Синтез каскадной системы подчиненного регулирования
Расчет каскадной системы автоматического управления техническим объектом на основе экспериментальных переходных характеристик. Выбор передаточной функции и параметров настроек регуляторов объекта. Составление схемы цифровых устройств каскадной системы.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.12.2012 |
| Размер файла | 633,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
5
Министерство образования и науки Российской Федерации
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Кафедра электротехники, электроэнергетики, электромеханики
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине: Теория автоматического управления
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тема: Синтез каскадной системы подчиненного регулирования
Выполнил: студент
гр. ЭРн-09-1
Баширов М.Н.
ПРОВЕРИЛ
Руководитель проекта:
доцент Стороженко С.В.
Санкт-Петербург 2012
Кафедра электротехники, электроэнергетики, электромеханики
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине Теория автоматического управления
Задание
Студенту группы: ЭРн-09-1 Баширов М.Н.
1. Тема работы: Синтез каскадной системы управления подчиненного регулирования.
2. Исходные данные к проекту: Вариант № 3. Выполнить синтез каскадной системы управления техническим объектом, заданным экспериментальными переходными характеристиками по управляющим (z1 - y и z - y) каналам «вход-выход»:
3. Содержание пояснительной записки: получение математической модели объекта управления (ОУ) в виде передаточной функции, выбор П-алгоритма управления для стабилизирующего регулятора Р1 и ПИ-алгоритма управления для корректирующего регулятора Р2, расчёт параметров П- и ПИ-регулятора графоаналитическим методом, построение переходных процессов в системе по задающему и возмущающему воздействиям, определение показателей качества, определение параметров САУ для перехода к НЦУ, построение САУ с использованием методов нечёткой логики (фаззи-логики).
4. Содержание графической части: переходные характеристики ОУ по управляющим (z1 - y и z - y) воздействиям; структурная схема САУ с указанием найденных передаточных функций; графоаналитический расчет параметров регуляторов Р1 и Р2; переходные процессы в САУ; структурная схема нечёткой системы; расчет нечеткого регулятора.
Аннотация
Данная курсовая работа содержит расчёт каскадной САУ. В работе рассматриваются такие вопросы, как выбор передаточной функции объекта управления, выбор параметров настроек регуляторов, расчёт НЦУ, а также применение методов нечеткой логики (фаззи-логики) при синтезе каскадной системы автоматического управления.
Количество страниц: 35 стр.
Таблиц: 5
Рисунков: 14
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
2. ПОЛУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ В ВИДЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
2.1 Получение математической модели инерционной части объекта управления
2.2 Получение модели опережающей части объекта управления
3. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ АЛГОРИТМОВ САУ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СТАБИЛИЗИРУЮЩЕГО РЕГУЛЯТОРА ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО РЕГУЛЯТОРА ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
6. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ПО ЗАДАЮЩЕМУ И ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЯМ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
7. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВЫХ САУ
7.1 Составление структурной схемы САУ с НЦУ и выбор интервала дискретности
7.2 Составление алгоритма цифрового управления
8. ПОСТРОЕНИЕ САУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКИ
8.1 Составление структурной схемы САУ с нечетким корректирующим регулятором
8.2 Расчёт управляющего воздействия нечёткого корректирующего регулятора
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
передаточная функция регулятор каскадная система
Введение
Промышленные объекты управления, как правило, представляют собой сложные агрегаты со многими входными и выходными величинами, характеризующими технологический процесс. Зависимости выходных величин от входных, как правило, нелинейные, и изменение одной из них приводит к изменению других. Таким образом, создаётся сложная система взаимозависимостей, которую трудно, а подчас и невозможно строго математически описать.
Задачу можно существенно упростить, если считать зависимости выходных величин от входных линейными или линеаризуемыми в окрестностях малых отклонений от статических, рабочих режимов объекта. Поскольку при устойчивой работе автоматической системы регулирования (АСР) отклонения параметров в системе малы, такая линеаризация почти всегда оказывается допустимой. Кроме того, сложные объекты часто можно разбить на отдельные «регулируемые участки» («каналы»), взаимным влиянием отдельных каналов друг на друга можно пренебречь и рассматривать их как самостоятельные.
На практике управление объектом представляет собой сложную задачу. Одноконтурная система не обеспечивает нужное качество, и поэтому нужно усложнять объект или структуры. Для этого используют различные схемы управления: каскадные, комбинированные, многосвязные. В этой курсовой работе используется каскадная схема подчиненного регулирования.
1. Исходные данные
В соответствии с заданием необходимо выполнить синтез каскадной управления (рис. 1) техническим объектом, заданным экспериментальными переходными характеристиками по управляющим (U1 - Z и Z - Y) каналам «вход-выход», приведенным в таблицах 1 и 2.
Таблица1,2
Построенные по экспериментальным данным (таблицы 1 и 2) переходные характеристики по управляющим (u1 - y и z - y) каналам представлены в Приложении (Рис. 1, а и Рис. 2, а соответственно).
Рис. 1. Структурная схема каскадной системы подчиненного регулирования.
2. Получение математической модели объекта управления в виде передаточной функции
2.1 Получение математической модели инерционной части объекта управления
Согласно заданным в Таблице 1 экспериментальным точкам строим экспериментальную характеристику переходного процесса. Исследуемый объект является объектом с самовыравниванием (Приложение Рис. 1, а).
Для объектов с самовыравниванием:
,(1.1)
где - коэффициент передачи; - время запаздывания; - постоянная времени объекта, - порядок знаменателя.
Для определения параметров объекта проводим касательную к экспериментальной переходной характеристике в точке перегиба, которая имеет координаты (tп; h(tп)). Далее определяем параметры передаточной функции по управляющему каналу (Приложение Рис. 1):
Коб = hуст = 3,5; o = 4 с; То = 7 с; h(tп) = 1,5; tп = 7 с
В соответствии с заданием по необходимо получить модель инерционной части объекта управления в виде передаточной функции, представленной выражением (1.1) при .
Частным случаем оператора (1.1) является передаточная функция вида:
, (1.2)
где , , , .
В результате подстановки найденных по экспериментальной кривой параметров инерционной части объекта управления в формулу (1.2), получаем первую математическую модель:
(1.3)
Переходная характеристика этой модели изображена в Приложении (Рис. 1, б).
Воспользуемся еще одной передаточной функцией для получения модели инерционной части объекта управления. Данная передаточная функция имеет вид:
, (1.4)
где , , .
Сначала по ординате экспериментальной переходной характеристики (Приложение Рис. 1) определяем время , из которого, исключая чистое запаздывание , находим время . После этого, вычисляем и .
В результате получим:
с, , с, с, с.
Такая аппроксимация целесообразна, когда выполняется условие:
(1.5)
Так как, условие (1.5) не выполняется (; ), то нужно воспользоваться другим методом для определения , и . Эти параметры определяются с использованием номограммы, представленной на Рис. 2.
Рис. 2. Номограмма для определения параметров передаточных функций.
Этот метод справедлив для случая, когда . Если , то порядок знаменателя нужно увеличивать (). В нашем случае , поэтому воспользуемся моделью вида:
, (1.6)
где ; .
Подставляя известные величины в формулу (1.6), получаем:
(1.7)
Далее с помощью программы «СС» на ЭВМ строим переходные процессы полученных передаточных функций и наносим их на график с экспериментальной характеристикой (Приложение Рис. 1, в).
Вычисляем погрешности аппроксимации полученных передаточных функций по интегральной ошибке и по разности истинной и аппроксимирующей кривой в точке перегиба (формулы (1.8) и (1.9) соответственно):
(1.8)
(1.9)
где - аппроксимирующая переходная характеристика; - заданная переходная характеристика.
Сначала нужно определить площади под экспериментальной кривой и под кривыми, полученными по передаточным характеристикам моделей. Для этого воспользуемся формулой Симпсона:
, (1.10)
где - шаг интегрирования; - количество шагов интегрирования; - значения подынтегральной функции в точках ; - интервал интегрирования.
Используя формулу Симпсона (1.10), найдем площадь под экспериментальной кривой:
Найдем площади под переходными характеристиками, полученными с помощью моделей (формулы (1.3) и (1,7) соответственно):
В результате получим:
В качестве модели инерционной части объекта выбираем передаточную функцию, представленную оператором (1.7), т.к. эта модель имеет наименьшую погрешность аппроксимации:
(1.11)
2.2 Получение модели опережающей части объекта управления
Согласно заданным в Таблице 2 экспериментальным точкам строим экспериментальную характеристику переходного процесса. Исследуемый объект является объектом без самовыравнивания (Приложение Рис. 2, а).
Для объектов без самовыравнивания:
(1.12)
Для определения параметров (1.12) опережающей части объекта управления проводим касательную к экспериментальной переходной характеристике на участке постоянной скорости нарастания кривой. Касательная отсекает на оси времени . Угол наклона касательной определяет . Для получения смещаем касательную параллельно самой себе до начала координат (прямая 2), и из характеристики 2 вычитаем кривую a. В результате получаем кривую 3. Проведенная к ней из начала координат новая касательная в точке пересечения с линией нового установившегося состояния определяет . В нашем случае новой касательной будет являться кривая 2. (Приложение Рис. 2).
В результате:
,, .
В итоге получаем модель опережающей части объекта управления:
(1.13)
3. Выбор параметров алгоритмов САУ объектов с запаздыванием
В качестве показателя оптимальности АСР принимается минимум интеграла от квадрата ошибки системы при действии на объект наиболее тяжелого ступенчатого возмущения по регулирующему каналу (интегральный квадратичный критерий) с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы, т.е.
.(2.1)
Такой критерий допускает значительное перерегулирование и увеличивает время регулирования, но он обеспечивает наименьшую динамическую ошибку регулирования. При практических расчётах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы М, значение которого в САУ, имеющих интеграл в алгоритме управления, совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики системы:
(2.2)
где - резонансная частота, на которой Аз(?) имеет максимум.
Чтобы максимум не превышал некоторой заданной величины М, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы не должна заходить внутрь «запретной» области ограниченной окружностью, центр и радиус которой определяется через М формулами (2.3) и (2.4), (рис.3):
(2.3)
. (2.4)
Рис. 3. Определение центра и радиуса окружности, соответствующей заданному М.
Если же касается указанной окружности, то это означает, что САУ находится на границе заданного запаса устойчивости.
На практике чаще всего принимают . При этом в САУ перерегулирование , максимальное отклонение регулируемого параметра при внутренних возмущениях (возмущениях по регулирующему воздействию) не превышает 10%.
Для расчета параметров стабилизирующего и корректирующего регуляторов (Р1 и Р2) необходимо разбить нашу систему на два контура. Сначала рассчитываем одноконтурную систему со стабилизирующим регулятором, т.е. определяем параметры регулятора по передаточной характеристике инерционной части объекта управления . В результате передаточная характеристика внутреннего стабилизирующего контура имеет вид:
(2.5)
После этого рассчитываем одноконтурную систему с корректирующим регулятором и некоторым эквивалентным объектом , который включает в себя собственно объект регулирования и рассчитанный контур стабилизации , т.е.
(2.6)
4. Расчет параметров стабилизирующего регулятора графоаналитическим методом
Рассчитаем П-регулятор, передаточная функция которого имеет вид:
, (3.1)
Параметром, подлежащим определению, является коэффициент усиления .
1. По АФХ опережающей части объекта управления строим характеристику разомкнутой системы для .
2. Из начала координат проводим луч ОЕ под углом , характеризующим запас устойчивости по фазе и определяемым как:
(3.2)
3. С помощью циркуля вычерчиваем окружность с центром на отрицательной вещественной полуоси, которая касается одновременно как луча ОЕ, так и характеристики (центр окружности и ее радиус находим подбором).
4. Отношение требуемого радиуса , определяемого по формуле (2.3), к полученному значению показывает, во сколько раз нужно изменить единичный коэффициент передачи регулятора (), чтобы характеристика касалась окружности с заданным М, т.е.
, (3.3)
где - радиус, определяемый по формуле (2.3); - радиус окружности, находящийся методом подбора.
В результате получим:
(3.4)
Передаточная функция П-регулятора Р1 имеет вид:
(3.5)
Все построения показаны в Приложении (Рис. 3).
5. Расчет параметров корректирующего регулятора графоаналитическим методом
Рассчитаем ПИ-регулятор, передаточная функция которого имеет вид:
,(3.6)
Параметрами, подлежащими определению, являются коэффициент усиления и постоянная интегрирования .
1. По АФХ объекта строим семейство характеристик разомкнутой системы для и нескольких фиксированных значений постоянной интегрирования . Расчет проведем для .
Для этого сначала строим несколько векторов характеристики объекта , например, векторы для частоты , для и т.д.
В результате получим:
Таблица 3
|
, мм |
31,8 |
34,1 |
34,2 |
34,1 |
34,4 |
34,6 |
34,7 |
34,9 |
|
|
, рад/с |
0,367 |
0,254 |
0,235 |
0,197 |
0,168 |
0,115 |
0,0866 |
0,0486 |
К их концам надо пристроить векторы ,,…,, повернутые по отношению к векторам , ,…, на угол 90. Длина векторов , ,…, выбирается из соотношения (где в числителе - длина вектора АФХ объекта для определённого значения частоты , которую можно измерить непосредственно в миллиметрах; в знаменателе - произведение указанной частоты на значение ).
В результате получим:
Таблица 4
|
, мм |
8,7 |
13,4 |
14,5 |
17,3 |
20,5 |
30,1 |
40,1 |
71,8 |
|
|
, рад/с |
0,367 |
0,254 |
0,235 |
0,197 |
0,168 |
0,115 |
0,0866 |
0,0486 |
Через полученные точки , ,…, проводим плавную кривую, которая является характеристикой для .
2. Из начала координат проводим луч ОЕ под углом , характеризующим запас устойчивости по фазе и определяемым как:
.(3.7)
3. С помощью циркуля вычерчиваем окружность с центром на отрицательной вещественной полуоси, которая касается одновременно как луча ОЕ, так и характеристики (центр окружности и ее радиус находим подбором).
4. Отношение требуемого радиуса , определяемого по формуле (2.3), к полученному в каждом отдельном случае значению показывает, во сколько раз нужно изменить единичный коэффициент передачи регулятора (), чтобы характеристика касалась окружности с заданным М, т.е.
(3.8)
где - радиус, определяемый по формуле (2.3); - радиус окружности, находящийся методом подбора.
В итоге при :
(3.9)
Аналогичные построения проводим для других значений . В итоге получаем семейство характеристик для различных значений .
Все результаты вычислений представлены в Таблице 5:
Таблица 5
|
2,5 |
3,25 |
5 |
10 |
||
|
0,064 |
0,085 |
0,128 |
0,163 |
Все построения представлены в Приложении (Рис. 4).
5. В результате в плоскости варьируемых параметров алгоритма и строится граница области заданного запаса устойчивости (Приложение Рис. 5). Максимум отношения , определяющего оптимальную настройку регулятора при низкочастотных возмущениях, соответствует точке пересечения касательной с границей заданного запаса устойчивости, проведённой через начало координат. Передаточная функция регулятора, после определения координат точки А ( и ), имеет вид:
(3.10)
6. Построение переходных процессов в системе по задающему и возмущающему воздействиям и определение показателей качества
Для построения переходного процесса в САУ широко используется частотный метод, основанный на связи между частотными характеристиками замкнутой системы и переходным процессом в ней. На первом этапе по заданной на ЭВМ передаточной функции замкнутой системы Wз(р) рассчитывается вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Для этого в выражение Wз(р) подставляют и, меняя частоту от 0 до , вычисляют вещественную часть :
при = 0; 1; 2, …, max. (4.1)
Поскольку практически невозможно вычислить (4.1) для всего диапазона частот от 0 до , приходится ограничиться некоторой максимальной частотой max, которая выбирается таким образом, чтобы при max вещественная частотная характеристика принимала пренебрежимо малые значения, например менее 5% от начального значения Рз(0).
Второй этап расчёта заключается в получении переходного процесса по найденной на первом этапе Рз() в диапазоне 0 max. Для этого используется выражение:
при t 0. (4.2)
Интеграл (4.2) вычисляется приближённым (численным) методом для ряда значений времени t (от t = 0 до t = tmax). Максимальное значение времени tmax выбирают таким образом, чтобы к моменту t = tmax переходный процесс y(t) практически закончился.
В соответствии с заданием для проверки правильности выполненных расчётов нужно построить переходные процессы в САУ по задающему и возмущающему воздействиям. Расчет и построение необходимых процессов производится в программе «СС».
Запишем передаточную функцию системы по заданию:
, (4.3)
где - передаточная функция инерционной части объекта управления;
- передаточная функция корректирующего регулятора;
- передаточная функция внутреннего контура со стабилизирующим регулятором (- передаточная функция стабилизирующего регулятора; - передаточная функция опережающей части объекта управления).
Переходный процесс в системе по задающему воздействию представлен в Приложении (Рис. 6).
Определим показатели качества системы по задающему воздействию:
1. Установившееся рассогласование (статическая ошибка):
2. Время регулирования:
3. Максимальное перерегулирование:
4. Колебательность:
5. Степень затухания:
Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если .
Для построения переходной характеристики по возмущающему воздействию запишем передаточную функцию по возмущению:
(4.4)
Переходной процесс в системе по возмущению показан в Приложении (Рис. 7).
Определим показатели качества системы по возмущающему воздействию:
1. Статическая ошибка:
2. Время регулирования:
3. Перерегулирование:
4. Колебательность:
5. Степень затухания:
Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если .
Вывод: оценив переходные процессы по задающему и возмущающему воздействиям, можно сделать вывод, что построенная система автоматического управления является работоспособной и имеет показатели качества на хорошем уровне.
7. Расчет параметров управляющих устройств цифровых САУ
В настоящее время, как правило, функции аналоговых автоматических регуляторов передаются микроЭВМ, т. е. осуществляется переход к подсистеме непосредственного цифрового управления (НЦУ). Одна микроЭВМ может обслужить несколько контуров управления, заменив десятки регуляторов, формируя управляющие воздействия в режиме реального разделения времени между отдельными контурами.
Одним из ценнейших функциональных преимуществ НЦУ является возможность точной реализации алгоритмов управления любой сложности. Однако в настоящее время большинство систем НЦУ являются цифровыми копиями традиционных аналоговых систем, поэтому все реальные системы НЦУ базируются на применении классических ПИ- и ПИД-алгоритмов управления.
7.1 Составление структурной схемы САУ с НЦУ и выбор интервала дискретности
Система автоматического регулирования с НЦУ (рис. 4) содержит объект управления и автоматический регулятор.
Роль последнего выполняет ЭВМ снабжённая рядом устройств, для преобразования сигналов из аналоговой формы в цифровую (АЦП), а также из цифровой формы в аналоговую (ЦАП).
На рис. 4 аналоговые сигналы обозначены как функции времени , , , , .
Соответствующие цифровые сигналы отличаются от них не только формой представления величин, но и дискретным характером изменения во времени. Изменения значений цифровых сигналов производится в моменты времени где Т0 - интервал дискретности; n = 0, 1, 2, …
Цифровые сигналы обозначены на схеме как переменные с индексами , , , , , причём ; ; , , . Интервал дискретности Т0 выбирается из условия: , где Ти - постоянная времени интегрирования непрерывного регулятора. В нашем случае: с. Примем c.
Рис. 4. Структурная схема САУ с НЦУ.
7.2 Составление алгоритма цифрового управления
Алгоритм работы ЭВМ, осуществляющий автоматическое регулирование, может быть получен из уже найденного закона регулирования непрерывного регулятора.
Принимаем за исходный П - закон:
, (5.1)
где - управляющее воздействие на объект; - сигнал ошибки, ; - параметр настройки непрерывного П-регулятора.
Замена непрерывных сигналов цифровыми, взятыми в дискретные моменты, может быть проведена по следующей схеме:
;
В результате П-закон регулирования в цифровой форме принимает вид:
(5.2)
Запишем П-закон регулирования в цифровой форме для интервала дискретности :
(5.3)
Вычитая из уравнения (5.2) уравнение (5.3), получим:
Отсюда:
После подстановки ; получим:
Преобразуем полученное выражение:
(5.4)
В свою очередь:
(5.5)
Замена непрерывных сигналов цифровыми, взятыми в дискретные моменты, может быть проведена по следующей схеме:
; ;
В результате:
(5.6)
Запишем уравнение (5.6) для предыдущего интервала дискретности:
(5.7)
Вычтем из уравнения (5.6) уравнение (5.7). В результате получим:
(5.8)
После подстановки ; получим:
(5.9)
Подставим уравнение (5.9) в уравнение (5.4). Тогда:
Преобразовывая это уравнение, получим:
(5.10)
Введем обозначения:
(5.11)
Тогда уравнение (5.10) заметно упростится:
(5.12)
Подставляя известные значения непрерывных регуляторов и интервала дискретности (,,,) в систему уравнений (5.11), получим:
В итоге уравнение (5.12) имеет вид:
(5.13)
Полученное выражение используется для составления алгоритма НЦУ. Алгоритм непосредственного цифрового регулирования (рис. 5).
Рис. 5. Блок-схема алгоритма НЦУ
8. Построение САУ с использованием методов нечёткой логики
В соответствии с заданием необходимо построить САУ с использованием методов нечёткой логики (фаззи-логики), оставив стабилизирующий регулятор Р1 чётким, а корректирующий регулятор Р2 выполнить нечётким.
Традиционный подход к синтезу САУ основывается на том, что модель ОУ заранее известна и задана либо в виде экспериментальных переходных характеристик, либо в виде передаточных функций отдельных каналов объекта.
При известной цели управления алгоритм функционирования управляющего устройства (УУ) в этом случае однозначно предопределяется самой моделью и целью управления.
Однако на практике при автоматизации сложных технологических процессов, в том числе и процессов горно-обогатительного производства, получить математическую модель, достаточно полно отражающую реальные процессы в объекте, практически невозможно.
Поэтому большинство реально действующих в промышленности автоматических систем управления сложными процессами создано, как правило, с использованием не только методов классической теории управления, но и с использованием методов экспериментального уточнения параметров системы, т.е. так называемой «настройкой системы на объект».
В настоящее время на смену этим методам приходят новые методы создания алгоритмов управления, выполненные на основе так называемой нечёткой логики (фаззи-логики).
Создание фаззи-регулятора включает в себя разработку структурной схемы системы и расчет управляющего воздействия нечеткого регулятора при заданных входных переменных и функциях принадлежности.
8.1 Составление структурной схемы САУ с нечетким корректирующим регулятором
Структурная схема с фаззи-регулятором имеет вид:
Рис. 6. Структурная схема САУ с Fuzzy-компенсатором
Фаззи-регулятор содержит три основных блока: Ф - блок фаззификации БФ, БНВ - блок нечеткого вывода (блок принятия решений), Д - блок дефаззификации БДФ.
8.2 Расчёт управляющего воздействия нечёткого корректирующего регулятора
В соответствии с заданием необходимо рассчитать управляющее воздействие нечёткого корректирующего регулятора для случая, когда и . Упрощённый алгоритм нечёткого управления представлен следующими двумя правилами:
Правило 1: ЕСЛИ И , ТОГДА ИЛИ
Правило 2: ЕСЛИ И , ТОГДА
Нечеткое управление осуществляется в три этапа:
I этап - фаззификация.
Фаззификация осуществляет переход от четких измеренных значений и к нечеткому множеству значений входа. Этот переход осуществляется с помощью функций принадлежности. Каждому значению и ставится в соответствие определенное значение функции принадлежности.
II этап - разработка нечетких правил.
Вычисление этих правил состоит из двух процедур: сначала рассчитывается все в части ЕСЛИ, а потом в части ТОГДА.
Посылка «ЕСЛИ», первого правила, содержащая внутри себя союз «И» даёт значение функции принадлежности , соответствующее логической конъюнкции:
Аналогично для второго правила: посылка «ЕСЛИ», второго правила, содержащая внутри себя союз «И» даёт значение функции принадлежности , соответствующее логической конъюнкции:
Для определения результирующей функции принадлежности воспользуемся композиционным правилом Мамдани:
(6.1)
где - функция принадлежности, характеризующая i - лингвистическое значение управляющего воздействия в j - правиле; x - вектор входных переменных.
Эти результирующие функции принадлежности характеризуют импликации правил 1 и 2 (Приложение Рис. 8), где - функции принадлежности, характеризующие фаззи-множества управляющих воздействий . Так как в рассматриваемом примере функции принимают конкретные значения, меньшие единицы, то результатам импликации соответствуют «усечённые» функции принадлежности (Приложении Рис. 8 (заштрихованные области)).
Выполняя процедуру фаззи-объединения функций (агрегирование) получаем результирующую функцию принадлежности (Приложение Рис. 8).
III этап - дефаззификация.
Дефазификация сводится к определению точного значения управляющего воздействия по нечеткому множеству. Она выполняется чаще всего по методу центра тяжести, согласно которому для непрерывной функции искомое значение управляющего воздействия определяется как абсцисса центра тяжести площади фигуры, образованной этой функцией и осью .
На практике для определения абсциссы центра тяжести площади фигуры широко используется формула:
,
где - абсцисса среднего (центрального) значения выходного множества (управляющих воздействий); - функция принадлежности (высота отсечения) выходного множества (управляющих воздействий).
В результате:
Заключение
В данной работе выполнен синтез каскадной САУ техническим объектом, заданным в форме экспериментальных переходных характеристик. Произведен выбор математической модели объекта управления в форме передаточных функций по управляющим (z1 - y и z - y) каналам, рассчитаны параметры стабилизирующего и корректирующего регуляторов графоаналитическим методом. Построены кривые переходных процессов в системе и определены показатели качества. Осуществлен переход от аналогового (непрерывного) регулятора к цифровому (НЦУ). Построена САУ с использованием методов нечёткой логики.
Список литературы
1. Теория автоматического управления. Синтез систем автоматического управления объектами горного и нефтегазового производства: Методические указания к курсовой работе / Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). Сост.: С.В. Стороженко, А. А. Коржев. СПб, 2010. 58 с.
2. Лукас В. А. Теория управления техническими системами. Учебное пособие для ВУЗов. - 4-е издание. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005, 677 с.
3. Медведев Р. Е. АСУ ТП в металлургии / Р. Е. Медведев, Б. Д. Бондарь, В. Д. Романенко. М.: Металлургия, 1985, 251 с.
4. Марюта А. Н. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик / А. Н. Марюта, Ю. Г. Качан, В. А. Бунько. М.: Недра, 1983, 277 с.
5. Стальский В. В. Нечеткая логика и ее применение в автоматическом регулировании / В. В. Стальский, Р. М. Проскуряков. Л.: 1998, 65 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проектирование промышленной системы автоматического регулирования на основе заданных параметров объекта регулирования. Вычисление передаточной функции объекта управления. Выбор исполнительного механизма совместно с регулирующим органом, датчика уровня.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 09.04.2014Выбор, обоснование типов регуляторов положения, скорости, тока, расчет параметров их настройки. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума. Построение переходных характеристик объекта регулирования по регулируемым величинам.
курсовая работа [777,3 K], добавлен 01.04.2012Описание системы автоматического контроля и регулирования уровня воды в котле. Выбор регулятора и определение параметров его настройки. Анализ частотных характеристик проектируемой системы. Составление схемы автоматизации управления устройством.
курсовая работа [390,0 K], добавлен 04.06.2015Определение параметров аналогового прототипа и коэффициентов передаточной функции аналогового фильтра-прототипа, переход к дискретному фильтру. Исследование влияния квантования коэффициентов цифровых фильтров при прямой и каскадной форме реализации.
курсовая работа [514,8 K], добавлен 12.05.2014Исследование режимов системы автоматического управления. Определение передаточной функции замкнутой системы. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик. Синтез системы "объект-регулятор", расчет оптимальных параметров.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.06.2011Расчет коэффициента усиления системы автоматического управления (САУ). Определение передаточной функции исходной САУ, проверка на устойчивость и моделирование переходных характеристик. Построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.04.2014Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.11.2012Расчет настроек разных типов регуляторов методом расширенных характеристик. Построение графиков переходных процессов. Способы реализации, принцип работы и вычисление основных параметров комбинированной и цифровой систем автоматического регулирования.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 11.11.2013Синтез систем автоматического регулирования простейшей структуры и повышенной динамической точности; получение переходных характеристик, соответствующих предельно-допустимым требованиям показателей качества системы; формирование управляющего воздействия.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.04.2013Формулировка требований к системе и расчет параметров электропривода. Синтез регулятора тока. Расчет регулятора скорости. Исследование переходных процессов в системе подчиненного управления с помощью программы "Matlab". Синтез релейной системы.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 11.09.2009Синтез и анализ оптимальной одноконтурной системы автоматического управления. Расчеты по использованию регуляторов, реализующих ПИ- и ПИД-закон регулирования в цифровых системах. Выбор типа промышленного регулятора, определение его настроечных параметров.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 11.02.2016Метод расширенных частотных характеристик. Обзор требований к показателям качества. Компьютерные методы синтеза систем автоматического регулирования в среде Matlab. Построение линии равного затухания системы. Определение оптимальных настроек регулятора.
лабораторная работа [690,0 K], добавлен 30.10.2016Параметрический синтез САР простейшей структуры на основе инженерных методик по моделям объекта 1-го порядка (без использования процедуры оптимизации). Расчет параметров регулятора по инженерным методикам для определения начальных настроек регулятора.
лабораторная работа [898,1 K], добавлен 15.05.2015Выбор регулятора для объекта управления с заданной передаточной функцией. Анализ объекта управления и системы автоматического регулирования. Оценка переходной и импульсной функций объекта управления. Принципиальные схемы регулятора и устройства сравнения.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 03.09.2012Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010Анализ исходной системы автоматического управления, определение передаточной функции и коэффициентов. Анализ устойчивости исходной системы с помощью критериев Рауса, Найквиста. Синтез корректирующих устройств и анализ синтезированных систем управления.
курсовая работа [442,9 K], добавлен 19.04.2011Методы исследования динамических характеристик систем автоматизированного управления. Оценка качества переходных процессов в САУ. Определение передаточной функции замкнутой системы, области ее устойчивости. Построение переходных характеристик системы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.06.2012Разработка следящей системы для воспроизведения траектории, которая заранее не задана. Составление функциональной и структурной схемы системы автоматического регулирования. Расчет параметров элементов САР. Исследование системы в переходных режимах.
курсовая работа [877,3 K], добавлен 04.11.2010Функциональная и структурная схема канала регулирования. Синтез регулятора тока и скорости. Статический и динамический расчет системы и переходных процессов. Качество настройки регулятора. Принципиальная электрическая схема якорного канала регулирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 28.09.2012Получение дискретной передаточной функции. Составление пооператорной структурной схемы разомкнутой импульсной САУ. Передаточная функция билинейно преобразованной системы. Определение граничного коэффициента. Проверка устойчивости системы, расчет ошибки.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.06.2015
