Синтез цифрового конечного автомата Мили
Построение формализованного описания работы автомата, минимизация числа внутренних состояний. Расчет временных диаграмм работы и функций переключения для заданных типов триггеров. Введение синхронизации и установки автомата в исходное состояние.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.02.2013 |
| Размер файла | 504,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Содержание
Расчет задания
Получение автоматного отображения
Построение формализованного описания работы автомата
Минимизация числа внутренних состояний автомата
Построение кодированной таблицы переходов и выходов автомата
Построение функций переключения для заданных типов триггеров
Введение синхронизации и установки автомата в исходное состояние
Получение функции автомата в требуемом базисе
Построение временных диаграмм работы автомата
Список использованной литературы
конечный автомат триггер синхронизация
Расчет задания
Вариант № 34
Задания были рассчитаны с помощью формул:
Тип автомата: NВ mod 2
Входные слова: NВ mod 13
Выходные слова: NВ mod 23
Выбор базиса: NВ mod 5
Определение типов триггера: NВ mod 17,
где NВ-номер верианта.
В результате получили следующее задание:
Выполнить синтез автомата Мили, осуществляющего отображение информации:
Синтез выполнить на логических элементах {Пирса} и типах триггеров DT, RS, T.
Получение автоматного отображения
Всякий автомат, реализует некоторое отображение, называемое автоматным и алфавитным. Но не всякое алфавитное отображение является автоматным. Для того чтобы алфавитное отображение могло быть реализовано автоматом, оно должно обладать следующими свойствами:
Детерминированность - в автоматном отображении должно существовать однозначное соответствие между входными и выходными словами.
Равенство длин слов - в автоматном отображении должны сохраняться одинаковые длины входных и выходных слов
Свойство полноты - в автоматном отображении в множество входных слов включаются все их начальные отрезки.
Свойство соответствия начальных отрезков - в автоматном отображении одинаковым начальным отрезкам входных слов должны соответствовать одинаковые выходные начальные отрезки.
В задании отображение является алфавитным. Для приведение алфавитного отображения к автоматному мы выполняем следующие действия:
1. Выравнивание длин слов (входных и выходных). Для выравнивания используем нестандартный способ, то есть, добавляем минимальное число пустых букв к более короткому слову.
2. Пополнение отображения. Проводим проверку на детерминированность по первым буквам слов. При необходимости слова пополняем пустыми буквами и снова проверяем. В результате получаем:
Построение формализованного описания работы автомата
По полученным отображениям строим граф и таблицу переходов в состояния. После реализации последней буквы автомат возвращают в исходное состояние, либо в произвольное. Затем переходим к следующему отображению. В результате получаем граф (см. рис. 1).
Рисунок 1 «Формализованное описание работы автомата (граф)»
По построенному графу заполняем таблицу переходов (см. табл. 1).
Таблица 1 «Формализованное описание работы автомата (таблица переходов)»
|
a1 |
a2 |
a3 |
|||
|
C0 |
C9/ |
C1/ |
C8/b3 |
C3/b1 |
|
|
C1 |
C2/ |
-/- |
-/- |
C3/b2 |
|
|
C2 |
C3/b3 |
-/- |
C3/b2 |
C5/b1 |
|
|
C3 |
-/- |
C4/b2 |
-/- |
C0/b2 |
|
|
C4 |
-/- |
-/- |
-/- |
C0/b1 |
|
|
C5 |
-/- |
-/- |
-/- |
C3/b3 |
|
|
C6 |
-/- |
-/- |
-/- |
C4/b1 |
|
|
C7 |
C3/b1 |
C6/b3 |
-/- |
C4/b2 |
|
|
C8 |
C0/b3 |
C7/b3 |
C7/b1 |
C7/b3 |
|
|
C9 |
C8/ |
C8/b2 |
C4/b3 |
-/- |
Минимизация числа внутренних состояний автомата
Минимизация заключается в исключении лишних состояний автомата и основана на разделении состояний на эквивалентные. Состояния называются эквивалентными, если при установке автомата в эти состояния они не обнаруживают разницы в поведении (при подаче одних и тех же входных букв на выходе одни и те же буквы). Минимизация состоит в последовательном разбиении состояний на классы по числу букв, на которые автомат одинаково реагирует. Затем каждую группу обозначают новым состоянием и перестраивают таблицу переходов. Выделяем первый эквивалентный класс. Разобьем состояния на группы в соответствии с одинаковым выходным состоянием. Затем рассматриваем переходы автомата под воздействием входных букв и выделяем одинаковые группы. Минимизацию проводим до тех пор, пока группы не перестанут расщепляться.
Группы достигли минимума и больше не расщепляются. Найдены эквивалентные классы. Так как все группы состоят из одного элемента, то можно сделать вывод, что построенный граф является минимальным. Вследствие того, что каждый элемент является группой, перекодировать состояния нет смысла. Поэтому все остается в том же виде.
Построение кодированной таблицы переходов и выходов автомата
Вследствие того, что каждый элемент является группой, перекодировать состояния нет смысла. Поэтому таблица переходов и выходов остается в прежнем виде (см. табл. 2).
Таблица 2 «Таблица переходов и выходов автомата»
|
a1 |
a2 |
a3 |
|||
|
C0 |
C9/ |
C1/ |
C8/b3 |
C3/b1 |
|
|
C1 |
C2/ |
-/- |
-/- |
C3/b2 |
|
|
C2 |
C3/b3 |
-/- |
C3/b2 |
C5/b1 |
|
|
C3 |
-/- |
C4/b2 |
-/- |
C0/b2 |
|
|
C4 |
-/- |
-/- |
-/- |
C0/b1 |
|
|
C5 |
-/- |
-/- |
-/- |
C3/b3 |
|
|
C6 |
-/- |
-/- |
-/- |
C4/b1 |
|
|
C7 |
C3/b1 |
C6/b3 |
-/- |
C4/b2 |
|
|
C8 |
C0/b3 |
C7/b3 |
C7/b1 |
C7/b3 |
|
|
C9 |
C8/ |
C8/b2 |
C4/b3 |
-/- |
Построение функций переключения для заданных типов триггеров
Переход автомата из одного состояния в другое подразумевает переключение его элементов памяти. Но так как каждый элемент памяти имеет свою задержку включения, а длины цепей для сигналов переключения триггеров различны, то могут возникнуть состязания или гонки. Для их устранения используют развязывание пар переходов. Развязанными считаются такие пары, которые в одном из разрядов кода состояния принимают противоположные значения. Для развязывания пар переходов последовательно рассматривают все пары, подлежащие развязыванию, и в каком либо разряде кода состояний им присваивается противоположное значение. Если в данном разряде это сделать нельзя, то вводится новый разряд, пока не будут развязаны все пары. Затем проводят минимизацию числа разрядов, отбрасывая 1-й разряд и снова пытаясь развязать пары.
Сначала составляем множество пар переходов для каждой входной буквы (см. табл. 3).
Таблица 3 «Множество пар переходов для каждой входной буквы»
|
М1{а1} |
М2{а2} |
М3{а3} |
М4{} |
|
|
С0С9 |
С0С1 |
С0С8 |
С0С3 |
|
|
С1С2 |
С3С4 |
С2С3 |
С1С3 |
|
|
С2С3 |
С7С6 |
С8С7 |
С2С5 |
|
|
С7С3 |
С8С7 |
С9С4 |
С4С0 |
|
|
С8С0 |
С9С8 |
С5С3 |
||
|
С9С8 |
С6С4 |
|||
|
С7С4 |
||||
|
С8С7 |
В каждом множестве развязываем пары между собой(см. табл. 4).
Таблица 4 «Развязывание пар переходов»
|
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Z8 |
Z9 |
||
|
C0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
C1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||||
|
C2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
|
C3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
|
C4 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
C5 |
1 |
1 |
||||||||
|
C6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
C7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
C8 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
C9 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Развязывание пар переходов:
|
С0С9 и С1С2 разв. по Z1 С0С9 и С2С3 разв. по Z1 С0С9 и С7С3 разв. по Z1 С0С9 и С8С0 по опр. С0С9 и С9С8 по опр. С1С2 и С2С3 по опр. С1С2 и С7С3 по Z2 С1С2 и С8С0 разв. по Z1 С1С2 и С9С8 разв. по Z1 С2С3 и С7С3 по опр. С2С3 и С8С0 разв. по Z1 С2С3 и С9С8 разв. по Z1 С7С3 и С8С0 разв. по Z1 С7С3 и С9С8 разв. по Z1 С8С0 и С9С8 по опр. |
С0С1 и С3С4 разв. по Z2 С0С1 и С7С6 разв. по Z2 С0С1 и С8С7 разв. по Z2 С0С1 и С9С8 разв. по Z2 С3С4 и С7С6 разв. по Z3 С3С4 и С8С7 разв. по Z3 С3С4 и С9С8 разв. по Z3 С7С6 и С8С7 по опр. С7С6 и С9С8 разв. по Z1 С8С7 и С9С8 по опр. С0С8 и С2С3 разв. по Z1 С0С8 и С8С7 по опр. С0С8 и С9С4 разв. по Z4 С2С3 и С8С7 разв. по Z3 С2С3 и С9С4 разв. по Z4 С8С7 и С9С4 разв по Z4 |
С0С3 и С1С3 по опр. С0С3 и С2С5 разв. по Z5 С0С3 и С4С0 по опр. С0С3 и С5С3 по опр. С0С3 и С6С4 разв. по Z4 С0С3 и С7С4 разв. по Z5 С0С3 и С8С7 разв. по Z5 С1С3 и С2С5 разв. по Z5 С1С3 и С4С0 разв. по Z6 С1С3 и С5С3 по опр. С1С3 и С6С4 разв. по Z5 С1С3 и С7С4 разв. по Z5 С1С3 и С8С7 разв. по Z5 С2С5 и С4С0 разв. по Z6 С2С5 и С5С3 по опр. С2С5 и С6С4 разв. по Z6 С2С5 и С7С4 разв. по Z6 С2С5 и С8С7 разв. по Z6 С4С0 и С5С3 разв. по Z6 С4С0 и С6С4 по опр. С4С0 и С7С4 по опр. С4С0 и С8С7 разв. по Z3 С5С3 и С6С4 разв. по Z6 С5С3 и С7С4 разв. по Z6 С5С3 и С8С7 разв. по Z6 С6С4 и С7С4 по опр. С6С4 и С8С7 разв. по Z4 С7С4 и С8С7 по опр. |
Вычеркиваем Z1 и повторяем все действия
|
С0С9 и С1С2 разв. по Z6 С0С9 и С2С3 разв. по Z6 С0С9 и С7С3 разв. по Z7 С0С9 и С8С0 по опр. С0С9 и С9С8 по опр. С1С2 и С2С3 по опр. С1С2 и С7С3 по Z2 С1С2 и С8С0 разв. по Z6 С1С2 и С9С8 разв. по Z6 С2С3 и С7С3 по опр. С2С3 и С8С0 разв. по Z6 С2С3 и С9С8 разв. по Z6 С7С3 и С8С0 разв. по Z7 С7С3 и С9С8 разв. по Z7 С8С0 и С9С8 по опр. |
С0С1 и С3С4 разв. по Z2 С0С1 и С7С6 разв. по Z2 С0С1 и С8С7 разв. по Z2 С0С1 и С9С8 разв. по Z2 С3С4 и С7С6 разв. по Z3 С3С4 и С8С7 разв. по Z3 С3С4 и С9С8 разв. по Z3 С7С6 и С8С7 по опр. С7С6 и С9С8 разв. по Z7 С8С7 и С9С8 по опр. С0С8 и С2С3 разв. по Z6 С0С8 и С8С7 по опр. С0С8 и С9С4 разв. по Z4 С2С3 и С8С7 разв. по Z3 С2С3 и С9С4 разв. по Z4 С8С7 и С9С4 разв по Z4 |
С0С3 и С1С3 по опр. С0С3 и С2С5 разв. по Z5 С0С3 и С4С0 по опр. С0С3 и С5С3 по опр. С0С3 и С6С4 разв. по Z4 С0С3 и С7С4 разв. по Z5 С0С3 и С8С7 разв. по Z5 С1С3 и С2С5 разв. по Z5 С1С3 и С4С0 разв. по Z6 С1С3 и С5С3 по опр. С1С3 и С6С4 разв. по Z5 С1С3 и С7С4 разв. по Z5 С1С3 и С8С7 разв. по Z5 С2С5 и С4С0 разв. по Z6 С2С5 и С5С3 по опр. С2С5 и С6С4 разв. по Z6 С2С5 и С7С4 разв. по Z6 С2С5 и С8С7 разв. по Z6 С4С0 и С5С3 разв. по Z6 С4С0 и С6С4 по опр. С4С0 и С7С4 по опр. С4С0 и С8С7 разв. по Z3 С5С3 и С6С4 разв. по Z6 С5С3 и С7С4 разв. по Z6 С5С3 и С8С7 разв. по Z6 С6С4 и С7С4 по опр. С6С4 и С8С7 разв. по Z4 С7С4 и С8С7 по опр. |
Вычеркиваем Z2 и повторяем все действия
|
С0С9 и С1С2 разв. по Z6 С0С9 и С2С3 разв. по Z6 С0С9 и С7С3 разв. по Z7 С0С9 и С8С0 по опр. С0С9 и С9С8 по опр. С1С2 и С2С3 по опр. С1С2 и С7С3 по Z7 С1С2 и С8С0 разв. по Z6 С1С2 и С9С8 разв. по Z6 С2С3 и С7С3 по опр. С2С3 и С8С0 разв. по Z6 С2С3 и С9С8 разв. по Z6 С7С3 и С8С0 разв. по Z7 С7С3 и С9С8 разв. по Z7 С8С0 и С9С8 по опр. |
С0С1 и С3С4 разв. по Z7 С0С1 и С7С6 разв. по Z7 С0С1 и С8С7 разв. по Z5 С0С1 и С9С8 разв. по Z5 С3С4 и С7С6 разв. по Z3 С3С4 и С8С7 разв. по Z3 С3С4 и С9С8 разв. по Z3 С7С6 и С8С7 по опр. С7С6 и С9С8 разв. по Z7 С8С7 и С9С8 по опр. С0С8 и С2С3 разв. по Z6 С0С8 и С8С7 по опр. С0С8 и С9С4 разв. по Z4 С2С3 и С8С7 разв. по Z3 С2С3 и С9С4 разв. по Z4 С8С7 и С9С4 разв по Z4 |
С0С3 и С1С3 по опр. С0С3 и С2С5 разв. по Z5 С0С3 и С4С0 по опр. С0С3 и С5С3 по опр. С0С3 и С6С4 разв. по Z4 С0С3 и С7С4 разв. по Z5 С0С3 и С8С7 разв. по Z5 С1С3 и С2С5 разв. по Z5 С1С3 и С4С0 разв. по Z6 С1С3 и С5С3 по опр. С1С3 и С6С4 разв. по Z5 С1С3 и С7С4 разв. по Z5 С1С3 и С8С7 разв. по Z5 С2С5 и С4С0 разв. по Z6 С2С5 и С5С3 по опр. С2С5 и С6С4 разв. по Z6 С2С5 и С7С4 разв. по Z6 С2С5 и С8С7 разв. по Z6 С4С0 и С5С3 разв. по Z6 С4С0 и С6С4 по опр. С4С0 и С7С4 по опр. С4С0 и С8С7 разв. по Z3 С5С3 и С6С4 разв. по Z6 С5С3 и С7С4 разв. по Z6 С5С3 и С8С7 разв. по Z6 С6С4 и С7С4 по опр. С6С4 и С8С7 разв. по Z4 С7С4 и С8С7 по опр. |
Вычеркиваем Z3 и повторяем все действия
|
С0С9 и С1С2 разв. по Z6 С0С9 и С2С3 разв. по Z6 С0С9 и С7С3 разв. по Z7 С0С9 и С8С0 по опр. С0С9 и С9С8 по опр. С1С2 и С2С3 по опр. С1С2 и С7С3 по Z7 С1С2 и С8С0 разв. по Z6 С1С2 и С9С8 разв. по Z6 С2С3 и С7С3 по опр. С2С3 и С8С0 разв. по Z6 С2С3 и С9С8 разв. по Z6 С7С3 и С8С0 разв. по Z7 С7С3 и С9С8 разв. по Z7 С8С0 и С9С8 по опр. |
С0С1 и С3С4 разв. по Z7 С0С1 и С7С6 разв. по Z7 С0С1 и С8С7 разв. по Z5 С0С1 и С9С8 разв. по Z5 С3С4 и С7С6 разв. по Z8 С3С4 и С8С7 разв. по Z8 С3С4 и С9С8 разв. по Z8 С7С6 и С8С7 по опр. С7С6 и С9С8 разв. по Z7 С8С7 и С9С8 по опр. С0С8 и С2С3 разв. по Z6 С0С8 и С8С7 по опр. С0С8 и С9С4 разв. по Z4 С2С3 и С8С7 разв. по Z8 С2С3 и С9С4 разв. по Z4 С8С7 и С9С4 разв по Z4 |
С0С3 и С1С3 по опр. С0С3 и С2С5 разв. по Z5 С0С3 и С4С0 по опр. С0С3 и С5С3 по опр. С0С3 и С6С4 разв. по Z4 С0С3 и С7С4 разв. по Z5 С0С3 и С8С7 разв. по Z5 С1С3 и С2С5 разв. по Z5 С1С3 и С4С0 разв. по Z6 С1С3 и С5С3 по опр. С1С3 и С6С4 разв. по Z5 С1С3 и С7С4 разв. по Z5 С1С3 и С8С7 разв. по Z5 С2С5 и С4С0 разв. по Z6 С2С5 и С5С3 по опр. С2С5 и С6С4 разв. по Z6 С2С5 и С7С4 разв. по Z6 С2С5 и С8С7 разв. по Z6 С4С0 и С5С3 разв. по Z6 С4С0 и С6С4 по опр. С4С0 и С7С4 по опр. С4С0 и С8С7 разв. по Z8 С5С3 и С6С4 разв. по Z6 С5С3 и С7С4 разв. по Z6 С5С3 и С8С7 разв. по Z6 С6С4 и С7С4 по опр. С6С4 и С8С7 разв. по Z4 С7С4 и С8С7 по опр. |
Вычеркиваем Z4 и повторяем все действия
|
С0С9 и С1С2 разв. по Z6 С0С9 и С2С3 разв. по Z6 С0С9 и С7С3 разв. по Z7 С0С9 и С8С0 по опр. С0С9 и С9С8 по опр. С1С2 и С2С3 по опр. С1С2 и С7С3 по Z7 С1С2 и С8С0 разв. по Z6 С1С2 и С9С8 разв. по Z6 С2С3 и С7С3 по опр. С2С3 и С8С0 разв. по Z6 С2С3 и С9С8 разв. по Z6 С7С3 и С8С0 разв. по Z7 С7С3 и С9С8 разв. по Z7 С8С0 и С9С8 по опр. |
С0С1 и С3С4 разв. по Z7 С0С1 и С7С6 разв. по Z7 С0С1 и С8С7 разв. по Z5 С0С1 и С9С8 разв. по Z5 С3С4 и С7С6 разв. по Z8 С3С4 и С8С7 разв. по Z8 С3С4 и С9С8 разв. по Z8 С7С6 и С8С7 по опр. С7С6 и С9С8 разв. по Z7 С8С7 и С9С8 по опр. С0С8 и С2С3 разв. по Z6 С0С8 и С8С7 по опр. С0С8 и С9С4 разв. по Z9 С2С3 и С8С7 разв. по Z8 С2С3 и С9С4 разв. по Z6 С8С7 и С9С4 разв по Z9 |
С0С3 и С1С3 по опр. С0С3 и С2С5 разв. по Z5 С0С3 и С4С0 по опр. С0С3 и С5С3 по опр. С0С3 и С6С4 разв. по Z5 С0С3 и С7С4 разв. по Z5 С0С3 и С8С7 разв. по Z5 С1С3 и С2С5 разв. по Z5 С1С3 и С4С0 разв. по Z6 С1С3 и С5С3 по опр. С1С3 и С6С4 разв. по Z5 С1С3 и С7С4 разв. по Z5 С1С3 и С8С7 разв. по Z5 С2С5 и С4С0 разв. по Z6 С2С5 и С5С3 по опр. С2С5 и С6С4 разв. по Z6 С2С5 и С7С4 разв. по Z6 С2С5 и С8С7 разв. по Z6 С4С0 и С5С3 разв. по Z6 С4С0 и С6С4 по опр. С4С0 и С7С4 по опр. С4С0 и С8С7 разв. по Z8 С5С3 и С6С4 разв. по Z6 С5С3 и С7С4 разв. по Z6 С5С3 и С8С7 разв. по Z6 С6С4 и С7С4 по опр. С6С4 и С8С7 разв. по Z9 С7С4 и С8С7 по опр. |
Полученное количество разрядов превышает то количество разрядов, которое нам необходимо использовать. Поэтому мы применяем экономичное кодирование, при котором ранжируют состояния по числу переходов в них(см. табл. 5). Состоянию с наибольшим числом переходов ставят в соответствие код из нулей.
Таблица 5 «Ранжирование состояний по числу переходов в них»
|
Состояние |
С0 |
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
С9 |
|
|
Кол-во переходов |
3 |
1 |
1 |
6 |
4 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
В соответствии с ранжированием состояния кодируются следующим образом:
|
C3 > 0000 |
|
|
C4 > 0001 |
|
|
C0 > 0010 |
|
|
C7 > 0011 |
|
|
C8 > 0100 |
|
|
C1 > 0101 |
|
|
C2 > 0110 |
|
|
C5 > 0111 |
|
|
C6 > 1000 |
|
|
C9 > 1001 |
Также закодируем входные и выходные буквы (см. табл. 6):
Таблица 6 «Кодирование входных и выходных букв»
|
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
|||
|
а1 |
0 |
0 |
b1 |
0 |
0 |
|
|
а2 |
0 |
1 |
b2 |
0 |
1 |
|
|
а3 |
1 |
0 |
b3 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
По результатам экономичного кодирования и таблицам кодирования входных и выходных букв строим кодированную таблицу переходов и выходов автомата (см. табл. 7).
Таблица 7 «Кодированная таблица переходов и выходов автомата»
|
Qt |
Qt+1 |
||||||||||||
|
X1 |
X2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Y1 |
Y2 |
||
|
С3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
|
С4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
|
С0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
С7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
|
С8 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
|
С1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
С2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
|
С5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
|
С6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
С9 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Проводим построение карт Карно для переходов и входов заданных типов триггеров. Наносим значения из таблицы 7 и проводим совместную минимизацию.
Рисунок 2 «Карты Карно для функции переключения триггеров»
Рисунок 3 «Карты Карно для функций»
В результате минимизации получились следующие функции.
Для определения входов триггеров используем таблицы переключения триггеров. Строим карты Карно и определяем, что будет подаваться на вход триггеров.
Таблица 8 «Работа DT триггера»
|
D |
T |
Qt+1 |
D |
T |
|||
|
0 |
0 |
Qt |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
- |
1 |
1 |
- |
0 |
В данном случае примем =1
Рисунок 4 «Карты Карно для DT триггера»
Таблица 9 «Работа RS триггера»
|
R |
S |
Qt+1 |
R |
S |
|||
|
0 |
0 |
Qt |
0 |
0 |
- |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
Рисунок 5 «Карты Карно для RS триггера»
Таблица 10 «Работа Т триггера»
|
T |
Qt+1 |
T |
|||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Рисунок 6 «Карты Карно для T3 и T4 триггеров»
Введение синхронизации и установки автомата в исходное состояние
Так как в первоначальный момент времени состояние элемента в памяти не определено, то необходимо принудительно установить автомат в исходное состояние. Сигнал «установка» вводится в схему дизъюнктивно в соответствии с законом переключения триггера. Для введения синхронизации используется конъюнкция.
Исходное состояние С0 > 0010
Получение функции автомата в требуемом базисе
Базис Пирса (ИЛИ-НЕ)
Построение временных диаграмм работы автомата
Список использованной литературы
Карпов Ю.Г «Теория автоматов».
Баранов С. И. «Синтез микропрограммных автоматом»
Поспелов Д. А. «Логические методы анализа и синтеза схем»
Лекции по дисциплине «Теория автоматов» к.т.н. доцент Петухов К. Ю.
Размещено на www.allbest.
...Подобные документы
Выполнение синтеза цифрового автомата Мура, осуществляющего отображение информации, приведение алфавитного отображения к автоматному. Построение формализованного описания автомата, минимизация числа внутренних состояний. Функциональная схема автомата.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 04.02.2013Алгоритм работы автомата Мили в табличном виде. Графический способ задания автомата. Синтез автомата Мили на Т-триггерах. Кодирование состояний автомата. Таблицы кодирования входных и выходных сигналов. Таблица переходов и выходов абстрактного автомата.
курсовая работа [24,7 K], добавлен 01.04.2010Исследование структурной схемы цифрового автомата и операционного устройства. Алгоритм функционирования цифрового автомата в микрооперациях. Кодирование его состояний. Характеристика функций возбуждения триггеров и формирования управляющих сигналов.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 06.12.2013Проектирование конечного автомата, заданного оператором соответствия, с использованием канонического метода структурного синтеза автоматов. Тактирование от генератора синхронизирующих импульсов для устранения гонок в функциональной схеме автомата Мили.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 22.10.2012Обобщенная схема конечного цифрового автомата. Структурная и каскадная схема мультиплексора. Кодирование входных и выходных сигналов и состояний автомата. Схема разработанного цифрового устройства. Синтез дешифратора автомата. Выбор серии микросхем.
контрольная работа [279,1 K], добавлен 07.01.2015Построение графа синтезируемого автомата. Определение количества элементов памяти. Составление таблицы переходов, выходов и возбуждения конечного автомата. Переход от исходного автомата Мили к эквивалентному автомату Мура. Алгоритмы вычисления функций.
курсовая работа [714,7 K], добавлен 21.05.2013Расчет схемы цифрового автомата, функционирующего в соответствии с заданным алгоритмом. Кодирование состояний. Составление таблицы функционирования комбинационного узла автомата. Запись логических выражений. Описание выбранного дешифратора и триггера.
курсовая работа [423,4 K], добавлен 18.04.2011Структурная схема и синтез цифрового автомата. Построение алгоритма, графа и таблицы его функционирования в микрокомандах. Кодирование состояний автомата. Функции возбуждения триггеров и формирования управляющих сигналов. Схема управляющего устройства.
курсовая работа [789,4 K], добавлен 25.11.2010Формирование алфавитного оператора. Приведение оператора к автоматному виду. Построение графа переходов абстрактного автомата. Кодирование состояний, входных и выходных сигналов. Формирование функций возбуждения и выходных сигналов структурного автомата.
курсовая работа [66,3 K], добавлен 10.11.2010Основные понятия о цифровом устройстве и главные принципы его построения. Этапы разработки цифрового автомата по алгоритму функционирования. Выбор микросхем, их учет и расчет мощности, потребляемой автоматом. Исследование цифрового автомата на переходе.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.10.2009Проектирование цифрового устройства для передачи сообщения через канал связи. Разработка задающего генератора, делителя частоты, преобразователя кода, согласующего устройства с каналом связи, схемы синхронизации и сброса, блока питания конечного автомата.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 28.01.2013Проектирование цифровых автоматов Мили и Мура с памятью в булевом базисе по заданной ГСА. Составление частично структурированной таблицы переходов-выходов. Построение функций выходов, логической схемы автомата. Особенности его экспериментальной проверки.
курсовая работа [628,7 K], добавлен 14.07.2012Разработка функциональной и принципиальной схем управляющего устройства в виде цифрового автомата. Синтез синхронного счётчика. Минимизация функций входов для триггеров с помощью карт Карно. Синтез дешифратора и тактового генератора, функции выхода.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.01.2011Процесс разработки функциональной схемы автомата Мура для операции деления без восстановления остатка. Кодировка состояний переходов, системы логических функций, сигналов возбуждения, их минимизация. Построение функциональной схемы управляющего автомата.
курсовая работа [868,4 K], добавлен 07.04.2012Синтез цифровых схем, выбор элементной базы и анализ принципов построения управляющих автоматов с жесткой логикой. Граф-схемы алгоритмов умножения и деления чисел. Создание управляющего автомата типа Мили; выбор триггера, кодирование сигналов автомата.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.09.2012Составление структурной схемы автомата. Выбор элементной базы. Функциональная схема автомата. Задающий генератор и делитель частоты. Преобразователь параллельного кода в последовательный. Формирователь стартовых импульсов. Кодирование и минимизация.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 07.02.2013Синтез дискретного устройства, его структурная схема. Расчет дешифратора и индикаторов, их проектирование. Карты Карно. Синтез счетной схемы. Делитель частоты. Проектирование конечного автомата и его описание. Анализ сигналов и минимизация автомата.
курсовая работа [217,8 K], добавлен 21.02.2009Таблица истинности, функции алгебры логики разрабатываемого цифрового автомата. Функциональная логическая схема устройства. Минимизация функции алгебры логики, представление ее в базисе "И-НЕ". Функциональная схема минимизированных функций Y1 и Y2.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 22.10.2012Функциональная схема и механизм работы цифрового устройства обработки данных. Синтез управляющего автомата, выбор типа триггера, описание управляющего автомата и счётчиков на языке Verilog. Процесс тестирования и моделирования управляющего автомата.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 05.12.2012Структурно–функциональное описание счетчика. Построение функциональной схемы синхронного автомата для 4-разрядного счетчика. Кодирование состояний автомата по критерию надежности функционирования. Логическое моделирование схемы функционального теста.
контрольная работа [105,8 K], добавлен 14.07.2012
