На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим перевооружением транспортных средств и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.

Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.

Управление территориально разобщенными объектами на всех уровнях осуществляется передачей сообщений разнообразными электрическими сигналами с широким использованием систем передачи информации, то есть систем связи, работающих по проводным и радиоканалам. А также по волоконно-оптическим линиям связи.

Совершенствование управления в условиях интенсификации производственных процессов ведет к росту общего объема информации, передаваемой по каналам связи между управляющими органами и управляемыми объектами. Передача информации на железнодорожном транспорте ведется в условиях воздействия сильных и разнообразных помех. Поэтому системы связи должны обладать высокой помехоустойчивостью, что связано с безопасностью движения. К системам связи предъявляют также требования высокой эффективности при относительной простоте технической реализации и эксплуатации.

Проблема эффективности системы передачи информации состоит в том, чтобы передать наибольшее или заданное количество информации (сообщений) наиболее экономически выгодным образом (с точки зрения затрат энергии и полосы частот) в заданное время. Перечисленные проблемы тесно связанны между собой.

Рассмотрим некоторые определения, необходимые нам в теории.

Информация - совокупность сведений о каком - либо предмете, явлении.

Сообщение - та же информация, выраженная в знаковой форме. Любая система связи предназначена для передачи информации, которая должна иметь некоторою неопределенность, иначе передавать ее не имело смысла.

Сигнал - материальный переносчик сообщений. Между сообщением и сигналом должна быть жесткая функциональная связь.

Канал связи - набор технических средств для передачи сигналов. Разберем его состав в общем виде. На рисунке показан канал для передачи непрерывных сообщений.

Разберем назначение блоков приведенного канала связи.

П^-1, П¹ - преобразователи сообщения в сигнал и наоборот - сигнала в сообщение .

Непрерывные сообщения можно передавать дискретными сигналами. Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией. Дискретизация осуществляется не только по времени, но и по уровням. Дискретизация значений функции (уровня) носит название - квантования.

Кодер сообщения формирует первичный код, каждое сообщение из ансамбля записывается им в форме двоичного представления. Декодер сообщения осуществляет обратную задачу. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в током виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышения помехоустойчивости канала.

Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передачи.

Модулятор определяет вид сигнала, передаваемого по линии связи. Демодулятор выделяет принимаемый код по модулированному сигналу.

Линия связи - это материальная среда для передачи сигналов (кабель, радио эфир). Именно здесь (в основном) к полезному сигналу добавляется непрогнозируемые помехи. Строя модулятор, демодулятор (модем), необходимо принять меры для борьбы с помехами.

Цифровой преобразователь (ЦАП) служит для восстановления сообщения.

Интерполятор позволяет по сигналу с ЦАП сформировать непрерывный сигнал.

Рис. 1

График сигнала приведён на рис. 1.1.

График спектра сигнала приведен на рис. 1.2.

График сигнала

Рис. 1.1

График спектра сигнала

Рис. 1.2

Аналитическая запись второго заданного прямоугольного сигнала во временной (1.5) и частотной (1.6) областях, имеет вид:

Таблица 1.4 Значения функции U2()

Подставим в (1.5) и (1.6) h=0,1 В, =0,0001 с.

Значения функции U₁(t) сведены в табл.1.5. Значения функции U₁ () сведены в табл.1.6.

Таблица 1.5 Значения функции U3(t)

где: _с - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.

Используем MatCad для определения _с и расчета энергии из спектральной плотности.

Для заданных сигналов при = 97,5, W^/ равна

Соответственно:

Значение _с определяется путем подбора при расчетах (1.10) и (1.11) до выполнения неравенства (1.10).

График энергии первого сигнала приведён на рис. 1.7, второго - на рис. 1.8, третьего - на рис. 1.9.

Графики зависимости энергии первого сигнала от частоты

Рис. 1.7

Графики зависимости энергии второго сигнала от частоты

Рис. 1.8

Выберем сигнал с наименьшей с. Экспоненциальный сигнал имеет наименьшее значение с. Все последующие преобразования проведем для него.

1.4 Определение интервала дискретизации сигнала и разрядности кода

Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству (1.12):

-интервал дискретизации, с;

-верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 1.3.После расчета значения интервала дискретизации необходимо построить график дискретизированного во времени сигнала. Длительность импульсных отсчетов принять равной половине интервала. Следующими этапами преобразования сигнала является квантования импульсных отсчётов по уровню и кодирование. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчета. Нижняя граница диапазона определяется по (1.13)

где:

U_MIN - нижняя граница динамического диапазона, В;

U_MAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования:

где:

P_Ш.КВ - мощность шумов квантования при размерной шкале квантования, Вт.

Известно, что:

- шаг шкалы квантования.

В свою очередь:

где:

- шаг шкалы квантования;

n_КВ - число уровней квантования;

U_MAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

С учетом этого:

где:

n_КВ - число уровней квантования;

U_MIN - нижняя граница динамического диапазона, В;

U_MAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

Из (1.17) получаем:

где:

n_КВ - число уровней квантования;

U_MIN - нижняя граница динамического диапазона, В;

U_MAX - верхняя граница динамического диапазона, В.

Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением:

,

m - разрядность кодовых комбинаций.

Отсюда:

.

Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации и разрядности кода по выражению

Так как _с для экспоненциального импульса минимальна, то выполняем расчеты для U₁(t).

Из уравнения импульса (1.3) найдём верхнее значение границы динамического диапазона, при h=0,65 В, =410³ с^-1, t = 0, U_MAX = U(0) = 0,65 В.

Определим верхнее значение частоты спектра сигнала:

Гц.

По (1.12) находим, t = 0,0003256 с.

Для расчета нижней границы диапазона подставим в (1.13) К=38, U_MAX = 0,65 В и найдём В.

Подставив в (1.18) значения =15, U_MAX = 0,65 В, U_MIN = 0,01711 В, таким образом получим:

.

Затем по (1.16) найдем шаг шкалы квантовании:

.

Найдём мощности шумов квантования по (1.15):

Вт.

Найдём по (1.20) разрядность кодовых комбинаций:

.

Найдем длительность элементарного кодового импульса по (1.21):

с.

График дискретизированного по времени сигнала приведён на рис.1.10.

График дискретизированного по времени сигнала

Рис. 1.10

1.5 Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала

Расчет расчёт автокорреляционной функции АКФ кодового сигнала зависит от возможностей применяемых в каналах связи микросхем. Кодовый сигнал представляется последовательностью “0” и “1”. Эти два значения могут передаваться двумя способами.

Способы образования кодовой последовательности

Рис. 1.11

Импульсную последовательность будем создавать по первому способу, на основе транзистора, имеющего питание 10 В. Следовательно амплитуда кодового импульса будет 10 В.

Графическое представление кода

Рис. 1.12

Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала произведем по (1.22):

а - напряжение питания транзистора, В.

Подставив в (1.22) а=10В, получим:

График функции приведённой в (1.23), изображен на рис.1.13. Ширина основания треугольника в два раза больше длительности кодового импульса.

График автокорреляционной функции кодового сигнала

Рис. 1.13

1.6 Расчет энергетического спектра кодового сигнала

Энергетический спектр рассчитывается по (1.23):

Подставив значение K() из (1.23), при < _И, получим:

График энергетического спектра кодового сигнала приведен на рис.1.14.

Спектр закодированного сигнала

Рис. 1.14

2. Модулированные сигналы

2.1 Общие сведения о модуляции

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости системы. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала - переносчика.

Распространенным видом аналоговой модуляции является амплитудная (АМ). Под действием полезного сигнала изменяется амплитуда гармонического переносчика. Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая:

A₀ - амплитуда несущей, В; ₀ - частота, с^-1;

m -коэффициент глубины модуляции.

При этом амплитуда сигнала меняется по закону: и глубина этого изменения зависит от коэффициента глубины модуляции m.

Существует еще два вида аналоговой модуляции - фазовая и частотная.

При фазовой модуляции (ФМ) по закону полезного сигнала изменяется фаза сигнала переносчика:

а при частотной модуляции (ЧМ) - частота:

.

Общее выражение таких колебаний имеет вид.

,

Q(t) - полная фаза.

При частотной модуляции полная фаза может быть найдена интегрированием частоты:

₀ - постоянная интегрирования.

Таким образом,

,

Как следует из последних выражений, выражений, математические описания таких сигналов довольно схожи и осциллограммы их внешне не отличаются. Однако имеется принципиальная разница: фазовый сдвиг между ФМ-сигналом и несущим колебанием пропорционален полезному сигналу U(t), а для ЧМ-сигнала, этот сдвиг пропорционален интегралу от передаваемого сигнала. Общность формы записи позволило внести для них общее название - модулированные по углу колебания.

Анализ сигналов модулированных по углу, с математической точки зрения более сложная задача, чем исследования АМ колебаний. Поэтому первоначально уделим внимание простейшим гармоническим колебанием.

Тогда при ФМ, (амплитуда принята единичной):

При ЧМ, :

Эти выражения позволяют ввести следующее показатели угловой модуляции:

1) Девиация частоты. Как известно, частота есть производная фазы, поэтому при ФМ и максимальное отклонение частоты пропорционально частоте полезного сигнала.

При частотной модуляции ; максимальное отклонение частоты равно и не зависит от .

2) Индекс модуляции. При фазовой модуляции эта величина =, а при частотной модуляции = /.

Пользуясь последним параметром, можно записать модулированные по углу колебания в следующем виде:

Итак, основным отличительным признаком двух угловых видов модуляции служит поведение их характеристик (девиации и индекса) в зависимости от частоты полезного сигнала. При ЧМ = f(), =const.

2.2 Характеристики модулированных сигналов