсюдження автоматичних кас у магазинах, ресторанах та інших закладах вже зменшило потребу у людському персоналі. Штучний інтелект може виконувати функції обслуговування клієнтів через чат-боти, віртуальних помічників та голосові інтерфейси [6];

4. Банки та фінансові послуги: в області фінансів штучний інтелект може використовуватися для автоматизації операцій, ризик-аналітики, портфельного управління, обробки даних тощо. Також він може допомагати в обслуговуванні клієнтів, аналізі ринку і прогнозуванні. Майже в кожному банку в Україні є свій мобільний додаток, який дозволяє клієнтам здійснювати банківські операції, переглядати баланс, платити рахунки, отримати кредит та здійснювати грошові перекази зі свого смартфона чи іншого пристрою.

5. Державні послуги: Україна зробила неймовірний прорив у сфері цифровізації державних послуг. Завдяки ініціативі «Держава у смартфоні» був створений портал «Дія». Це єдиний державний веб-портал електронних послуг, який дозволяє громадянам та бізнесу отримувати доступ до широкого спектру адміністративних та інших публічних послуг онлайн [7].

На основі попереднього переліку було сформовано ієрархію наступного вигляду:

Рисунок 1. Ієрархія рівня цифровізації за сферами економіки в Україні Джерело: побудовано автором.

Для отримання прогнозу було проведе моделювання із використанням трьох ієрархічних підходів: «згори вниз», «знизу вгору» та «оптимальний комбінований метод», та використано два методи прогнозування часових рядів: ARIMA та метод експоненційного згладжування.

Для оцінки ефективності прогнозування використано наступні метрики:

1. ME (Mean Error) - відносна похибка. Це середнє значення різниці між прогнозованими і спостережуваними значеннями.

2. RMSE (Root Mean Squared Error) - корінь середньоквадратичної помилки. Це корінь середнього квадрату всіх відхилень між прогнозованими і спостережуваними значеннями.

3. MAE (Mean Absolute Error) - середня абсолютна помилка. Це середнє арифметичне всіх абсолютних відхилень між прогнозованими і спостережуваними значеннями.

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) - середня абсолютна відсоткова помилка. Це середнє арифметичне відсотків абсолютних відхилень між прогнозованими і спостережуваними значеннями.

5. MPE (Mean Percentage Error) - середня відсоткова помилка. Це середнє значення відсоткових відхилень між прогнозованими і спостережуваними значеннями.

6. MASE (Mean Absolute Scaled Error) - середня абсолютна масштабована помилка. Даний показник показує ефективність моделі в порівнянні з простою моделлю, яка використовує попередні спостереження.

Таблиця 1. Відносні похибки (МЕ)

Джерело: складено на основі власних досліджень автора.

Отже, найменші середні значення за метрикою МЕ (відносна похибка) для оптимального комбінованого методу спостерігається для сектору "Торгівля" - 0,101 за ETS та 0,164 за ARIMA. Найбільші відносні похибки для цього методу у секторі "Банківська справа та фінанси" - 0,423 за ETS та 0,107 за ARIMA.

Метод «знизу вгору» демонструє найкращі результати для сектору «Державні послуги» за обома моделями прогнозування - 0,019 та 0,024. Найгірші результати для цього методу у секторі "Банківська справа та фінанси" - 0,287 за ETS та 1,302 за ARIMA.

Метод «згори вниз» має найменші похибки у секторі «Державні послуги» - 0,011 за ETS та 0,038 за ARIMA. Найбільші похибки для цього методу спостерігаються у секторі "Банківська справа та фінанси" за моделлю ETS - 0,803.

Можна зробити висновок, що за показником відносної похибки оптимальний комбінований метод демонструє найточніші результати для усіх секторів економіки.

За метрикою RMSE (середньоквадратична похибка) найменше середнє значення середньоквадратичної похибки також демонструє оптимальний комбінований метод - 0,476.

Для методу «знизу вгору» цей показник становить 0,614 за ARIMA та 0,487 за ETS. Метод «згори вниз» має середню середньоквадратичну похибку 0,740 за ARIMA та 0,596 за ETS.

У межах оптимального методу моделі ARIMA і ETS показують близькі результати - 0,470 і 0,482 відповідно. Найменші середньоквадратичні похибки для даного методу у секторах «Торгівля» та «Державні послуги».

Таблиця 2. Середньоквадратичні похибки (RMSE)

Джерело: складено на основі власних досліджень автора.